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小学数学苏教版六年级上册数学教学计划
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六年级上册数学教材分析
本册教材共有七个单元，其中“数与代数”的内容有分数乘除法、分数四则混合运算、百分数、解决问题策略，“空间与图形”的内容有长方体和正方体。综合与实践有《树叶的比》和《互联网的普及》和探索规律活动《表面涂色的正方体》。
一、 教材的主要调整与变化
第一单元的方程移到了五年级下册，与五下的方程合并成一个单元；删去了《可能性》单元，一方面数学课程标准降低了概率部分的教学要求，不再要求对随机现象发生的可能性的大小作定量的描述。另一方面学生对用分数描述简单随机现象发生的可能性大小，理解起来有一定的困难，所以删去实验教材六年级上册的《可能性》单元。原来的综合实践与应用调整为《树叶的比》和《互联网的普及》，其中《树叶的比》主要引导学生综合应用比、统计等有关知识，探索并发现树叶中隐含的简单规律；《互联网的普及》主要引导学生通过调查，了解本班同学及家庭互联网的普及情况，体验应用百分数描述和分析数据的过程。增设“探索规律”的活动《表面涂色的正方体》，引导学生通过把表面涂有颜色的正方体切成若干个小正方体的操作，探索小正方体表面涂色的各种情况中隐含的简单规律；设置“动手做”的栏目，安排了3次“动手做”的活动。除此以外教材还合理整合分数、比、百分数等教学内容，以凸显知识间的联系，帮助学生建立合理的认知结构。首先把《分数除法》和比合并成一个单元，把这两个单元合并在一个单元教学，更有利于学生体会知识间的联系，建构模块化的知识系统；其次把《认识百分数》和六年级下册《百分数的应用》合并成一个单元，认识百分数的目的在于运用百分数的知识解决问题，而运用百分数的知识解决问题，又可以促进对百分数的理解。把这两个单元合并起来，可以更好的体现教学内容体系的完整性和连贯性，促进学生的数学理解。从调整后的教材来看，六上的教学内容除了长正方体和解决问题的策略，其他内容都为分数百分数的知识，可以说教学任务比较重。
虽然六上大的教学板块没有多大的变动，但每个单元还是有小的变化，下面我们一个一个单元进行分析。
二、各单元教材分析
长方体和正方体
本单元系统教学长方体和正方体的知识，教材把内容整理成三部分，先教学长方体和正方体的形状与结构特点，使学生具有清晰的立体图形的表象；接着教学长方体和正方体的表面积，使学生理解表面积的含义，知道长方体和正方体的表面积计算方法，并且灵活应用表面积知识解决实际问题；然后教学体积和容积的知识，使学生初步建立体积与容积的概念，认识常用的体积单位与容积单位，掌握计算长方体和正方体体积的方法，解决有关体积或容积的实际问题。具体安排如下
例1、例2长方体的形状特征、正方体的形状特征
例3长方体、正方体的表面展开图
例4长方体、正方体表面积的意义与计算方法
例5表面积知识的实际应用
例6、例7体积的意义、容积的意义
例8常用的体积单位和容积单位
例9、例10长方体、正方体的体积计算公式
例11用“底面积×高”计算长方体或正方体的体积
例12体积单位间的进率与简单换算
单元整理与练习
本单元教学内容在编排上有以下特点。
第一， 有一条合理的编排线索。先教学长方体、正方体的特征，再教学它们的表面积，然后教学体积，是一条符合知识间的发展关系，有利于学生认知的线索。
第二，加强了空间观念。教学长方体和正方体，历来都很重视发展空间观念。本单元不仅在传统的基础知识的教学时加强培养，还充实了长方体、正方体表面展开的内容。把几何体与其展开图之间的转化作为空间观念的一个内容，把能进行这些转化作为空间观念的一种表现。
第三，注重知识的实际应用。本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。在现实的问题情境中能发现和认识数学知识，习得的概念和方法能应用于解决实际问题。教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识、技能解决问题，处处能看到数学与生活的有机结合。如认识长方体、正方体的特征以后，收集这样的实物并量出长、宽、高或棱长；在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用；用初步建立的体积（容积）概念比较物体的大小；用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量；灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题??
与实验教材相比，本单元主要有两点变化
1．揭示长方体、正方体的关系。
对于长方体和正方体的关系，实验教材是在六年级下册《总复习》单元安排的。一方面，理解概念间的属种关系是弄清概念外延的必要前提，也是建立概念的重要环节；另一方面到了六年级学生的理解能力、思维能力都有了相当程度的发展，探索并理解这一关系不会有太多困难。本次修订，安排专门环节教学长方体和正方体之间的关系，教材要求学生比较长方体和正方体有哪些相同的地方，体会正方体具有长方体的所有特征：它们都有6个面，都是相对的面完全相同；它们都有12条棱，都是相对的棱长度相等；它们都有8个顶点。正方体有些特征是长方体不具备的，在这些比较的基础上，教材明确指出“正方体是特殊的长方体”，并用集合表达这种关系。集合图用一个较大的圈表示所有的长方体，用一个较小的圈表示所有的正方体，小圈在大圈里面，表示正方体是长方体中的特殊部分。帮助学生明晰长方体和正方体的外延，更好地掌握长方体、正方体的特征。
2.精心设计数学活动线索。
这也是本册教材的亮点之一。教材特别强调针对教学内容的重点、难点和关键，精心设计数学活动线索，为教与学的双边活动提供实实在在的启示。例如（例5），教学用长方体表面积计算方法解决问题时，原来教材提出问题直接呈现出计算方法，现在把它细化了，首先提出“求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和，可以怎样计算？”引导学生讨论是求哪几个面，再具体研究计算这些面的方法。二是“用长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？” 因为现实生活里使用长方体或正方体表面积的知识，解决的实际问题复杂多变。有些物体有6个面，有些物体只有5个或4个面。需要学生根据实际问题确定是求哪几个面，根据长方体面的特征，确定选择长宽高的哪一个数据算出结果，所以教材在教学长方体正方体表面积时没有出现公式，要求学生正确理解题意，联系生活经验，灵活应用数学知识。
（一）观察、整理--有条理地认识长方体和正方体的特征
观察物体、整理特点是认识长方体的主要教学活动，例题把教学过程设计成三步。
1. 观察长方体，认识直观图，以及面、棱和顶点。
例题以三上的经验为教学起点，在观察物体的基础上理解长方体、正方体的直观图，认识它们的面、棱和顶点。把立体的样子画在纸上，从实物到它们的直观图，是空间观念的一次发展。把立体与其直观图有机联系，感受直观图真实表达了立体的形状，并在看到直观图时，能想到相应的立体，这是空间观念的表现。直观图是教学难点，从有利于学生理解出发，可以分两步出现。先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面。
2.分类观察，由“量”到“质”认识长方体的特征。
认识长方体的特征，鼓励主动探索，重视合作交流，遵循逐渐认识的规律。教学要注意：一是学生对长方体的认识不会一步到位，总是由表及里、由浅入深、点滴积累、逐步进展的。教学长方体的特征既要让学生自主，又要教师及时引导点拨。如发现6个面都是长方形比较容易，而相对的面完探索全相同往往需要教师引导学生去关注、去比较。至于长方体的3组棱以及每组4条棱长度相等，可能更需要教师的指点。二是例题例题里观察的是一般的长方体，目的是紧扣长方体的本质特征教学。把较特殊的长方体安排在练习三第1、2题里出现，学生不会因为它有两个面是正方形，对它是长方体产生怀疑。这样安排也符合正方体从属于长方体的关系。三是要通过教学长、宽、高继续认识长方体，通常把长方体竖直位置的棱称为高，上面或下面的一条较长的棱称为长、较短的棱称为宽。从长方体的任何一个顶点，都能找到长方体的长、宽、高，不但要让学生在立体上指出，还应要求他们在直观图上看出来。如果适量地把长方体横放、竖放、侧放，根据不同的摆放位置，让学生说说它的长、宽、高，可以防止死记硬背，发展空间观念。
3. 观察物体，独立发现正方体的特征。正方体比长方体简单，又有认识长方体特征的经验，所以正方体特征的教学可以让学生自主探索。
展开、折叠--认识长方体和正方体的表面展开图
1. 让学生初步知道表面“展开图”的含义，加强对正方体的认识。
知道表面展开图是平面图形，清楚地看到正方体的表面展开图由6个完全相同的正方形组成。教学这道例题除了仔细展开正方体纸盒的各个面，还要注意展开以后的回顾与反思。让学生回忆是怎样展开正方体表面的，思考为什么展开图里有6个同样的正方形，正方形的边长与正方体的棱长是什么关系??通过反思，加强对表面展开图的体会，加强对正方体特征的认识，在立体与它的表面展开图关系的思辨中发展空间观念。
“豆荚”卡通要求学生“沿着其他棱试着剪一剪”，再次进行展开正方体表面的活动，体会沿着不同位置的棱剪，得到的展开图形状不同。理解正方体表面展开图既有多样性，又有确定性。
2. 让学生自主研究长方体的表面展开图，加强对长方体的认识。
长方体的表面展开图，学生已有学习正方体表面展开图的活动经验会支持他们主动地操作、交流。 “玉米”卡通提出的“从展开图中找到3组相对的面”是富有思维含量的问题，能引发学生进一步研究展开图，并把展开图与立体联系起来思考。要鼓励学生反复进行“展开表面→围成长方体→展开表面→围成长方体??”的折叠、展开活动，仔细研究展开图里的每一个长方形，想想它在长方体上的位置；看长方体的各个面，想想它在展开图里的位置。让学生在体验立体与表面展开图相互转化的过程中发展空间观念。
另外，还可以在表面展开图上想长方体的长、宽、高，并把长、宽、高转换成展开图中各个长方形的长与宽。学生进行这些转化，也能加强对长方体的认识，还能为学习表面积作些准备。
3. 判断哪些图形折叠后能围成正方体或长方体，加强对“体”的感受。
配合例3的“练一练”第2题，练习一第6题要求观察教科书附页里的图形，想想沿着虚线折叠，哪些图形能围成长方体。第7题要求分别找到三个长方体或正方体的表面展开图。教材编排这些习题，目的是加强立体与它的表面展开图的相互转换。学生进行这些判断往往会有困难，这里提出两点教学建议：第一，在例3和“试一试”里要把沿不同的棱剪纸盒得到的各个展开图充分展示和交流，先认识“标准”和“比较标准”状态的展开图，再体会展开图还有其他形状，并在各个展开图上指出立体中三组相对的面。第二，允许学生灵活地“先想后围”或者“先围后想”。如果看到的图形是“标准”的或者接近“标准”的，可以先判断它能不能围成立体，想想围成的立体是什么样子，然后动手折叠，验证刚才的判断与想象。如果看到的图形不是“标准”状态的，可以先动手操作，从中体会为什么能围成或围不成立体。
分解、组合--有意义地建构长方体和正方体表面积的知识
1. 联系已有知识经验，探索表面积的知识。
例4创设的问题情境是做一个长方体纸盒要用多少硬纸板，引导学生联系已有经验，探索表面积的知识。 “辣椒”卡通和“蘑菇”卡通的算法是比较典型的两种方法，他们有相同的目标：求出纸盒各个面面积的总和。但他们的算法不同：一种算法是分别求出3组相对的面的面积，再相加求出总面积；另一种算法是先求出3组相对面中各一个面的面积和，再把面积和乘2。两种算法都得益于练习一第3题的孕伏，都是计算长方体表面积的较好方法，而乘法分配律可以沟通两种算法的内在联系。
教材里不归纳表面积公式，并不意味可以淡化表面积算法的教学，而是要让学生联系表面积意义自主建构表面积的算法。
2. 联系生活经验，灵活解决实际问题。
现实生活里经常会使用长方体或正方体表面积的知识，解决的实际问题复杂多变。有些物体有6个面，有些物体只有5个或4个面。这就要求学生正确理解题意，联系生活经验，灵活应用数学知识。例5呈现一个长方体玻璃鱼缸，题目指出它“无盖”。教材通过鱼缸的示意图帮助学生理解这个实际问题的特点，明白所用玻璃的面积是长方体5个面的面积和。例题安排学生交流解决问题的思路，鼓励他们灵活应用表面积的知识。“番茄”卡通和“辣椒”卡通都是计算玻璃鱼缸5个面的总面积，而具体的算法不一样。一种算法是有哪5个面，就把这5个面的面积相加。即把鱼缸的前、后、左、右和下面的面积相加。另一种算法是缺少哪个面，就从6个面的总面积里减去那个面的面积，即“表面积-上面的面积”。两条思路各有特点，前一条思路对空间想象的要求比较高，必须找准并正确计算有关的5个面的面积。后一条思路的思维负荷稍轻些，只要集中力量思考缺少的一个面。在整理解题思路以后，教材让学生选择一种方法算出结果，加强对思路的理解与把握。至于“还有其他方法吗”，一般只是利用前一种思路解题，列出略有不同的算式。如5个面的面积连加，或者前面的面积×2+左面的面积×2+下面的面积等。要注意，这道例题鼓励学生解决问题的思路与方法多样，不是要求他们一题多解，而是希望学生积累解决长、正方体表面积实际问题的经验，学会从实际问题出发，确定计算哪几个面的面积和。只要选择一种方法解决问题。
练习二配合例4和例5的教学，习题的设计有两个特点。一是“实”，扎扎实实地练习表面积的意义和算法。尤其是第1、2两题，分别消化计算长方体表面积的两条基本思路与两种常用方法。二是“活”，灵活应用表面积的知识。解决的实际问题中，有些求5个面的面积，有些求4个面的面积，还有只求一组相对面的面积。教材为
这些实际问题配了示意图，帮助学生直观感受实际问题涉及几个面、是哪几个面。第9题要求计算教室里的粉刷面积，要在四面墙壁和顶面的基础上去掉门窗的面积。第10题要求计算长方体火柴盒的内盒与外盒各用多少硬纸，要把测量长度和计算表面积结合起来。这两题都有利于培养学生的实践能力。(练一练的第1题编排在练习二的第6题，删除了关于台阶占地面积)
（四） 实验、领悟--初步建立体积和容积的概念
“物体所占空间的大小叫作物体的体积”这句话虽然不长，却含有“空间”“物体占有空间”“空间有大小”等比较抽象的内涵。教材安排了比较丰富且有层次的感知活动，让学生初步感受体积的意义。
1. 在有限的空间里领悟体积。对小学生来说，“空间”似乎看得见又好像看不见，似乎摸得着又好像摸不着，真是似懂非懂。教材从“有限”空间切入，逐步向“无限”空间扩展，有利于学生感受与体积有关的现象，积累关于体积的感性认识。教学过程设计成四步：第一步利用杯子里的有限空间，初步体会“空间”和“物体占有空间”。第二步是感受不同的物体占的空间有大、有小。第三步在“无限”空间里，继续体会每个物体都占有一定的空间。在这些感性认识的基础上，就能意义接受教材关于物体体积意义的描述，理解“物体所占空间的大小叫作物体的体积”这句话的含义。第四步是让学生举例，并比比列举的两个物体体积的大小。把抽象的概念具体化，引导学生自完整地说出“××的体积比××的体积大（小）”。还要联系物体解释什么是它的体积，如电冰箱的体积是它占有空间的大小，电冰箱的体积比电视机的体积大。
2. 从体积引出容积，初步建立容积概念。容积与体积是两个既有联系、也有区别的概念。教学容积的意义要以体积概念为生长点，这是教材把体积和容积安排在连续的两道例题里教学的原因。教学一方面要以旧引新，另一方面要体现容积与体积是不同的概念。从“容器能够容纳物体”的事实，接受“容积”这个数学术语；从“有些容器容纳的物体大，有些容器容纳的物体小”，理解容积是容器“能够容纳的体积”。为了帮助学生建立容积概念，可以适当补充一些实例，让学生懂得“容器”，体会每个容器能容纳的体积是有限的、确定的。在充分感受的基础上，得出教材关于容积意义的描述。
通过认识、应用，初步掌握常用的体积单位
本单元教学的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。有了体积单位，就能测量、表达物体的体积，也能进一步体会体积的意义。
1. 认识体积单位包括两方面内容。
例8教学常用的体积单位，首先是测量、计量体积需要体积单位，然后是各个体积单位的具体含义。
2. 掌握体积单位有两方面的要求。
掌握体积单位，要能应用体积单位计量物体的体积。在这部分教材里，一是说出由1立方厘米小正方体摆成的物体的体积，二是为常见的物体选择合适的体积单位。
练习三第9题要求为物体选择合适的体积单位。学生能不能填出合适的单位，一般决定于三个因素：一是对物体的熟悉程度，二是具有体积单位的正确表象，三是能够开展有效而周密的思考。如学生都熟悉西瓜，了解一个西瓜大致是多大，如果西瓜的体积是8立方厘米或者是8立方米，显然都不符合实际。所以，计量一个西瓜的体积，用立方分米这个单位比较恰当。反之，如果勉强学生为不熟悉的物体选择体积单位，他们只能脱离实际地乱猜，这是毫无意义的。教材里的橡皮、集装箱、水桶都以图画呈现，能够唤起学生对这些事物的回忆。他们联系现实生活里的这些物品，就能寻找到适当的体积单位。
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