数列中的njs控制只能输入正整数是正整数吗

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数列没有负数么 课本上写着 数列可以看成正整数集或其子集 这意思不是数列没有负的么?
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数列的项可以是负数.数列可以看做定义在正整数集或其子集的函数.上式两者没有矛盾.
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>>>对于数列{xn},如果存在一个正整数m,使得对任意的n(n∈N*)都有xn..
对于数列{xn},如果存在一个正整数m,使得对任意的n(n∈N*)都有xn+m=xn成立,那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列,m的最小值称作数列{xn}的最小正周期,以下简称周期.例如当xn=2时,{xn}是周期为1的周期数列,当yn=sin(π2n)时,{yn}的周期为4的周期数列.(1)设数列{an}满足an+2=λoan+1-an(n∈N*),a1+a,a2=b(a,b不同时为0),且数列{an}是周期为3的周期数列,求常数λ的值;(2)设数列{an}的前n项和为Sn,且4Sn=(an+1)2.①若an>0,试判断数列{an}是否为周期数列,并说明理由;②若anan+1<0,试判断数列{an}是否为周期数列,并说明理由.(3)设数列{an}满足an+2=-an+1-an(n∈N*),a1=1,a2=2,bn=an+1,数列{bn}的前n项和Sn,试问是否存在p、q,使对任意的n∈N*都有p≤Snn≤q成立,若存在,求出p、q的取值范围;不存在,说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:南汇区二模
由(1)数列{an}是周期为3的数列,得an+3=an,且an+2=λ&an+1-an&an+3=λan+2-an+1=>(λ+1)(an+2-an+1)=0,即λ=-1.(2)当n=1时,s1=a1,4s1=(a1+1)2=>a1=1,当n≥2时,4an=4sn-4sn-1=(an+1)2-(an-1+1)2.=>(an-1)2=(an-1+1)2,即an-an-1=2或an=-an-1(n≥2).①由an>0有an-an-1=2(n≥2),则{an}为等差数列,即an=2n-1,由于对任意的n都有an+m≠an,所以数列{an}不是周期数列.②由anan+1<0有an=-an-1(n≥2),数列{an}为等比数列,即an=(-1)n-1,即an+2=an对任意n都成立.即当anan+1<0时是{an}周期为2的周期数列.(3)假设存在p,q.满足题设.于是an+2=-an+1-anan+3=-an+2-an+1=>an+3=an,又bn=an+1则bn+3=bn,所以{bn}是周期为3的周期数列,所以{bn}的前3项分别为2,3,-2.则sn=n&&&&&&&n=3kn+1&&&&&n=3k-2n+3&&&&&n=3k-1,当n=3k时,snn=1;当n=3k-2时,snn=1+1n=>1<snn≤2;当n=3k-1时,snn=1+3n=>1<snn≤52,综上1≤snn≤52,为使p≤snn≤q恒成立,只要p≤1,q≥52即可.综上,存在p≤1,q≥52满足题设.
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据魔方格专家权威分析,试题“对于数列{xn},如果存在一个正整数m,使得对任意的n(n∈N*)都有xn..”主要考查你对&&数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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数列的概念及简单表示法
数列的定义:
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列,数列中的每一个数叫作这个数列的项,数列的一般形式可以写成,简记为数列{an},其中数列的第一项a1也称首项,an是数列的第n项,也叫数列的通项2、数列的递推公式:如果已知数列的第1项(或前几项),且从第2项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列:
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'(或它的有限子集{l,2,3,…,n})的函数,即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,这里说的函数是一种特殊函数,其特殊性为自变量只能取正整数,且只能从I开始依次增大.可以将序号作为横坐标,相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列,从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒:①数列是一个特殊的函数,因此在解决数列问题时,要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题,即用共性来解决特殊问题;②还要注意数列的特殊性(离散型),由于它的定义域是N'或它的子集{1,2,…,n},因而它的图象是一系列孤立的点,而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线,因此在解决问题时,要充分利用这一特殊性.
发现相似题
与“对于数列{xn},如果存在一个正整数m,使得对任意的n(n∈N*)都有xn..”考查相似的试题有:
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>>>若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an+T=an成立,..
若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an+T=an成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T.已知数列{an}满足a1=m(m>0),an+1=an-1,an>11an,0<an≤1则下列结论中错误的是(  )A.若a3=4,则m可以取3个不同的值B.若m=2,则数列{an}是周期为3的数列C.?T∈N*且T≥2,存在m>1,使得{an}是周期为T的数列D.?m∈Q且m≥2,使得数列{an}是周期数列
题型:单选题难度:偏易来源:海淀区二模
对于选项A,因为an+1=an-1,an>11an,0<an≤1,所以a2>1a3=a2-1或0<a2≤1a3=1a2,因为a3=4,所以a2=5或a2=14,又因为a1>1a2=a1-1或0<a1≤1a2=1a1,a1=m,所以m=6或m=54或m=15,所以选项A正确;对于选项B,m=2>1,所以a2=2-1<1;所以a3=1a2=2+1>1,所以a4=a3-1=2,所以数列{an}是周期为3的数列,所以选项B正确;对于选项C,当B可知当m=2>1时,数列{an}是周期为3的周期数列,所以C正确.故错误的是D.故选D.
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据魔方格专家权威分析,试题“若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an+T=an成立,..”主要考查你对&&真命题、假命题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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真命题、假命题
命题的概念:
1、命题:把语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题; 2、真命题、假命题:判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。 注意:
1、并不是所有的语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题,则它是真命题或是假命题,二者必具其一。
发现相似题
与“若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an+T=an成立,..”考查相似的试题有:
460828282154458825627428492905621743已知数列{an}的各项都为正数,且对任意n∈N*,都有nan+2+k(k为常数).(1)若2-a1)2,求证:a1,a2,a3成等差数列;(2)若k=0,且a2,a4,a5成等差数列,求2a1的值;(3)已知a1=a,a2=b(a,b为常数),是否存在常数λ,使得an+an+2=λan+1对任意n∈N*都成立?若存在.求出λ;若不存在,说明理由.【考点】;.【专题】等差数列与等比数列.【分析】先求二次函数的定义域,然后将问题转化成函数f(xx2+4x在[-2,1上的最小值,再根据二函特点得结.【解答】解:根据意-x2-x+20 ∴k≥-2+4[2,1]恒成立∴函数的最大值f3,k≥-12f(x)-x2+4x,则称抽=2∵不等式x2-4x+k≥0在-,]恒立∴实数k小值为3故答案:3.【点评】本题考查了数的恒立题及二次函数的特函数恒成立问题般转化求函数的最值,属中档题.声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:沂蒙松老师 难度:0.60真题:3组卷:32
解析质量好中差
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