等差数列带绝对值怎么求：Sn=10

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-26 02:29 标签：
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已知{an}为等差数列,an=10-3n,求a1的绝对值+a2的绝对值+...an的绝对值
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an=10-3n>0,n0,n>4时,an
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10-3n>0时，n<=310-3n<0时n>=4所以若1<=n<=3时，则|an|=an此时Sn=10n-3*n(n+1)/2=-1.5n^2+8.5n若n>=4则前3项和=7+4+1=12|an|=3n-10则从第4项到第n项是以2为首项，3为公差的等差数列，项数=n-3和=...
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已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设{an}的首项为a1，公差为d，则10a1+12×10×9d=100100a1+12×100×99d=10解得a1=1099100d=-1150，∴S110=110a1+12×110×109d=-110．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的定义及性质
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．
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与“已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求..”考查相似的试题有：
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求10,8,6,.等差数列的绝对值的和
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设数列为an前n项和为Sn,绝对值之和为Tn,则an=12-2n有a6=0故n=7时Tn=S6-a7-a8.-an=S6-(Sn-S6)=2S6-Sn=60-n*(11-n)
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已知数列an的各项为正数,其前n项和Sn满足Sn=（（an+2)/2)^2,设bn=10-an （1）求证：数列an是等差数列,并求an的通项公式 （2）设数列bn的前n项和为Tn,求Tn的最大值 （3）求数列|bn| （bn的绝对值） 的前n项和
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第一小题为2n-1第二小题为25第3小题为：当n≤5时,Tn=10n-n^2；当n＞5时,Tn=n^2-12n+50第一问,用an=Sn-S(n-1)去做,用其前n项和Sn满足Sn=((an+1)/2)^2带入就可以了.得到an-a(n-1)=2.所以数列an是等差数列,又因为a1=1.所以an=2n-1.第二问,bn=10-2n+1=11-2n.这个其实是一个等差数列.首项为9,公差为-2.所以Tn=10n-n^2.然后就可以求出最大值了.第三问,可以算得当0<n5时,bn的值是负的.所以当0<n5时,前n项和就等于n^2-12n+50 过程在附件图片里：/z/q.htm
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怎么可能是等差数列 题目抄错了吧...???
不要狗眼看人低，不要以为只有学长才会。自己看些相关资料和公式就会了。
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