任何梯形的中位线是什么是什么意思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-04 10:10 标签： 梯形的周长公式是什么
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<em id="authorposton12-7-24 16:18
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本帖最后由 cyz88 于
18:20 编辑
18:15 上传
刚好学到一半模型，附件中这个梯形，如何证明蓝色三角形的面积是梯形面积的一半？（已知：F是BC的中点。如果不利用梯形的中线长EF=（AB+CD）/2公式，如何证明）
求解！！！
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<em id="authorposton12-7-24 18:20
本帖最后由 lingten 于
18:32 编辑
以中点F向梯形平行边AB/CD做垂线：
& && & 1、上下两个三角形ABF/CDF的高为梯形高h的一半
& && & 2、ABF/CDF面积分别等于AB*(0.5h)*0.5、CD*(0.5h)*0.5
& && & 3、所以两个三角形ABF/CDF的面积和等于(AB+CD)*(0.5h)*0.5,等于梯形总面积的一半
& && & 4、所以蓝色三角形的面积是梯形面积的一半
或者沿着AD边再做一个倒立梯形凑成平行四边形，被新中线FEF‘等分为上下两部，各有一个阴影的三角形。与平行四边形同底等高的三角形面积是其一半
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<em id="authorposton12-7-24 18:21
哪位老师或家长能帮个忙啊?
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<em id="authorposton12-7-24 18:40
本帖最后由 cyz88 于
18:40 编辑
谢谢lingten
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<em id="authorposton12-7-24 18:50
关注，现在先帮你顶一下
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<em id="authorposton12-8-1 14:11
我再试试！
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<em id="authorposton12-8-1 16:54
看了以后觉得真简单。但昨晚自己想了半天却没想出来。谢谢！
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<em id="authorposton12-8-2 10:24
本帖最后由 小金金 于
10:25 编辑
中线ＥＦ将梯形分成上下两个梯形，每个小梯形中的三角形占小梯形的面积一半，此题得证
我家娃娃给出的证明
可是，这个。。。是错的呀
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<em id="authorposton12-8-2 11:09
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<em id="authorposton12-8-2 17:29
lingten的答案很对哦
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<em id="authorposton12-8-2 18:32
多谢，慢慢看看。
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<em id="authorposton12-8-9 21:56
按照一半模型的思路，梯形倒置后，与原梯形并排，组成平行四边形，中线上下的大三角形均占所在平行四边形的一半，得证。
这个方法最简单和直观。
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<em id="authorposton12-8-10 13:19
<font color="#39 发表于
按照一半模型的思路，梯形倒置后，与原梯形并排，组成平行四边形，中线上下的大三角形均占所在平行四边形的 ...
这个方法最简单和直观。
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Powered by两个梯形相似,因而两个梯形的对应腰的相等,对应底的比相等;这个图形中判定相似要同时满足这几个条件.反之,若相似则两个梯形的对应腰的相等,对应底的比相等.
问题一:两个梯形的腰相等,即腰的比是,而底的比一定不等,因而这两个梯形一定不相似;相似性无法判断,问题二:不相似;经过点作交与,设,则,,解得;.
本题考查了多边形相似的性质,对应边的比相等,反之,相似图形的判定方法是对应角相等,对应边的比相等.
3993@@3@@@@相似多边形的性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第7小题
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求解答 学习搜索引擎 | 善于学习的小敏查资料知道:对应角相等,对应边成比例的两个梯形,叫做相似梯形.他想到"平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似",提出如下两个问题,你能帮助解决吗?问题一:平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似?(1)从特殊情形入手探究.假设梯形ABCD中,AD//BC,AB=6,BC=8,CD=4,AD=2,MN是中位线(如图\textcircled{1}).根据相似梯形的定义,请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似;(2)一般结论:平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形___;(填"相似"或"不相似"或"相似性无法确定".不要求证明)问题二:平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似?(1)从特殊平行线入手探究.梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形___;(填"相似"或"不相似"或"相似性无法确定".不要求证明)(2)从特殊梯形入手探究.同上假设,梯形ABCD中,AD//BC,AB=6,BC=8,CD=4,AD=2,你能找到与梯形底边平行的直线PQ(点P,Q在梯形的两腰上,如图\textcircled{2}),使得梯形APQD与梯形PBCQ相似吗?请根据相似梯形的定义说明理由;(3)一般结论:对于任意梯形(如图\textcircled{3}),一定___(填"存在"或"不存在")平行于梯形底边的直线PQ,使截得的两个小梯形相似.若存在,则确定这条平行线位置的条件是\frac{AP}{PB}=___.(不妨设AD=a,BC=b,AB=c,CD=d.不要求证明)

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