高数第五题第二个，证明不等式_百度知道
高数第五题第二个，证明不等式
x=1代入f(x)中得到f(1)=0;(x)=0时、f'0，所以f(x)在(0;(x)=2x-2-4lnx=0—&gt,2)上是递减的;'0;(x)=2-4&#47。2，所以f&#39，取得最大值。所以f(x)在(0;lnx=2(x-1)/(2)&0;x&lt，则f&#39，f&#39，计算可知f'(0)&4=(x-1)/2—&(x)=2x+2-4-4lnx=2x-2-4lnx，当f&#391，即不等式成立,2)上先增后减,2)上恒小于等于0;(x)在(0，f&#39、令f(x)=x^2+2x-3-4xlnx
采纳率：81%
为您推荐：
其他类似问题
等待您来回答有问题 @ 爱问
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
不雅词句或人身攻击
激进时政或意识形态话题
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息单元练习： |
月考、期中、期末试卷： |
各科辅导 |
单元练习： |
月考、期中、期末试卷： |
各科辅导 |
单元练习： |
月考、期中、期末试卷： |
各科知识点 |
初中英语： |
中学生必看书目：
您当前所在位置：
初一数学下册不等式与不等式组测验题
【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。在此精品学习网为您提供&初一数学下册不等式与不等式组测验题&，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!
初一数学下册不等式与不等式组测验题
第一课时 不等式及其解集
一、 选择题
1.下列式子①3x=5;②a&2;③3m-1&4;④5x+6y;⑤a+2&a-2;⑥-1&2中，不等式有( )个
A、2 B、3 C、4 D、5
2.下列不等关系中，正确的是( )
A、 a不是负数表示为a&0 B、x不大于5可表示为x&5
C、x与1的和是非负数可表示为x+1&0 D、m与4的差是负数可表示为m-4&0
3.下列数值：-2，-1.5，-1，0，1.5，2能使不等式x+3&2成立的数有( )个
A、2 B、3 C、4 D、5
4.下列说法错误的是( )
A、1不是x&2的解 B、0是x&1的一个解
C、不等式x+3&3的解是x&0 D、x=6是x-7&0的解集
5.不等式x-2&3的解集是( )
A、x&2 B、x&3 C、x&5 D、x&5
6.满足不等式x-1&3的自然数是( )
A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个
7.已知关于x的不等式x-a&1的解集为x&2，则a的取值是( )
A、0 B、1 C、2 D、3
8.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是( )
二、 填空题
9.如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是______________.
10.下列各数0，-3，3，-0.5，-0.4，4，-20中，___ ___是方程x+3=0的解;__ _____是不等式x+3&0的解;_______ ____________是不等式x+3&0.
11.不等式6-x&0的解集是__________.
13.若Om-3O=3-m，则m的取值范围是__________.
14.三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组.
三、 解答题
15.根据下列的数量关系，列出不等式
(1)x与1的和是正数
(2)y的2倍与1的和大于3
(3)x的 与x的2倍的和是非正数
(4)c与4的和的30%不大于-2
(5)x除以2的商加上2，至多为5
(6)a与b的和的平方不小于2
16.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A-B&0，则A&B;若A-B=0，则A=B;若A-B&0，则A
17.规定一种新的运算：a△b=a&b-a+b+1.如3△4=3&4-3+4+1，请比较(-3)△5与5△(-3)的大小。
第二课时 不等式的性质
1.&x的2倍与3的差不大于8&列出的不等式是 ( )
A、2x-3&8 B、2x-3&8
C、2x-3&8 D、2x-3&8
2.在数轴上表示不等式 &-2的解集，正确的是 ( )
3.不等式 &6的正整数解有( )
A .1个 B .2个 C.3 个 D. 4个
4.如果 则下列各式中一定正确的是 ( )
A、 B、 C、 D、
5.已知a&-1，则下列不等式中，错误的是( )
A.-3a&+3 B.1-4a&4+1 C.a+2&1 D.2-a&3
A、m-2&n-2 B、2m&2n C、-2m&-2n D、
A.a&1& B.a& &1 C.
8.如果关于x的不等式(a+1)x&a+1的解集为x&1，那么a的取值范围是( )
A、a&0 B、a&0 C、a&-1 D、a&-1
9.如果不等式ax
A、a&0 B、a&0 C、a&0 D、a&0
10.由x&y，得ax&ay，则a ______0
11.x&7的最小值为a，x&9的最大值为b，则ab=______.
12.用&&&或&&&填空：
(1)若x&y，则- ; (2)若x+2&y+2，则-x______-y;
(3)若a&b，则1-a ________ 1-b;(4)已知 x-5& y-5，则x ___ y.
14.不等式 & 的解集为 &3，则 .
15.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔.
16.比较下列算式结果的大小(在横线上填&&&&&&&=&)
42+32_____2&4&3; (-2)2+12_____2&(-2)&1;
( )2+( )2______2& & ; (-3)2+(-3)2______2&(-3)&(-3).
通过观察归纳，写出能反映规律的一般性结论.
17.说出下列不等式变形依据:
①若x+，则x&2; ②若2x&- ，则x&- ;
③若-3x&2，则x&- ; ④若- &-3，则x&21.
18.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来：
①x+ & ; ②6x-4&2; ③3x-8&1; ④3x-8&4-x.
第三课时 一元一次不等式(1)
1. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )
2、不等式 的解集在数轴上表示出来应为( )
3. 不等式2x-7&5-2x的正整数解有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 不等式 的解集是(　　)
A. 　　　　B. C. 　　　 　D.
5. 关于x的不等式2x-a&-1的解集如图所示，则a的取值是( )。
A、0 B、-3 C、-2 D、-1
6.若代数式 的值是非负数，则x的取值范围是( )
A.x& B.x&- C.x& D.x&-
7. 不等式 的解集是 .
8.不等式 的解集是 .
9.不等式3 的所有非负整数解的和等于 .
10.如果不等式3 的正整数解为1，2，3，那么 的取值范围是 .
11.若 ，则 的取值范围是 .
12.解不等式：
15.解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来.
16.求满足不等式 (2x+1)- (3x+1)&- 的x的最大整数值.
17.x取何值时,代数式 的值,不小于代数式 的值.
第四课时 一元一次不等式(2)
1.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元;下午，他又买了20斤，价格为每斤y元。后来他以每斤 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱。其原因是( )
A.xy C.x&y D.x&y
2.一家三人(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知：&父母买全票女儿半价优惠&.乙旅行社告知：&家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的 收费&.若这两家旅行社每人的原票价相同，那么( )
A.甲比乙优惠 B. 乙比甲优惠 C.甲与乙相同 D.与原票价相同
3.组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和10cm，则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______.
4.大厅长27.2m,宽14.4m,用边长为1.6m的正方形木板拼满地面,至少要这样的正方形木板_________块.
5.七年级6班组织有奖知识竞赛，小年个2用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 支.
6.小华家距离学校2.4km，某一天小华从家中出发去上学，恰好行走到一半的路程时，发现离学校上课时间只有12min，如果小华要按时到学校，那么他行走剩下的一半路程平均速度至少要到达_____.
7.某个体商店第一天以每件10元的价格购进某种商品15件，第二天又以每件12元的价格购进同种商品35件，然后以相同的价格卖出，如果商品销售这些商品时，至少要获得10%的利润，这种商品每件的售价应不低于多少元? (只要求列式)
8.在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，则至少要答对几道题，其得分才会不少于80分?
9.某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
10.某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5cm3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5cm3，则超出部分每立方米收费2元。小童家某月的水费不少于10元，那么她家这个月的用水量至少是多少?
11.某城市一种出租车起价为5元，(即行驶路程在2.5千米以内都只需付5元，达到或超过2.5千米后每增加1千米加价1.2元，(不足1千米按1千米算).现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费13.4元，则甲地到乙地路程大约是多少千米?
12.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元.已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：
品名 厂家批发价(元/只) 商场零售价(元/只)
篮球 130 160
排球 100 120
(1)该采购员最多可购进篮球多少只?
(2)若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元?
13.绵阳市&全国文明村&江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.
(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少?最少运费是多少?
第五课时 一元一次不等式组
1.已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图1所示，则它们的公共部分的解集是(　　)
A. B. C. D.无解
2.不等式组 的解集为(　　)
A. B. C. D.无解
3.若不等式组 的解集为 ，则 的取值范围是(　　)
A. B. C. D.
4.有A、B、C、D、E五个足球队在同一小组进行单循环比赛，争夺出线权.比赛规则规定：胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分，小组中名次在前的两个队出线.小组赛结束后， 队的积分为 分，则下列说法正确的是(　　)
A.A队的战绩是胜 场，负 场 B.A队的战绩是胜 场，平 场
C.A队的战绩是胜 场，负 场 D.A队的战绩是胜 场，平 场
5.不等式组 的整数解为(　　)
A. ， B. ， ， C. ， ， D. ， ，
6.下列不等式中，解集为 的是(　　)
A. B. C. D.
7.不等式组 的解集在数轴上的表示如下图所示，其中正确的是(　　)
8.解集是如图2 所示的不等式组为(　　)
A. B. C. D.
9.不等式组 的解集是_____;不等式组 的解集是_____.
10.不等式组 的解集是_____;不等式组 的解集是_____.
11.解不等式组 解不等式 得_____，解不等式 得_____，所以不等式组的解集是_____.
12.不等式组 的解集为_____，这个不等式组的整数解是_____.
13.三根木棍的长分别为 ， ， ，其中 ， ，则 应满足_____时，它们可以围成一个三角形.
14.若不等式组 有解，则 的取值范围是_____.
15.不等式 的解集是_____.
16.从彬彬家到家校的路程是 米，如果彬彬 时离家，要在 时 分至 分间到达学校，问步行的速度 的范围是_____.
17.解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1) 　　(2)
18. 为何值时，方程组 的解满足 均为正数?
19.已知一个两位数的十位数字比个位数字小 ，若这个两位数大于 而小于 ，求这个两位数?
20.已知不等式组
(1)当 时，不等式组的解集是_____，当 时，不等式组的解集是_____;
(2)由(1)可知，不等式组的解集是随数 的值的变化而变化.当 为任意有理数时，写出不等式组的解集.
第六课时 利用不等关系分析比赛
1.把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是(　　)
2.下列不等式总成立的是(　　)
A. B. C. D.
3.不等式组 的整数解的个数是(　　)
A. B. C. D.
4.若方程组 的解 ， 满足 ，则 的取值范围是(　　)
A. B. C. D.
5.若不等式组 的解集为 ，则 的取值范围是(　　)
A. B. C. D.
6.已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是(　　)
A. B. C. D.
7.生产某种产品，原需 小时，现在由于提高了工效，可以节约时间 至 ，若现在所需要的时间为 小时，则_________ _________.
8.若不等式组 的解集是空集，则 ， 的大小关系是_________.
9.用 元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是__________元.
10.小亮准备用 元钱买笔和练习本，已知每去笔 元，每本练习本 元.他买了 本练习本，最多还可以买_________去笔.
足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一去足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了1场，得17分.请问：
(1)前8场比赛中，这去球队共胜了多少场?
(2)这去球队打满14场比赛，最高能得多少分?
(3)通过对比赛情况的分析，这去球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这去球队至少要胜几场，才能达到预期目标?
11.为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
奖金(元/人)
当比赛进行到第12轮结束(每队均需比赛12场)时，A队共积19分，
(1)请通过计算，判断A队胜、平、负各几场。
(2)若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元)，试求出W的最大值。
不等式与不等式组综合检测题
(时间90分钟 满分100分)
一、填空题(共14小题，每题3分，共42分)
1.不等式7- &1的正整数解为： .
2.当 _______时，代数式 的值至少为1.
3.当x________时，代数式 的值是非正数.
4. 若方程 的解是正数，则 的取值范围是_________.
5.若x= ，y= ，且x&2&y ，则a的取值范围是________.
6.已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________.
7.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 .
8.若 ，则x的取值范围是 .
9.不等式组 的解 为 .
10.当 时， 与 的大小关系是_______________.
11.若点P(1-m， m)在第二象限，则 (m-1)x& 1-m的解集为_______________.
12.已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是 .
13.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔.
14.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 .
二、选择题(共4小题，每题3分，共12分)
15.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为( )
A.x&4 B.x&2 C.22
16.把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是( )
17.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是(　　).
A.m&-1. 25 B.m&-1.25 C.m&1.25 D.m&1.25
18.某种出租车的收费标准：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超 过3千米后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲 地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是(　　).
A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米
三、解答题
19.(5分)解不等式 .
20.(5分)解不等式 .
21.(5分)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
22.(5分)解不等式组 并写出该不等式组的整数解.
23.(5分)已知：关于 的方程 的解的非正数，求 的取值范围.
24.(6分)某校为了鼓励在数学竞赛中获奖 的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本;如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数?
25.(7分)北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆.已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满.若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满.你能根据以上信息确定 宾馆一楼有多少房间吗?
26.(8分)今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王喜收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种 货车可装枇杷和桃子各2吨.(1)王喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案? (2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少?最少运费是多少?
精品学习网中考频道微信 公众平台 ：二维码扫一扫 热点资讯全知道微信账号：zk51edu
QQ群：关注精品学习网初中生频道新浪微博
@精品中考生频道
频道相关推荐
【中考知识点：||】
精品学习网()在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处，版权归原作者及原网站所有，如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议，请您致信(将#换成@)，我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为，请通知我们，我们一定根据实际情况及时处理。
初中生学习资料库
数学试卷最新更新
学习在线查询工具