<A单倍行距等于多少磅<B，<c单倍行距等于多少磅<A与<B的和的2倍，求<c，<A，<B分别是多少度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-18 22:59 标签： 1.25倍行距等于多少磅
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上传时间： 21:37:55&&来源：
抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④a（m1）+b=0；⑤若c≤1，则b24ac≤4a．其中结论错误的是　③⑤　．（只填写序号）
6．（2015&十堰）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a&0）经过点（1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④a（m1）+b=0；⑤若c&1，则b24ac&4a．其中结论错误的是　③⑤　．（只填写序号）
考点：&& 二次函数图象与系数的关系．
专题：&& 数形结合．
分析：&& 根据题意画出抛物线的大致图象，利用函数图象，由抛物线开口方向得a＞0，由抛物线的对称轴位置得b＜0，由抛物线与y轴的交点位置得c＜0，于是可对①进行判断；由于抛物线过点（1，0）和（m，0），且1＜m＜2，根据抛物线的对称性和对称轴方程得到0＜＜，变形可得a+b＞0，则可对②进行判断；利用点A（3，y1）和点B（3，y2）到对称轴的距离的大小可对③进行判断；根据抛物线上点的坐标特征得ab+c=0，am2+bm+c=0，两式相减得am2a+bm+b=0，然后把等式左边分解后即可得到a（m1）+b=0，则可对④进行判断；根据顶点的纵坐标公式和抛物线对称轴的位置得到＜c&1，变形得到b24ac＞4a，则可对⑤进行判断．
解答：&& 解：如图，
∵抛物线开口向上，
&there4;a＞0，
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，
&there4;b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
&there4;c＜0，
&there4;abc＞0，所以①的结论正确；
∵抛物线过点（1，0）和（m，0），且1＜m＜2，
&there4;0＜＜，
&there4;a+b＞0，所以②的结论正确；
∵点A（3，y1）到对称轴的距离比点B（3，y2）到对称轴的距离远，
&there4;y1＞y2，所以③的结论错误；
∵抛物线过点（1，0），（m，0），
&there4;ab+c=0，am2+bm+c=0，
&there4;am2a+bm+b=0，
a（m+1）（m1）+b（m+1）=0，
&there4;a（m1）+b=0，所以④的结论正确；
&there4;＜1，
&there4;b24ac＞4a，所以⑤的结论错误．
故答案为③⑤．
点评：&& 本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a&0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b24ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b24ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
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