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如图,正方形ABCD的边长为2倍根号2,过点A作AE垂直AC,AE=1,连接BE,则tanE=?
嗜血霸气丶硂
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角BAE为145°，余弦定理知BE=13^(1/2),再用下正弦定理算sinA
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命AC与BE的交点为F,过点B作BM垂直AC于M,则三角形ABM为等腰直角三角形，可求得BM=AM=2，同时三角形AEF相似MBF，求得AF=2/3，所以tanE=2/3:1=2/3
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2015高考数学答案全国卷2
2015高考数学答案全国卷2
导读：　2015高考数学答案全国卷2篇一：2015年高考数学试卷全国卷(2)电子版,有答案
欢迎来到招生考试网/高考信息栏目，本文为大家带来《2015高考数学答案全国卷2》，希望能帮助到你。
2015高考数学答案全国卷2篇一：2015年高考数学试卷全国卷(2)电子版,有答案
最新2015年普通高等学校招生全国统一考试
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合A???2，?101，，，2?，B??x|(x?1)(x?2)?0?，则AB?
（A）{-1，0}
（B）{0，1}
（C）{-1，0，1}
（D）{0，1，2} （2）若a为实数，且(2+ai)(a-2i)=-4i，则a=
（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是
（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B）2007年我国治理二氧化硫排放量显现成效 （C）2006年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势
（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
（4）已知等比数列?an?满足a1?3，a1?a3?a5?21，则a3?a5?a7?
?1?log2(2?x),x?1,
（5）设函数f(x)??x?1则f(?2)?f(log212)?
（6）一个正方体被一个平面截去一部分之后，剩余
部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
（A）（B）（C）（D）
（7）过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7） 的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=
（8著《九章算法》中的“更相减损术”若输入的a，b，分别为14，18
，则输出的
（A）0 （B）2
（9）已知A，B是球O的球面上两点，?AOB?90，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为
P （10）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是
AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记 ?BOP?x。将动点P到A，B两点距离之和表示为 x的函数f(x)，则y=f(x)的图像大致为
（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为
（D（12）设函数f’(x)是奇函数f(x)(x?R)的导函数，f(-1)=0，当x&0时，xf’(x)-f(x)&0，则使得f(x)&0成立的x的取值范围是
?1)(0，1)（B）(-1，0)(1，??)
（A）(??，
（C）(??，?1)(-1，0)（D）(0，1)(1，??)
本卷包括必考题和旋考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、 填空题：本大题共4小题。每小题5分
（13）设向量a，b不平行，向量λa+b与a+2b平行，则实数λ=________.
?x?y?1?0,?
（14）若x，y满足约束条件?x?2y?0,则z=x+y的最大值为_________.
?x?2y?2?0,?
（15）(a?x)(1?x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a=_______. （16）设Sn的数列?an?的前n项和，a1=-1且an?1?SnSn+1，则Sn=_________. 三、解答题：解答应写出文字部分解题过程和演算步骤。 （17）（本小题满分12分）
?ABC中，D是BC上的点，AD平分?BAC，?ABD面积是?ADC面积的2倍，
（Ⅰ）求；
sin?C（Ⅱ）若AD=1，
，求BD和AC的长。 2
（18）（本小题满分12分）
某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
89 B地区：73
79 （Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散成度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
区用户的评价结果相互独立，根据所给的数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。 （19）（本小题满分12分） 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，
D1C1上，A1E?D1F=4，过点E，F的平面?与此长方体的面相交，交线围成一
个正方形。 1 （Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）； （Ⅱ）求直线AF与平面?所成角的正弦值。
（20）（本小题满分12分）
已知椭圆C:9x2+y2=m2(m&0),直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。
（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值。
（2）若l过点（,m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行
四边形？若能，求此时l的斜率，若不能，说明理由。 （21）（本小题满分12分） 设函数f(x)?emx?x2?mx
0)单调递减，在(0，+?)单调递增； （Ⅰ）证明：f(x)在(??，
，，都有|f(x1)-f(x2)|?e?1，求m的取值范围。 （Ⅱ）若对于任意x
1，x2?[?11]
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与?
ABCBC交与点M，N两点，与底边上的高AD交与点G与AB，AC分别相切于点E，F两点。 （Ⅰ）证明：EF//BC；
（Ⅱ）若AG等于⊙O的半径，且AE?MN?EBCF的面积。 （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
?x?tcos?，在直角坐标系x0y中，曲线C1：?（t为参数，t?0），其中0????.
y?tsin?，?在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，设曲线C2:??2sin?，
（Ⅰ）求C2与C1交点的直角坐标；
（Ⅱ）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值。 （24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明： （Ⅰ）若ab&cd
?是|a-b|&|c-d|的充要条件。
2015高考数学答案全国卷2篇二：2015年高考全国卷2理科数学试题及答案解析(word精校版)
2015年高考全国卷2理科数学试题及答案解析（word精校版） 注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
（1） 已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（
（A）｛--1,0｝
（B）｛0,1｝ （C）｛-1,0,1｝
（D）｛,0,，1，2｝
【答案】A 【解析】由已知得B?x?2?x?1，故A??B???1,0?，故选A
（2）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（
（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是(
（A） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
（B） 2007年我国治理二氧化硫排放显现
（C） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
（D） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．
（4）等比数列｛an｝满足a1=3，a1?a3?a5 =21，则a3?a5?a7? (
?1?log2(2?x),x?1,（5）设函数f(x)??x?1,f(?2)?f(log212)?(
【解析】由已知得f(?2)?1?log24?3，又log212?1，所以f(log212)?2
故 log212?1?2log26?6，
f(?2)?f(log212)?9．
（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
（D） 8765
【解析】由三视图得，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，截去四面体A?A1B1D1，如图所示，，设正
1131315?a?a，故剩余几何体体积为a3?a3?a3，所以截去部32666
1分体积与剩余部分体积的比值为． 5方体棱长为a，则VA?A1B1D1?
（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则MN=
（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=
【解析】程序在执行过程中，a，b的值依次为a?14，b?18；b?4；a?10；a?6；a?2；b?2，此时a?b?2程序结束，输出a的值为2，故选B．
（9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为
【解析】如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O?ABC的体积最大，设球
111O的半径为R，此时VO?ABC?VC?AOB??R2?R?R3?36，故R?6，则球O的表面积为 326
S?4?R2?144?，故选C． C
10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x）
，则f（x）的图像大致为
的运动过程可以看出，轨迹关于直线x??
2对称，且f()?f()，且轨迹非线型，故选B． ??
（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为
2015高考数学答案全国卷2篇三：2015年高考理科数学试卷全国卷2(解析版)
2015年高考理科数学试卷全国卷2（解析版）
1．已知集合A?，B?x(x?1)(x?2?0,则A｛?2，?1,01,2，｝A．A???1,0?
C．??1,0,1?
D．?0,1,2? 2．若a为实数且(2?ai)(a?2i)??4i，则a?（
3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是（
2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现
C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
4．已知等比数列?an?满足a1=3，a1?a3?a5 =21，则a3?a5?a7? （
?1?log2(2?x),x?1,
5．设函数f(x)??x?1,f(?2)?f(log212)?（
6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（
7．过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1,?7)的圆交y轴于M，N两点，则|MN|?（
8．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．
行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a?（
9．已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（
） A．36π
D．256π 10．如图，长方形ABCD的边AB?2，BC?1，O是AB的中点，点P沿着边BC，
CD与DA运动，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，记?BOP?x．将动P到A、
则y?f(x)的图像大致为（
11．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（
12．设函数f(x)是奇函数f(x)(x?R)的导函数，f(?1)?0，当x?0时，
，则使得f(x)?0成立的x的取值范围是（
） xf'(x)?f(x)?0
A．(??,?1)C．(??,?1)
B．(?1,0)(1,??)
D．(0,1)(1,??)
13．设向量a，b不平行，向量?a?b与a?2b平行，则实数??_________．
?x?y?1?0，?
14．若x，y满足约束条件?x?2y?0,，则z?x?y的最大值为____________．
?x?2y?2?0,?
15．(a?x)(1?x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a?__________． 16．设Sn是数列?an?的前n项和，且a1??1，an?1?SnSn?1，则Sn?________．
17．（本题满分12分）?ABC中，D是BC上的点，AD平分?BAC，?ABD面积是?ADC面积的2倍． （Ⅰ） 求
（Ⅱ）若AD?
，求BD和AC的长． 2
18．（本题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A地区：62
（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”．假设两地区用户的评价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率．
AB=16，BC=10，AA1?8，19．（本题满分12分）如图，长方体ABCD?A1BC11D1中,
E，F的平面?与此长方体点E，F分别在A1B1，C1D1上，A1E?D1F?4．过点
的面相交，交线围成一个正方形．
（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；
（Ⅱ）求直线AF与平面?所成角的正弦值．
20．（本题满分12分）已知椭圆C:9x2?y2?m2(m?0),直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
（Ⅰ）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
,m)，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边3
形？若能，求此时l的斜率，若不能，说明理由．
（Ⅱ）若l过点(
21．（本题满分12分）设函数f(x)?emx?x2?mx． （Ⅰ）证明：f(x)在(??,0)单调递减，在(0,??)单调递增；
（Ⅱ）若对于任意x1,x2?[?1,1]，都有f(x1)?f(x2)?e?1，求m的取值范围． 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，O为等腰三角形ABC内一点，圆O与?ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G，与AB、AC分别相切于E、F两点．
（Ⅰ）证明：EF//BC；
（Ⅱ） 若AG等于O
的半径，且AE?MN?EBCF的面积． 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，曲线C1:?以O为极点，
（t为参数，t?0），其中0????，在
x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:??2sin?，曲
（Ⅰ）．求C2与C1交点的直角坐标；
（Ⅱ）．若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求AB的最大值． 24．（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲 设a,b,c,d均为正数，且a?b?c?d，证明： （Ⅰ）若ab?
?a?b?c?d的充要条件．
2015高考数学答案全国卷2篇四：2015高考数学全国2卷试题及答案(清晰版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试试题及答案
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
?1，0，1，2?,B?x?x?1??x?2??0,则A?B?1、已知集合A???2，
C、??1，0，1?
D、?0，1，2?
2、若a为实数，且?2?ai??a?2i???4i，则a?
3、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下
结论中不正确的是
A、逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最明显B、2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C、2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D、2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
4、已知等比数列?an?满足a1?3，a1?a3?a5?21，则a3?a5?a7?
5、设函数f?x???A、3
B、42C、63D、84
?1?log2?2?x?x?1
,,则f??2??f?log212??x?1
6、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图
如图所示，则截去部分体积与所剩部分体积的比值为
7、过三点A?1，3?，B?4，2?，C?1,?7?的圆与y轴交于M、N两点，则MN?A、26
8、右边程序框图的算法思路源于我国古代算术名著《九章算术》中的“更相减损术”，
执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a?A、0
9、已知A，B是球O的球面上两点，?AOB?90，C为该球面上的动点。若三菱锥
O?ABC体积的最大值为36，则求O的表面积为
10、如图，长方形ABCD的边AB?2，BC?1，O是AB的中点。点P沿着BC，CD
与DA运动，记?BOP?x，将点P到A，B两点的距离之和表示为x的函数f?x?,则y?
f?x?的图像大致为
11、已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为
120?，则E的离心率为
A、512、设函数f
?x?是奇函数f?x??x?R?的导函数，f??1??0，当x?0时，
x?f/?x??f?x??0，则使得f?x??0成立的x的取值范围是
A、???,?1???0，1?C、???,?1????1，0?
B、??1，0???1，???D、?0，1???1，???
二、填空题：
13、设向量，不平行，向量??与?2平行，则实数??_________。
14、若x，y满足约束条件?x?2y?0，则z?x?y的最大值为_________。
?x?2y?2?0?
15、?a?x??1?x?的展开式中x奇数次幂项的系数之和为32，则a?_______。
16、设Sn是数列?an?的前n项和，且a1??1，an?1?Sn?Sn?1，则Sn?________。三、解答题
17、（本小题12分）
在?ABC中，D是BC上的点，AD平分?BAC，?ABD面积是?ADC面积的2倍。（1）求
，求BD和AC的长。2
（2）若AD?1，DC?
18、（本小题12分）
某公司为了解用户对其产品的满意度，从A、B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
（1）根据数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度
评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
满意度评分满意度等级
低于70分不满意
70分到89分
不低于90分非常满意
记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。
19、（本小题12分）
如图，长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?16，BC?10，点E、F分别在
A1B1、D1C1上，且A1E?D1F?4。过点E、F的平面?与此长方体的面相交，
交线围成一个正方形。
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（2）求直线AF与平面?所成角的正弦值。
20、（本小题12分）
已知椭圆C：9x?y?m
?m?0?，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与
C有两个交点A和B，线段AB的中点为M。
（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（2）若l过点?
,m?,延长线段OM与C相交于点P，四边形OAPB能否为平行四3??
边形？若能，求出此时l的斜率，若不能，说明理由。
21、（本小题12分）
设函数f?x??e
（1）证明：f?x?在???，0?单调递减，在?0，???单调递增；
（2）若对于任意x1，x2???1,1?,都有f?x1??f?x2??e?1，求m的取值范围。
2015高考数学答案全国卷2篇五：2015年高考全国卷2理科数学试题及答案解析(word精校版)
2015年高考全国卷2理科数学试题及答案解析（word精校版）
一、选择题：已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（
（A）｛--1,0｝
（B）｛0,1｝ （C）｛-1,0,1｝
（D）｛,0,，1，2｝
（2）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（
（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是(
（A） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B） 2007年我国治理二氧化硫排放显现
（C） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 （D） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
（4）等比数列｛an｝满足a1=3，a1?a3?a5 =21，则a3?a5?a7? (
（D）84 （5）设函数f(x)??
?1?log2(2?x),x?1,?2,x?1,
,f(?2)?f(log212)?(
（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
（D） 8765
（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则MN=
（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序
框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的
（9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为
10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为
（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为
（12）设函数f’(x)是奇函数f(x)(x?R)的导函数，f（-1）=0，当x?0时，xf(x)?f(x)?0，则使得f(x)?0成立的x的取值范围是 （A）
二、（13）设向量a，b不平行，向量?a?b与a?2b平行，则实数??_________．
?x?y?1?0，
（14）若x，y满足约束条件?x?2y?0,，则z?x?y的最大值为____________．
?x?2y?2?0,?
（15）(a?x)(1?x)的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a?__________． （16）设Sn是数列?an?的前n项和，且a1??1，an?1?SnSn?1，则Sn?________． 三．解答题
（17）?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。 (Ⅰ)求
(Ⅱ) 若AD=1，DC=求BD和AC的长.
(18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
89 B地区：73
79 （Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）； （Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：
记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率
19． 如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB = 16，BC = 10，= 8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E = D1F = 4，过点的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。 （1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）； （2）求直线AF与平面α所成的角的正弦值。 20．（本小题满分12分）
已知椭圆C：9x2?y2?m2(m?0)，直线l不过原点O
平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点A
（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
（2）若l过点(,m)，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，
求此时l的斜率；若不能，说明理由。 21．（本小题满分12分）
设函数f(x)?emx?x2?mx。
（1）证明：f(x)在(??,0)单调递减，在(0,??)单调递增；
（2）若对于任意x1,x2?[?1,1]，都有|f(x1)?f(x2)|?e?1，求m的取值范围。
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号 22．（本小题满分10分） A
选修4 - 1：几何证明选讲 如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与ΔABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，G AC分别相切于E，F两点。
E F （1）证明：EF∥BC； （2）若AG等于⊙O
的半径，且AE?MN?形EBCF的面积。
23．（本小题满分10分）
选修4 - 4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1：?（t为参数，t ≠ 0），其中0 ≤ α & π，在以O为极点，
x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：??2sin?，C3
：???。 （1）求C2与C3交点的直角坐标；
（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值。 24．（本小题满分10分）
选修4 - 5：不等式选讲
设a，b，c，d均为正数，且a + b = c + d，证明：
（1）若ab & cd
|a?b|?|c?d|的充要条件。
附：全部试题答案
1. A2. B3.D4. B5. C
6. D.由三视图得，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，截去四面体A?A1B1D1，如图所示，，设正方体棱长为a，则VA?A1B1D1?
?a?a，故剩余几何体体积为a3?a3?a3，所以截去部 32666
分体积与剩余部分体积的比值为．
8.B程序在执行过程中，a，b的值依次为a?14，b?18；b?4；a?10；a?6；a?2；b?2，此时a?b?2程序结束，输出a的值为2，故选B．
9. C如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O?ABC的体积最大，设球
O的半径为R，此时VO?ABC?VC?AOB??R2?R?R3?36，故R?6，则球O的表面积为
326S?4?R2?144?，故选C．
2015高考数学答案全国卷2篇六：2015高考理科数学新课标全国2答案及解析
传播正能量
启迪大智慧
2015高考理科数学新课标全国Ⅱ卷
选择题部分答案
一、选择题（每题5分，共60分）
解析：B=｛x|（x -1）（x+2）＜0｝解得 B=｛x|-2＜x＜1｝含有整数-1,0；
所以A∩B=｛--1,0｝ （2）B
解析：（2+ai）（a-2i）= 2a+（
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