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怎么求圆柱体的底面周长和底面积用字母来表示
主题bjSN41KD06
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圆柱的底面周长=2πr(有时π可取3.14)底面积=πr^2r^2指半径的平方即rXr
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底面周长=2倍的半径再乘以圆周率；底面积=半径的平方再乘以圆周率
s=p*r的平方
S=兀r的平方
L=兀d=2兀r
圆柱底面是圆，侧面打开图起长方形，所以长方形的宽也是底面圆的周长。
l=2πrs=πrr
扫描下载二维码圆柱的底面周长
圆柱的底面周长
范文一：一1、圆柱的侧面展开后一定是长方形． （ ）2、6立方厘米比5平方厘米显然要大． （ ）3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体． （ ）4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等． （ ）5、圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高． （ ）6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大． （ ）7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大． （ ）8、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算．（ ）9、圆柱体的底面积和体积成正比例．（ ）10、圆柱的体积和容积实际是一样的．（ ）二1一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。2一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?3一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?4底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?5把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。6把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？7一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？8一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？9把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？10将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱体的体积11一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱 体的体积是多少立方厘米?12一个半圆柱形铁皮容器，底面直径为10cm,高15cm, 做这个容器至少需用铁皮多少平方厘米？13一个装有水的底面半径为20厘米的圆柱形小桶，内有一块直径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中，当钢材从桶里取走后，桶里的水面下降了3厘米，求这段钢材的体积？14一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体 铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?15把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。16一个盖有瓶盖的底面面积为10平方厘米的玻璃瓶里装有一些水，如图所示，玻璃瓶的厚度忽略不计，
请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少平方厘米？17如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（181920211圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（
）倍．1一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？
2一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？3一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
练习：一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？拼、切圆柱1、2、把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？
练习：把3个完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
小学1、一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？
练习：一个正方体棱长是20厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？1、 一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？
练习：一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？
1、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和9厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积是多少？
2、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？五、综合练习：
1、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？
（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？
2、一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。
3、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?
4、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?
5、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
8、一个菱形的两条对角线分别为4厘米和6厘米，以菱形的对角线为轴旋转，转成的立体图形的体积是（
）立方厘米或（
）立方厘米。
9、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（
综合练习：1、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形．这个圆柱体积是多少立方厘米?
2、一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。
3、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?
4、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?
5、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?
6、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。
8、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。如果圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体的表面积。小学六年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语
把两个底面积相等，长分别是10厘米和20厘米的圆柱体木料粘合成一根后，表面积减少了25.12平方厘米，粘合后的圆柱体的体积是多少？
把一根长1.4米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加4.8平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
把一根长1米的圆柱形铁棒锯成了3段（每段仍是圆柱体），表面积比原来增加了0.36平方分米。这根铁棒的体积是多少立方分米？
把一个长1米的圆柱形钢材沿与底面平行的方向截为两段后，表面积增加了78.5平方分米。求原来这根钢材的体积。
把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？
一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?
底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?
3、把一个高是8厘米的圆柱体底面积分成若干扇叶，然后把它切开，拼成一个近似长方体，这个长方形表面积比圆柱表面积多32厘米，圆柱体积为（
）立方厘米。
练习：把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。
把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长 方体。长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？
把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。
1、一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？
练习：一个正方体棱长是20厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？
1、 一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立 方分米？
练习：一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？
把一个长和宽都是4分米，高6分米的长方体木块加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是原长方体的百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）
一块长方体木料，长1.2米，宽1.1米，高1米，以某一个面为底画最大的圆，以另一条棱的长为高，把它加工成一个圆柱体。问：圆柱体的体积最小是多少立方米？最大是多少立方米？（得数保留两位小数）
把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？圆柱中取放圆柱1、2、
练习：一个底面直径是20厘米的圆柱形水桶中装着水，水中放着一个底面直径为6厘米，高20厘米的铁制圆柱，当圆柱从水中取出后，桶内的水面将下降多少厘米？有一只底面半径为3分米的水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面边长为2分米的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。（得数保留一位小数）
组合图形的体积1、 求下面图形的体积（单位：厘米）。2、 练习：求该工件的体积（单位：厘米）。3、
练习：求下面图形的体积（单位：厘米）。
容积的计算
1、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?
练习：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是（
）立方厘米。
2、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?
接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．
综合练习：1、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形．这个圆柱体积是多少立方厘米?
2、一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。
8、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。如果圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体的表面积。
9、一个圆柱的体积是785立方厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？
10、一个圆柱的侧面积是113.04平方分米，底面半径是2分米。它的体积是多少立方分米？
11、在一个深5米的圆柱形水池中装满水，如果每天用水15.7立方米，10天后水池中的水将减少25%。水池的底面积是多少平方米？1、旋转圆柱练习：有一个饮料瓶的瓶身如图所示，容积是30立方分米，现在它的里面装有一些饮料，正放时饮料的高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，问：瓶内现在有饮料多少立方分米？原文地址：一1、圆柱的侧面展开后一定是长方形． （ ）2、6立方厘米比5平方厘米显然要大． （ ）3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体． （ ）4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等． （ ）5、圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高． （ ）6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大． （ ）7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大． （ ）8、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算．（ ）9、圆柱体的底面积和体积成正比例．（ ）10、圆柱的体积和容积实际是一样的．（ ）二1一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。2一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?3一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?4底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?5把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。6把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？7一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？8一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？9把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？10将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱体的体积11一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱 体的体积是多少立方厘米?12一个半圆柱形铁皮容器，底面直径为10cm,高15cm, 做这个容器至少需用铁皮多少平方厘米？13一个装有水的底面半径为20厘米的圆柱形小桶，内有一块直径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中，当钢材从桶里取走后，桶里的水面下降了3厘米，求这段钢材的体积？14一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体 铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?15把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。16一个盖有瓶盖的底面面积为10平方厘米的玻璃瓶里装有一些水，如图所示，玻璃瓶的厚度忽略不计，
请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少平方厘米？17如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（181920211圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（
）倍．1一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？
2一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？3一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
练习：一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？拼、切圆柱1、2、把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？
练习：把3个完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
小学1、一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？
练习：一个正方体棱长是20厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？1、 一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？
练习：一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？
1、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和9厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积是多少？
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1、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？
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3、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?
4、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?
5、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
8、一个菱形的两条对角线分别为4厘米和6厘米，以菱形的对角线为轴旋转，转成的立体图形的体积是（
）立方厘米或（
）立方厘米。
9、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（
综合练习：1、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形．这个圆柱体积是多少立方厘米?
2、一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。
3、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?
4、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?
5、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?
6、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。
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把两个底面积相等，长分别是10厘米和20厘米的圆柱体木料粘合成一根后，表面积减少了25.12平方厘米，粘合后的圆柱体的体积是多少？
把一根长1.4米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加4.8平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
把一根长1米的圆柱形铁棒锯成了3段（每段仍是圆柱体），表面积比原来增加了0.36平方分米。这根铁棒的体积是多少立方分米？
把一个长1米的圆柱形钢材沿与底面平行的方向截为两段后，表面积增加了78.5平方分米。求原来这根钢材的体积。
把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？
一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?
底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?
3、把一个高是8厘米的圆柱体底面积分成若干扇叶，然后把它切开，拼成一个近似长方体，这个长方形表面积比圆柱表面积多32厘米，圆柱体积为（
）立方厘米。
练习：把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。
把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长 方体。长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？
把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。
1、一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？
练习：一个正方体棱长是20厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？
1、 一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立 方分米？
练习：一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？
把一个长和宽都是4分米，高6分米的长方体木块加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是原长方体的百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）
一块长方体木料，长1.2米，宽1.1米，高1米，以某一个面为底画最大的圆，以另一条棱的长为高，把它加工成一个圆柱体。问：圆柱体的体积最小是多少立方米？最大是多少立方米？（得数保留两位小数）
把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？圆柱中取放圆柱1、2、
练习：一个底面直径是20厘米的圆柱形水桶中装着水，水中放着一个底面直径为6厘米，高20厘米的铁制圆柱，当圆柱从水中取出后，桶内的水面将下降多少厘米？有一只底面半径为3分米的水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面边长为2分米的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。（得数保留一位小数）
组合图形的体积1、 求下面图形的体积（单位：厘米）。2、 练习：求该工件的体积（单位：厘米）。3、
练习：求下面图形的体积（单位：厘米）。
容积的计算
1、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?
练习：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是（
）立方厘米。
2、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?
接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．
综合练习：1、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形．这个圆柱体积是多少立方厘米?
2、一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。
8、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。如果圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体的表面积。
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10、一个圆柱的侧面积是113.04平方分米，底面半径是2分米。它的体积是多少立方分米？
11、在一个深5米的圆柱形水池中装满水，如果每天用水15.7立方米，10天后水池中的水将减少25%。水池的底面积是多少平方米？1、旋转圆柱练习：有一个饮料瓶的瓶身如图所示，容积是30立方分米，现在它的里面装有一些饮料，正放时饮料的高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，问：瓶内现在有饮料多少立方分米？
范文二：圆柱的周长和面积一、填空：1.圆的半径是2.5厘米,它的周长是(
).2.圆的直径是10厘米,它的面积是(
).3.圆的周长是直径的(
)倍.4.圆的半径是它的周长的(
).5.同一个圆的直径是半径的(
)％,半径是直径的(
)％.6.圆的半径扩大2倍,直径扩大(
)倍,周长扩大(
)倍,面积扩大(
)倍.7.一个半圆的半径是1.5厘米,它的周长是(
)8.一个半圆形的周长是10.28厘米,它的面积是(
)平方厘米.9.一个圆的周长和半径成(
)比例.10.一个圆的周长和圆周率成(
)比例.二、应用题1.卡车车轮直径0.8米,它以每分钟转100周的速度,过一座长6700米的大桥,大约需要多少分钟?(得数保留整数)2.大钟的时针长0.5米,分钟长0.8米,一昼夜分针针尖走过的距离比时针针尖走过的距离长多少米?3.一根铁丝正好可以围成一个边长15.7厘米的正方形,如果用它围成一个圆形,这个圆形的面积是多少?
范文三：一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面周长 18.84 分米，高是 5 分米。做这样一个水桶，根据这些 信息和数据，请你辩一辩，哪个是正确的，哪个是错误的。 1）做这个水桶要用铁皮 150.72 平方分米。 2）做这个水桶要用铁皮 122.46 平方分米。 3）这个水桶的体积是 47.1 立方分米 4）这个水桶的体积是 141.3 平方分米 学生最容易出现的典型错误就是审题不清、单位没有换算、没有建立相应的空间观念、 不会联系生活经验盲目解题造成的错误等， 因此复习的时候用这样的题目可以针对学生典型 易错问题进行辨析，能根据学生的思维特征，有针对性地进行引导，采用小组学习的方法引 导学生辨析， 消除模糊的或错误的认识， 进一步认清知识的本质， 掌握此类题目的解题思路、 技巧。在学生思考时让学生去提醒学生，不能老师进行大包大揽，这样才能让他们更好的、 更清晰的掌握方法。老师在讲解的时候只是进行引导。
范文四：//计算圆柱体的底面周长，表面积，侧面积，体积//#include#define PI 3.14int main(){float r,C,S,B,V;printf("Enter the r of Cylinder type:");
scanf("%f,& r");printf("Enter the h of Cylinder type:");
scanf("%d,& h");C=2*PI*r;S=PI*2*r;B=S+C*h;V=S*h;printf("C:%f\n",C);printf("S:%f\n",C);printf("B:%f\n",C);printf("V:%f\n",C);return 0;}
范文五：一、
底面是圆形（平面），侧面是一个曲面。只有一个侧面，两个底面，并且互相平行棱柱
底面是多边形，每个侧面都是平面，多个侧面，，两个底面，并且底面互相平行圆柱与棱柱共同点：都有两个底面立体图形
底面是圆形（平面），侧面是一个曲面，只一侧面一底面棱锥
一个底面是多边形， 多个侧面，底面与侧面都是平面圆锥与棱锥共同点：都只有一个底面球体
只有一个曲面组成立体图形分类两个方法 ① 按柱体、椎体、球体分类② 按组成面是曲或平分二、图形是由点、线、面构成的，面可以分为平面和曲面，面与面相交得到线，线与线相交得到点，反过来，点动成线，线动成面，面动成体。三、展开与折叠1、平面图形围成几何体需满足两点：①上、下底面分别在两侧。②长方形个数与上、下底面边数必须相等。此类题如果考类似书上13页的，最好动手折一折。规律：一个正n棱柱有3n条棱，n条侧棱，2n个顶点，（n+2）个面，2个底面，n个侧面。2、基本几何体的展开。圆柱展开是两个圆和一个长方形（侧面）圆锥展开是一个圆和一个扇形（侧面），展开后圆必须在弧上正方体展开共11种
1—4—1 型
6个2—3—1 型
一个“探头”2—2—2 型
楼梯形3—3
两个“探头”注意：（1）田字型与凹字型的全错。（2）正方体展开至少剪开7条棱。四、截一个几何体正方体的截面：三角形（等腰、等边）、正方形、矩形、梯形、五边形、六边形圆柱的截面：圆、矩形、椭圆、类似于“拱门形”圆锥的截面：三角形、圆、椭圆、类似于“拱门形”第一章丰富的图形世界一、复习目标：1、 能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并能用自己的语言描述他们的特征。2、 了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。3、 亲身经历切截正方体的过程，体会面与体的转换，提高动手操作的能力。4、 会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图。会画正方体及简单组合的三种视图，并在小正方体内填上表示该位置小立方块的个数。5、 能在具体情境中认识多边形，拓展思维空间。二、知识结构网络。三重点知识点点击1、 常见的几何体及其特点长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。2、 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。3、 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。4、 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。5、 球：由一个面围成的几何体2、展开与折叠（1） 棱柱：如图1所示的棱柱，上底面是五边形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇Ｅ＇，下底面是五边形ABCDE，这两个五边形的大小形状都相同，这个棱柱有5个侧面，当它为直棱柱时，5个侧面都是长方形，当它为斜棱柱时，5个侧面都是平行四边形，在棱柱中任何相邻的两个面的交线都叫做棱桂的棱，其中相邻的两个侧面的交线都叫做棱柱的侧棱，图1中的棱柱有15条侧棱，其中有5条侧棱，这5条侧棱的长相等，将这个棱柱展开定一个长方形（图2是图1中棱柱的侧面展开图）反过来可以将一个长方形折叠成一个棱桂的侧面。当一个棱柱的地面是三角形时，称为三棱柱，当一个棱柱的底面是四边形时，称为四棱柱，（长方体正方体都是四棱柱）当一个棱柱的底面是五边形时，称为五棱柱（图1就是五棱柱）,,,,,,当一个棱柱的底面是n边形时，称为n棱柱它有2n个顶点，3n条棱，n十2个面（其中2个底面，n个侧面。）圆柱和圆锥的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，圆柱的底面周长 和高分别是这个长方体的长与宽，圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径就是圆锥的母线（即圆锥的顶点与圆锥底面上任意一点的连线长，而扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，反过来，可以将一个扇形围成一个圆锥的侧面。3、感悟截一个几何体用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。4、关于三视图我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。如图左边是一个由小立方块组成的几何体，右边是这个几何体的三种视图。6、 认识生活中的平面图形我们生活中所见的平面图形有：三角形、四边形、五边形、圆等。其中多边形是由一些
不在同一直线是的线段依次首尾相连组成的闭图形，围是由曲线组成的封闭图形。圆上两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。设一个多边形的边数为n，从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个项点与n边形的其它各项点（与这个项点相邻的顶点除外，）可以得到（n一3）条对角线，（n一2）个三角形，一个圆可以被它的半径分割成若干个扇形。 四、难点突破1亲身经历切截正方体的过程，体会面与体的转换，提高动手操作能力。例1、 用一个平面去截正方体，能得两边相等、三边相等的三角形吗？能截出长方形与梯形吗？2、从不同方向观察同一物体，画出三视图，并在小正方形内填上表示说位置小立方块的个数。例2、 画出下列立方体的三视图，并在该位置填上小立方块的个数。例3、 下图是用小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表亦该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图。提示：根据俯视图上小正方形的数字，先确定主视图有3列，然后再根据每一列中最大的数字确定这一列的层次，第一列有3层，第2列有4层，第3列有2层，同理，左视图有2列，第一列有4层，第2列有2层。五、易错点辨析例4图（1）（2）（3）（4）中
折叠后和下图所示正方体一致。答案：正方体中ABC相邻，在展开图中不可能出现在对面位置，（1）A－－C对面，（2）正确，（3）C－－B对面（4）A－－B对面例5有一个正方体的六个面上分别写养1，2，3，4，5，6这6个数，根据图中ABC三个图中所写数字想一想“？”处的数字是什么？解：1与4，5，2，3相邻，则1的对面是6。所以“？”处是6。六
中考典例精析例6
（2004长沙市中考题）如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内有数字1，2，3和－3，要在其余正方形内分别填上－1，－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填
分析：本题通过空间想象，不难发现将这个平面图形折成正方体后，标有数字2的面与字母A的对面是相对的，故A处应填－2。例7（2005山东青岛市中考题）下列图中不可能围成正方体的是（）分析：本题考查平面图形与立体图形互相转化中的视图变换能力。故选D。例8（2004贵阳市中考题）棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这几个几何体的表面积是（）A36cm2
D27cm2分析：要求几何体的表面积，首先应弄清它是由多少个小立方体构成的。其中看得见的小立方体有6个，看不见的小立方体有4个，或者说从上到下数第一层有一个，第二层有3个，第三层有6个，其次要弄清这10个立方体露在外面的有多少个面，经观察想象应该有36个面，其中第一层有5个，第2层有10个，第三层有21个故正确的结果为A。引申：像这样摆放10层，其几何体表面积是多少？另外，由若干个相同的立方体，按照不同的摆放，可出现多种不同的几何体，因此，可编制出很多的新颖题。例9、（2005浙江金华中考试题）将一个矩形纸对折再对折（如图）然后沿着图中的虚线剪下，得到 （1）（2）两部分，将（1）展开后得到的平面图形是（
D梯形分析：第部分是四个大小完全相同的直角三角形，故将展开后得到的平面图形是菱形故选C例10（2005山东临沂课改实验区中考题）将如图所示放置的一个直角三角形ABC（∠C=90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面图形中的
（只填序号）分析：将直角三角形ABC绕斜边AB旋转一周得到的几何体是有公共底面的两个圆锥，而圆锥的正视图是等腰三角形，且AC>BC，故符合条件的只有（2）例11、下图是正方体的表面展开图，折叠成正方体时，与点P重合的两点应该是（
T和V分析：正方体中，面OXUR为背面，则展开图中，面SRUT与面OXYZ为上下面，其余为侧面。答案为D。例12、（2005山东泰安市中考题）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各项点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，图10－1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成2个，3个、4个小三角形。请你按照上述方法将图12－－2中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数，试把这一结论推广至n边形。解析：按上述方法将六边形进行分割如图12－－3所示，分割所得小三角形的个数分别是：4个，5个，6个。综合分割四边形和六边形所得结果可得分割n边形的规律。（1） 从n边形的一个顶点出发，可将n边形分割成（n－2）个三角形。（2） 以n边形的任一边上取一点出发，可将n边形分割成（n一2）个三角形，（3） 从n边形的内部任取一点出发，可将n边形分割成n个三角形。
范文六：#include#define PI 3.1415926void main(){float r,h,l,s,sq,vq,printf("请输入圆半径r,圆柱高h:\n"); scanf("%f,%f",&r,&h);l=2*PI*r;s=PI*r*r;sq=4*PI*r*r;vq=4.0/3.0*PI*r*r*r;vz=PI*r*r*h;printf("圆周长：
l=%6.2f\n",l); printf("圆面积：
s=%6.2f\n",s); printf("圆球表面积：sq=%6.2f\n",sq); printf("圆球体积：
sv=%6.2f\n",vq); printf("圆柱体积：
sz=%6.2f\n",vz); }#include#define PI 3.1415926void main(){float r,h,l,s,sq,vq,printf("请输入圆半径r,圆柱高h:\n"); scanf("%f,%f",&r,&h);l=2*PI*r;s=PI*r*r;sq=4*PI*r*r;vq=4.0/3.0*PI*r*r*r;vz=PI*r*r*h;printf("圆周长：
l=%6.2f\n",l); printf("圆面积：
s=%6.2f\n",s); printf("圆球表面积：sq=%6.2f\n",sq); printf("圆球体积：
sv=%6.2f\n",vq); printf("圆柱体积：
sz=%6.2f\n",vz); }
范文七：一个圆柱形容器底面平放着一个长方体铁块。现打开一个水龙头往容器中注水3分钟 解:设长方体底面积为S1 容器为S3分钟灌水体积=(S-S1)×2018分钟灌水体积=S×(50-20)=30S3:18=20(S-S1):30S9S=36S-36S127S=36S1S1：S=27:36=3:4答；底面积比是3:41. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：4＝3：4独特解法：（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分）， 所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4
范文八：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等选择 1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等圆锥的高是圆柱的3倍圆锥的体积是12立方分米圆柱的体积是 立方分米。 ①12 ②36 ③4 ④8 2、一个圆锥的体积是12立方厘米底面积是4平方厘米高是 厘米。 ①3 ②6 ③9 ④12 3、一个圆锥的体积是n立方厘米和它等底等高的圆柱体的体积是 立方厘米。 ① n ②2n ③3n ④ 4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体切削掉的部分部分重8千克这段圆钢重 千克。 ①24 ②16 ③12 ④8 5、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大 。 ① ②1 ③2倍 ④3倍 6、一个底面直径是27厘米高9厘米的圆锥体木块分成形状大小完全相同的两个木块后表面积比原来增加 平方厘米。 ①81 ②243 ③121.5 ④125.6 7、一个圆柱与一个圆锥等底等高它们的体积之和是36立方分米圆锥的体积是 立方分米。 ①12 ②9 ③27 ④24 8、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱这个圆柱的体积是 立方分米。 ①50.24 ②64 ③12.56 ④200.96
范文九：一、填空 1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（
），圆柱的体积是圆锥体积的（
）．2、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（
）立方厘米．3、一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（
）立方米．4、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（
）立方米．5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（
）立方米，圆锥的体积是（
）立方米．6、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（
）立方分米，圆锥的体积是（
）立方分二、看图计算体积。单位：厘米三、选一选1、求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求（ ）。①圆柱的侧面积 ②圆柱的体积
③圆柱的表面积2、一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。① 4
③ 83、以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的体积是（
）立方厘米。①
③ 28.26三、解决问题1、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米。，如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？2、一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？3、一个圆柱底面直径是4厘米，直径与高的比是2︰5，这个圆柱的体积是多少？4、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？5、一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数）6、一个正方体容器内恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体,这个正方体容器的容积是多少立方厘米?7、已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一正方体的棱长,这个正方体的体积是216立方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米？8、一种铁皮油桶，底面半径0.4米，高1.2米，做100个这样的油桶用铁皮多
少平方米？9、一个圆锥的高是12厘米，体积是40立方厘米，比与它等底面的圆柱体积大10立方厘米。这个圆柱的高是多少厘米？
范文十：一、填空1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（
），圆柱的体积是圆锥体积的（
）．2、 一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 (
)平方厘米。3、 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 (
)厘米。4、 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（
）立方米，圆锥的体积是（
）立方米。5、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是(
)立方分米。6、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是(
)立方厘米。7、 一根长2米的圆木，截成两同样大小的圆柱后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是(
)立方厘米。8、 一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是(
)立方厘米。9、圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是（
）厘米。10、 圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（
）立方厘米。11、 一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（
）分米。12、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（
）千克．13、 一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（
）立方米．14 、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（
）分米。15、一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（
）厘米．二、应用题1、
一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？2、 一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）3、 大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？4、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？5、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？