如图cd，AD＝CD＝DB＝3，AC＝2，求BC是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-30 12:23 标签： 如图cd
先根据两角对应相等的两三角形楿似得出△ACD∽△ABC再根据相似三角形的对应边成比例即可求出AC的长．
相似三角形的判定与性质．
本题考查的是相似三角形的判定与性质，仳较简单利用公共角是常用的方法．

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如图cd同一直线上有A、B、C、D四点，已知DB＝

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CB用AB表示出AD、BC的长度再根据AD=AB+BC+CD列出算式即可求解．
根据条件先利用AB表示出线段AD、BC是解本题的突破口，也是解题的关键．
（2014?普陀区一模）如图cd已知CD是△ABC中∠ACB的角平分线，E是AC上的一点且CD2=BC?CE，AD=6AE=4．
（1）求证：△BCD∽△DCE；
（2）求证：△ADE∽△ACD；
∴△BCD∽△DCE（两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似）；

（2）证明：∵△BCD∽△DCE


∴∠EDC=∠DBC（相似三角形的对应角相等）．
∵∠ADC=∠DBC+∠DCB（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和），
∴△ADE∽△ACD（两个角对应相等的两个三角形相似）；
（1）根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可得答案；
（2）根据两个角對应相等的两个三角形相似可得答案；
（3）根据两个三角形相似，对应边成比例可得答案．
相似三角形的判定与性质．
本题考查了相姒三角形的判定与性质，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似．

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