已知2b a分之3a b 7a-b=1,则a²-b²-2b-1的值为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-03 09:22 标签： 已知a2b24a2b5 0
& 基本不等式在最值问题中的应用知识点 & “若正数a，b满足1/a+1/b=1，1/...”习题详情
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若正数a，b满足1a+1b=1，1a-1+9b-1的最小值为（　　）16916
本题难度：一般
题型：单选题&|&来源：2013-绵阳模拟
分析与解答
习题“若正数a，b满足1/a+1/b=1，1/a-1+9/b-1的最小值为（　　）”的分析与解答如下所示：
正数a，b满足1a+1b=1，可得a＞1，且b＞1；即a-1＞0，且b-1＞0；由1a+1b=1变形为a-1=1b-1；化1a-1+9b-1为1a-1+9（a-1）应用基本不等式可求最小值．
解：∵正数a，b满足1a+1b=1，∴a＞1，且b＞1；1a+1b=1变形为a+bab=1，∴ab=a+b，∴ab-a-b=0，∴（a-1）（b-1）=1，∴a-1=1b-1；∴a-1＞0，∴1a-1+9b-1=1a-1+9（a-1）≥2√1a-1o9(a-1)=6，当且仅当1a-1=9（a-1），即a=1±13时取“=”（由于a＞1，故取a=43），∴1a-1+9b-1的最小值为6；故选：B．
本题考查了基本不等式的灵活应用问题，应用基本不等式a+b≥2√ab时，要注意条件a＞0，且b＞0，在a=b时取“=”．
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若正数a，b满足1/a+1/b=1，1/a-1+9/b-1的最小值为（　　）...
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经过分析，习题“若正数a，b满足1/a+1/b=1，1/a-1+9/b-1的最小值为（　　）”主要考察你对“基本不等式在最值问题中的应用”
等考点的理解。
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基本不等式在最值问题中的应用
基本不等式在最值问题中的应用两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则1a2+1b2的最小值为已知2x+3y-2=0，则9x+27y+1的最小值为．
与“若正数a，b满足1/a+1/b=1，1/a-1+9/b-1的最小值为（　　）”相似的题目：
某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8m，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，∠BCD=60&，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计AB，CD的长，可使建造这个支架的成本最低？&&&&
某工厂为了扩大生产规模，计划重新建造一个面积为10000 m2的矩形新厂址，新厂址的长为x m，则宽为10000xm，所建围墙ym，假如你是这个工厂的厂长，你会选择一个长和宽各为多少米的矩形土地，使得新厂址的围墙y最短？
某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．（1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．（2）当若a≥4时，多少时，总造价最底？最低总造价是多少？&&&&
“若正数a，b满足1/a+1/b=1，1/...”的最新评论
该知识点好题
1若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（　　）
2已知两条直线l1：y=m和l2：y=82m+1（m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，ba的最小值为（　　）
3设a＞b＞0，则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是（　　）
该知识点易错题
1设a＞b＞0，则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是（　　）
2若x，y是正数，则(x+12y)2+(y+12x)2的最小值是（　　）
3若实数a，b，c满足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，则c的最大值是&&&&．
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＞＞＞（平面向量）已知|a|=|b|=|a-b|=1，则|a+2b|的值为______．-数学-魔..
（平面向量）已知|a|=|b|=|a-b|=1，则|a+2b|的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
|a|=|b|=|a-b|=1∵|a-b|2=|a|2+|b|2-2aob=1+1-2×1×1×cosθ=1∴cosθ=12|a+2b|2=|a|2+|2b|2+2|a||2b|cosθ=1+4+2=7|a+2b|=7故答案为：7
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据魔方格专家权威分析，试题“（平面向量）已知|a|=|b|=|a-b|=1，则|a+2b|的值为______．-数学-魔..”主要考查你对&&向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量数量积的运算
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
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已知x=1是一元二次方程ax²+bx-10=0的一个解,a,b不等于0则a²-b²/2a-2b的值为,
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x=1代入方程：a+b-10=0a+b=10(a²-b²)/(2a-2b)=(a+b)(a-b)/[2(a-b)]=(a+b)/2=10/2=5
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