初中数学《平面直角坐标系》教案
一、教学目标
【知识与技能】
掌握什么是平面直角坐标系，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。
【过程与方法】
在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时，提升逻辑推理能力以及几何直观。
【情感态度价值观】
在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
掌握什么是平面直角坐标系。
【教学难点】
理解两个轴为何垂直，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。
三、教学过程
(一)引入新课
复习提问：什么是有序数对?能否举一个例子。
根据学生回答追问：有序数对所表示的位置如何直观表示?
(二)探索新知
总结学生回答：利用学过用数轴表示数，对于有序数对有两个数进而转到用两个数轴。
进一步追问：用两个什么样的数轴?
让学生根据上节课举的电影院的例子对比座位行列是互相垂直的，自主探索得出结论：用相互垂直的两条数轴。
教师总结:由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
在黑板画出一个平面直角坐标系，并在其中点出A，B两个点，提问：点A如何用有序数对表示?
学生回答，教师总结：一个点的横坐标就是点向x轴做垂线垂足的坐标，纵坐标就是向y轴做垂线垂足的坐标。
http://zj.zgjsks.com/html/jiaozhao/
学生活动：写出B点的坐标。
(三)课堂练习
找出课前同学举例的有序数对(-2，-1)，(-1,1)在平面直角坐标系的什么位置
(四)小结作业
教师提问：今天有何收获?
引导学生总结：什么是平面直角坐标系，如何根据坐标找点，如何根据点找坐标
课后作业:思考平面直角坐标系中不同位置的点的坐标有何特点?
四、板书设计
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平面直角坐标系是什么时候开始学的
我有更好的答案
因为在第一象限所以P得横坐标和纵坐标都＞0P（4，1）答题不易，望采纳，祝学习进步
初二上，一次函数之前一章
初二下学期吧
精初中就学了，应该在一次函数那个地方吧锐
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<em id="authorposton14-11-24 20:49
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本帖最后由 雅典娜coco 于
13:07 编辑
& && && && &转眼间初二的学习已经过了一半了，是不是已经感觉到学校学习的难度了呢？
& && && && &从初二开始，数学里面的代数部分难度直线上升，从平面直角坐标系，到函数，再到一次函数，反比例函数，最后到初三的二次函数、三角函数，发现我们未来的代数就是一直要投身到函数的海洋里面了（初三的一元二次方程是个意外！！！说好的全是函数呢！！！）
& && && && &那如何去学好函数呢，那肯定要从根本上保证没问题，根本就是平面直角坐标系！
& && && && &数学虽然不鼓励题海战术，但是前提是我们一定要做够一定量的题目，所以下来大家一定要多加练习练习，再练习!
& && && && &生命不息，我们（你们）练习不止！
& && && && &当然为了更好的保证学习效果，可以在论坛回复孩子做题的过程，这也方便老师们可以指出孩子们在做题过程中犯的错误或者不规范的地方！
汇总的习题资料，希望对大家有帮助! （三个版本题目，基础篇属于学校必会题目无答案，进阶篇难度较大有答案，真题讲解篇超详细答案）！
平面直角坐标系基础篇（PDF）:
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平面直角坐标系真题讲解篇（PDF）:
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& && && && &&&
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附：春季分式微课堂
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && & 分式篇章练习
解题视频 练习题
第一练(5月26日）视频： 第二练(5月27日）视频： 第三练(5月28日）视频： 第四练(5月29日）视频： 第五练(6月2日）视频： 第六练(6月3日）视频：请点击 第七练(6月5日）视频：
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&&&期末压轴题篇章练习
解题视频 练习题 第一练（6月9号） 视频： 第二练（6月10号) 视频： 第三练 (6月11号） 视频： 第四练（6月12号） 视频： 第五练（6月16号） 视频： 第六练（6月17号） 视频： 第七练（6月18号） 视频：期末寄语（6月19号） 视频： 请点击
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luckyroger 发表于
感谢杜老师
答案已经发了&&有问题再联系
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<em id="authorposton14-11-24 20:58
太感谢老师了&&很有用
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<em id="authorposton14-11-25 09:31
太好了，谢谢
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<em id="authorposton14-11-25 09:46
谢谢杜老师，辛苦了！
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<em id="authorposton14-11-25 15:20
谢谢杜楠老师，先下载下来学习学习！
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<em id="authorposton14-11-26 16:05
谢谢杜老师，辛苦了!
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老师辛苦啦！
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<em id="authorposton14-11-27 15:56
谢谢老师，下载下来，学习学习。
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<em id="authorposton14-12-2 20:37
杜师傅 发表于
为了大家更好的学好几何，学而思的老师们特意为大家汇总了现在初一上的几何题目杜老师好！我是赵梦炜爸爸。麻烦杜老师给我发到邮箱吧：& && & 谢谢！
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谢谢，辛苦了。
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本帖最后由 杜师傅 于
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谢谢老师！
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非常感谢！
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非常感谢！
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谢谢老师 ！
家长帮十周年纪念勋章，参加十周年用户印记活动获得。
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《平面直角坐标系》的教材分析和教学建议
&&&& 《平面直角坐标系》的教材分析和教学建议 &&&& 广州市第23中学 刘振东 课标要求: &&&&1)认识有序数对，体会它在确定点的位置中的作用。 &&&&2)认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系;能根据点的位置写出点&&&&的坐标，根据点的坐标描出点的位置。 &&&&3)对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可&&&&以用坐标刻画一个简单图形。 &&&&4)掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系，并能解决与平移有关&&&&的问题。 &&&&5)能够建立适当的平面直角坐标系表示地理位置。
知识结构图:
&&&& 确定平面内点的位置 建立平面直角坐标系
坐标(有序数对)
课时分配: &&&&本章教学时间约需7课时，具体分配如下(仅供参考): &&&&7.1 平面直角坐标系 3课时 &&&&7.2坐标方法的简单应用 3课时 &&&&数学活动 &&&& 小结复习 1课时
教材分析: &&&& 本章是研究函数及其图像的入门篇，同时也是发展学生空间观念的重要载体，本章的内容主要有以下两个方面:一是平面直角坐标系，二是坐标方法在表示地理位置和表示平移方面的应用。这两个方面的教材内容都是结合具体实例予以研究的。 &&&& 本章的重点是平面直角坐标系的概念和坐标方法的应用。 &&&&本章的难点是平面直角坐标系中，点的平移与图形平移的关系。
1/4页学情分析: &&&& 本单元知识是以数轴为基础进行学习的，通过数轴，建立了数轴上的点与实数之间的一一对应的关系，把“教”和“形”联系了起来。实数的很多性质，都可以由数轴上相应的点的位置关系得到形象、直观的说明，从而使学生能加深理解，同时也是学生初步认识到建立“教”与“形”之间的联系的重要性，直角坐标系是数轴的发展，它建立了有序实数对与平面内的点之间的一一对应关系，它又把“教”与“形”联系了起来，需用数轴说明的问题，在这里同样可以得到说明，同时还可以解释很多只用一条数轴不能说明或者不便于说明的问题。本单元的内容对建立“教”与形“形”的联系、代数问题与几何问题的联系起着重要的桥梁作用。
教法建议: &&&&1. 平面直角坐标系是以数轴为基础的，教学时要先复习数轴的有关知识，关&&&&于数轴要注意说明三点;(1)什么叫数轴。(2)给定一个实数，在数轴上&&&&能找出唯一的对应点;在数轴上给定一个点，能找出对应的一个实数。(3)&&&&结论——实数与数轴上的点一一对应，然后归结到教材中的第二、三段文&&&&字，并把问题鲜明地提出来:“用什么方法表示平面内点的位置呢？”顺利&&&&实现由一维到二维的过渡。 &&&&2. 在讲授平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系时，要注意弄清有序&&&&实数对的概念。对于有序实数对(X，Y)，“实数对”指的是一对实数X，&&&&Y，“有序”指的是X,Y在(X.，Y)中的排列顺序不能调换，例如(2,4)，(4,2)&&&&虽然实数相同，但由于顺序不同，它们表示的是不同的2个点。 3. 要使学生能够叙述平面内的点和有序实数对是一一对应的，要从两个方面&&&&来进行说明，即在建立平面直角坐标系后，对于平面内的任意一点，都有&&&&一对有序实数和它对应;反过来，对于任意一对有序实数，在坐标平面内&&&&都有一个确定的点和它对应，关于一一对应的概念在高中一年级还要讲到，&&&&这里不要引出一般定义，也不要在个别词上过分发挥。只要按教材上的叙&&&&述能正确理解，正确复述就可以了。 &&&&4. 通过本单元的学习，要使学生熟悉各象限内点的坐标和坐标轴上点的坐标&&&&的特征。 &&&&5. 讲授用坐标表示地理位置时，教师除使用教材中的地图外，还可以选择其&&&&他的，如本市区地图等。 &&&&6. 讲授用坐标表示平移时，一定要让学生在理解的基础上，记准平移的规律。 7. 要注意留给学生思考的空间，本章有一些“思考”，“探究”，“归纳”的栏&&&&目，例如，在第7.2.2小节中，课本设置了一个“探究”栏目，让学生探究&&&&将几个已知坐标的点上下左右平移后得到信的点，各对应点之间的坐标有&&&&怎么样的变化规律。这实际上让学生经历了一个由特殊到一般的归纳过程，&&&&对于这个规律的获得，课本仅用了一个栏目，很少的篇幅，这样实际上给&&&&学生留出了很大的探索空间。因此，在教学中要注意留给学生足够的时间&&&&让他们动起来，通过探究发现并总结规律，对于这些规律不要让学生死记&&&&硬背，要让学生在坐标系中，结合图形的平移理解。
2/4页学法建议: &&&&1. 要温故而知新，注重新旧知识的联系，特别是对平面直角坐标系的理解。 2. 注意“数”与“形”的有机整合，数形结合思想的广泛应用是本章的一大&&&&特点。通过对本章的学习，让学生看到平面直角坐标系的引入，加强了数&&&&与形之间的联系，它是解决数学问题的一个强有力的工具。 3. 该动手时要动手，要让学生动起来，自己如动手测量、动手描点、动手画&&&&图，通过动手操作，观察，思考，得出结论和规律，加深对知识的认识。 4. 建立平面直角坐标系时应注意以下几点: &&&&(1) 建立平面直角坐标系的方法有很多，由于坐标系的选择直接影响着计算&&&&的繁简程度，所以建立平面直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点&&&&的坐标为原则。 &&&&(2) 由点的坐标也可以确定点所在的平面直角坐标系，其方法是采用“逆向&&&&思维”通过在已知平面直角坐标系中描点来寻求问题的解题思路。
本章学生学习中常见的错漏: &&&&1 )平面内点的坐标特点及点到坐标轴的距离掌握不够。 &&&&错因分析 :1 对坐标平面内点的坐标符号特点掌握不够，不能灵活解答有关&&&&符号特点的题目。 &&&&2.把点p(a,b)到X轴，y轴的距离混淆，不知道点P(a,b)到X&&&&丨a丨。 轴的距离丨b丨，到y轴的距离&&&&应对策略: &&&&1. 不仅要熟练掌握坐标平面内点的坐标符号特点，而且要灵活解答有关题目，&&&&注意不要弄错符号。 &&&&2. 能灵活解答考查点p(a,b)到x轴、y轴的距离的题目。 例1)若点A(2,n)在x轴上，则点B(n-2,n+1)在( )。 &&&&A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限 &&&&答案B。 &&&&点拨: 由于点A(2,n)在X轴上，则n=0;那么点B的坐标为(-2.1)，所以&&&&点B在第二象限，故选B &&&&教学启示: &&&&让学生不仅要掌握坐标平面内点的坐标符号特点，更要灵活解答考查坐标符号的特点的题目。
2 )没有掌握平移规律，解答相关题目出错。 &&&&错因分析: 1.学生没有掌握平移规律:在平面直角坐标系中，将点向左右平&&&&移，点的横坐标发生变化，其纵坐标不变，且横坐标是左减右&&&&加;将点向上下平移，点的纵坐标发生变化，其横坐标不变，&&&&且纵坐标是上加下减。 &&&&2.在格子图中求一些不规则图形的面积时，不会分割图形的面积，&&&&求不出面积。 &&&&应对策略: &&&&1掌握平移规律，会利用平移规律解题，会求方格中的图形面积。 2.细心做题，在做题中反思，总结规律方法，做一道题会一类题，提高运算能力。 3/4页&&&&例2)下图是一只鸭子的图案(请探究下列问题:
&&&&(1)写出各个顶点的坐标; &&&&(2)试计算图案覆盖的面积。 &&&&答案:解:(1)A(,1,0)，B(0,1)，C(1,1)，D(1，,1)，E(5,1)，F(4，,2)， &&&&G(1，,2)。 &&&&(2)覆盖的面积为9个平方单位。 &&&&点拨:利用1个长方形减去3个直角三角形和1个梯形的面积可得。 教学启示: &&&& 1教学时可采用一点一练的方法学习，注重归纳总结，注重学生自主学习，&&&&少讲多练。 &&&&2.加强学生计算能力、图形分割能力的培养。
4/4页全文完
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9：00&22：00
平面直角坐标系教学实践与反思
　　摘 要：平面直角坐标系这节课概念比较多，概念的引入、教学方式、方法都需要去精心的安排，特别是各个知识点以及衔接，而这也恰恰是上好这节课的关键。采用多媒体和传统导学案相结合教学方法，既有讲解，又有讨论，还根据需要组织游戏活动等。调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。 中国论文网 /9/view-5528142.htm　　关键词：多媒体教学；导学案；游戏 　　中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：（-02 　　教学内容：数学七年级第二学期（上教版）15.1平面直角坐标系（1） 　　教学目标： 　　1、理解平面直角坐标系的有关概念，知道坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，会根据点的位置写出点的坐标； 　　2、在从数轴到平面直角坐标系的知识发展过程中，感受数学研究的方法和有关数形结合思想； 　　3、在具体情况中理解有序实数对的意义，经历从现实生活中的实例引出和抽象数学概念的过程，再一次感受数学与生活的联系。 　　教学重点：理解平面直角坐标系的有关概念，会根据点的位置写出点的坐标。 　　教学难点：会根据点的位置写出点的坐标。 　　教学过程： 　　一、新课引入：回顾旧知，启迪新知 　　师：首先我们一起来回顾一个以前我们学过的知识点：数轴。同学们，谁来说一说什么是数轴？（示意学生举手回答） 　　生：规定原点、正方向和单位长度的一条直线。 　　师：数轴上的点和实数是什么关系？ 　　生：一一对应。 　　师追问：“一一对应”是什么意思？ 　　生：每个实数都能在数轴找上找到唯一的一个点和它对应，反过来数轴上的每个点也都有一个实数和它对应。 　　师：如何用实数表示平面内一个点呢？（教师在画好的数轴上方点一个点） 　　在解决这个问题之前，我们先来回忆一个我们日常生活中的片段，相信同学们一定去电影院看过电影吧！你是如何很快的找到自己的座位呢？（教师利用PPT课件向学生展示电影票的照片） 　　二、新课讲解：源于生活，始于实践 　　1、有序数对（利用生活中常见的电影票来引出有序数对） 　　师：我们看到电影票上的座位号是写着第几排第几座的，如果只告诉你第几排，你能否找到座位？如果只告诉你第几座，你能否找到座位？ 　　生：不能！ 　　师：那我可不可以这样认为，这个座位号需要用两个正整数组成的一个“数对”来表示？ 　　生：是的。 　　师：但是现在还存在一个小问题：如果我只告诉你这个数对里的正整数分别是3和4，你能确定你的位置吗？为什么？ 　　生：不可以，因为第3排第4座和第4排第3座不是同一个座位，所以还要说清楚3和4的顺序。 　　师：那就是说，如果要确定你的座位号，这个数对必须是有顺序的。 　　我们可以由此推广，我们把这种有顺序的两个数 与 组成的数对，叫做有序数对，记作 。（教师同时板书概念） 　　利用有序数对我们可以准确的表示一个位置，例如老师如果要请同学回答问题，说到第几排第几座的时候，你就能很快的反应出是不是在叫你。 　　2、平面直角坐标系（在游戏中感悟数学） 　　我们接下来做一个游戏，现在老师把我们教室分布按照图中的顺序来表示，下面请同学们根据课件上显示的有序数对很快的说出这个位置上的同学的名字。 　　我们可以把自己想象成一个点，那么在平面上的每一个点，我们都可以用一对有序实数对来表示。为了表示方便，人们在平面内取一点 ，过点 画两条互相垂直的数轴，且使它们以点 为公共原点，这样，就在平面内建立了一个直角坐标系。 　　通常，所画的两条数轴中，有一条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫做横轴，记作 轴；另一条，竖直放置的，它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴，记作 轴。如图所示，记作平面直角坐标系 ，点 叫做坐标原点（简称为原点）， 轴和 轴统称为坐标轴。 　　建立了直角坐标系的平面叫做直角坐标平面（简称为坐标平面）。 　　有了这些准备工作之后，原来平面内的点就可以用有序实数对来表示了。 　　3、如何在平面直角坐标系中表示一个点的位置（动手操作，印象深刻） 　　学生操作：如图1，已知直角坐标平面内的一点 ，通常用下列方法确定表示这个点的“数对”。（让学生按照课件上的要求，在导学案上的两张图（图1和图2）中依次描点） 　　过点 作 轴的垂线，垂足为 ，得到 在 轴上所对应的实数3；再过点 作 轴的垂线，垂足为 ，得到 在 轴上所对应的实数2。因为过一点作已知直线的垂线能且只能作一条，所以 、 是唯一确定的，可知 、 分别所对应的实数也是唯一确定的。把3写在前面，2写在后面，组成有序实数对，记为（3，2），那么（3，2）就表示点 。 　　师：一般的，对于直角坐标平面内的任意一点 ，如图2，过点 分别作 轴、 轴的垂线，垂足在 轴、 轴上所对应的实数分别为 、 ，那么有序实数对 叫做点 的坐标，其中实数 叫做点 的横坐标，实数 叫做点 的纵坐标。（注意：这里 和 的位置不能颠倒，当 时， 和 表示不同的点。） 　　三、例题讲解：分析方法，规范格式 　　例1、写出下图中直角坐标平面内各点的坐标。 　　经验总结： 　　1、如何确定坐标平面内点的坐标？ 　　2、坐标轴上的点有什么特点？ 　　四、课堂练习：学以致用，加深理解 　　课本125页，练习15.1（1）第1、2、3题（由学生独立完成） 　　五、课堂小结：及时总结，固化概念 　　师：这节课我们共同学习了…… 　　（学生总结，教师补充归纳） 　　六、作业布置：作业反馈，查缺补漏 　　1、练习册15.1（1） 　　教学反思： 　　这节课概念比较多，概念的引入、教学方式、方法都需要去精心的安排，特别是各个知识点以及衔接，而这也恰恰是上好这节课的关键。 　　首先是引入，在引入时我选择了复习引入。在新课环节，我通过生活中的一个情境：电影院找座位来引入有序数对的概念。这样的设计，在知识点的衔接和过渡上会比较自然。接下来，我设计了一个小游戏，这个游戏的设计让学生在玩中学，对概念的理解更加深入，效果很好。有了这些铺垫，后面的教学内容便水到渠成。 　　本节使用了多媒体和传统导学案相结合教学方法，既有讲解，又有讨论，还根据需要组织游戏活动等。调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。通过游戏活动让学生再次感知点和数的对应关系，通过课堂练习的情况反馈来看，学生对概念的理解是非常到位的，这样的方法还可以在以后的教学中更多的实践。
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