后合数至少有几个因数可能有多少个因数，最多可能有多少个因数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-09 06:26 标签： 功率因数
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＞＞＞有一筐苹果，每次拿5个或12个都可以正好拿完，已知这筐苹果的个数..
有一筐苹果，每次拿5个或12个都可以正好拿完，已知这筐苹果的个数不超过500个，问：筐里至少有多少个苹果，最多又有多少个苹果？
题型：解答题难度：中档来源：不详
至少：5×12=60（个）；500以内的60的倍数有：60、120、180、240、300、360、420、480，最多有480个；答：筐里至少有60个苹果，最多又有480个苹果．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“有一筐苹果，每次拿5个或12个都可以正好拿完，已知这筐苹果的个数..”主要考查你对&&因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数
a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。&&
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。&几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
发现相似题
与“有一筐苹果，每次拿5个或12个都可以正好拿完，已知这筐苹果的个数..”考查相似的试题有：
37669310254625156630208109324014020从1-100中拿出多少个数字能够保证至少有一个数是另一个数字的2倍！_智力题吧_百度贴吧
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从1-100中拿出多少个数字能够保证至少有一个数是另一个数字的2倍！收藏
毕业季，你准备好了吗？
1~99有50个奇数，然后你懂的
回复：4楼肯定不止50个，还可以有偶数的，只要不是2倍的关系就行！
en 刚才回答有点草率我在想下
组1： 1,2,4,8,16,32,64
---7取4组2：
3,6,12,24,48,96
---6取3组3：
5，10,20,40,80
---5取3组4：
7,14,28,56
---4取2组5：
9,18,36,72
---4取2组6：
11,22,44,88
---4取2组7：
---3取2组8：
---3取2组9：
---3取2。。。。。组12： 23,46,92
--3取2组13： 25,50 --2取14个 *13个 *22个 *91个 *38=4+6+18+38=66
...我看错了，原来是 1-100，组13 为25,50,100答案为67
我的答案是68，当然不一定对。
说下方法？探讨下。 我刚才那个方法应该没有什么大问题, 我想 对比下 就能看出来了
318元=298元蛋糕抵用券*1+198元蛋糕抵用券*1+蛋糕五折券*1+20元优惠券*3
这里有详解：
还有一种是取51-100,13-25,4-6,1结果是50+13+3+1+1=68----------------------------为什么+2次1？
楼上，你的方法不对哦。想想最糟糕的情况：50个数字，全部是奇数，这里根本不存在谁是谁的2倍。然后我拿出，偶数，且这些偶数不是奇数的2倍，且这些偶数之间也不是2倍关系：比如拿出4,12,16...就不止51个了~ 7楼的算法是对的，如果没有误的话就是答案了
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或最多可能有多少个因数?
解答时间: 07:23
提问人:hx0001
&一个自然数有15个因数,它乘以2006后至少可能有多少个因数?最多可能有多少个因数?
教师的解答
&同学，你的问题解答大如下：
一正整数若能分解质因数为：=2^n1*3^n2*5^n3*7^n4*……“^”表示“次方”，那么它的约数有如下多个：(n1+1)*(n2+1)*(n3+1)*……这个引理来自于乘法原理，证明比较不好说清楚，你可以用6、12、15这些数试试，这个引理肯定是对的。
回到这个问题，有15个约数，那么分解质因数的形式肯定是：x^2*y^4，因为15只有3×5一种分解形式。下面分类讨论：
如果xy都不是2、17、59之中的数，那么因式形式：x^2*y^4*2^1*17^1*59^1，约数总个数：3*5*2*2*2=120。
如果x为2、17、59之中的一个，y不是，那么形式（不妨设x=2）：x^3*y^4*17^1*59^1，约数总个数：4*5*2*2=80。
如果y为2、17、59之中的一个，x不是，那么形式（不妨设y=2）：x^2*y^5*17^1*59^1，约数总个数：3*6*2*2=72。
如果xy都在2、17、59之中，那么形式（不妨设x=2，y=17）：x^3*y^5*59^1，约数总个数：4*6*2=48。
综上所述，约数最少为48，最多为120。
*59，2006有三个因数，
如果该自然数的15个因数互质，则最多互质的因数个数为，15+3=18，则最多的因数个数为：
C(18,1)+C(18,2)+...C(18,18)=2^18-1=&=262143&&&&
如果该自然数的15个因数相同，如=2^15则最少有的互质数为16个2，1个17,1个59，则最少的因数个数为：
2的n次方类型：2,4，。。。。2^16，16个
然后是2*17,2^2*17，，，，2^16*17，16个
然后是2*59,2^2*59，，，，2^16*59，16个&...
同学，你明白了吗？不明白可以继续追问老师再次为你解答，祝你进步。五年级希望杯100题word版_百度文库
五年级希望杯100题word版
2014希望杯 五年级 考前100题
9. 计算：3.14×67＋8.2×31.4－90×0.314 计算：12.65÷12.5÷0.8 计算：16.92÷[2.64×(5.6－2.1)＋0.16] 计算：(32×0.63×0.95)÷(1.6×21×1.9) 用[a]表示不超过a的最大整数，｛a｝表示的a小数部分，即｛a｝=a—[a],定义一种运算“*”：a*b=(a＋b)÷(b－1),求[4.1]＋{2.6}*[3.5]的值。 数a的2倍加5，等于数b；数b的2倍加5，等于数c；数c的2倍加5，等于数d；数d的2倍加5，等于107.那么数a是几？ 如果计算符号*表示a*b = a－3b，则20*(6*2)的值是多少？ 算式()×2014的得数的尾数是几？ 王乐乐每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出50个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一
1半破了，经过两分钟还有没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。王乐乐在第30次吹10
出50个新的肥皂泡时，没有破的肥皂泡共有多少个？
10. 将1，2，3，···，n(n是自然数)排列成杨辉三角的形状（如图1所示），如果恰有100行则n是几？
511. 将分数13化成小数，求小数点后第1为到第1000位的所有数字的和。
12. 在651后面添加一个三位数，得到的六位数能被595整除，求所添加的三位数。
13. 在一个三位数中加上小数点，得到的小数与原来的三位数的和是201.3，求这个三位数。
14. 有两位盲人，他们都各自买了三对黑袜和三对白袜，十二只袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着，两位盲人不小心将12只袜子混在一起，他们怎样才能取回各自的黑袜和白袜呢？
15. 有100个数排成一排：0，2，6，16，42，110，288，······，前两个数分别是0和2，从第二个数开始，每个数的3倍恰好是与他相邻的两个数之和，求最后一个数除以4的余数。
16. 一个自然数有15个因数，它乘以2006后至少可能有多少个因数？最多可能有多少个因数？
17. 如果n!=1×2×3×···×(n-1)×n，那么1!+2!+3!+···+2013！的个位数字是多少？
18. 小芳买一支铅笔和两支圆珠笔花了5.5元，小刚买两支铅笔和一支圆珠笔花了5元，若买6支铅笔和6支圆珠笔，要花多少钱？
19. 美羊羊跳绳可以跳单摇，也可以跳双摇，如果美羊羊一共摇了5下，则他可以跳出多多少花样？
20. 115,200,319被某个大于1的自然数除，所得余数都相同。求2014除以这个自然数的余数。
贡献者：cwq924
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