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【资料下载】对学生宿舍设计方案的评价数学建模论文【原创精品】
1对学生宿舍设计方案的评价摘要本文基于四种典型学生宿舍设计方案（以下称方案），以综合量化评价它们的经济性、舒适性和安全性（下称三性）为研究主体，用动态加权综合评价的方法建立数学模型来对四种方案进行综合量化评价和比较。四种方案的综合量化评价问题分经济性、舒适性和安全性三个方面来考虑。首先，经济性具有以下属性建设成本、运行成本和收费标准等舒适性具有以下属性人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等安全性具有以下属性人员疏散和防盗等。在量化过程中我们认为经济性主要跟建筑面积和单位面积的建筑单价有关舒适性和安全性主要跟人均占有面积有关其次我们用层次分析法（型来确定各属性分别对三性的贡献权数，得到四种方案中三性的量化指标。最后，用动态加权综合评价模型来对四种方案的三性的量化指标进行综合评价和比较。本文中我们解决了以下两个关键性问题。第一，四种方案的三性量化问题。首先，我们分析附件中给的四种方案图并提取图纸中我们需要的数据建筑面积，公摊面积（即建筑面积减去住宿面积），人均住宿面积等。然后用别计算他们在四种方案中所占的权重并进行标准化处理。接着建立型分别计算三性中各属性所占的权重，最终得出四种方案的三性量化数据。第二，对四种方案就三性进行综合量化评价和比较问题。为了能够更合理、更客观地综合量化评价四种方案的优劣，用动态加权综合评价方法对数据进行分析并建模，选择偏大型正态分布函数作为动态权函数。通过此模型可得出四种方案的综合量化评价指标。而后使用决策分析中的数方法来确定综合排序方案，由此对综合量化评价指标进行比较，即四种方案综合量化评价由好到差的排序依次是方案四→方案二→方案三→方案一。最后，我们对模型进行了评价并提出了改进思路，即如何更科学、合理、客观将模型中没有涉及的因素考虑进来以增加模型的准确性和可信程度。关键词量化层次分析法（动态加权综合评价2一问题重述随着高等教育改革,高校合并,扩大招生,后勤社会化改革等一系列高校发展措施的实施,加强高校学生宿舍的建设已成为一项重要的任务。由于学生宿舍事关学生在校期间的生活品质,直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。学生在宿舍里的配套设施、可使用面积、还有宿舍整体布局的设计不仅要让学生生活舒适、不受室外因素的影响，还对学校方面要求管理方便、造价经济，同时在制定收费标准时要求成本和收费平衡。这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平、物价标准有关。所以，在设计学生宿舍时必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。在设计宿舍经济方面需要考虑建设成本、运行成本和收费标准等。在舒适性方面需要考虑人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。在学生人身财产安全等方面需要考虑人员疏散和防盗等。附件给出了四种不同的学生宿舍设计方案，要求通过数学建模的方法，建立合理科学的模型，就宿舍的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。二问题分析我们的模型仅仅考虑四种方案都在假想城市A中。由于问题主要关心的是四种方案之间的综合量化评价和比较，所以各个方案中相同的属性处理标准相同。济性、舒适性和安全性各属性的量化学生宿舍设计方案的评价是一个多层次、多因素影响、复杂的决策问题。在给出的四个设计方案中，为了使综合评价的结果更合理、更科学，首先要对各个属性进行量化。济性各属性的量化件图给出了建筑面积，所以我们考虑用建筑面积与单位建筑面积成本的乘积作为量化标准，结果越大成本越高，经济性越差公摊面积（建筑面积减去住宿面积）与物业指数（水电费、工作人员工资等）的乘积作为量化标准，结果越大成本越高，经济性越差人均缴费（即住宿标准对应的住宿费加上水电费除以住宿人数）作为量化标准，结果越大收费越多，经济性越好适性各属性的量化住宿面积除以每个宿舍的人数作为量化标准结果越大人均面积越大，舒适性越好析附件的四种图，我们考虑把人均使用如卫生间、沐浴间、盥洗室、活动室、夜间自习室、餐厅、垃圾房、开水间的面积使用方便的量化标准，结果越大使用越方便，舒适性越好虑宿舍的布局，用宿舍的单位密度来作为量化相互干扰的标准，结果越大相互干扰可能性越大，舒适性越差3据常识，有阳台的宿舍采光性要比没有阳台的采光性好，而通风则取决于空气对流即窗户的面积大小，并且采光也与窗户的面积大小有关。所以我们用阳台面积加上窗户面积作为量化采光和通风的量化标准，结果越大采光和通风情况越好，舒适性越好。全性各属性的量化人均走廊和楼梯的面积来量化安全疏散，结果越大疏散越快，安全性越好盗窃分为外部盗窃（翻窗而入）和内部盗窃（人员混杂）来考虑，外部盗窃有窗户面积来量化，内部盗窃有人均密度来量化，结果越大越难防盗，安全性越差最后对得到的以上数据，我们计算各个方案占总方案的比重，并作标准化处理。定经济性、舒适性和安全性中各属性的权重由于各属性之间具有相关性，所以要确定它们所占的权重，这里考虑用层次分析法模型来确定。利用各属性的权重，结合前面的数据可以得到四种方案的经济性、舒适性和安全性综合指数。于三性进行综合评价和比较经济性、舒适性和安全性既有一定独立性又有相关性，所以进行综合评价时要计算各自的权重。用层次分析法来确定其权重虽然比较简单易操作，但这种方法得到权重是常数带而且带有很大的主观性。所以我们考虑用动态加权综合评价法来解决问题，选择偏大型正态分布函数作为权函数。综合计算可得出四种方案的综合评价。基于以上简单分析，我们进行如下一些假设。三模型假设与建模思路图型假设行成本不考虑城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平的差异，取平均水平，且四种方案之间的处理标准相同只考虑某一层楼，如考虑二楼8人间600元/年，6人间800元/年，带厅6人间1000元/年，4人间1200元/年华人民共和国宿舍建筑设计规范（2006）1的相关规定，假设窗户面积与宿舍地面面积之比是17,有阳台的宿舍室内有效采光面积占采光面积的70光还与阳台面积有关考虑撬门等其他因素。模思路图下面的思路流程图是我们文章结构的一个缩影，它将完整而形象的反应我们文章的4建模思路。四符号说明示附件中给出的第i种典型学生宿舍设计方案（以下称方案），14i?iii123C,C,C分别表示标准化后的四种方案的建设成本、运行成本、收费标准的量化数据，14i?实际问题层次分析法模型确定三性中各属性的权重综合量化经济性综合量化舒适性综合量化安全性模型推广三性各属性的量化数据标准化处理动态加权综合评价模型就经济性、舒适性和安全性进行综合量化评价和排序比较5iiii4567C,C,C,C分别表示标准化后的四种方案的人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风的量化数据，14i?ii89C,C分别表示标准化后的四种方案的人员疏散、防盗的量化数据，14i?表示建筑面积表示寝室面积别表示第四种方案中经济性、舒适性、安全性的综合量化数据，1,2,3i?示三个等级，好、一般、差，1,2,3i?X表示综合评价指标向量??示偏大型正态分布权函数。五模型建立与求解根据我们前面的模型分析，下面对问题进行建模和求解。些基本知识次分析法（4层次分析法的基本步骤为（建立层次结构模型将有关因素按照属性自上而下地分解成若干层次同一层各因素从属于上一层因素，或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的影响。最上层为目标层（一般只有一个因素），最下层为方案层或对象层/决策层，中间可以有1个或几个层次，通常为准则层或指标层。当准则层元素过多（例如多于9个）时，应进一步分解出子准则层。（构造成对比较矩阵，以层次结构模型的第2层开始，对于从属于（或影响及）上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1～9比较尺度构造成对比较矩阵，直到最下层。表比较尺度标度义1因素i与因素j相同重要3因素i比因素j稍重要5因素i比因素j较重要7因素i比因素j非常重要9因素i比
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现代经济信息
2016年25期
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