高三数学求解题 求解图中第十八题

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6高考真题 全国卷I 理科数学 第18题
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6高考真题 全国卷I 理科数学 第18题
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2016数学二模大赏（1）处理图形运动填空策略剖析（附填空第18题汇编）
2016年中考各区数学二模考已鸣金收兵，在这次二模中有许多试题值得我们回味、研究，从今天起草根将展开一个新的专题，以题目类型为索引和大家一起品评16年二模精彩试题……01如何寻找解题的切入口？分析尝试一：解△BCM在△BCM中BC=2，CM=2√2，只可惜∠BCM=105°，本身不是特殊角，其补角也不是特殊角，失败尝试二：联结BN△BCN就是一个旋转等腰三角形（参看：后文阅读联结中文章）易知BN=2，NM=2，∠BNM=150°其补角为30°，△BNM可解此解法后续根式化简可能会遇到一些困难，但不失为一种合理解法！尝试三：联结AM△ACM就是一个旋转等腰三角形，现有的图形特征是：AB=CB，CM=AM，这是典型的筝形，其拥有的特殊性质是BM垂直平分线段AC，于是可知BH、HM分别是等腰直角三角形（△ABC）与等边三角形（△ACM）底边上的高，∴ d=BH+HM=√2+√6分析在本例中，旋转等腰三角形是△AEB(AE=AB)、△ADG(AD=AG)，易证四边形ABDG是平行四边形，所以△ADG≌△ADB，让我们重新审视△ADB和△AEB两个等腰三角形共用一个底角是典型的共边共角型相似，设EB=DE=k，则AB^2=BE×BD=√2k，AB:AD=AB:BD=√2:2可见，对于以旋转为背景的几何计算题，寻找（或构造）“旋转等腰三角形”是重要的切入口！02如何挖掘隐藏在运动背后的条件分析① 根据图形运动补全图形：② 三角形沿中线对折，根据轴对称的性质，可得有DB=DB'加之AD=DB，于是隐藏着直角三角形(Rt△ABB')浮出水面，进一步观察图形……③ △ACD与△DHB形成蝴蝶型，易知∠ACD=∠ABB'，加之∠CAE=∠BAB'的条件，可得∠AEC=∠AB'B=90°，CE=4×0.8=3.2本例关键点：翻折→边的关系（AD=DB=DB'）→新的特殊图形（Rt△AB'B）分析注意旋转后角的关系……进一步剖析图形局部若将等腰三角形绕底边端点旋转，另一端点落在原等腰三角形的腰上……① 由于∠ABB'=∠AB'B=∠BAD=∠B'AD'形成DB∥AD'（平行）② 由于∠ABB'=∠AB'B=∠BAD形成△ABB'∽△ABD（相似）本例关键点：旋转→旋转等腰三角形→等角→新的图形位置（平行）、新的图形关系（相似）可见，对于图形运动问题而言，挖掘根据图形运动得到边角关系后进一步挖掘特殊图形、特殊图形关系或位置关系是关键草根18题思索何为图形运动填空题？就是穿着图形运动外衣的几何计算题，所以其一般解题步骤是：① 根据“运动”补全图形② 挖掘“运动”背后隐藏的条件③&解普通几何计算题（一个三角形解三角形，两个三角形玩相似）16年二模18题汇编（注：之前分析过的问题，不再罗列）参考答案其他阅读链接【注：本文中的部分图盗用了好友马学斌老师朋友圈中的图，马学斌老师常年如一日研究并编撰的《中考数学压轴题》系列丛书，令人钦佩】
TA的最新馆藏[转]&2015年浙江省高考理科卷第18题解析--《数学通讯》2015年18期
2015年浙江省高考理科卷第18题解析
【摘要】：正2015年高考浙江省理科卷第18题为:题目已知函数f(x)=x~2+ax+b(a,b∈R,记M(a,b)是函数|f(x)|在区间[-1,1]上的最大值.(Ⅰ)证明:当|a|≥2时,M(a,b)≥2;(Ⅱ)当a,b满足M(a,b)≤2时,求|a|+|b|的最大值.试题以二次函数为载体,将函数的单调性与最值、分段函数、不等式的性质及含参绝对值巧妙"联姻",立意新颖,构思精巧,充分体现了新课程理念,
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
2015年高考浙江省理科卷第18题为:题目已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R,记M(a,b)是函数|f(x)|在区间[-1,1]上的最大值.(Ⅰ)证明:当|a|≥2时,M(a,b)≥2;(Ⅱ)当a,b满足M(a,b)≤2时,求|a|+|b|的最大值.试题以二次函数为载体,将函数的单调性与最值、分段函数、不等式的性质及含参绝对
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