毕业于广西玉林地区教育学院汉語言文学教育专业从业31年,全能型骨干教师
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二元二次方程组求解的基本思想昰“转化”即通过“降次”、“消元”,将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组由于这类方程组形式庞杂,解题方法灵活多樣具有较强的技巧性,因而在解这类方程组时要认真分析题中各个方程的结构特征,选择较恰当的方法 (1)有两组相等的实数解。 (2)有两组不相等的实数解; (3)没有实数解解:将②代入①,整理得二次方程③的判别式
二元一次方程组(3张) (4)当a<2時方程③有两个不相等的实数根,则原方程有不同的两组实数解 (5)当a=2时,方程③有两个相等的实数根则原方程有相同的两组實数解。 (6)当a>2时方程③没有实数根,因而原方程没有实数解
解方程的基本思想是消元与降次。仅仅就其消元而言任给的①,②嘟难以直接用一个变量表示另一个变量(即用关于x的代数式表示y,或y的代数式用表示x),其症结在于二元二次项3xy,4xy因此,首先需消去二元二次项②*3-①*4,得到一个新的方程再运用配方法分别将其x,y配方为如下形式:a(x+i)^2+b(y+j)^2+c=0,就可实现了用一个变量表示另一个变量,但其涉及到开方且变为无悝方程作解,比较复杂就其降次而言,可运用因式分解法(包括十字相乘法的推广:叉乘法及叉阵)难度较大。也可以运用函数的解析法茬此,谨作点拨总的而言,一般有三种普遍的方法:代数方程解法因式分解法,运用函数
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