问题如图,在平面直角坐标系xoy中。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-02 08:44 标签： 36个问题

  • 因为MN∥l所以直线MN方程为y＝kx，

    联竝直线MN与椭圆方程

    （3）在y＝k(x－1)中令x＝0，则y＝－k所以P(0，－k)

【分析】（1）①如图,在平面直角唑标系xoy中1中过点A作⊙O的切线，切点分别为E、F．点A关于⊙O的“视角”就是两条切线的夹角．∠MPN就是直接写出直线y=2关于⊙O的“视角”；②由①可知点P关于⊙O的“视角”为60°，根据对称性即可推出点B坐标．

（2）①对于⊙C外的点P点P关于⊙C的“视角”为60°，则点P在以C为圆心2为半径的圆上．又直线l关于⊙C的“视角”为60°，此时点P是直线l上与圆心C的距离最短的点，推出CP⊥直线l则直线l是以C为圆心，2为半径的圆的┅条切线如图,在平面直角坐标系xoy中所示．作CH⊥x轴于点H，想办法求出点P坐标即可解决问题．②如图,在平面直角坐标系xoy中2中当⊙C与直线y=x+相切时，设切点为P连接PC则PC⊥AP，想办法求出点C坐标如图,在平面直角坐标系xoy中3中，设直线y=x+关于⊙C的“视角”为120°求出此时的点C坐标，即可解决问题．

【解答】解：（1）①如图,在平面直角坐标系xoy中1中过点A作⊙O的切线，切点分别为E、F．

∵A（11），⊙O的半径为1

∴四边形AEOF是正方形，

∴点A关于⊙O的“视角”为∠EAF=90°

设直线y=2与y轴的交点为P，过点P作⊙O的切线切点分别为M、N．

∴直线y=2关于⊙O的“视角”为60°，

故答案分别為90°60°．

②由①可知，点P关于⊙O的“视角”为60°

∴B（0，2）根据对称性点B得到坐标还可以为（2，0）或（﹣20）或（0，﹣2）（本题答案鈈唯一）

（2）解：①如图,在平面直角坐标系xoy中1中

∵直线l：y=kx+b（k＞0）经过点D（﹣2+1，0）

对于⊙C外的点P，点P关于⊙C的“视角”为60°

则点P在以C為圆心，2为半径的圆上．

又直线l关于⊙C的“视角”为60°此时，点P是直线l上与圆心C的距离最短的点．

则直线l是以C为圆心2为半径的圆的一條切线，如图,在平面直角坐标系xoy中1所示．作CH⊥x轴于点H

∴点H的坐标为（1，0）

可求得点P的坐标（﹣+1，3）．

②如图,在平面直角坐标系xoy中2中當⊙C与直线y=x+相切时，设切点为P连接PC则PC⊥AP，

∵直线y=x+与x轴的交点为A（﹣10），与y轴的交点为（0），

如图,在平面直角坐标系xoy中3中设直线y=x+关於⊙C的“视角”为120°，

∴直线y=x+关于⊙C的“视角”大于120°时圆心C的横坐标xC的取值范围﹣1＜xC＜．

我要回帖

更多关于 36个问题 的文章

 

随机推荐