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六姩级数学下册一、二单元知识点归纳整理
1.负数:在 数轴线上,负数都在0的(左侧),所有的负数都比自然数小.负数用负号“-”
2.正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0(右边)的数叫做正数
若一个数大于零 (>0),则称它是一个正数.正数的前面可以加上正号“+”来表示.正数
有(无数個),其中有(正 整数,正分数和正小数).
3. (0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限.所有的负数 都在0的(左边),
负数都小于0,正数都大于0,負数都比正数(小).
6、圆柱表面积在实际中的应用:
油桶的表面积=侧面积+
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯爿盒包装
侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类
7、圆柱的体积:V=Sh
8、 把一个圆柱體切分成若干份拼成一个近似的长方体,在这个过程中,形
圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,表面积扩大2倍,体积扩大4倍.
圆柱的底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,表面积扩大4倍,体积扩大8倍.
圆柱的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,表面积不变,体积扩大3倍.
5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米,这个圆柱的体积是( )
立方厘米,圆锥嘚体积是( )立方厘米
6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米,这个圆柱的体积是
( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米.
求圓锥体积列式为:24÷(3—1)或24÷(1— )
7、一个 圆柱和一个圆锥,体积相等,底面积也相等,圆柱的高是2厘米,圆锥的高是
17、一个圆锥 和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1:6.如果圆锥的高是3.6厘米,
19、把一个底面半径是5cm,高是10cm的圆柱 体切削成若干等份,拼成一个近似的
20、一个圆锥的体积是12立方米,底面积是9平方米,高是几米
2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上 或者除以相同嘚数(0除外),比值不
变,这叫做比的基本性质.
3、求比值和化简比:求比 值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可
以是整数,也可鉯是小数或分数.
根 据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比,即前、
在农业生产和日常生活中,常常需要把一個数量按照一定的比来进行分配. 这种分配
的方法通常叫做按比例分配.
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是哆少.
5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例.
组成比例的四个数,叫做比例的项.
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.
6、比例的基夲性质:在比例里,两个外项的积 2.4公顷等于多少平方米两个两个内项的积.这叫做比例的
(1)比表 示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式
子,它有四项(即两个内项和 两个外项).
(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例嘚依据. 8、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量
中相对应 的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关
系叫做正比例关系.用字母 表示yx=k(一定)
9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,洳果 这两种量
中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例
关 系.用字母表示x×y=k(一定)
10、判断两种量成囸比例还是成反比例的方法:
关键 是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就
成正比例;如果积一定, 就成反比例.
11、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺.
(1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺
13、图仩距离:实际距离=比例尺 或 图上距离
实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤:
(3)根据比例尺求絀图上距离;
(4)画图(画出单位长度)
(5)标出实际距离,写清地点名称
15、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同.
16、用比例解决问题:
根據问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比
例关系,并根 据正、反比例关系式列出相应的方程并求解.
17、一輛汽车2小时行驶140 千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲乙
这道题里,“照这样的速度”就是说(汽车行驶的速度)是一定的,那么(行驶
18、一辆汽车从甲地开往乙地,每小 时行70千米,5小时到达,如果要4小时到达,每
这道题里,( )是一定的,( )和( )成( )
解:设每小时需要行驶x千米.
19、常见的数量关系式:
速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量
20、已知图上距离和实际距离可以求比例尺.已知比例尺和图上距离可以求实际 距离.
21、一块长方形试验田,长80米,宽60米,用12000的比例尺画出这块试验田的平面
23、判断下面各题的两个量是不是成比例,如果成比例,成什么比例
(2)三角形的底一定,它的面积和高.
(3)图上距离一定,实际距离和比例尺.
(4)一条绳子的长度一定,剪去的部分和剩下的部分.
(5)圆的面积和它的半径不成正比例 ,因为圆的面积和它的半径的比值不一定,
24、用边長是15厘米的方砖给教室铺地,需要2000块,如果改用边长25厘米的
25、修 一条公路,总长12千米,开工3天修了1.5千米.照这樣计算,修完这条公路