其个位后的三位负数除以正数的余数55余11，这个四位数是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-17 14:40 标签： 一个自然数除以10余7
考试指南：
备考真题：
热门杯赛：
推荐城市：
期中试题：
期末试题：
单元测试：
小学试题：
语文试题：
语文考点：
数学试题：
数学乐园：
英语知识点：
英语试题资源：
六年级奥数课堂： 整数问题之一(3)
16:42:35&&&&&&&&标签：
　　例3 在1，2，3，4，5，6六个数字中选出尽可能多的不同数字组成一个数（有些数字可以重复出现），使得能被组成它的每一个数字整除，并且组成的数要尽可能小.
　　解：如果选数字5，组成数的最后一位数字就必须是5，这样就不能被偶数2，4，6整除，也就是不能选2，4，6.为了要选的不同数字尽可能多，我们只能不选5，而选其他五个数字1，2，3，4，6.1+2+3+4+6＝16，为了能整除3和6，所用的数字之和要能被3整除，只能再添上一个2，16+2＝18能被3整除.为了尽可能小，又要考虑到最后两位数能被4整除.组成的数是
　　122364.
　　例4 四位数7□4□能被55整除，求出所有这样的四位数.
　　解：55＝5&11，5与11互质，可以分别考虑被5与11整除.
　　要被5整除，个位数只能是0或5.
　　再考虑被11整除.
　　（7+4）-（百位数字+0）要能被11整除，百位数字只能是0，所得四位数是7040.
　　（7+4）-（百位数字+5）要能被11整除，百位数字只能是6（零能被所有不等于零的整数整除），所得四位数是7645.
　　满足条件的四位数只有两个：.
　　例5 一个七位数的各位数字互不相同，并且它能被11整除，这样的数中，最大的是哪一个？
　　，要使它被11整除，要满足
　　（9+7+5+b）-（8+6+a）=（21+b）-（14+a）
　　能被11整除，也就是7+b-a要能被11整除，但是a与b只能是0，1，2，3，4中的两个数，只有b＝4，a＝0，满足条件的最大七位数是9876504.
　　再介绍另一种解法.
　　先用各位数字均不相同的最大的七位数除以11（参见下页除式）.
　　要满足题目的条件，这个数是，或者再减去11的倍数中的一个数，使最后两位数字是0，1，2，3，4中的两个数字.
　　43-6＝37，37-11＝26，26-11＝15，15-11＝4，因此这个数是9876504.
　　思考题：如果要求满足条件的数最小，应如何去求，是哪一个数呢？
　　（答：1023495）
　　例6 某个七位数1993□□□能被2，3，4，5，6，7，8，9都整除，那么它的最后三个数字组成的三位数是多少？
　　与上例题一样，有两种解法.
　　解一：从整除特征考虑.
　　这个七位数的最后一位数字显然是0.
　　另外，只要再分别考虑它能被9，8，7整除.
　　1＋9＋9＋3＝22，要被9整除，十位与百位的数字和是5或14，要被8整除，最后三位组成的三位数要能被8整除，因此只可能是下面三个数：
　　其中只有199320能被7整除，因此所求的三位数是320.
　　解二：直接用除式来考虑.
　　2，3，4，5，6，7，8，9的最小公倍数是2520，这个七位数要被2520整除.
　　现在用20来除，具体的除式如下：
　　因为 ＝320，所以=1993320能被2520整除.
　　例7 下面这个41位数
　　能被7整除，中间方格代表的数字是几？
　　解：因为 &7&11&13&37，所以
　　都能被7整除.这样，18个5和18个9分别组成的18位数，也都能被7整除.
　　右边的三个加数中，前、后两个数都能被7整除，那么只要中间的55□99能被7整除，原数就能被7整除.
　　把55□99拆成两个数的和：
　　55A00＋B99，
　　其中□=A+B.
　　因为7丨59，所以□=3+3＝6.
　　注意，记住111111能被7整除是很有用的.
来源：无锡奥数网整理
欢迎访问奥数网，您还可以通过手机等移动设备查询小学试题库、奥数题库、小升初动态、竞赛辅导、重点中学信息等，2016小升初我们一路相伴。
奥数网微信
中考网微信
欢迎扫描二维码关注奥数网微信ID：aoshu_2003
欢迎扫描二维码关注中考网微信ID：zhongkao_com
奥数关键词扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
一个三位数除以11余8,除以6余2,除以5余3,这个三位数最大是多少?
哎哟话恍19
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
因为除以5余3所以末尾是3或者8又因为除以6余2所以是偶数所以末尾数是8所以这个数是11的倍数加8所以最大的这个三位数是11*90+8=998
为您推荐：
其他类似问题
8×30=2402×55=1103×66=198240+198+110=548548+11×6×5=878你这提出错了吧
扫描下载二维码一个三位数除以37余5，除以41余11，求这个三位数：
三位数是708
其他答案（共1个回答）
5,7,,23,29,31,37,41,43,53,59,61,67,71,73,79,83,89
这个数字是5.
36/5=7余1.
54/5=10余4.
一个两位数除310，余数是37，求这样的两位数
这个两位数显然能被310-37=273整除
且被273整除的两位数是。。。？
注意这个两位数还得大...
x=37m+5=41n+11
依次列举当n＝１，２，３......，看m有没有整数解即可
我是用vb做的，呵呵，程序如下
17*(a+b+c)=100a+10b+c
83a=7b+16c
a=1,b=5,c=3
大家还关注
确定举报此问题
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
激进时政或意识形态话题
不雅词句或人身攻击
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息
报告，这不是个问题
报告原因(必选)：
这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区

我要回帖

更多关于 一个自然数除以10余7 的文章

 

随机推荐