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关于ICA独立成分分析
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新手, 积分 5, 距离下一级还需 45 积分
在对图像进行特征提取后，想对特征进行降维，看了ICA算法有个问题，如对原始数据（X 是10*13的）进行白化处理，计算数据的协方差矩阵C(是一个13*13的），并进行特征值分解，得到特征向量D（13*13的）及特征值V（13*13的对角矩阵），之后构造白化矩阵W，W=V^(-1/2)*D'，（W是13*13的），最后求正交矩阵Z，Z=W*X，这时候就报错了W是13*13的，而X是10*13的，两个矩阵不能进行乘法运算，请求大神们指出问题所在之处，谢谢。
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你好，能给我分享下你的ICA算法的源程序不？
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你好，请问你有ica提取特征向量的程序吗？分享一下吧
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你用pca是白化降维吧，我刚弄完这方面，其实你可以用matlab自带的pca来降维，给你一份参考一下
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你好，能给我分享下你的ICA算法的源程序不？
你好，请问你研究出来ica提取特征向量的程序吗？求分享
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你的协方差阵输入的是X'X吧？要不然协方差阵应该是10*10，或者你可以用W*X',你应该是把两者弄混淆了……
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?独立成分分析
（独立成分分析）
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(ICA,Independent Component Correlation Algorithm)简介
X为n维观测信号矢量，S为独立的m（m&=n)维未知源信号矢量，A被称为。
ICA的目的就是寻找解混矩阵W（A的逆矩阵），然后对X进行线性变换，得到输出向量U。
(1)对输入数据进行中心化和白化预处理
经过白化变换后的样本数据为
(2)从白化样本中求解出解混矩阵W
通过优化目标函数的方法得到W
(3)得到独立的基向量U
应用：表情分类
得到基向量U后，任何一个样本可用U的线性组合来表示。
线性组合的系数即Xi向U上的投影系数：
训练样本和测试样本可分别得到Ei和Etest。
然后选择合适的分类器，就可以进行分类。最简单的即为最近邻分类器（NNC）：用距离参数表示训练集模板与测试样本的差异，认为测试样本与满足最小距离的训练样本属于同一种表情。
ICAfastica简介
function &#91;Out1, Out2, Out3&#93; = fastica(mixedsig, varargin)
%FASTICA(mixedsig) estimates the independent components from given
% multidimensional signals. Each row of matrix mixedsig is one
% observed signal.
% = FASTICA (mixedsig); the rows of icasig contain the
% estimated independent components.
% = FASTICA (mixedsig); outputs the estimated separating
% matrix W and the corresponding mixing matrix A.
mixedsig为输入向量，icasig为求解的基向量。
A即为混合矩阵，可以验证mixedsig=A×icasig。
W即为解混矩阵，可以验证icasig=W×mixedsig。独立成分分析
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独立成分分析　
　　X为n维观测信号矢量，S为独立的m（m&=n)维未知源信号矢量，矩阵A被称为混合矩阵。
　　ICA的目的就是寻找解混矩阵W（A的逆矩阵），然后对X进行线性变换，得到输出向量U。
　　U＝WX＝WAS 过程
　　(1)对输入数据进行中心化和白化预处理
　　X*=X-u
　　经过白化变换后的样本数据为
　　Z＝Wz X*
&&& 注：白化是将观测信号x 线性变换为具有单位方差且各分量互不相关的z, 即E ( zzT) =I. 数据经过白化处理后, 只需要在正交矩阵空间中寻找解混矩阵W, 从而减少了变量维数，简化问题求解。
　　(2) 通过优化目标函数的方法得到W
&&& 注：白化后的信号Z要进行PCA降维，维数为设定好的IC个数（保证W可逆，为方阵）。从PCA降维后的信号中求解出解混矩阵W。ICA 的实现可以采用不同的估计准则, 包括信息极大化、非高斯性极大化、极大似然估计方法和互信息极小化等, 但它们在某些条件下彼此是等价的,可以相互转化。
　　(3)得到独立的基向量U
　　应用：表情分类
　　得到基向量U后，任何一个样本可用U的线性组合来表示。
　　线性组合的系数即Xi向U上的投影系数：
　　Ei=UXi'
　　训练样本和测试样本可分别得到Ei和Etest。
　　然后选择合适的分类器，就可以进行分类。最简单的即为最近邻分类器（NNC）：用距离参数表示训练集模板与测试样本的差异，认为测试样本与满足最小距离的训练样本属于同一种表情。 fastica简介
　　function [Out1, Out2, Out3] = fastica(mixedsig, varargin)
　　%FASTICA(mixedsig) estimates the independent components from given
　　% multidimensional signals. Each row of matrix mixedsig is one
　　% observed signal.
　　% = FASTICA (mixedsig); the rows of icasig contain the
　　% estimated independent components.
　　% = FASTICA (mixedsig); outputs the estimated separating
　　% matrix W and the corresponding mixing matrix A.
　　mixedsig为输入向量，icasig为求解的基向量。
　　A即为混合矩阵，可以验证mixedsig＝A×icasig。
　　W即为解混矩阵，可以验证icasig＝W×mixedsig。
Infomax简介
参考文献：[1]百度百科ＩＣＡ。
&&&&&&&&& [2]翁晓光，王惠南.改进的ICA算法及其在fMRI信号上的应用，华南理工大学学报，2009.
&&&&&&&&& [3]徐丽琴，典型ICA算法在盲源分离中的实现，高校理科研究。
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京网文[0号 京ICP证100780号内容简介/独立成分分析
　　《独立成分分析》分为四个部分，共24章。第一部分（第2章至第6章）介绍了《独立成分分析》所用到的主要数学知识，第二部分（第7章至第14章）是《独立成分分析》的重点，详细讲述了基本ICA模型及其求解过程，第三部分（第15章至第20章）讨论了基本ICA模型的多种扩展形式，第四部分（第21章至第24章）对ICA方法在不同领域的应用做了生动的阐述。独立成分分析(ICA)已经成为近年来神经网络、高级统计学和信号处理等研究领域中最令人振奋的主题之一。ICA源自对客观物理世界的抽象，它能够有效地解决许多实际问题，具有强大的生命力和广阔的工程应用前景。
作者简介/独立成分分析
　　海韦里恩，博士，芬兰科学院资深院士，目前在芬兰赫尔辛基技术大学神经网络研究中心工作。
图书目录/独立成分分析
　　第1章 引论
　　1.1 多元数据的线性表示
　　1.3 独立成分分析
　　1.4 ICA的历史
　　第一部分 数学预备知识
　　第2章 和独立性
　　2.1 概率分布和概率密度
　　2.2 期望和矩
　　2.3 不相关性和独立性
　　2.4 条件密度和
　　2.5 多元高斯密度
　　2.6 变换的密度
　　2.7 高阶统计量
　　2.8 随机过程*
　　2.9 小结与文献引述
　　计算机练习
　　第3章 梯度和最优化方法
　　3.1 向量和矩阵梯度
　　3.2 无约束优化和学习规则
　　3.3 约束优化的学习规则
　　3.4 小结与文献引述
　　计算机练习
　　第4章 估计理论
　　4.1 基本概念
　　4.2 估计器的性质
　　4.3 矩方法
　　4.4 最小二乘估计
　　4.6 贝叶斯估计*
　　4.7 小结与文献引述
　　计算机练习
　　第5章 信息论
　　5.1 熵
　　5.2 互信息
　　5.3 极大熵
　　5.5 通过累积量逼近熵
　　5.6 用非多项式函数近似熵
　　5.7 小结与文献引述
　　计算机练习
　　本章附录:有关证明
　　第6章 主成分分析和白化
　　6.1 主成分
　　6.2 在线学习的PCA
　　6.3 因子分析
　　6.4 白化
　　6.5 正交化
　　6.6 小结与文献引述
　　第二部分 独立成分分析基本模型
　　第7章 什么是独立成分分析
　　7.1 动机
　　7.2 独立成分分析的定义
　　7.3 ICA的实例
　　7.4 ICA比白化更加强大
　　7.5 高斯变量为何不能适用
　　7.6 小结与文献引述
　　计算机练习
　　第8章 极大化非高斯性的ICA估计方法
　　8.1 非高斯就是独立的
　　8.2 用来度量非高斯性
　　8.3 用负熵度量非高斯性
　　8.4 估计多个独立成分
　　8.5 ICA与
　　8.6 小结与文献引述
　　计算机练习
　　本章附录:有关证明
　　第9章 ICA的极大似然估计方法
　　9.1 ICA模型中的似然度
　　9.2 极大似然估计算法
　　9.3 信息极大原理
　　9.4 例子
　　9.5 小结与文献引述
　　计算机练习
　　本章附录:有关证明
　　第10章 极小化互信息的ICA估计方法
　　10.1 用互信息定义ICA
　　10.2 互信息和非高斯性
　　10.3 互信息和似然估计
　　10.4 极小化互信息的算法
　　10.5 例子
　　10.6 小结与文献引述
　　计算机练习
　　第11章 基于张量的ICA估计方法
　　11.1 累积张量的定义
　　11.2 由张量特征值得到独立成分
　　11.3 用幂法计算张量分解
　　11.4 特征矩阵的联合近似对角化
　　11.5 加权相关矩阵方法
　　11.6 小结与文献引述
　　计算机练习
　　第12章 基于非线性去相关和非线性PCA的ICA估计方法
　　12.1 和独立性
　　12.2 Hérault?Jutten算法
　　12.3 Cichocki?Unbenauen算法
　　12.4 估计函数方法*
　　12.5 通过独立性的等变自适应分离(EASI)
　　12.6 非线性主成分
　　12.7 非线性PCA指标和ICA
　　12.8 非线性PCA指标的学习规则
　　12.9 小结与文献引述
　　第13章 实际的考虑
　　13.1 时间滤波作为预处理
　　13.2 用PCA进行预处理
　　13.3 应该估计多少个成分
　　13.4 算法选择
　　13.5 小结与文献引述
　　计算机练习
　　第14章 基本ICA方法的综述和比较
　　14.1 目标函数和算法
　　14.2 ICA估计原理的联系
　　14.3 统计最优非线性函数
　　14.4 ICA算法的实验比较
　　14.5 参考文献
　　14.6 基本ICA方法小结
　　本章附录:有关证明
　　第三部分 ICA的扩展及其相关方法
　　第15章 有噪声的ICA模型
　　15.1 定义
　　15.2 传感器噪声和信号源噪声
　　15.3 噪声成分数目较少的情况
　　15.4 的估计
　　15.5 估计无噪声的独立成分
　　15.6 通过收缩而去噪
　　15.7 小结
　　第16章 具有超完备基的ICA模型
　　16.1 独立成分的估计
　　16.2 估计混合矩阵
　　16.3 小结
　　第17章 非线性ICA
　　17.1 非线性ICA与BSS
　　17.2 后非线性混合的分离
　　17.3 采用自组织映射的非线性BSS
　　17.4 非线性BSS的一种生成拓扑映射方法*
　　17.5 非线性BSS的一种方法
　　17.6 其他方法
　　17.7 小结
　　第18章 使用时间结构的方法
　　18.1 通过实现分离
　　18.2 利用方差的非平稳性实现分离
　　18.3 统一的分离原理
　　18.4 小结
　　第19章 卷积性混合和盲去卷积
　　19.1 盲去卷积
　　19.2 卷积性混合的盲分离
　　19.3 小结
　　本章附录:离散时间滤波器和z变换
　　第20章 ICA的其他扩展
　　20.1 混合矩阵的先验信息
　　20.2 放宽独立性假设
　　20.3 复值数据的处理
　　20.4 小结
　　第四部分 ICA的应用
　　第21章 基于ICA的特征提取
　　21.1 线性表示
　　21.2 ICA和稀疏编码
　　21.3 从图像中估计ICA的
　　21.4 压缩稀疏编码用于图像去噪
　　21.5 独立子空间和拓扑ICA
　　21.6 与神经生理学的联系
　　21.7 小结
　　第22章 ICA在脑成像中的应用
　　22.1 脑电图和脑磁图
　　22.2 EEG和MEG中的鉴别
　　22.3 诱发磁场分析
　　22.4 ICA使用于其他的测量技术中
　　22.5 小结
　　第23章 无线通信
　　23.1 多用户检测和CDMA通信
　　23.2 CDMA信号模型和ICA
　　23.3 衰落信道的估计
　　23.4 卷积CDMA信号的盲分离*
　　23.5 采用复值ICA改进多用户检测*
　　23.6 小结与文献引述
　　第24章 ICA的其他应用
　　参考文献
　　中英文术语对照
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