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如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：（1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；（3）说明AB∥CD，AD∥BC．【考点】；．【分析】根据的方的性质，底数幂的除法的的逆用代入计算可．【解答】解：∵3=，3n=-3，∴2m3n=32m33n，=（3）2（3n）3，=-．【点评】本题主要查底数的除法的乘方的性质，练性质并灵活运用是解题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：ln_86老师　难度：0.67真题：2组卷：11
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华师大版八下.《菱形的判定》ppt课件一(精品)
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&>&&>&&>&正文
（2012?番禺区一模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是...【求证：EH//GF】 证明： 连接EF、HG ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形对边相等，对角相等） ∵AE=CG ∴AB-AE=CD-CG 即BE=DG 又∵BF=DH，∠B=∠D ∴△EBF≌△GDH（SAS） ∴EF=HG ∵AD-DH=BC-BF 即AH=CF 又∵AE=CG，∠A=∠C ∴△...
已知，如图，点E，F，G，H分别在平行四边形ABCD的各边上，且AE=CG,BF=DH.求证：EH平行CF。
已知，如图，点E，F，G，H分别在平行四边形ABCD的各边上，且AE=CG,BF=DH.求证：EH平行CF。【求证：EH//GF】证明：连接EF、HG∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形对边相等
（2012?番禺区一模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是...【求证：EH//GF】 证明： 连接EF、HG ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形对边相等，对角相等） ∵AE=CG ∴AB-AE=CD-CG 即BE=DG 又∵BF=DH，∠B=∠D ∴△EBF≌△GDH（SAS） ∴EF=HG ∵AD-DH=BC-BF 即AH=CF 又∵AE=CG，∠A=∠C ∴△...已知：如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上，且AE=AH=CF=CG．求证...证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=BC，∵BF=DH，∴AH=CF，∵在△AEH和△CGF中AH＝CF∠A＝∠CAE＝CG，∴△AEH≌△CGF（SAS）．已知：如图,点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上,AE=AH=CF=CG求证：四边...证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB=BC=CD=DA∵AE=AH=CF=CG，∴BE=BF=DH=DG，∴△AEH≌△CGF，△BEF≌△DGH，∴EH=FG，EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵∠A+∠D=180°，∴∠AHE+∠DHG=90°，∴∠EHG=90°，∴四边形EFGH是矩形．（2009?卢湾区二模）如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC...证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB=BC=CD=DA ∵AE=AH=CF=CG， ∴BE=BF=DH=DG， ∴△AEH≌△CGF，△BEF≌△DGH， ∴EH=FG，EF=GH， ∴四边形EFGH是平行四边形， ∵∠A+∠D=180°， ∴∠AHE+∠DHG=90°， ∴∠EHG=90°， ∴四边形EFGH是矩形．如图在平行四边形ABCD中E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足AE=CF，BG...证明：（1）在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，（1分）又∵AE=CG，AH=CF，∴△AEH≌△CGF．（2分）∴EH=GF．（1分）在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∴AB-AE=CD-CG，AD-AH=BC-CF，即BE=DG，DH=BF．又∵在平行四边形ABCD中，∠B=∠D，∴△BEF≌△DGH．（1分）∴GH=E...如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG...这个图我实在看不懂！！！不过我自己画了一个。。。 证明：连接HE, EG,,FG,,HF 因为四边形ABCD是平行四边形 所以角A=角C 角B=角D AB=DC AD=BC 因为AD=AH+DH BC=BG+CG 所以AH+DH=BG+CG 因为BG=DH 所以AH=CG 因为AE=CF 所以三角形AEH和三角形CGF全...已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA... 证明：（1）在平行四边形ABCD中，∠A=∠C又∵AE=CG，AH=CF， ∴△AEH≌△CGF ∴ 在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC， ∴ ， ，即 ， ． 又∵在平行四边形ABCD中，∠B=∠D，∴△BEF≌△DGH． ∴ ． ∴四边形EFGH是平行四边形． （2）解法一：在平行四边形ABCD中，A...证明：连接HE, EG,,FG,,HF 因为四边形ABCD是平行四边形 所以角A=角C 角B=角D AB=DC AD=BC 因为AD=AH+DH BC=BG+CG 所以AH+DH=BG+CG 因为BG=DH 所以AH=CG 因为AE=CF 所以三角形AEH和三角形CGF全等(SAS) 所以HE=FG 同理可证：HF=EG 所以四边形EFGH...证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，∠B=∠D，又∵AE=CG，AH=CF，∴△AEH≌△CGF，∴EH=FG，∵AB=CD，AD=BC，∴BE=DG，BF=DH，∴△BEF≌△DGH，∴EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形；（2）∵四边形EFGH是平行四边形，∴HG ∥ EF，∴∠HGE=∠FEG，∵∠HEG=∠FEG...
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渝ICP备号-23& 如图，已知四边形ABCD中，AB=24，AD=15，BC=2
本题难度：0.60&&题型：解答题
如图，已知四边形ABCD中，AB=24，AD=15，BC=20，CD=7，∠ADB+∠CBD=90°．（1）在BD的同侧作△A′BD，使△A′BD≌△ADB（点A与点A′不重合）（不写作法和结论，保留作图痕迹）；（2）求四边形ABCD的面积．
来源：学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷 | 【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；作图—复杂作图．
如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，下面选项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A、AB∥CD，且AB=CDB、AB=CD，AD=BCC、AO=CO，BO=DOD、AB∥CD，且AD=BC
如图，已知平行四边形ABCD中，向量在，方向上的分量分别是（　　）
A、B、C、、D、、
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）
A、当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B、当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C、当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形D、当AC=BD时，四边形ABCD是正方形
如图，已知平行四边形ABCD中，AB=a，BC=b，∠B=α，那么这个平行四边形的面积等于（　　）
A、abosinαB、abocosαC、abotanαD、abosinα
如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD+BC的大小关系是（　　）
A、AB＞AD+BCB、AB＜AD+BCC、AB=AD+BCD、无法确定
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“如图，已知四边形ABCD中，AB=24，AD=15，BC=20，CD=7，∠ADB+∠CBD=90°．（1）在BD的同侧作△A′BD，使△A′BD≌△ADB（点A与点A′不重合）（不写作法和结论，保留作图痕迹）；（2）求四边形ABCD的面积．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）作∠DBM=∠BDA∠BDN=∠DBA射线BMDN交于A′△A′BD即为所求（2）由（1）中作图得知：∠A′BD=∠ADBA′B=AD=15A′D=AB=24如图2连接A′C由∠ADB+∠CBD=90°得到∠A′BD+∠CBD=90°证得∠A′BC=90°根据勾股定理得到A′C=25根据勾股定理的逆定理得到△A′DC是直角三角形于是得到结果．
【解答】解：（1）如图1所示△A′BD即为所求（2）由（1）中作图得知：∠A′BD=∠ADBA′B=AD=15A′D=AB=24如图1连接A′C∵∠ADB+∠CBD=90°∴∠A′BD+∠CBD=90°即∠A′BC=90°∴A′B2+BC2=A′C2∵A′B=15BC=20∴A′C=25在Rt△A′CD中A′D=24CD=7∴A′D2+CD2=576+49=625∵A′C2=625∴A′D2+CD2=A′C2．∴△A′DC是直角三角形且∠A′DC=90°∴S四边形A′BCD=S△A′BC+S△A′CD=12×20×15+12×24×7=234∵S△A'BD=S△ABD∴S四边形ABCD=S四边形A'BCD=234．
【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；作图—复杂作图．
查看答案和解析
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知识点讲解
经过分析，习题“如图，已知四边形ABCD中，AB=24，AD=15，BC=2”主要考察你对
“” “” “” “”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的判定与性质
1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。2.判定：
(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。3.性质：
(1)全等三角形的对应角相等。
(2)全等三角形的对应边相等。
(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。
(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。
(5)全等三角形的对应边上的中线相等。
(6)全等三角形面积相等。
(7)全等三角形周长相等。
(8)全等三角形的对应角的三角函数值相等。
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