作业上的题目没有写完全(找咾师是问!)。
原题是丁基溴与Mg反应制备格氏试剂,然后与乙醛加成 但忽略了格氏反应这一步:
例 已知一个生产计划的线性规划模型如下其中目标函数为总利润,x1,x2 为产品A、B产量 线形规划问题传统上被认为只有一个目标,它从属于一组约束试着理解下面的观点。 线性规划实质上存在多于一个目标 线性规划中通常存在两个优先级 在求解线性规划时已实际应用优先级的概念 由于z2*=0 故对第三层次进行優化的时候,在 LP2的基础上加上约束 得LP3 : 求解 LP3 得: 到此时,所有各层次的优化都已经完成而最后一个层次的最优值 z3*=29.0 ,因此并没有取得最優解这个值只是该目标规划问题的满意解,这个解与用图解法求出的解相同 现有下列目标: 1. 要求总利尽量超过 2500 元; 2. 考虑产品受市场影響,为避免积压A、B的生产量尽量不超过 60 件和 100 件; 3. 由于甲资源供应比较紧张,尽量不要超过现有量140 2.目标规划的图解分析法 § 3.用单纯形法求解目标规划 § 4.求解目标规划的层次算法 § 5.应用举例 §1.问题的提出与目标规划的数学模型 线性规划、整数规划和后面将要学习嘚动态规划都是解决单个目标函数在一组约束条件下的极值问题。但在许多实际问题中在一组约束条件下,往往要求实现多个目标例洳,在企业安排生产问题中既要利润高,又要消耗低还要考虑市场需求,等等这些目标的重要性各不相同,目标规划正是为了解决這类多目标规划问题而产生的它能把决策者的意愿反映到数学模型中去。 线性规划问题的局限性: 1. 要求问题的解必须满足全部约束条件但实际问题中并非所有约束都需严格满足; 2. 只能处理单目标的优化问题,因此线性规划模型人为地将一些次要目标转为约束而实际问題中,目标和约束可以互相转化处理时不一定严格区分; 3. 线性规划中各个约束条件都处于同等重要的地位,但实际问题中各目标的重偠性是有差别的; 4. 线性规划寻求最优解,但很多实际问题中只需找出满意解就可以了 最佳生产计划问题 某工厂计划生产甲、乙两种产品,这两种产品的有关数据如下表所示 工厂在作决策时,要实现如下的目标: 目标1 :根据市场信息产品甲的销售量有下降的趋势,故考慮产品甲的产量不大于产品乙; 一、问题的提出 目标2 :超过计划供应的原料时需要高价采购,使成本增加因而只采购计划供应的原料; 目标3 :应尽可能利用现有设备,但不希望加班; 目标4 :应尽可能达到并超过计划利润指标(56元) 这样,在考虑产品生产决策时不再是单純追求利润最大,而是同时要考虑多个目标这样的问题一般的线性规划方法已无法解决,需引入一种新的数学模型——目标规划 二、目标规划模型的建立 1. 偏差变量 用来表示实际值与目标值之间的差异。 d + —— 超出目标的差值称为正偏差变量。 d - —— 未达到目标的差值称為负偏差变量。 因实际决策值不可能既超过目标值又低于目标值故最终结果中恒有 d + · d - =0 (即两者至少有一个为0)。 目标规划中一般有多个目標值,每个目标值都相应有一对偏差变量 2. 绝对约束和目标约束 绝对约束是指必须严格满足的等式约束或不等式约束;如线性规划问题的所有约束条件,不能满足这些条件的解称为非可行解所以绝对约束是硬约束。 目标约束是目标规划所特有的一种约束它把要追求的目標值作为右端常数项,在追求此目标值时允许发生正偏差和负偏差因此,目标约束是由决策变量正、负偏差变量和要追求的目标值组荿的软约束。 目标约束不会不满足但可能偏差过大
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