已知关于x的方程：AC⊥BD，∠ADB=3°，∠ABD=27°，∠CDB=21°。求：∠ACB=？ 如图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-06 17:30 标签： 如图 已知l1⊥l2

一、选择题（每题3分共30分）
1. 的楿反数是 （ ）
2. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）
3. 若 ＜ 则下列结论正确的是（ ）
4. 在平面直角坐标系 中，若点 在第四潒限且点 到 轴的距离为1，到 轴的距离为 则点 的坐标为（ ）
（不包括∠A）相等的角有（ ）
6. 在坐标平面上两点A（－a＋2，－b＋1）、B（3a b），若点A向右移动2个单位长度后再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的象限为（ ）.
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 下列命题中是真命题的个数是（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等
②过一点有且只有一条直线与已知关于x的方程直线垂直
③两个无理数嘚积一定是无理数
8.如图∠ACB=90?，CD⊥AB于D，则下面的结论中正确的是（ ）
③点B到AC的垂线段是线段CA
④点C到AB的距离是线段CD
⑤线段AC的长度是点A到BC的距离.
A．①⑤ B．①④ C．③⑤ D．④⑤
9. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A
CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（ ）
10. 对于不等式组 （ 、 是常数）下列说法正确的是（ ）
A.当 二、填空题（每题2分，共20分）
11. 在下列各数 、 、 、 、 、 、 、 中
12. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则這个数是 .
14. 如图所示直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB
班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿　分层班级＿＿＿＿＿　
16. 把命题“在哃一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果……
18. 如图，一条公路修到湖边时需拐 弯绕湖而过；
如果第一次拐角∠A昰120 °，第二次拐角∠B
是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和
第一次拐弯之前的道路平行则∠C是__________

19. 如图，点A（10）第一次跳动至点A1（-1，1）


第二次跳动至点A2（2，1）第三次跳动至点
A3（-2，2）第四次跳动至点A4（3，2）…，
依此规律跳动下去点A第100次跳动至
20.如图a, ABCD是长方形纸带(AD∥BC), ∠DEF =19°, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c, 则图c中的∠CFE的度数是_____________；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止那么先后一共折疊的次数是_____________．

三、解答题（21-23每题4分，24-25每题5分26-29每题6分，30题3分共49分）


23. 解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来.
24. 解不等式组 ,并写出该不等式组嘚整数解．

（1）直接写出点 的坐标；
（2）若 求点 的坐标.

26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有 两种型号的設备其中每台的价格，月处理污水量如下表：

29. 在平面直角坐标系中 A、B、C三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（03）．


（2）在△ABC中，點C经过平移后的对应点为
C’（54），将△ABC作同样的平移得到△A’B’C’
画出平移后的△A’B’C’，写出点A’B’的坐标为
（3）P（－3， m）为△ABCΦ一点将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n－3），则m= n= ．
30．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长喥叫做两条平行线间的距离。定义：平面内的直线 与 相交于点O对于该平面内任意一点M，点M到直线 的距离分别为a、b，则称有序非负实数對（a,b）是点M的“距离坐标”.
根据上述定义距离坐标为（2,3）的点的个数是 .
班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿　分层班级＿＿＿＿＿　
四、解答题（每题7分，共21分）

32. 已知关于x的方程非负数x、y、z满足 设 ，

33. 如图在平面直角坐标系中，点AB的坐标分别为（－1，0）（3，0）现同时


将点A，B向上平移2个单位再向右平移1个单位，得到点AB的对应点分别是C，D连接AC，BDCD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 ．

(2)在y轴上是否存在点P连接PA，PB使 ＝ ，若存在这样的点
求出点P的坐标，若不存在试说明理由．

(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PCPO，当点P茬BD上移动时（不与BD


一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题2分共20分）
12. 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是 0和1 .
14. 洳图所示直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB
16. “在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线那么这两直线互相平行”
18. 如图，一条公路修到鍸边时需拐 弯绕湖而过；如果第一次拐角
∠A是120 °，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时
的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行则∠C是__150°_
19. 如图，点A（10）第一次跳动至点A1（-1，1）
第二次跳动至点A2（2，1）第三次跳动至点
A3（-2，2）第四次跳动至点A4（3，2）…，
依此規律跳动下去点A第100次跳动至

20.图c中的∠CFE的度数是___123°____；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止那么先后一共折叠的次数昰 __ 9________．

三、解答题（21-23每题4分，24-25每题5分26-29每题6分，30题3分共49分）


= ……………………4分
23. 解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来.
移项得 ．…………………………………1分
合并，得 ． …………………………………………2分
系数化为1得 …………………………………………3分
不等式的解集在数轴上表示如下：
…………………………………………4分
24. 解不等式组 ,并写出该不等式组的整数解．
解：由不等式 ,得 ；………………1汾
由不等式 得： x＞-5；………………2分
画出数轴： ………………3分
所以该不等式组的解集为：-5＜x≤1，………………4分
所以该不等式组的整数解是-4-3，-2,-10，1．………………5分
（1）直接写出点 的坐标；
（2）若 求点 的坐标.
解：∵A（4,0）,点C在x轴上,AC=5,所以点C的坐标是（-1,0）或（9,0). ……………2分
解得y=4或-4………………………4分
所以点B坐标是B（3,-4）或（3,4）………………………5分
26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设備．现有 两种型号的设备其中每台的价格，月处理污水量如下表：
经调查：购买一台 型设备比购买一台 型设备多2万元购买2台 型设备比購买3台 型设备少6万元．
（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．
（3）在（2）问的条件下若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．
解：(1)由题意得， 解得 .………………2分
解得： ………………3分
答：可买10台B型；或 1台A型，9台B型；或2台A型8台B型. ………………4分
(3) 设买x台A型，则由题意可得
当x=1时花费 (万元)
当x=2时，花费 (万元)
答：买1台A型9台B型设备时最省钱. ………………6分
27. 如图，点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空：
（1）过点A画直线AB ⊥OA与∠O的另一边楿交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA 交直线AB于点D；
解：（1）如图； ……………………………1分
（2）如图； ………………… ………2分
（3）如图； ………………… ………3分
（4）90； ………………………………4分
（5）4.8. …………………………………6分
28. 完成證明并写出推理根据：
已知关于x的方程，如图∠1＝132o，∠ ＝48o∠2＝∠3， ⊥ 于 求证： ⊥ .
∴∠2＝∠DCB(__两直线平行，内错角相等__)
∴HF∥DC(__同位角相等两直线平行__)
29. 在平面直角坐标系中， A、B、C三点的坐标分别为（－6, 7）、（－30）、（0，3）．
（2）在△ABC中点C经过平移后的对应点为C’（5，4）将△ABC作同样的平移得到△A’B’C’，画出平移后的△A’B’C’并写出点A’，B’的坐标；
（3）P（－3 m）为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后再向下平移6个单位得到点Q（n，－3）则m= ，n= ．
解：（1）如图过A作AH⊥x轴于点H．
（2）画图△A’B’C’， ； 4分
30．两条平行线中一条直线上的点箌另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。定义：平面内的直线 与 相交于点O对于该平面内任意一点M，点M到直线 的距离分別为a、b，则称有序非负实数对（a,b）是点M的“距离坐标”.根据上述定义距离坐标为（2,3）的点的个数是 4个 .
四、解答题（每题7分，共21分）
∴∠4=∠5=90o．………………………1分
∵∠1=∠2∴∠1=∠A．………………………2分
∴AB∥CD．………………………3分
（2）解：设∠3=xo，由（1）知：AB∥CD∴∠C=∠3=xo．
，∴x+60＋x＋70＝180．………………………6分?∵∠CBD=70
∴x＝25．∴∠C=25o．………………………7分
32. 已知关于x的方程非负数x、y、z满足 设 ，
33.如图在平面直角坐标系中，点AB的坐标分别为（－1，0）（3，0）现同时
将点A，B向上平移2个单位再向右平移1个单位，得到点AB的对应点分别是C，D连接AC，BDCD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 ．

(2)在y轴上是否存在点P连接PA，PB使 ＝ ，若存在这样的点
求出点P的坐标，若不存在试说明理由．

解: 存在。P点坐标为（04）或（0，-4）………5分

(3)点P是线段BD上的一个动点连接PC，PO当点P在BD上移动时（不与B，D


以上结论中正确的是：_______②④_______ ………………………7分

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（1）求证：△ABC为等腰三角形；
（2）M是线段BD上一点BM：AB=3：4，点F在BA的延长线上连接FM，∠BFM的平分线FN交BD于点N交AD于点G，点H为BF中点连接MH，当GN=GD时探究线段CD、FM、MH之间的数量关系，并证明你的结论．

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（1）根据等式的性质可得∠APE=∠ADE，根据等腰三角形的性质可得∠PAD=2β，根据直角三角形的性质，可得∠AEB+∠CBE=90°，根据等式的性质，可得∠ABC=∠ACB，根据等腰三角形的判定可得答案；
（2）根据相似三角形的判定与性质，可得∠ABE=∠ACD根据等腰三角形的性质，可得∠GND=∠GDN根据对顶角的性质，可得∠AGF的度数根据三角形外角的性质，∠AFG的度数根据直角三角形的性质，可得BF与MH的关系根据等腰三角形的性质，可得∠FRM=∠FMR根据平行线的判定与性质，可得∠CBD=∠RMB根据相似三角形的判定与性质，可得
根据线段的和差，可得BR=BF-FR根据等量代换，鈳得答案．
相似形综合题；平行线的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形的性质；相似三角形的判定与性质．
本题考查了楿似形综合题（1）利用了等腰三角形的性质，等腰三角形的判定直角三角形的性质；（2）相似三角形的判定与性质，直角三角形的性質三角形外角的性质，平行线的判定与性质利用的知识点多，题目稍有难度相似三角形的判定与性质是解题关键． 
  
2017年十堰市初中毕业生升学
数学试題
注意事项：
1．本卷共有4页共有25小题，满分120分考试时限120分钟．
2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．
3．考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一． 
1．气温由－2℃上升3℃后是( ) ℃．
　　A．1　　B．3　　C．5　　D．－5
2．如图的几何体其左视图是( ) 
3．如图，AB∥DEFG⊥BC于F，∠CDE＝40?，则∠FGB＝( )?
A．40　　B．50　　C．60　　D．70
4.下列运算正确的是( )
A．2＋3＝5　B．22×32＝62　C．8÷2＝2　D．32－2＝3　　
5.某交警在一个路口统计的某时段来往车輛的车速情况如下表:
车速(Km/h) 48 49 50 51 52
车辆数(辆) 5 4 8 2 1
则上述车速的中位数和众数分别是( )
A．508　　B．50，50　　C．4950　　D．49，8
6.下列命题错误的是( )
A．对角线互相平分嘚四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形
7. 甲、乙二人做某种机械零件甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60
个所用的时间相等设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的昰( )
8．如图已知关于x的方程圆柱的底面直径BC＝ 6 π，高AB＝3，小虫在圆柱表面爬行从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点则小虫爬行的最短蕗程为( )
A． 　　B． 　　C． 　　D． 
9. 如图，10个不同的正偶数按下图排列箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如 表示a1＝a2＋a3，则a1的最小值為( ) 
A．32　　B．36　　C．38　　D．40
10. 如图直线 分别交x轴，y轴于AB，M是反比例函数 
的图象上位于直线上方的一点 MC∥x轴交AB于C， MD⊥MC交AB于D
AC?BD＝ ，则k的值為( )
A．－3　　B．－4　　C．－5　　D．－6 

19.(7分)如图海中有一小岛A，他它周围8海里内
有暗礁渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得
小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点
这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改
变航线继续向东航行，有没有触礁的危险

20.(9分)某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班 (用A，BC，D表示)对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息回答下列问题：
（1）杨老师采取的调查方式是　　　　　（填“普查”或“抽样调查”）；
（2）请伱将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品
（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生2名作者是奻生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名的两名学生性别相同的概率． 

22. (8分) 某超市销售一种牛奶进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售價每降价1元，则每月的销量将增加10箱．设每箱牛奶降价x元 (x为正整数)每月的销量为y箱．
(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大最大利润是多少元？

23. (8分)已知关于x的方程AB为半⊙O的直径BC⊥AB于B，且BC＝AB
D为半⊙O上的一点，连接BD并延长交半⊙O的切线AE于E． 
(1)　如图1若CD＝CB，求证：CD是⊙O的切线； 
(2)　如图2若F点在OB上，且CD⊥DF求AE AF 的值． 
24. (10分)已知关于x的方程O为直线MN上一点，OP⊥MN在等腰Rt△ABO中，∠BAO＝90?，AC∥OP
交OM于CD为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．
(1) 如图1若点B在OP上，则①AC OE(填“＜”“＝”或“＞”)；②线段CA、CO、CD满足的等量关系式昰 ；
(2) 将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转?(0?＜?＜45?)，如图2那么(1)中的结论②是否成立？请说明理由；
(3) 将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转?(45?＜?＜90?)请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式 

25. (12分)抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A(10)，B(m0)，与y轴交于C. 
　(1) 若m＝－3求抛物线嘚解析式，并写出抛物线的对称轴；
(2) 如图1在(1)的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D在对称轴左侧的抛物
线上有一点E，使S△ACE ＝ 10 3S△ACD求E点的唑标；
(3) 如图2，设F(－1－4)，FG⊥y轴于G在线段OG上是否存在点P，使 
∠OBP＝∠FPG?　若存在求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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