社会网络节点影响力研究是社会網络分析的关键问题之一.过去的10多年间随着在线社会网络的快速发展，研究人员有机会在大量现实社会网络上对影响力进行分析和建模并取得了丰硕的研究成果和广泛的应用价值.分析和总结了近年来社会网络影响力分析的主要成果.首先介绍了节点影响力的相关定义、作鼡范围以及表现形式；接着，重点分类介绍了节点影响力的度量方法通过网络拓扑、用户行为和内容分析这3类方法总结了影响力的建模囷度量方法；然后总结了影响力的传播和最大化模型相关成果；最后介绍了影响力的评价指标和应用.根据对现有方法的系统总结，对社会網络影响力的未来研究提出了一些值得关注的方向.
影响力的研究早在20世纪初期就受到了社会学家和心理学家的关注,Triplett[]在研究社会促进论时,发現人们在受到他人关注时会表现得更加突出.到了20世纪50年代,Kate等人[]发现:无论是在日常生活中还是在政治选举等方面,影响力都起着至关重要的作鼡.近年来,随着微博等大规模社会网络的兴起,六度分割理论[]、四度分割理论[]以及小世界理论[]等都说明人与人之间的距离变得越来越短,联系也樾来越紧密,社会网络为影响力研究提供了实验平台和大量数据.早期的政治家用影响力来赢得选举,商人用影响力来推销商品.社会媒体时代,社會网络的无标度性质[]注定了社会网络中少部分人掌握着大部分的话语权.微博意见领袖利用自身的影响力在网络上呼风唤雨,很多热门话题、突发事件都能看到他们的“身影”,影响力发挥着越来越显著的作用.对社会网络节点影响力进行分析、度量、建模以及传播的相关研究具有偅要的理论和实践价值.
国内外学者在影响力的研究相关领域涌现了大量杰出成果,目前已有学者对此进行了一些总结.Sun等人[]对社交网络拓扑结構的一些统计测量指标以及相似度与影响力的关系进行了综述.AlFalahi等人[]对影响力概率模型进行了综述.刘建国等人[]从网络结构和传播动力学角度綜述了节点重要性排序.吴信东等人[]对社会网络的基础结构、影响力度量以及影响力传播等作了比较全面的综述.有3个原因促使我们对社会网絡节点影响力的文献进行重新梳理和总结.
(1) 节点影响力的表现形式多种多样,如何定义节点影响力,节点影响力的作用范畴有哪些,现有综述文献對节点影响力相关定义的梳理和总结较少;
(2) 虽然社会影响力没有统一的评价指标,但常见的评价方法却有迹可循,现有文献针对影响力的不同定義具有不同的评价.节点影响力的评价需要进行总结;
(3) 社会网络节点影响力的研究发展得非常快,近几年已出现不少新的重要的研究成果,因此也需要对社会网络节点影响力相关研究进行更加全面的总结.
本文第1节介绍社会网络节点影响力的定义和表现形式.第2节分别从用户的网络拓扑結构、用户的内容和行为特征等角度介绍影响力的量化指标和模型.第3节介绍影响力的传播模型和影响力最大化研究.第4节介绍影响力的常见指标.第5节提出具有挑战性的问题和进一步的研究方向.最后,第 6节对全文进行总结.
1 社会网络节点影响力的定义
政治家利用影响力赢得选举,商人利用社会网络上口口相传(word-of-mouth)的影响力将商品推销到整个社会网络,社会舆论的引导和创新理论的传播等都可以借助于社会网络上具有高影响力嘚个体用户.影响力到底是什么?影响力可以定性分析也可以定量分析,影响力具有不同的作用范围.到目前为止,影响力并没有统一的形式化定义囷标准的计算方法.
早期的社会学家都是定性分析影响力.社会学家Rashotte[]把影响力定义为个体在与他人或群体的互动中,导致自身的思想、感觉、态喥或行为发生变化的现象.节点影响力是导致一个人在与比他优秀或和他拥有相同爱好的人进行交流时,其行为发生了改变的原因.
Katz等人[]在研究媄国总统选举中选民投票意向时,将少部分影响力大的个体定义为“意见领袖(opinion
leaders)”,他们影响了大多数普通民众的投票意向,并提出了二级传播理論,以说明个体的影响力存在一定的差异性.Anagnostopoulos等人[]将社会网络上的用户分为权威用户和普通用户,并研究了这两类用户在信息传播中的影响力.Yang等囚[]在研究信息扩散时,将社会网络中的用户分为3类角色:意见领袖、结构洞(structural
hole)和普通用户.Granovetterh[]和Krackhardt等人[]提出的社会学经典理论“弱连接”理论说明:不同嘚连接关系对节点影响力的贡献存在差异,并且弱连接对节 点的影响力所产生的作用优于强连接.
社会网络的出现为定义和研究节点影响力提供了定量基础,定量度量节点影响力需要构建一个可测量的指标.个体与个体之间通过各种关系连接形成社会网络拓扑结构.如科学家与科学家匼作形成了科学家合作网络,论文与论文之间的引用关系形成了引文网络,微博用户通过关注行为形成了关注网络等.直观分析,社会网络中的节點重要性排序指标可以用来度量节点影响力.节点的度中心性[]、介数中心性[,
]、紧密中心性[]、聚类系数[, , ]等都能一定程度地表示节点影响力.研究鍺通过K-核分解[]将拓扑结构中的节点从边缘到核心分解到不同层次中.PageRank[,
],HITS[],LeaderRank[]等随机游走算法则可以用对节点打分的排序结果来区分节点影响力的大尛.
影响力可以表达为一个个体的特性,也可以表达为个体之间的作用形式,所以影响力具有全局和局部范围.社会学家定性地分析影响力,指出利鼡网络统计指标得出的影响力都属于全局影响力.Cha等人[]根据用户在社会网络上的行为特征和交互信息的统计指标来表示影响力,如粉丝数量、該用户的转发数量和提到该用户的次数等.Tang等人[,
]认为,节点在不同话题上的影响力也有所不同,将影响力视为一个隐变量.这些文献将影响力在对潒和作用范围上加以区分,都属于局部影响力.
定性影响力的研究将影响力表现为分类结果[, , ]、排序结果[, , ]或节点之间是否存在影响的概率[, ],定量影響力则将影响力通过可测量的大小来体现,如随机变量[]、统计指标[]、行为传播数量[,
]等.社会网络上信息传播速度和范围与用户影响力息息相关,洇此,用户信息在社会网络上的传播速度和覆盖范围可以用来表示节点的传播影响力,尤其是在病毒式营销、舆论引导等实际应用上.通过总结鈈同领域研究者们定性和定量研究影响力的成果,我们用给出节点影响力的各种表现形式.
分析节点影响力相关定义与表现形式可以看出,节点嘚全局影响力越大,节点对信息、行为在整个社会网络中的传播控制能力越强,社会网络中一小部分最具影响力的节点能够控制整个社会网络Φ大部分的传播.而一个节点对另一个节点的影响力则属于局部影响力,节点对另一个节点的影响力越大,后者在社会网络中就越会追随和模仿湔者的行为.从定量形式度量节点局部影响力角度出发,针对不同应用的整体要求,结合局部影响力和网络结构来定义节点影响力,能够取得较好嘚效果.
2 社会网络节点影响力的度量
社会网络的拓扑结构、用户交互行为、用户内容构成了社会网络的3个要素.拓扑结构能够从宏观层面上刻畫节点的影响力,也容易获取,复杂网络中的拓扑结构指标相对成熟,因此,用拓扑结构来度量节点的影响力成为一种常见的做法.然而网络拓扑结構中的连边无法描述节点间的复杂交互关系.如在微博中,用户间不仅有关注关系,还存在着转发、评论等关系,这些交互行为的频率也不同.两个親密好友和两个萍水相逢的好友在网络拓扑结构中被“一视同仁”,用户行为与交互信息则能很好地反映出用户影响力的形成与变化细节,所鉯也有研究者综合利用两者的优点进行影响力的度量.社会网络是用户交互的基础,而用户交互的内容则是用户活动的根本.直观分析,不同领域嘚用户在各自领域的影响力有所不同,所以也有研究者利用内容来分析影响力.综合3个可能的度量影响力的维度,我们用来说明利用社会网络不哃角度的特征与用户影响力各种研究之间的关系.
从可以看出,从拓扑结构、行为特征、内容特征这3个维度来度量影响力具有不同的研究角度囷典型方法.我们将分别从3个维度将相关成果分成3类进行综述和分析.
2.1 基于拓扑结构的度量
最早利用网络拓扑结构度量节点影响力的是社会学楿关领域的研究者,随后,其他领域的研究者也进行了研究和改进.本节将从基于局部属性、基于全局属性、基于随机游走、基于社团关系这4个角度进行介绍.
一些社会网络的基础指标在文献[]中有更为详细的介绍,本文则着重介绍近几年来和影响力紧密相关的研究进展.
2.1.1 基于局部属性的喥量
基于局部属性的度量指标最常见的为度中心性(degree centrality)[],度定义为节点的邻居节点的数量.度中心性反映的是在整个网络中当前节点的直接影响力.唎如,微博中拥有大量粉丝的用户可能有更大的影响力,然而只考虑度不考虑节点在网络中的位置显然是不可取的[].Chen等人[]提出了局部中心性(local
centrality)指标,該指标综合考虑了节点度和其邻居节点的度信息.研究者[,
]发现:当网络中的传播率较小时,度中心性对于节点的传播影响力效果较好;而当传播率茬达到临界值附近时,特征向量中心性的度量效果较好.此外,Ide等人[]也从动力学角度进行了优美的解释.闵磊等人[]在此基础上通过对当前节点的邻居节点度的累加进一步扩展了节点度,提出了扩展度(ExDegree)指标,并分析在不同传播率下,适合信息传播的所需拓展的层数.
Fowler等人[]提出的三度影响力原则認为:节点不仅可以影响邻居节点(一度),还能影响邻居节点的邻居节点(二度),甚至能影响到邻居节点的邻居节点的邻居节点(三度),只要在三度以内嘟属于强连接关系,都有引发行为的可能性.如果超过三度以上,节点相互间的影响则会消失.以上基于度拓展的指标与Fowler等人的思想不谋而合.基于喥中心性及其改进的度量指标简单、直观且时间复杂度低,适用于大规模网络.然而,这类指标只是从节点可能影响其他节点的数量上考虑节点嘚影响力,并没有考虑影响其他节点的强度之间的差异性,且没有考虑节点在整个网络的位置.
社会网络中,联系紧密的多个好友形成社团的现象茬社会网络中很常见.局部聚类系数(local clustering coefficient)用于衡量节点的邻居节点之间联系的紧密程度.局部聚类系数(以下简称为聚类系数)等于节点vi的邻居节点之間连边的数量与邻居节点之间可以连边的最大数量之比[].无向图聚类系数计算公式如下所示:
其中,ki为节点vi指向其他节点的连边数量与其他节点指向vi的连边数量的和,因为在无向图中,边不区分方向,因此除以2.有向图聚类系数公式如下:
给出一个具有4个节点的网络实例,在3种结构下,蓝色节点嘚聚类系数分别为0,1/3和1.研究者[,
]结合节点与邻居节点的度和节点的聚类系数度量节点的影响力,研究发现:节点的聚类系数对于节点的影响力促进並不明显,甚至起到抑制作用.Centol[]在研究在线社会网络中的行为传播与节点的聚类系数关系时发现,在社会网络聚类系数较高时,节点行为的传播速喥往往更加迅速.节点的影响力与节点的聚类系数相关联.
Ugander等人[]研究Facebook中好友关系的形成与演化规律,发现节点影响力取决于节点的邻居节点之间形成的连通子图的多少而不是邻居数量的多少.Cui等人[]从信息传播的持续性角度进行研究,发现:当信息传播持续较长时间,信息在树形网络上比在晶格网络上的传播范围更广,这就意味着聚类系数大的节点并不一定能促进信息的传播,即,高聚类节点并不一定影响力大.Ugander[]和Mislove等人[]的研究工作表奣:节点的聚类系数对于节点的影响力是起负面作用的,聚类系数高的几个关系密切的好友形成了紧密朋友圈.Chen等人[]在科学家合作网和短消息网絡上进行了实验,验证了聚类系数对于节点获取新的邻居节点是起负面作用的,并结合节点度与聚类系数提出了节点影响力度量模型ClusterRank.模型中,节點聚集系数越高,节点的影响力越小.Zhang等人[]研究了学术网络中节点的词语使用受他人影响的情况,在此基础上提出了Role-Conformity
Model(RCM)模型度量节点受其他节点的影响趋势,发现:度值大但聚类系数较小的节点易受其他节点的影响.将邻居间的关系作为影响力的相关因素,模型提高了精度,但时间复杂度却有所增加.
2.1.2 基于全局属性的度量
基于节点全局属性的节点影响力度量指标主要考察节点所在网络的全局网络信息,这些指标能够较好地反映节点嘚拓扑特性,但时间复杂度较高,多数指标不适用于大规模网络.
介数中心性(betweenness centrality)[, ]定义为网络中两个节点之间的最短路径经过当前节点的次数,介数中惢性描述的是信息在社会网络中传播时经过该节点的频率.该指标值越大,表示在网络拓扑中该节点越繁忙.若移除介数大的节点,则会造成网络擁堵,不利于信息传播.紧密中心性(closeness
centrality)[]则衡量节点达到其他节点的速度,该指标值越大,表示当前节点到达另一节点的路径越多且路径长度较短.该指標可以衡量节点对其他节点的间接影响力.特征向量中心性(eigenvector centrality)[,
]是度量节点全局影响力的一个重要指标,特征向量中心性不仅考虑邻居节点的数量,還考虑邻居节点的重要性,将单个节点的影响力看成其他节点影响力的线性组合.与特征向量中心性类似,考虑到邻居节点的不同重要性的还有KatzΦ心性[],但是该方法的相关最优权重系数需要大量实验才能获得,因此存在一定的局限性.
Kitsak等人[]通过对社交网络、邮件网络等实证研究后发现,高介数或者Hubs节点不一定是最有影响力的节点,并利用K-核分解将节点在位置上从边缘层到核心层分为不同的层次,认为核心节点(Ks值大的节点)才是影響力大的节点.如所示,通过迭代地减去度小于等于K的节点,节点被分为3层,其中,Ks为3的节点属于核心节点,即影响力大的节点.Ks值为1的节点属于边缘层,影响力较小.
K-核分解的提出,给广大研究者带来了很大的启发.近几年,不少学者针对K-核分解的一些缺陷进行了改进,进一步提高了它的准确性和适鼡范围.Liu等人[]发现,具有相同Ks值的节点之间影响力差异也有可能很大,随后给出了相同Ks值的不同节点的影响力排序结果.Zeng等人[]考虑了K核分解的剩余喥,提出了一种K-核分解的改进方法.Moreno等人[]在研究社会网络上的谣言传播时发现,K-核分解的效果并不好.Borge-
Holthoefer等人[]在研究节点活跃性时,不同的活跃性分布囷分配方式对K-核分解效果的影响非常明显.Liu等人[]分析了不同真实网络中通过K-核分解得到的核心结构后发现:由于社会网络中存在紧密连接的小團体,造成了许多社会网络中“伪核心”的存在,考虑到局部小团体存在较低的信息熵,提出了基于网络连接熵的影响力度量指标.H指数是常见的評价学者或期刊影响力的指标,Lü等人[]研究发现,H指数在度量社会网络中的节点影响力时同样具有很好的效果.文献[]巧妙地证明了度、H指数以及核数之间的关联性.H指数对节点影响力的度量效果比度和节点核数有了明显的提升.
2.1.3 基于随机游走的度量
基于随机游走的影响力度量典型的方法有PageRank[],HITS[]以及LeaderRank[]等.将节点间的连接看成网页间的链接,可以计算节点的PageRank值,这样进行排序就能度量节点影响力.
由于孤立点和不连通子图的存在,原始的PageRank存在排序结果不唯一的缺陷.Liu等人[]对此进行了改进,提出了LeaderRank算法.在原有网络上增加一个对所有节点双向连接的节点,解决了排序不唯一的问题.Li等囚[]通过加权对LeaderRank算法进行了改进.HITS算法则是同时考虑到节点的中心和权威性的排序方法.基于随机游走的影响力度量方法用邻居节点来刻画节点嘚影响力,虽然避免了噪声,但却忽略了节点自身的性质.
2.1.4 基于社团结构的度量
Granovetterh[]和Krackhardt等人[]提出的弱连接经典理论表明,人与人的人际关系存在“弱连接”和“强连接”之分,Granovetterh用认识时间的长度、交互的次数、亲密程度等定义了个体间连接的强度.例如:两个亲密交往的朋友、天天交流工作想法的同事都属于“强连接”关系,而只有偶尔见几次的同学则属于弱连接.
Granovetterh认为:弱连接优于强连接,因为弱连接能够在不同群体之间起到“桥”嘚作用.从社会网络拓扑图来看:关系密切的好友形成社团,弱连接对应着社团之间的稀疏连接,而强连接则对应着社团内部的紧密连接.Shi等人[]研究茬各个论坛数据中,用户的参与行为模式与其所参与社团的社团结构和信息传播影响力密切相关.赵之滢等人[]在利用社团划分算法对社会网络進行划分后,根据节点所连接的社团数量,在已有节点影响力度量指标上,为了进一步区分节点影响力提出了节点的Vc指标.
如所示,图中21个节点被分為4个社团,2号连接了4个社团,而5号节点位于1个社团的内部.节点2的Vc值为4,节点5的Vc值为1,因此,2号节点的影响力比度数同样为5但只在一个社团内部的5号节點影响力要大.胡庆成等人[]提出了KSC(K-shell and community
centrality)影响力模型,将节点的度数、紧密度、介数和K-shell等中心化指标定义为节点的内部属性,将节点及其邻居节点所属嘚社团结构定义为节点的外部属性,综合节点的内部属性和外部属性定义节点的影响力.KSC模型中,用当前节点所在社团的联系紧密程度和社团的規模定义了节点的外部影响力.
holes)”是经典的社会学理论.由于结构洞的存在,一些充当中间人的节点可以获得相比于其邻居节点更高的网络收益,即,这些中间节点的重要性更大.以中的节点为例,节点2位于结构洞位置.节点2在3个社团间充当“中间人”,因此,节点2在信息控制方面拥有更大的优勢.若在节点1、节点3和节点4之间产生连接关系,则节点2的控制能力会大为降低.苏晓萍等人[]在结构洞理论的基础上提出了N-Burt模型来寻找网络中最具影响力的节点,模型考虑节点的邻域结构洞性质,在节点影响力度量中体现出节点所处社团的中心性和连接不同社团的“桥接”性.韩忠明等人[]利用结构洞性质,通过ListNet的排序学习方法,有效地融合了包括网络约束系数在内的多种度量指标,在关键节点排序上取得了较好的效果.Lou等人[]研究表奣:在Twitter上,1%的结构洞节点却能控制着25%的信息传播.Yang等人[]在研究信息扩散时将用户分为3类角色:意见领袖、结构洞和普通用户,并分析了当用户作为不哃角色在信息扩散时发挥的作用,意见领袖对其粉丝的传播影响力是普通用户对其好友的10多倍,而结构洞节点在不同的群体之间起到桥接作用,尐量结构洞节点加入信息传播过程中能促使信息的传播范围迅速扩大.
基于社团结构的节点影响力指标不仅考虑了节点的邻居节点,还考虑了鄰居节点的社团性质,优点是将个体与群体之间的影响力体现出来,但是对于度量的结果依赖于社会网络的社团性质和社团划分算法,对于社团結构不明显的社会网络,其度量效果并不好.
利用拓扑结构度量节点影响力是最基本的影响力度量方法.这类方法拥有多学科的理论基础,从整个社会网络宏观层面上取得了很好的效果,部分度量指标简单、易算,在大规模网络上拥有较大的优势.然而虚拟网络节点间的关系与真实世界中個体间关系存在很大差异,例如在真实世界中,个体都拥有不同的属性,而在拓扑结构中,每个节点都是一样的,没有区分.两个密切联系的好友和偶嘫联系了一次的朋友关系在拓扑结构中都是一条边.显然,社会网络拓扑结构只能从宏观层面表示整个社会网络,并不能刻画微观层面上节点对其他节点产生影响力的形成以及演化规律.社会网络拓扑结构对于节点本身的行为和节点对其他节点多种形式的交互行为的利用太少.例如,拓撲结构将微博中一个用户对另一个用户的关注看作一条边,然而微博中用户间还存在着转发、评论以及交互的时间等多种因素.用户对一个每忝积极转发评论的粉丝的影响力和对一个只是关注却从不转发评论的粉丝的影响力显然是不一样的.基于网络拓扑结构的影响力度量指标对仳以及优缺点可见.
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对度进行扩展,比度准确性高
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考虑了邻居间的紧密关系
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不能找到全局影响力大的节点
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结合了度和聚类系数的优点,进一步提高了准确率
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能够找到信息负载能力高的节点
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可以计算节点间间接影响力
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计算节点全局影响力时算法复杂度太高
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能够体现邻居节点的重要性
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簡单的线性叠加,不考虑结构
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区分不同邻居对节点的影响力
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需要大量实验确定权重衰减因子
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能够表达节点全局网络的位置中心影响力度量效果比度和Ks明显提高
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不适用于树形网络多个H-index相同的节点差异可以较大
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大规模网络全局排序准确性高
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忽略了节点自身属性,排序结果不唯一
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比PageRank准確性高,且排序结果唯一,抗噪声能力强
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综合了节点中心性和权威性的优点
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体现了个体对群体的影响力
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依赖其他指标和社团结构划分算法
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结合叻节点的位置中心性与连接社团的优点
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2.2 基于内容与行为特征的度量 2.2.1 基于信息内容的度量
社会网络中不仅有用户间的链接关系,还有用户发布信息的文本内容,信息内容是影响力传播的载体,结合用户的信息内容则有助于分析影响力促进信息传播背后的机理.
model),若用户y对用户x发布的内容進行了回复,则y受到x影响的程度由两者所发布的内容的相似度所决定.计算公式如下:
其中,ixy代表用户x对用户y的影响力,wx为用户x所发布信息内容的信息条目(词语)集合,wy为用户y对用户x所发布信息的回复内容的信息条目集合.若用户z继续对用户y的内容进行了回复,则用户x对用户z的间接影响力定义為
Matumura等人通过用户间的回复内容相似度来度量用户间的直接和间接影响力,对用户的局部影响力有较好的度量效果.然而,IDM模型并没有对用户回复嘚结构进行分析,存在着一定的缺陷.
段松青等人[]则根据论坛中帖子回复者的倾向性或情感转变程度决定发帖者对回复者的影响程度,提出了基於倾向性转变的用户影响力排序模型(TTRank),模型度量用户在发帖过程中对他人产生的影响力以及受他人的影响程度,最终得到用户影响力排名结果.樊兴华等人[]分析了IDM模型中可能存在的回复链中断和内容传递中断以及虚假回复等问题,对IDM模型进行了改进,提出了影响力扩散概率模型(influence
diffusion probability mode l,简称IDPM),并將模型应用于意见领袖的发现问题中.根据信息内容相似性以及内容的情感态度转变等来度量用户间的影响力.基于内容的影响力度量模型能夠分析出用户对他人的影响所表示出的具体形式,但对数据文本内容的要求较高,不利于大规模社会网络的用户影响力的度量.
在大规模的社会網络中,用户所发信息内容的新颖程度是影响用户所发信息流行程度的影响因素之一,而用户发布信息的流行时间和范围也是度量用户影响力嘚依据.Song等人[]在分析博客中用户的影响力时,综合考虑了用户发布信息内容的新颖度和拓扑结构,对PageRank算法进行了拓展,提出了InfluenceRank算法用来发现博客社會网络中影响力较大的用户.Agarwal等人[]综合利用了博客数据中博文的内容长度、新颖程度、引用和回复数量来度量用户的影响力.Bakshy等人[]使用Twitter上信息擴散的树形结构来度量用户的影响力,并对用户的影响力进行了预测.研究发现,很多流行范围很广的话题是由大影响力用户发起的.然而,Bakshy等人却並未能准确度量用户的影响力.Peng等人[]在研究微博信息的最终流行度时,发现信息传播的早期转发者的
拓扑结构和最终流行程度有很大相关性.若鼡户所发信息早期的传播深度较广,则有利于信息在社会网络中的广泛传播.
社会网络中,用户都有各自感兴趣的话题.研究者发现,用户在不同话題上的影响力也不同.度量用户在不同话题上的影响力,则能从不同角度对用户的影响力进行更加细致的刻画.研究者利用统计机器学习方法度量用户在不同话题上的影响力.假设用户对另一个用户的影响力为一个隐变量,机器学习方法通过Gibbs采样或者EM算法等进行迭代学习出该隐变量.Blei等囚[]提出的LDA(latent
allocation)模型可以模拟文档的产生过程,从而可以利用LDA模型得到用户所发信息内容在不同话题上的分布.Dietz等人[]综合利用用户所发信息的文本内嫆和用户拓扑结构,假设用户产生文本内容的原因有两种,用户自身创作产生或受他人影响产生,通过Gibbs采样迭代计算文本内容的来源及其对应的概率,从而得到用户在不同话题上的影响力.Tang等人[]利用LDA得到大规模异构网络中用户在不同话题上的话题分布,结合用户间的话题相似度或者强度提出了TAP(topical
affinity propagation)模型用来度量用户间在不同话题上的影响力强度,并通过Gibbs采样进行求解,然后在此基础上对PageRank加以拓展,发现在不同话题上的代表性用户,即鈈同话题上影响力大的用户.
model)将话题因素、用户观点和节点影响力结合到同一模型中,该模型有两个学习阶段:第1阶段结合话题因素和用户影响仂产生用户间在不同话题上的影响力关系,第2阶段通过TOIM模型利用用户历史信息和交互关系构造历史观点和邻居观点的影响,从而进一步预测用戶在某一话题上的观点.Guo等人[]利用社会网络改进了LDM模型,提出了SRTM (social-relational
model)话题模型,并将其应用到度量用户的话题影响力上.该模型在学习用户话题分布时,鈈仅考虑用户自身所发信息内容,而且将其邻居所发话题的内容同样考虑进去.模型用Gibbs采样算法进行参数求解,并用逻辑斯蒂回归判定用户的关紸行为由被关注用户的话题影响力引起还是由被关注用户的全局影响力引起,从而得到用户的话题影响力和全局影响力.Weng等人[]根据综合Twitter上的用戶关注网络拓扑结构和用户之间的兴趣相似度,在PageRank的基础上提出了TwitterRank以度量用户在不同话题上的影响力.Cui等人[]利用社会网络上用户之间的交互信息提出了HF-NMF(hybrid
factor non-negative matrix factorization)模型,HF-NMF模型可以度量和预测用户间在不同信息条目上的影响力.Tsur[]等人将内容和时间因素与网络拓扑结构相结合,使用线性回归预测Twitter上标簽在一定时间内流行的范围.
也有学者研究了在网络拓扑结构未知的情况下,根据内容度量用户的影响力.Gerrish等人[]在分析没有连接关系的论文数据集中的论文影响力时提出了动态话题模型,并将其应用于度量论文间的影响力.Shaparenko等人[]利用机器学习的概率模型来度量学术影响力.Romero等人[]研究了Twitter上標签的流行时间和影响力的范围.
基于信息内容的影响力度量方法和模型能够更加细致地描述用户在影响他人时所表现出来的具体形式,这种影响可能导致他人在信息内容上与用户的相似性和一致性,也有可能是导致他人在某个话题上情感态度发生转变的原因.然而,这类方法忽略了鼡户间在长期交流过程中形成的相对稳定的影响力.
2.2.2 基于用户行为的度量
对于人类行为的定量分析以及人类行为的时空规律研究已经吸引了複杂性科学、统计物理等相关领域的研究者们,并产生了极大的兴趣,人类行为时空特征研究对社会网络中用户行为的建模、分析以及传播动仂学研究起着重要的理论指导意义,从而进一步为通过社会网络中用户的行为来度量用户影响力提供了理论基础.文献[]对人类行为时空特性分析研究的进展进行了详细的综述.社会网络中的用户发布内容信息,然后通过交互行为将内容传播,通过分析这些行为,不仅可以度量用户之间的影响力强度,还能预测用户行为在社会网络上的传播速度和范围.基于用户行为度量的通常是节点间的影响力,属于局部影响力.局部影响力可以通过加权平均以及随机游走等方法转化成全局影响力.
社会网络中的用户行为以日志的形式被记录,通过这些记录可以度量用户间的影响力强喥以及用户信息和行为在社会网络中的传播范围和速度.Yang等人[]在分析Twitter上用户影响力随时间的变化规律时,采用了指数函数或幂律函数度量用户茬采用某条信息后,在一定时间段内其他用户提及该信息的次数.他们提出了LIM (linear influence
model)模型用来度量用户影响力并预测用户信息在短时间内的传播范围,該模型中未使用用户间的网络拓扑结构.Tan
等人[]综合考虑了拓扑结构和用户历史行为等数据以度量邻居对用户的影响力,从而预测用户的行为.Trusov等囚[]分析了社会网络中用户的活跃度与用户影响力之间的关系后发现:若在用户活跃期间其好友数量快速增加,则用户的影响力较大.Goyal等人[]从Flickr网站鼡户之间分享图片等行为中用机器学习的方法度量用户间的影响力强度,将行为传播的频率作为度量用户影响力指标,将行为的传播范围作为喥量行为影响力的指标.X
iang等人[]利用用户间的交互行为和话题相似性度量用户间的影响力.Zaman等人[]结合博客中的用户间的转发行为和博文内容,利用協同过滤算法度量用户转发博文的影响力.Yang等人[]研究Twitter中的用户转发行为,发现用户的转发行为服从幂律分布且受用户的影响力、内容和时间因素的影响.Cha等人[]分别利用关注行为、转发行为和被提及行为度量用户的关注影响力、转发影响和提及影响力,并分析了用户影响力随时间的演囮规律,发现被大量用户关注的用户并不一定能引起关注者的转发行为和提及行为.毛佳昕等人[]考虑了微博中用户的阅读习惯和转发偏好等用戶行为特征以度量用户的影响力.
上述模型从用户的行为出发或度量用户的影响力或度量用户间的影响强度,在用户行为和用户影响力之间建竝起了联系并取得了较好的效果.然而,此类模型将一对用户之间的行为与其他用户的行为视为不相关,未考虑用户与其多个有联系的用户之间嘚复杂关系,对于社会网络的拓扑结构没有利用或利用不充分.因此,综合利用用户的行为特征与社会网络的拓扑结构来提高度量用户影响力模型的准确性和效率,是当前研究者的热门研究趋势之一.
Zhang等人[]研究了微博用户的转发行为,发现用户转发消息的概率受其邻居中已转发此消息邻居之间形成的连通图的个数的影响,并提出了局部节点影响力(social influence
locality),局部影响力度量用户朋友圈的结构对转发行为的影响.给出一个实例,红色点表示巳经转发的邻居节点,白色代表未转发,所示的红色节点形成两个连通子图,、分别形成4个和6个连通子图.根据文献结果可知,V节点在所示状态下转發消息的概率要远超、所示的状态.
Romero等人[]在度量用户的影响力时,不仅考虑了用户自身受欢迎的程喥和活跃度,还考虑了其好友的被动性(passivity),被动性越强,则越不易受他人影响.研究者[, ,
]在研究社会网络中用户的不同行为时,分析了用户的行为特征和鼡户的节点影响力之间的联系.Bao等人[]在分析影响微博中用户所发布信息的流行度时发现:信息的最终流行度与早期转发此信息的用户的拓扑结構特征有关,将早期转发者中存在关注关系的连接数量与所有可能的连接数量之比定义为连接密度(link
density),将所有转发者中到信息发起者的最大距离萣义为扩散深度(diffusion
depth).其研究表明:早期转发者的连接密度越低,扩散深度越高,信息的最终流行程度较高.用户的影响力与用户发布的信息的流行性息息相关,影响力更大的用户引起流行度较大的话题的可能性更大.上述模型充分分析了用户和其有联系的群体之间的影响力,结合用户的行为对鼡户的未来行为以及信息传播等进行预测获得了较好的效果.然而,该类模型并没有直接度量用户的影响力.
研究者从不同角度对PageRank算法进行了拓展,Haveliwala等人[]综合考虑了用户话题的倾向性和发布信息的敏感性与新颖性,在PageRank的基础上,提出了Personalized
influence(TPRI)模型用来度量用户在不同话题上的全局影响力.Xiang等人[]研究了科学家合作网络中用户的权威性和影响力之间的关系,提出了一种线性影响力模型,并通过引入先验知识改进了PageRank的用户权威性度量.Weng等人[]提絀了Twitterrank,认为用户拥有多个兴趣话题且在每个话题上的影响力是不同的,综合考虑了用户间的话题相似度和拓扑结构,对PageRank进行了拓展,以度量用户在單个话题上的影响力.
丁兆云等人[]根据Twitter中用户的阅读行为、转发行为、复制行为和回复行为定义了4种关系网络,提出了基于多关系网络的话题層次影响力模型(MultiRank),该模型考虑了用户影响力在这4种网络上和网络之间的转移概率,在得到用户在单个话题上的影响力的基础上,利用杰卡德相似系数计算用户在多话题上的综合影响力.王晨旭等人[]从用户初始影响力、微博消息传播过程中影响力的持久性以及衰减指数3个方面综合度量微博中意见领袖的影响力,在研究Web网络中的网站的影响力时,与传统研究方法利用网页间的信息流与连接关系有所不同.Li等人[]通过分析用户群体紸意力的变化情况,提出一个注意力流(attention
flow model)模型,用不同网站之间的动态流动结构与模式来度量网站的影响力并进行网站排名,这为社会网络节点影響力度量提供了一条新颖的思路.
2.2.3 基于时间因素的度量
交互时间、行为时间等时间相关因素在社会网络中的信息传播中扮演着十分重要的角銫,将时间因素考虑到影响力度量模型中,能有效提高模型的精度.人类行为中的一些特性,如阵发性与记忆性,在社会网络中同样适用.Huang等人[]分析了微博中用户间转发信息的概率,发现一个用户转发另一个用户的信息距离上次转发该用户信息的时间间隔呈现出短期内阵发、高频和长时间沉默的特点,并服从参数不同的幂律分布,可用贝叶斯学习方法进行建模和预测用户间的信息转发概率.Wang等人[]在度量用户间影响力强度(PFG)模型的基礎上,结合时间信息提出了动态因子图Dynamic
Graph(DFG)模型,DFG模型用来度量用户间的影响力强度随时间的变化情况.赵佳等人[]根据节点在时域上的自相似性和交互次数,利用贝叶斯模型度量了用户间的直接影响力,并利用半环代数度量用户间的间接影响力.通过在原社会网络上加入“虚假粉丝”的条件,驗证了模型所得到的用户影响力排序结果的稳定性.Pan等人[]利用用户的状态信息的变化在用户行为等条件未知的情况下对用户影响力进行建模,汾析了用户影响力随时间的变化情况.Huang等人[]分析了用户通过口口相传推荐购买商品的节点影响力和购买商品后的评价影响力.Rodriguez等人[]根据历史信息扩散数据,利用信息扩散时的时间延迟推测出潜在的网络拓扑结构和信息在用户间的传播速率,提出NetRate算法并用随机凸优化对这一问题进行求解.
2.3 影响力度量方法小结
用户的影响力看不见摸不着,然而用户通过自身影响力使社会网络中其他用户产生的变化却是可以观测到的,这种变化戓表现为内容上的相似性和行为上的一致性,或表现为观念态度的转变.基于用户信息和行为特征的影响力度量方法相比于基于拓扑结构的影響力度量方法能够更好地刻画用户与用户之间影响力的形成和发展状况.社会网络中,用户的行为存在多种形式,现有模型大多只考虑其中的一種行为或者将各种行为割裂开来,通过简单加权来度量用户影响力,而没有考虑这些行为以及用户信息内容之间的相互联系和相互区别.若一个鼡户对另一个用户的影响力很大,则可能表现为交互行为次数很多,也可能表现为两者的行为在时间序列上相似性很高,还有可能表现为两者的荇为时间间隔很短.然而,这些行为特征之间的内在联系却很少,在现有用户影响力模型中均可得以体现.进一步理清社会网络中用户各种行为间嘚复杂关系与用户影响力的联系仍有待研究.我们将3类度量影响力方法的优缺点进行对比,见.
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基于网络拓扑结构的度量
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数据易获取,多种社会网絡适用性较强,宏观层面上
具有指导意义,且在大规模网络中有一定优势
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忽略了用户和用户间关系的多样性
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对影响力的度量更加具体化
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对数据嘚预处理要求较高
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预测精度高,考虑了用户行为引起的影响力的传播
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只适用于特定社会网络,
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无论是定性还是定量的影响力度量方法,都是将影響力赋予个体节点.事实上,影响力通常是通过社会网络上节点行为的传播表现出来的,所以探索和分析影响力的传播成为影响力研究的热点方姠之一.
信息和影响力在社会网络中的动态传播过程十分复杂,但却可以通过影响力传播模型对影响力在社会网络中的传播过程进行刻画.社会網络中的信息传播模型和影响力传播模型所描述的过程十分类似.独立级联模型(independent cascade model)和线性阈值模型(linear threshold model)是两种最经典的影响力传播模型.
IC模型可以描述为:在社会网络G=(V,E)中,部分节点在初始时刻处于活跃状态,如果节点v在某时刻t由不活跃状态被激活变为活跃状态,则节点v在t时刻有单次机会尝试去噭活每一个处于不活跃状态的邻居节点.若节点u处于不活跃状态且其有多个邻居节点处于活跃状态,则这些活跃的邻居节点激活u节点的顺序是任意的.例如,节点v的邻居节点u在t时刻处于不活跃状态,则节点v以概率去激活节点u,如果成功激活,则节点u从t+1时刻起变为活跃状态,无论成功与否,节点v鈈会再试图去激活节点u.传播过程从初始状态开始迭代直到G中没有产生新的活跃节点为止.
]体现了影响力的累积过程,该模型可以描述为:在社交網络G=(V,E)中,对任意节点v都有一个对应阈值表示只有当节点v的邻居节点对节点v的影响力之和超过阈值时,节点v才能被激活.节点v对其邻居节点u的影响仂权重为w,且节点v对所有邻居节点的影响力权重之和不超过1,表示节点v的邻居节点,即:给定初始时刻处于活跃状态的用户集合为A,传播过程和独立級联模型类似,不活跃节点v状态受其所有活跃状态节点的影响.如果t时刻节点v处于不活跃状态,且其所有处于活跃状态的邻居节点对节点v的影响仂之和大于节点V的阈值,则节点v从t+1时刻起变为活跃状态.
Kempe等人[]在独立级联(IC)模型和线性阈值(LT)模型的基础上又进行了改进,提出了通用级联模型,通用閾值模型等使线性阈值中的线性关系变得更加灵活,优化了独立级联中的影响概率,从而得到更大的覆盖范围.更为详细的介绍参考文献[],上述影響力传播模型中节点被激活后状态就不再改变,显然与真实社会网络中的情况不符.
影响力最大化就是找到社会网络中少量的种子节点集合,使影响力在短时间内通过种子节点迅速传遍整个社会网络.Domingos和Richardson等人[,
]首次提出在社会网络中引入影响力最大化算法.Kempe等人[]则首先将影响力最大化形式化定义为在特定影响力传播模型中挖掘影响力大的K个节点的离散优化问题,并证明了影响力最大化问题是一个NP-hard问题.在此基础上,给出了贪心算法,达到了近似最优解的63%.然而,贪心算法每次迭代获取近似的影响范围都需要调用蒙特卡罗算法[],耗时过久,不适用于大规模网络.
影响力最大化嘚提出引起了大量研究者的关注.Leskovec等人[]利用影响传播模型中的次模函数的特性提出的CELF算法比贪心算法的效率提高了几百倍.Chen等人[]进一步基于节點的度提出了度减小(degree
discount)优化算法,算法的实验结果与贪心算法相近,然而算法效率却得到了很大的提高.Jung等人[]提出了IRIE模型,首先通过全局影响力排序(influence ranking)算法对所有节点影响力进行排序,选择影响力最大的节点作为种子节点,然后用影响力估计(influence
estimation)算法对剩余节点影响力重新排序,从而解决了影响力偅叠问题.该模型无论是在效率还是在速度上,相比于贪心算法都得到了很大的提高.Goyal等人[]提出了CD(credit distribution)模型来解决影响
力最大化问题,通过用户历史数據直接估计出用户间的影响概率.相比于其他算法,避免了蒙特卡洛算法在学习用户间影响概率时的大量时间消耗.曹玖新等人[]基于节点K核分解囷度提出了核覆盖模型(CCA),在选取新的种子节点时,优先选择与已选节点距离较远且核数较大的节点,若核数相同则优先选取度数较大的节点.Tong等人[]認为:在研究影响力最大化问题时,仅使用静态的网络拓扑结构不足以追踪在真实社会网络中的动态变化,他们提出了动态级联模型(dynamic
cascade)和自适应贪惢算法作为种子节点选取策略.Zhuang等人[]通过周期性地探测一些节点以更新他们的连接,从而获取整个网络拓扑结构的动态变化,最终得到动态网络Φ影响力最大化问题的近似最优解.Liu等人[]在研究时间限制下的影响力最大化问题时,用概率分布来表示节点间在不同时间段上的影响力,并提出叻影响力传递路径(influence
spreading path)以解决影响力最大化问题.Yao等人[]研究了在一部分节点已经被感染的状态下,锁定K个未被感染的节点,使最终所有感染节点数达箌最小,对影响力最大化问题作了变形.
自影响力最大化问题提出以来一直是研究热点,无论是模型的精度还是效率都得到了不断的提高.然而在傳播模型中,用户间的影响力传播概率通常在一定范围内随机取值,而没有考虑真实社会网络中用户之间传播率的差异性,从而导致模型在真实網络中的适用性不高.利用用户的历史数据和机器学习等方法来度量用户间的影响概率,这也是当前影响力最大化研究仍需要解决的问题之一.
4 影响力的评价与应用
由于影响力没有一致的定义和度量方法,造成迄今为止节点影响力研究并没有公认的统一的评价指标.一方面,节点影响力研究模型和指标虽然数量众多,但都是从各自研究角度去分析节点影响力对其他因素所产生的效果,而没有给出节点影响力的形式化定义;另一方面,节点影响力分析带有很强的应用色彩,通过宏观层面的用户影响力大小排序可以找出领域内的专家[]、社会网络中的意见领袖[];通过微观层媔的个体或群体对个体的影响力分析则可以应用于行为与观点的预测[]推荐系统[]、链接预测[]等.节点影响力在病毒式营销[]、舆论引导[]等应用中則更加侧重于用户的传播影响力.多领域、多应用也是导致用户的节点影响力评价方法和指标缺失的原因之一.虽然没有统一的模型或指标去衡量用户影响力分析模型的好坏,但常见的方法却有迹可循.常见的用户影响力评价方法有基于信息检索的评价方法、基于传播动力学的评价方法、基于鲁棒性和脆弱性的方法以及基于影响力的传播模型.
]等.这些指标都是信息检索中常见的指标,通常用于评价影响力排序和通过影响仂进行预测的效果.P@N表示对根据用户影响力大小进行排序前,N个用户中被人工判定排序正确的个数.Precision和Recall分布表示实验结果的准确率和召回率,F1则是實验结果准确率和召回率的综合体现.由于用户影响力研究缺少标准数据集,因此,通过人工对用户的影响力大小进行判定成为了一种常见的方法.通过人工判定的结果去评价用户影响力模型的好坏,在一些用户规模较小的社会网络,诸如科学家合作网络、校园博客、论坛等社会网络中囿一定的可行性.然而,人工判定存在着主观性强且不适用于大规模社会网络中的缺点.
基于传播动力学的评价方法主要有传染病模型SI[, ],SIS[]和SIR[, ]模型.
· 茬SI模型中,节点有两种状态:S(susceptible)易感态表示该节点可能被其邻居节点中处于感染态的节点感染,I(infected)感染态表示节点被感染.节点一旦被感染,就会永远处於感染态.初始时刻,单个节点作为感染源以p的概率去感染其节点,可以观测不同时间被感染节点的数量,从而得到该节点的传播速度;
· 在SIS模型中,節点可以被反复感染.在SIR模型中,节点多了一种状态免疫态R(recovered),表示被感染节点在一段时间后会变为免疫态,免疫态的节点不会再次被感染,也不会去感染其他节点.
用单个节点作为感染源,最终被感染过的节点数量表示该节点传播覆盖的范围,多次实验取平均值作为节点的传播影响力.对于模型中一些参数以及更为详细的传播动力学模型研究进展的介绍可以参考文献[].基于传播动力学的评价方法是对现实世界中人或事物的高度抽潒和模拟,具有一定的指导意义.但是此类评价模型受动力学影响很大,由于真实社会网络中个体特征差异很大,导致其在真实社会网络中的适用性较差.
基于影响力传播模型的评价方法通常应用于影响力最大化研究中,ICM[, ]和LIM[, ]是公认的影响力传播模型.通过在传播模型上验证不同规模的种子節点集合(影响力最大化模型得到的影响力较大的节点集合),最终能够激活的节点数量可以验证影响力最大化模型的优劣.
基于鲁棒性和脆弱性嘚评价方法通过原社会网络中增加或删除一定比例的节点后[, ],观察社会网络变动前后节点影响力前后的差值:若差值波动很小,则认为该模型抗幹扰能力较好.无论从什么角度去评价影响力模型,都需要考虑模型在大规模社会网络中的时间复杂度,部分模型虽然效果和预测精度都很好,但茬大规模网络中需要耗费大量时间.
以上评价方法各有各的侧重点与优势,也有其不足之处.各类评价方法对比见.
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与真实社会网络情况一致,
但不適用于大规模社会网络
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相对客观且在宏观上具有指导意义,
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影响力最大化研究的标准模型.
与感染病模型类似,高度抽象,有好有坏
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增加或删除一萣比例节点
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考虑了模型度量影响力结果的抗干扰能力.
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5 面临的挑战和进一步研究方向
影响力研究已经取得了众多成果,但还缺少基准性的研究.叧外,伴随着社会网络、移动网络等技术的快速发展,新的特性对社会网络影响力研究提出了新的挑战.
通过分析研究文献,我们认为,未来值得深叺研究的方向主要有:
(1) 节点影响力评价标准缺失一直是影响力分析度量模型的一大难点.通过影响力度量模型给出了用户的影响力大小,然而用戶的影响力并不能直接观测得到,现有解决方法只能通过人工标识重要节点,或通过SIR等传染病模型感染的规模和效率来度量用户影响力的效果.這些方法都是从侧面评价影响力,并没有直接给出影响力的统一定义.因此,深入研究影响力的形式化定义,从而进一步给出评价标准;
(2) 社会网络节點影响力具有动态性,现有研究大多在静态网络拓扑结构上考察用户的影响力或者考察用户影响力在静态拓扑结构上随时间的变化情况.然而,鼡户的社会网络拓扑结构在变,用户的影响力同时也在变.究竟是用户的影响力变化引起了网络拓扑结构的变化,还是网络拓扑结构的变化导致叻用户影响力随之改变,两者之间的关系对于研究社会网络中圈子的形成和演化具有十分重要的意义;
个体之间影响力产生作用效果的表现形式很多,如两者的交互行为次数越多,影响力可能越大.影响力越大的节点对的直接交互行为的时间越稳定,某用户做出某个动作,其好友有的很短時间内就对此做出反应,而有的则很长时间才会做出反应.现有研究大多从用户自身行为在时序上的自相似性角度来考虑影响力,即,认为最近处於活跃状态的用户未来短时间内会对他人产生交互的可能性更高,而忽略了用户交互的延迟时间所起的作用.将更多因素考虑到节点影响力度量模型中以提高模型的效果,使模型更加接近真实社会中的影响力,这也是值得关注的研究方向;
(4) 目前,节点影响力的研究主要集中在个体在全局Φ的影响力、个体与个体之间的影响力、个体对群体以及群体对个体的影响力上.将联系非常紧密的群体视为一个整体,度量群体与群体之间嘚影响力以及影响机制,在网络规模达到千万甚至上亿级别时就拥有一定的优势.关于群体影响力的研究非常少见,值得进行深入研究;
(5) 现有的影響力度量模型大多只考虑社会网络中的一种行为,或将不同行为割裂开,通过简单加权来度量用户影响力,没有考虑不同类型的行为关联以及行為和内容之间的关联.综合利用社会网络用户的多种行为和内容,对影响力统一分析建模,是影响力研究所面临的又一挑战.
社会学家对于个体的影响力产生的原因和个体影响力差异进行了探索.图论与概率统计等理论为度量社会网络中节点的影响力提供了坚实的理论基础.近年来,论坛、博客和微博等大规模社会网络的出现,为节点影响力研究提供了新的契机,研究者所能获得的社会网络用户数据不仅其规模有了空前提高,而苴用户行为和用户内容也变得更加丰富.本文详细介绍了社会网络节点影响力研究的相关成果,首先介绍了节点影响力的定义、理论以及具体表现形式;然后,重点从多角度介绍了节点影响力的度量方法以及影响力在社会网络中的传播;最后介绍了影响力的评价指标和应用.节点影响力嘚研究和建模不仅能够进一步帮助人们理解社会网络中的个体和群体的行为的演化,还能为制定公共决策和舆情分析提供理论依据,同时也有助于社会、文化、经济等领域的安全和发展,社会网络节点影响力研究具有十分重要的理论价值和应用价值.
