这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意 最终会由谁攻克这个难题呢？
哥德巴赫猜想
在数学发展的历史长河中，有着众多的数学名题，如古代数学史上有三大几何难题：倍立方体、化圆为方、三等分角；近代数学史上有三大数学猜想：费马猜想、哥德巴赫猜想、四色猜想；1900 年，德国数学家希尔伯特在第二届国际数学家大会上，提出了新世纪数学家应当努力解决的23 个数学问题；2000 年，美国的克雷数学研究所(ClayMathematics Institute，CMI)提出了千禧年七大数学难题．这些问题有些已经被彻底解决了，有些已经获得了极大的进展，还有一些仍然处于迷茫与困境中．这些问题的研究对数学的发展起着重要的推动作用．
哥德巴赫猜想可能是全世界最为大众所熟知的数学名题了，主要原因有二：一是其形式简单，内容通俗易懂，理解题目本身并不需要高深的数学专业知识；二是其内涵深刻，众多数学大师在长达近300 年的探求历程中呕心沥血，数十年如一日，其间所用的数学方法和数学工具对数学界以至对整个社会都产生了深远的影响．
哥德巴赫及哥德巴赫猜想
哥德巴赫(C. Goldbach，)是德国数学家，出生于格奥尼格斯别尔(现名为加里宁城)，曾在英国牛津大学学习；他原学法学，在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族，从此对数学研究产生了浓厚的兴趣；曾担任中学教师．1725 年，他到俄国，同年被选为彼得堡科学院院士； 年，他担任彼得堡科学院会议秘书；1742年，他移居莫斯科，并在俄国外交部任职．
年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来．在1742 年6 月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题．他写道：“随便取一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，461=449+7+5，也是三个素数之和，461 还可以表示成257+199+5，仍为三个素数之和．这样，我发现：任何大于5 的奇数都是三个素数之和．但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都验证了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验．”
欧拉回信说，这个命题看来是正确的，但是他也不能给出严格的证明．同时，欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2 的偶数都是两个素数之和．但是，这个命题他也没能给予证明．
易见，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论．但是，哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立，因此，欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高．这就是哥德巴赫猜想的由来．
现在，哥德巴赫猜想的一般提法是：每个大于等于6 的偶数，都可以表示为两个奇素数之和；每个大于等于9 的奇数，都可以表示为三个奇素数之和．第一个结论称为“偶数的哥德巴赫猜想”，第二个结论称为“奇数的哥德巴赫猜想”．其实，后一个命题就是前一个命题的推论．
我们从6=3+3，8=3+5，10=5+5，…，100=3+97=11+89=17+83，…这些具体的例子中可以看出，哥德巴赫猜想都是成立的．有人甚至逐一验证了3300 万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的．20 世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然是成立的．可是，自然数是无限的，会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？
求证哥德巴赫猜想的历程
哥德巴赫猜想貌似简单，小学生都能读懂，但要证明它却着实不易，因此成了数学领域的一个著名的难题．欧拉是当时欧洲最伟大的数学家之一，他对哥德巴赫猜想的信心，影响到了整个欧洲乃至世界数学界．从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意．许多数学家都跃跃欲试，甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想．可是，直到19 世纪末，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有做出实质性的推进，证明哥德巴赫猜想的难度，远远超出了人们的想象．有的数学家则把哥德巴赫猜想喻为“数学王冠上的明珠”．
1900 年，20 世纪最伟大的数学家希尔伯特，在第二届国际数学家大会上把哥德巴赫猜想列为23 个数学难题之一，是希尔伯特第八问题中的一个子问题．1921 年，英国数学家哈代在哥本哈根数学会做的一次演讲中认为：哥德巴赫猜想可能是没有解决的数学问题中的最困难的一个．
哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到20 世纪20 年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路．此后，20 世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻哥德巴赫猜想“堡垒”，终于在其后的半个世纪里取得了一系列突破．20 世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法是筛法、圆法、密率法及三角和法等高深的数学方法．
1937 年，苏联数学家维诺格拉多夫(I. M. Vinogradov，)，采用他自己创造的“三角和”方法，证明了弱哥德巴赫猜想，即“每一个充分大奇数都可表示为三个素数之和”．不过，维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇，与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远．
1920 年，挪威数学家布朗(Brun)用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比较大的偶数都可以表示为“9+9”．所谓“9+9”，即任何一个足够大的偶数，都可以表示成其他两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9 个奇质数之积．从这个“9+9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，逐步逼近最后的结果．这种办法很管用，于是科学家们从“9+9”开始，逐步减少每个数里所含素数因子的个数，直到最后使每个数里都只有一个素数为止，即“1+1”．这样就证明了“哥德巴赫猜想”．
目前，最佳的结果是中国数学家陈景润于1966 年证明并于1973 年发表的陈氏定理(Chen’s Theorem)—“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积．”通常都简称这个结果为大偶数，可表示为“1+2”的形式．
在陈景润之前，关于偶数可表示为s 个质数的乘积与t 个质数的乘积之和(简称“s t ”问题)的进展情况如下：
1920 年，挪威的布朗证明了“9+9”．
1924 年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7”．
1932 年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“6+6”．
1937 年，意大利的蕾西(Ricci)先后证明了“5+7”“4+9”“3+15”和“2+366”．
1938 年及1940 年，苏联的布赫夕太勃分别证明了“5+5”及“4+4”．
1948 年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+ c ”，其中c 是一很大的自然数．
1965 年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，以及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1+3”．
中国的数学家们也做出了巨大的贡献．
年，中国的王元(1930—)证明了“3+4”“3+3”和“2+3”．
1962 年，中国的潘承洞()和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了“1+5”，同年潘承洞和王元证明了“1+4”．
1966 年，中国的陈景润证明了“1+2”．
陈景润的哥德巴赫猜想“1+2”的完成，60 年无人超越．最终会由谁攻克“1+1”这个难题呢？目前还无法预测．
由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了．但为了实现这最后的一步，也许还需要经历一个漫长的探索过程．有许多数学家认为，要想证明“1+1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很有可能都是走不通的．
200 多年来，尽管许许多多的数学家为解决这个猜想付出了艰辛的劳动，但迄今为止，我们仍无法断言哥德巴赫猜想是正确的还是错误的，没有人得到最终的结果．哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望而不可即的“明珠”．
哥德巴赫猜想的意义
数学界普遍认为，哥德巴赫猜想与黎曼猜想这两个问题的难度不相上下．但为什么民间数学家特别醉心于哥德巴赫猜想，而却不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢？
一个重要的原因就是，黎曼猜想对于没有学过数学的人来说，想读明白是什么意思很困难，而哥德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂．
解决哥德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，一般认为，初等数学无法解决哥德巴赫猜想．退一万步讲，即使哪天有一个牛人，在初等数学框架下解决了哥德巴赫猜想，又有什么意义呢？这恐怕和做了一道数学习题的意义差不多．
当年伯努利兄弟向数学界提出挑战，提出了最速降线的问题．牛顿用非凡的微积分技巧解出了最速降线方程，约翰·伯努利用光学的办法也巧妙地解出最速降线方程，雅克布·伯努利用比较麻烦的办法也解决了这个问题．虽然雅克布的方法最复杂，但是他的方法发展出了解决这类问题的普遍办法—变分法．现在来看，雅克布的方法是最有意义和价值的．
同样，当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费马大定理，但却不公布自己的方法．别人问他为什么，他回答说：“这是一只下金蛋的鸡，我为什么要杀掉它呢？”的确，在解决费马大定理的历程中，很多有用的数学工具得到了进一步发展，如椭圆曲线、模形式等．
所以，现代数学界在努力地研究新的工具、新的方法，期待着哥德巴赫猜想这个“下金蛋的鸡”能够催生出更多的数学理论．
数学文化欣赏
胡伟文，徐忠昌 主编
北京：科学出版社 2016.11
ISBN 978-7-03-
数学对于人类文化进步产生了重要的推动作用，对人的思想、精神世界和人文素质有着巨大的影响．高等学校开设了许多数学课程，但仍不可忽视数学文化的教育功能．《数学文化欣赏》是一本面向普通高等院校非数学专业大学生的文化素质教材，力求阐明数学的思想、方法与文化意义，阐述了数学的发展简史和其推进人类文化发展的作用，介绍了解析几何、微积分、概率论与数理统计等大学生必修课程的思想方法及其文化影响，指出了数学与爱情、文学、艺术和教育等方面的联系．特别需要指出的是，本书结合军校人才培养目标的特点，突出了数学与军事、数学与信息技术广泛而深刻的联系．
（本期编辑：安 静）
一起阅读科学!
科学出版社│微信ID：sciencepress-cspm
专业品质 学术价值
原创好读 科学品味
责任编辑：
声明：本文由入驻搜狐号的作者撰写，除搜狐官方账号外，观点仅代表作者本人，不代表搜狐立场。
今日搜狐热点什么是好的数学问题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
什么是好的数学问题
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，同时保存到云知识，更方便管理
还剩4页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢数学可能出错，但不会造假 | 科学人 | 果壳网 科技有意思
数学可能出错，但不会造假
本文作者:蔡天新
近日关于韩春雨事件，因为韩的主动撤稿，再度引爆媒体，舆论和公众众说纷纭。这使我想起数学史上的几桩趣事，也曾引发媒体的持久关注和公众的广泛兴趣。
第一件事是地图四色问题
它是近代世界三大数学难题之一。1854年，毕业于伦敦大学的南非青年格里斯（）在一家科研单位从事地图着色工作，他发现每幅地图都可以只用四种颜色着色，便可以使得任何相邻的两个国家颜色不同。
这一现象能不能用数学方法严格证明呢？格里斯和他正在上大学的弟弟尝试证明，但没有成功。一百年以后，地图四色问题成为了著名的数学难题。
1879年，英国律师、数学爱好者阿尔弗莱德·肯普（）曾正式发表论文，证明了地图四色问题。11年以后，一位大学生发现并指出他的证明有错，此时他已当选为英国皇家学会会员（相当于科学院院士），这个错误直到86年以后的1976年，才被两位美国数学家阿陪尔和哈肯纠正，他们借助电子计算机证明了地图四色问题，但使用的方法仍然是肯普发明的。值得一提的是，在肯普被指出证明有误以后，他依然当选为英国皇家学会副主席、伦敦数学会会长。
阿尔弗莱德-肯普
第二件事是费马大定理
这是有着350多年历史的数学悬案，由法国数学家、业余数学家之王费马在17世纪提出，1993年由英国数学家安德鲁·怀尔斯在母校剑桥大学艾萨克·牛顿研究所宣布证明，但随后发现有漏洞，因此没有发表。两年以后，在理查德·泰勒等数学家的帮助之下，怀尔斯的证明正式发表，并得到了举世公认。因此，他虽然已经超出了40岁的年限，仍然在45岁那年（1998）被授予菲尔兹特别奖，这是这一世界最高数学奖项唯一一次例外，他的工作也被认为是20世纪的数学成就。
第三件事是abc猜想
它虽然提出才32年，但与费马大定理一样重要。假如这个猜想被证明，那么四项菲尔兹奖成果（包括费马大定理在内）都可以轻松推出，可以说只需五六行便能证明，其难度相当于小学奥数题。2012年，京都大学教授、日本数学家望月新一在互联网上宣布，他证明了abc猜想，轰动一时，但他的证明至今没有得到数学界公认，因为他使用方法和理论的一部分无人能够看懂，同时也没有人在他的文章里找出漏洞或错误。对此他本人承诺，会在10年代给出大家满意的解释。
第四件事是哥德巴赫猜想
1960年代，关于这个猜想的竞争异常激烈，按照王元院士在《华罗庚传》第65节的描述：1962年，王元收到潘承洞（笔者博士导师）的信，在给出算术素列中素数分布的一条中值定理以后，他证明了“1+5”，即每个充分大的偶数均可以表示成一个素数和另一素因子个数不超过5个的正整数的和。
哥德巴赫猜想手稿
“正当收到潘承洞的论文1+5后不久，王元又收到苏联数学家巴尔巴恩的论文，其结果与方法基本上与潘承洞的工作相同。王元将潘承洞的结果和方法告诉了巴尔巴恩。不久王元又收到潘承洞的“1+4”手稿，以及巴尔巴恩的信，信中说他证明了“1+4”。王元写信告诉巴尔巴恩潘承洞证明“1+4”的方法，即将苏联数学家利尼克的方法加以改进，巴尔巴恩回信说他用的也是同样的方法。这时王元也用潘承洞的中值定理证明了“1+4”，并指出这个中值定理实际上起到了弱广义黎曼猜想的作用。
1965年，意大利数学家庞比尼证明了更强的中值定理，从而得到了“1+3”。主要因为这项工作，以及其他工作，他获得了1974年菲尔兹奖，年仅34岁。1966年，陈景润宣布证明了“1+2”，但他只是在《科学通报》上发表了论文摘要，史无前例的文化大革命便爆发了。因为只有摘要发表，国外同行无人相信。直到七年之后，在周恩来的关心之下，陈景润的论文全文才在《中国科学》发表，当年便作为“陈氏定理”被专章写进两位欧美数论学家的专著《筛法》里头。1978年，国际数学家大会在温哥华召开，陈景润第一次收到做特邀报告的邀请，但他却因故没能成行，那年陈景润已45岁。
日，曾经独立证明“1+5”和“1+4”的苏联数学家巴尔巴恩在乌兹别克共和国首都塔什干自杀身亡，年仅33岁。多年以后，据有关方面透露，巴尔巴恩曾宣称或自以为证明了“1+1”，即原汁原味的哥德巴赫猜想，但不久他便发现证明有误，且无力纠正这个错误......
从以上诸事件可以看出，尽管数学可能出错，但不会像需要实验或数据的科学那样造假。因为数学的证明和计算都是摆在同行和世人面前，无法撒谎或欺骗。当然，这里面必须要把统计和数据排除在外。事实上，就在不久以前，统计学作为一门数学分支的历史便告结束，它已经被分划出去，成为与数学并列的一级学科。（编辑：吴欧）
题图来源：123RF
你可能感兴趣
嗯，不会造假，最多就是不知道说的是啥意思。。。。。。。
这篇真是水的可以
显示所有评论
全部评论(16)
嗯，不会造假，最多就是不知道说的是啥意思。。。。。。。
所以你想说什么……
没有黎曼猜想，广义黎曼猜想之类的
除非看不懂……
这篇真是水的可以
统计学被独立出去了？
Fischer：那我还算数学家吗？
引用文章内容：他的工作也被认为是20世纪的数学成就。感觉很多地方的语言都很费解
引用 的话：统计学被独立出去了？可能是因为统计的实践性很强，不是纯粹的形式科学
区区统计学……也配和数学并列。
地图四色......二维平面上不存在四个多边形能够两两相交啊......最多三个能做到啊
引用 的话：区区统计学……也配和数学并列。只是个分类而已，而且都为人类造福没什么好争的。
引用 的话：统计。。 统计似乎很玄学啊。。怎么搞的像是量子力学一样
嗯，香蕉君也许会迟到但不会缺席。在这发这个我不会被打吧
理论物理因为造假，所以到处出错。
显示所有评论
(C)2017果壳网&&&&京ICP证100430号&&&&京网文[-239号&&&&新出发京零字东150005号&&&&
违法和不良信息举报邮箱：&&&&举报电话：【图文】排队中的数学问题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
排队中的数学问题
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢