ACCA 试算平衡求解，图中capital那一项的9240是怎么算出来的？_百度知道
ACCA 试算平衡求解，图中capital那一项的9240是怎么算出来的？
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有这么一个整数、把它的第一位（就是最左边那位）挪到它的最后一位、如1、、得到一个新的整数、原来的整数正好是这个新整数的3倍、求原来的整数的最小值是多少？要求、不许用枚举法
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计算机科学爱好者
设x为旧整数，y为旧整数的从左数第一位数字，m为旧整数的位数。假设要求的这个数存在，则有：3*(10x-y*10^m+y)=x10x-(10^m -1)y = x/329/3 x = (10^m-1)yx/y = (10^m-1)*3/29由题设可知：x为m位的整数，y为个位数我写了个小程序，m&=18的时候，没有m能使得(10^m-1)|29，那y在m&=18的时候都不能为个位数，这与题设矛盾……......难道我算错了？……还是难道答案超出10^18?&_&|||……等专家。。。
汽车爱好者，汽车服务工程学士
引用 lihao11235 的回应：LS设的太复杂了设旧整数为A*10^n+B则新整数为10B+A，则：
3（A*10^n+B）=（10B+A）
【3*（10^n）-1】A/7=B/A取A为1，B=【3*（10^n）-1......真有点不忍心告诉楼上。。。。您看错题设了。。。原来的整数正好是这个新整数的3倍。。。。T^T
电子信息工程学士
引用 萱雪落樱 的回应：设x为旧整数，y为旧整数的从左数第一位数字，m为旧整数的位数。假设要求的这个数存在，则有：3*(10x-y*10^m+y)=x10x-(10^m -1)y = x/329/3 x = (10^......唉，一楼编程哥……外加悲剧帝。。。
你要告诉我这是小学奥数题，我现在就退学
穷举法理论上可以解决一切“可计算问题”。。。
经matlab计算结果为857142
强烈质疑，是不是错题！
灵光一闪，是不是0？
医学硕士生
设原数第一位为a，剩下部分为b，b有n位。那么，原数为a*10^n+b，新数为10b+a。由新数为原数的3倍，得b=(3*10^n-1)a/7。其中a为一位数，b为非负的整数。可能性1：a=b=0可能性2：(3*10^n-1)/7是整数。到这里，就不得不用举n了……但穷举一个n，比穷举原数方便得多。P.S.n=0、1时，不成立。n再大时，由于(3*10^n-1)/7约等于3*10^n/7约等于4.3*10^(n-1)，是个n位数，所以为了使b成为n位数，a只能为1或2。如果要最小值，a应当为1。可能性3：a/7是整数。由1和2知，a不可为0或7，故不成立。手机计算得：n=5时，(3*10^n-1)/7为整数。令a取1，得原数为142857、新数为428571
142857由于3倍关系，首位数只能是1,2,3设原来数为xab~cd,字母代表数位上的数字（将就看）,x可取1,2,3；‘~’代表省略，可得：3*xab~cd~=ab~cdx即：3*x00~00-x=7*ab~cdx=1时：299~99=7*ab~cd,显而易见d为7，易得ab~cd为42857，即原来的数为142857.x=2时：599~98=7*ab~cd，易得ab~cd为85714，原来的数为285714x=3时：没有符合的数。综上最小的数为142857
因为a×10^n+b=3(10b+a)所以(10^n-3)a=29b所以29整除10^n-3因为29整除10^28-1（费马定理）所以29整除3(10^28-1)=(29+1)×10^27-329整除10^27-3所以n=27所以a=1，b=(10^27-3)/29a×10^n+b=3(10^28-1)/29
医学硕士生
这个是可以成立的答案之一，但并不一定是最小的（具体到这道题，确实不是最小的）费马定理是说若p为质数且ap互质，那么a^(p-1)除以p的余数恒为1。也就是说，a^(p-1)-1可以被p整除。但是，并没有说这是“最小的”。不过这个角度相当有意思。引用 Lei 的回应：因为a×10^n+b=3(10b+a)所以(10^n-3)a=29b所以29整除10^n-3因为29整除10^28-1（费马定理）所以29整除3(10^28-1)=(29+1)×10^27-3......
引用 小园听风 的回应：这个是可以成立的答案之一，但并不一定是最小的（具体到这道题，确实不是最小的）费马定理是说若p为质数且ap互质，那么a^(p-1)除以p的余数恒为1。也就是说，a^(p-1)-1可以被p整除。但是，并......除了0和负数之外，我的答案确实是最小的。
最优解了吧引用 厄米 的回应：142857由于3倍关系，首位数只能是1,2,3设原来数为xab~cd,字母代表数位上的数字（将就看）,x可取1,2,3；‘~’代表省略，可得：3*xab~cd~=ab~cdx即：3*x00~......
引用 Lei 的回应：因为a×10^n+b=3(10b+a)所以(10^n-3)a=29b所以29整除10^n-3因为29整除10^28-1（费马定理）所以29整除3(10^28-1)=(29+1)×10^27-329整除......首先为嘛29一定整除10^n-3，其次就算要整除n最小也是18。还有楼上有几位是不是看错题了
引用 Lei 的回应：因为a×10^n+b=3(10b+a)所以(10^n-3)a=29b所以29整除10^n-3因为29整除10^28-1（费马定理）所以29整除3(10^28-1)=(29+1)×10^27-329整除......a=9,b=9*(10^16-3)/29,n=16
计算机算的，没人比我小了吧，哈哈哈哈
语言爱好者
啊，这么经典的数字！引用 就叫我雷锋吧 的回应：经matlab计算结果为857142
此结果进行多次重复也满足3倍关系，如：因为5714只是位置变化一下）是很奇妙的一组数，具有性质：=999999在此题中得到体现引用 厄米 的回应：142857由于3倍关系，首位数只能是1,2,3设原来数为xab~cd,字母代表数位上的数字（将就看）,x可取1,2,3；‘~’代表省略，可得：3*xab~cd~=ab~cdx即：3*x00~00-x......
142857?这不是1/7吗？ 1/7=0.142857……2/7=0.285714…………3/7=0.…………
我发现此楼里看错题的人一大片啊
数学/化学爱好者
引用 Lei 的回应：因为a×10^n+b=3(10b+a)所以(10^n-3)a=29b所以29整除10^n-3因为29整除10^28-1（费马定理）所以29整除3(10^28-1)=(29+1)×10^27-3......答案正确，中间推理有误：“因为29整除10^28-1”一步是必要非充分，应该是：满足10^k =3 mod 29的最小正整数k=27还有拜托其他各位多看眼题目和其他人的评论，不会死的……
这题怎么看都透出一股小学奥数的气息
数学/化学爱好者
引用 Lei 的回应：因为a×10^n+b=3(10b+a)所以(10^n-3)a=29b所以29整除10^n-3因为29整除10^28-1（费马定理）所以29整除3(10^28-1)=(29+1)×10^27-3......我算了下，你那个b少1位，所以原数是103*******，而新的数则是3*****1……
引用 Ekoms 的回应：引用 Lei 的回应：因为a×10^n+b=3(10b+a)我算了下，你那个b少1位，所以原数是103*******，而新的数则是3*****1……没想到第二位是0，不过这仍然符合题意吧
数学/化学爱好者
引用 Lei 的回应：引用 Ekoms 的回应：引用 Lei 的回应：因为a×10^n+b=3(10b+a)我算了下，你那个b少1位，所以原数是103*******，而新的数则是3*****1……没想到第二位是0，不过......我也是这样想，这题只能这样了……
计算机科学爱好者
我的确搞反了。。由于那个顿号。。原来的整数正好是这个新整数的3倍---》我看成“旧整数”是“新整数的三倍”而应该是--&“旧整数”是“新整数”的“三倍”！！！= =只有我一个人断句出现问题了么……修改后的解法（完全无需费马定理以及编程）：我算的结果是142857（上面已经有人写了正确的方法，我再写一遍自己看对题后重新算的答案）设x为旧整数，y为旧整数的从左数第一位数字，m为旧整数的位数。假设要求的这个数存在，则有：10x-y*10^m+y=3x则可得：x/y=(10^m - 1)/7因为m为整数，x有m位，y正好为x从左数的第一位所以当且仅当(10^m-1)|7时才有可能成立（因为10^m-1形同999……永远不可能第一位为7）很快可以算得，m最小为6时即可成立正好算得：x/y=142857，正好y=1，则无需调大即可成立，所以此时x最小。综上，x最小为142857
数学/化学爱好者
引用 萱雪落樱 的回应：我的确搞反了。。由于那个顿号。。原来的整数正好是这个新整数的3倍---》我看成“旧整数”是“新整数的三倍”而应该是--&“旧整数”是“新整数”的“三倍”！！！= =只有我一个人断句出现问题了么......大哥你一开始没看反谢谢……我整个人都斯巴达了……
汽车爱好者，汽车服务工程学士
引用 萱雪落樱 的回应：我的确搞反了。。由于那个顿号。。原来的整数正好是这个新整数的3倍---》我看成“旧整数”是“新整数的三倍”而应该是--&“旧整数”是“新整数”的“三倍”！！！= =只有我一个人断句出现问题了么......我也斯巴达了，有木有！！！是不是受楼下的我误导了？？？？其实我说的楼上是另一个人。。。。。那个人发现看反了之后就自己删帖了。。。。然后你就变成了我的楼上。。。。。T^T
汽车爱好者，汽车服务工程学士
大家来围观此贴吧，太欢乐了。。。。
数学/化学爱好者
来个特别欢乐的答案：的三倍世界上有10种人，懂2进制的和不懂2进制的。
计算机科学爱好者
引用 会飘的河豚 的回应：引用 萱雪落樱 的回应：我的确搞反了。。由于那个顿号。。原来的整数正好是这个新整数的3倍---》我看成“旧整数”是“新整数的三倍”而应该是--&“旧整数”是“新整数”的“三倍”！！！= =只有......= =……可是为什么还有那么多人算出来142857为什么我成悲剧帝了= =…………果真觉得大家太忙，不看回帖吖= =。。。（我其它帖的回帖总被无视，楼下总有人把我解释清楚的又问一遍。= =果然我气场不够吗）
计算机科学爱好者
我不删了，留下俺已然斯巴达的痕迹，~~~~(&_&)~~~~如果我一开始看题没看错 “lei”的那个是对的，但是没有证明是最小的，因为费马小定理（a^p同余a(mod p)）只能证明27的正确性。另外，俺死理性一下，不是费马定理，是费马小定理。。。区别还是不小的
好吧我想、这真的不是小学奥数、我高中、、
看了半天、听风博士的解法好像也是错的？求完全正解啊、6551这个数对不？
数学/化学爱好者
引用 森之妄想 的回应：看了半天、听风博士的解法好像也是错的？求完全正解啊、6551这个数对不？这个数对，但不是最小的。允许新数首位为0的话，答案是 931 * 3 = 3793不然的话答案是9第二个解是第一个解的3倍，而你的72****那个是第一个解的7倍。
引用 Ekoms 的回应：引用 森之妄想 的回应：看了半天、听风博士的解法好像也是错的？求完全正解啊、6551这个数对不？这个数对，但不是最小的。允许新数首位为0的话，答案......这个是用费马？小白的问一下MOD是什么？
计算机科学爱好者
写了一个高精度，算出来得这个：3793明天晚上有时间了再来验算。。
计算机科学爱好者
引用 Ekoms 的回应：引用 森之妄想 的回应：看了半天、听风博士的解法好像也是错的？求完全正解啊、6551这个数对不？这个数对，但不是最小的。允许新数首位为0的话，答案......呃，白白献身写了半个小时高精度计算吖。。。算了，就当给验算了。回37楼：mod是模，a 同余 b （mod p） ---&a除以p的余数与b除以p的余数相同
数学/化学爱好者
我这就是1楼和lei的解法，mod表示同余。还有，对于1楼，10^k被29除的余数，不用把10^k算出来做除法，只需要把10^(k-1)的余数*10就可以了，这样是O(n)级的时间复杂度；或者用10^(k/2)分奇偶做，O(log n)的时间复杂度。很好奇你用的什么算法，为什么会做到18就停了……
计算机科学爱好者
引用 Ekoms 的回应：我这就是1楼和lei的解法，mod表示同余。还有，对于1楼，10^k被29除的余数，不用把10^k算出来做除法，只需要把10^(k-1)的余数*10就可以了，这样是O(n)级的时间复杂度；或者用1......没用算法，直接定义long long算的，因为longlong型的限制，18就停了。而且当时我没想起来用小费马……其实证明这一步完全不需要算，用小费马就搞出来m=28需要算的是最后的结果也就是(10^m-1)/29*3刚才那个二十多位的数是用高精度算法算的，木有位数限制，就是写起来麻烦些。
142857 这个不太复杂吧
医学硕士生
看错题了……一开始做对了，看错题又做错了。原数为a~b。新数为b~a，要求a~b=3*b~a。结果是b=(10^n-3)a/29然后要求29可整除(10^n-3)。n=0、1或2时显然不成立，而n再大时，(10^n-3)/29约等于10^n/29约等于3.45*10^(n-2)，是个n-1位数。为了使b为n位数，a最小应当取3，此时a~b最小。然后就找那个最小的n……
电子信息工程学士
引用 Ekoms 的回应：来个特别欢乐的答案：的三倍世界上有10种人，懂2进制的和不懂2进制的。every base is base 10.
数学/化学爱好者
引用 Heinrich 的回应：引用 Ekoms 的回应：来个特别欢乐的答案：的三倍世界上有10种人，懂2进制的和不懂2进制的。every base is base 10.哈哈 你也看过那个漫画吧，那个4个手指的小家伙好可爱~~
小学奥数解法：假设新数个位为1，则可以算出旧数个位—新数十位，以此类推：.....1
9..(2)7931..(2)37931..(1)137931.......(1).....
7..(2).....
5..(1)..(1)1..(1)31..(2)931..(2)7931..(2)37931............(1)..(2)..(1)..(2).....
8..(2)1..(1)31..(1)931..(1)7931=================================.....3793上述计算过程中1、3、9、4、7、5、2、6、8都出现过，而且出现时没有进位，所以不会有别的循环节了；它们出现的位置可以作为旧数的首位—新数的个位，对应的旧数为循环节中以其为首位的部分，新数为循环节中以其为个位的部分旧数
有这么一个整数、把它的第一位（就是最左边那位）挪到它的最后一位、如1、、得到一个新的整数、原来的整数正好是这个新整数的3倍、求原来的整数的最小值是多少？要求、不许用枚举法设这个数有n位，且最左边的数为x，其他位上的数为y，则：满足上式，最小的n值可为2，此时：7x=29y，此时x=29，y=7，不符合题意由上可知，求使得能被29整除时，最小的正整数n即可。
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用结构力学求解器算出来屋架的腹杆内力左右不是对称的,怎么回事
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外力不对称的情况下，内力不对称。这是一种情况。还有求解器出问题了。建议你手算一下，校正一下，求解器不能全信，手算校核才是王道。
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题:“已知△ABC的三边长分别为a.b.c.且|b+c-2a|+2=0.求b的取值范围 ．(1)小明说:“b的取值范围.我看不出如何求.但我能求出a的长度． 你知道小明是如何计算的吗?你帮他写出求解的过程．(2)小红说:“我也看不出如何求b的范围.但我能用含b的代数式表示c ．同学.你能吗 题目和参考答案——精英家教网——
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小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题：“已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，求b的取值范围”．（1）小明说：“b的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度．”你知道小明是如何计算的吗？你帮他写出求解的过程．（2）小红说：“我也看不出如何求b的范围，但我能用含b的代数式表示c”．同学，你能吗？若能，帮小红写出过程．（3）小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案．”你知道答案吗？请写出过程．
解：（1）∵|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，∴b+c-2a=0且b+c-5=0，∴2a=5，解得a=；（2）由b+c-5=0，得c=5-b；（3）由三角形的三边关系，得当5-b≥，即b≤时，则，解得＜b≤；当5-b＜时，即b＞，则，解得＜b＜，∴b的取值范围为＜b＜．分析：（1）根据平方和绝对值的非负性，可得b+c-2a=0且b+c-5=0，把b+c看作一个整体，两个方程相减即可得a的值．（2）由b+c-5=0，直接移项，可得用含b的代数式表示c的式子．（3）由（1）（2）可知，a=，c=5-b，根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边且两边之差小于第三边，列不等式组，求出b的取值范围．点评：已知三角形的两边，则第三边a的取值范围是“两边之差＜a＜两边之和”．
练习册系列答案
科目：初中数学
小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题：“已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，求b的取值范围”．（1）小明说：“b的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度．”你知道小明是如何计算的吗？你帮他写出求解的过程．（2）小红说：“我也看不出如何求b的范围，但我能用含b的代数式表示c”．同学，你能吗？若能，帮小红写出过程．（3）小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案．”你知道答案吗？请写出过程．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题：“已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，求b的取值范围”．（1）小明说：“b的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度．”你知道小明是如何计算的吗？你帮他写出求解的过程．（2）小红说：“我也看不出如何求b的范围，但我能用含b的代数式表示c”．同学，你能吗？若能，帮小红写出过程．（3）小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案．”你知道答案吗？请写出过程．
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根据EQE图线，如何计算出太阳能电池的电流？ 求解 谢谢啦
作者 879789
根据EQE图线，如何计算出太阳能电池的电流？ 求解 谢谢啦
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