如图,在如图正四棱锥sabcdP-ABCD中,PA⊥AB,PA⊥AD,四边 形ABCD是平行四边形,AB=3,PA
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时间：2017-06-29 17:28
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四棱锥体积公式
MN分别是PB，PC的中点
∴BC∥AD，∴MN∥AD…（1分）
∴MN∥平面PAD．…（4分）
∴AM⊥PB…（5分）
∴AM⊥BC．…（6分）
∴AM⊥平面PBC．…（7分）
∴平面AMN⊥平面PBC．…（9分）
方法一（向量法）：以A为坐标原点，分别以直线ADAB，AP为x轴y轴，z轴建立空间直角坐标系O-xyz
如图所示．…（11分）
则A（0，00），B（01，0）C（1，10），
是平面PAB的一个法向量；
设平面NAB的法向量为
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（2014?温州二模）如图在如图正四棱锥sabcdP-ABCD中，PA⊥平面ABCD四边形ABCD为平行四边形，AB=1BC= （Ⅰ）证明：AE⊥平面PCD；
时，求直线AD与平面ABE所成角的正弦值．
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如图在底面为平行四边形的如圖正四棱锥sabcdP-ABCD中，AB⊥ACPA⊥面ABCD，AP=AB=3AD=5，点E是PD的中点．（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；（Ⅱ）求直线AB与平面EAC所成角大小．...
如图在底面为平行四边形的如图囸四棱锥sabcdP-ABCD中，AB⊥ACPA⊥面ABCD，AP=AB=3AD=5，点E是PD的中点．（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；（Ⅱ）求直线AB与平面EAC所成角大小．
BD交AC于点O并连结
∴在△PDB中EO为中位
分别為x，yz轴建立空间直角坐标系，则A（00，0）B（0，30），C（40，0）D（4，-30），P（00，3）
设平面EAC一个法向量
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