计算机怎样证明算术几何平均不等式不等式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-04 19:06 标签： 算术几何平均不等式

该不等式的证明方法据说有几百種此处列出一种。

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算术-算术几何平均不等式平均不等式是一个著名的不等式,文献[1,2]给出它的加细,本文进一步改进文献[1,2]中的结果

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引用贝努利不等式给出了在证明重要极限和数列极限时的作用;给出了算术几何平均不等式平均算术平均不等式、Young不等式和Young逆不等式的证明,沟通了这些重要不等式之间的联系。

【补注】一直到G的边界的H助nack不等式见【AZI.l翻..‘不等式(对停H山丸朗k不等不)[ Har.改沁-勺函勺(d切紅Hat’I犯‘k如为uaJ卿);rap.姗二p魄HcT助(月加湘oe)] 给出正调和函数的两个值之比u(x)/“(y)的上界和下界估计的一个不等式，由A.Hai剐火(汇IJ)得到.令u)0是n维E议当d空间的区域GΦ的一个调和函数;令E。(y)是中心在点y处半径为;的球{x:}x一y!0是常数亡“(省:，…氛)是任一。维实向量叉‘G.不等式(2)中的常数M仅依赖于又，A算子L嘚低阶项系数的某些范数以及G的边界与g的边界之间的距离. fy，1 …粤馨 对于形如u:+Lu“0的一致抛物型方程(算子L的系数可以依赖于t)的非负解:(x，t)类姒于1压ar-恤比不等式的不等式也成立.在此情形下，对于顶点在点(y动处开口向下的抛物面(图a) {(x，t川x一I’0)，而d充分小那么在gx(a一矛，bJ中不等式 (、.t、___/，、一1，.:一:.八 1，二之二止二止匕成几11止二一一丈‘.+一+11 ·、·，‘卜exn(‘睿、‘一暮“:)—对于任意的k，…，气它是热方程u，┅△拟“0的解—表明在抛物型情形下双边估计的不可能性


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