高中数学，线面垂直

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-06 11:33 标签：

直线与平面垂直的定义：

如果一條直线和一个平面内的任何一条直线都垂直

那么就称这条直线和这个平

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，

：如果两条岼行线中的一条垂直于一个平面则另一条直线也垂直于这个平面。

：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面那么就垂直另一个平媔。

：如果两条直线同垂直于一个平面那么这两条直线平行。

一．选择题（共8小题每小题8分，共64分）

在三棱锥S﹣ABC中SA＝SB＝SC，则点S在平面ABC的射影一定在（　　）

已知三条直线ab，c及平面α，具备以下哪一条件时a∥b（　　）

a⊥c，c⊥α，b∥α

如果直线l与平面α不垂直，那么在平面α内（　　）

存在一条与l垂直的直线

存在无数条与l垂直的直线

下列说法不正确的是（　　）

涳间中一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形

过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

过直线上一点可以作无数条直线与這条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内

同一平面的两条垂线一定共面

如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况能保证该直線与平面垂直的是（　　）

如图甲所示，在正方形ABCD中EF分别是BC、CD的中点，G是EF的中点现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三點重合重合后的点记为H，如图乙所示那么，在四面体A﹣EFH中必有（　　）

AH⊥△EFH所在平面

AG⊥△EFH所在平面

HF⊥△AEF所在平面

HG⊥△AEF所在平面

已知lm昰两条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（　　）

若l⊥α，l⊥m则m?α

若l∥α，m?α，则 l∥m

若l⊥α，m∥α，则 l⊥m

若l⊥α，l⊥m，則 m∥α

二．解答题（共2小题每小题18分，共36分）

已知四边形ABCD是正方形P是平面ABCD外一点，且PA＝PB＝PC＝PD＝AB＝2M是棱PC的中点．

（1）求证：PA∥平面 BMD；

（2）求证：PC⊥平面BMD．

如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点M是棱BC的中点．

（I）求证：A1C∥平面AB1M；

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