数列极限的计算公式算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-24 08:24 标签： 数列极限的计算 高中
2016考研高等数学之极限三大计算法则_新浪教育_新浪网
2016考研高等数学之极限三大计算法则
扫码关注考研圈微信
　　今天，跨考教育数学教研室佟庆英老师带大家复习极限的计算――单侧极限，夹逼定理和单调有界收敛定理。
　　为什么会有单侧极限这种极限计算方法，是因为在x→∞，x→a包括x→+∞和x→-∞，x→a+和x→a-，而不同的趋近，极限趋近值也不相同，因此需要分别计算左右极限，根据极限的充要条件来判断极限是否存在，那么在极限计算中出现哪些“信号”是要分左右极限计算呢？
　　第一：e∞,arctan∞,因为x趋近于+∞，e∞→+∞，arctan∞→π/2，x趋近于-∞，e∞→0，arctan∞→-π/2；第二：绝对值；第三：分段函数在分段点处的极限。有个这几条我们就可以在计算极限时知道什么情况下分左右极限计算，什么时候正常计算。
　　夹逼定理分为函数极限的夹逼定理和数列极限的夹逼定理。要明确夹逼定理是将极限计算出来的方法，而不是用来判断极限是不是存在，以数列极限为例，即n→∞，yn→?，若存在N&0，当n&N时，找到xn，zn，且xn→A，zn→B，A≠B，则不能说明yn极限不存在，函数极限也是一样的。这一点一定要注意，防止理解偏差。
　　单调有界收敛定理主要应用是解决数列极限计算问题，一般情况下，题目的类型是固定的，例如：已知X1=a,Xn=f(Xn-1)，n=1,2,.....，求数列{Xn}的极限。当看到这种类型的题目，我们要先知道可以应用于单调有界收敛定理来证明，也就是要证明两点，第一：证明数列有界；第二：证明数列单调。综合以上两点就可以依据该定理证明数列极限存在，再将Xn=f(Xn-1)两边同时取极限，即可以得到数列极限的值。
　　上述几种方法原理比较简 单，但是需要同学们在做题目中多去总结，掌握其具体的解题思路，也要将知识点和不同类型的题目建立联系，拓宽自己的解题能力。很多同学都会有这样的感觉， 为什么我就是想不到这样解题呢？像这样的问题在现阶段出现是正常的，因为我们要通过复习来解决问题，所以我们只要认真对待就可以了，首先接受这种方法，然 后理解这种方法，最后看看这个解题思路跟题目中的哪个条件是紧密联系在一起的，弄清楚并记住，下次如果做题时遇到了这个条件，我们是不是就可以尝试的做 做，时间久了自然而然的就有了自己的解题思路。希望同学们多去总结，不要盲目地、机械地的做题，这样就很可能出现题目轻轻飘过，不留下一丁点的痕迹，我们 要带着问题解题，相信我们的复习进度和效果是非常显著的。
&&& 更多信息请访问：
　　特别说明：由于各方面情况的不断调整与变化，新浪网所提供的所有考试信息仅供参考，敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。
文章关键词：
&&|&&&&|&&&&|&&
您可通过新浪首页顶部 “”， 查看所有收藏过的文章。
所高校高招分数线信息）
教育部直属
你所在省市
<option value="年
<option value="年
<option value="年
<option value="年
<option value="年
<option value="年
<option value="年
<option value="年
<option value="年
本科提前批
<option value="
<option value="
<option value="
<option value="
<option value="
<option value="
<option value="
<option value="
请用微博账号，推荐效果更好！
看过本文的人还看过扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
求答：数列极限的运算
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
详细解答见图片点击放大,再点击再放大.
为您推荐：
其他类似问题
(1) 原式=lim (9^n+5^n)/(9^n+1)=1(2) 原式=lim 1-2/(1+tgθ^n)
{-1, 0<θ<π/4
π/4<θ<π/2
第一题，用9的-n次方去分别乘以分子分母，结果为1；第二题，先用cosSita的-n次方去分别乘以分子分母，然后再根据sita的值分类讨论：1),if 0<sita<pi/4,结果为-12),if sita=pi/4,结果为01),if pi/4<sita<pi/2,结果为1
扫描下载二维码All Rights Reserved张宇数学|数列极限的计算（必看） - 滚动_【北京联盟】
张宇数学|数列极限的计算（必看）
/ 作者：小易
北京联盟摘要：
张宇数学|数列极限的计算（必看），上一篇：
下一篇： 。专注考研一站式资讯服务， 涉及备考、复习，免费资料、辅导 复试、调剂、录取等所有环节 您的考研之路将在我们的助力之下 乘风破浪、直济沧海！ 只需要点击图片上边的《助力考研》即可！ 广受推崇的微信公众号。微信号：kaoyan989 知识点精讲 上周讲了极限的
专注考研一站式服务，涉及备考、复习，免费资料、辅导复试、调剂、录取等所有环节您的考研之路将在我们的助力之下乘风破浪、直济沧海！只需要点击图片上边的《助力考研》即可！广受推崇的微信公众号。微信号：kaoyan989知识点精讲上周讲了极限的定义和极限的三条性质，其中ε-δ语言需要理解掌握，并且可以很熟练的写出来，还要掌握极限的三条性质：唯一性、局部有界性、局部保号性。昨天讲了函数极限的计算，今天为大家讲解数列极限的计算，因为这部分会涉及不等式的证明问题，因此这部分也是最让同学们头疼的一部分。数列极限计算的基本方法总结数列通项已知且易于连续化：用归结原则数列通项已知但不易连续化：用夹逼准则数列通项由递推关系式给出：用单调有界准则接下来就用几个典型的例题带着同学们一起把数列极限计算方法介绍一下。1. 这就是典型的数列通项已知且易于连续化题目，可以根据归结原则直接把n换成x做，正如解析中所示：这又回到函数极限的计算，是无穷减无穷类型的未定式，还记得这种未定式怎么做吗？有分母的直接通分，没有分母的创造分母再通分，一般用倒代换来创造分母。2.这种类型的就是数列通项知道，但是不容易连续化，求极限用到的方法就是夹逼准则，分子不好动，可以直接把分母放缩，看解析：两个放缩应该比较简单，前面是分母全减小至n，后面是分母全扩大至n+1，这道题的关键在放缩之后的式子，用到了定积分的精确定义，18讲中的第七讲讲到了这部分内容:在实际考研题目中，放大或缩小那一步会有提示，一般都是考题的第一问，即使同学们想不到怎么放缩，也可以根据题目提示完成题目。3.数列通项是通过递推关系式给出来的，这种题目一般用单调有界准则来证明极限存在，然后再求极限。证明方法一般用到数学归纳法，求极限的方法为设数列极限为A，在通项两端同时取极限，得到一个关于A的方程，解出A即为极限值。看解析：解析中证明数列有界的时候用到了不等式的一个简单放缩，在做不等式题目的时候一定要大胆尝试放缩，不要怕犯错。更多好文在阅读原文
张宇数学|数列极限的计算（必看）
免责声明：本站文章除注明来源“北京联盟”外的文章均来自网络和网友投稿，著作权归原作者所有。北京联盟不承担任何连带责任！数列极限计算的方法与技巧_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
数列极限计算的方法与技巧
上传于|0|0|暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢

我要回帖

更多关于 数列极限的计算 高中 的文章

 

随机推荐