用定义法求根号x定义域减根号x定义域+1的增减区间

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-24 10:49 标签： 根号下1减x平方的积分
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用导数的定义求函数y=1/根号下x在x=1处的导数,要过程,我知道最终答案!
Valder￠42
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用导数的定义求函数y=1/√x 在x=1处的导数Δy=1/√(1+Δx)-1(通分得下一步)=[1-√(1+Δx)]/√(1+Δx)(分母有理化得下一步)=[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx)Δy/Δx=[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx)Δxy′= Δx→0lim(Δy/Δx)=Δx→0lim[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx)Δx(分子有理化得下一步）=Δx→0lim[(1+Δx)-(1+Δx)²]/[√(1+Δx)+(1+Δx](1+Δx)Δx(分子展开化简得下一步)=Δx→0limΔx(-1+Δx)/[√(1+Δx)+(1+Δx](1+Δx)Δx(消去分子分母的公因子Δx)=Δx→0lim(-1+Δx)/[√(1+Δx)+(1+Δx](1+Δx)=-1/2(取极限)
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求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
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② 求平均变化率
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y的导数＝﹙﹣1/2√x﹚／x
＝﹣1/﹙2x×√x﹚把x＝1 带入上式得；答案＝﹣1／2
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用定义法求导数问题y=根号下x在x=1处的导数
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定义法y = √x y'|(x = x0) = lim(△x→0) △y/△x = lim(x→x0) (y-y0)/(x -x0)对于 x0 = 1y'|(x=1) = lim(x→1) (√x - √1)/(x - 1)= lim(x→1) (√x -1)/[(√x + 1)(√x -1)]= lim(x→1) 1/(√x + 1)= 1/(√1 + 1)= 1/2公式法y = √x = x^(1/2)y' = (1/2) * x^(1/2 -1) = (1/2)*x^(-1/2) = 1/(2√x)在 x = 1 处y'(x=1) = 1/(2√1) = 1/2
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函数y=根号(x+1)减去根号(x-1)的值域为..函数y=根号(x+1)减去根号(x-1)的值域为_____希望用换元等等基础做法做~
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根号(x+1)-根号(x-1)= (x+1-(x-1))/(根号(x+1)+根号(x-1))=2/(根号(x+1)+根号(x-1)) 因为有根号,所以x大于等于1,所以(根号(x+1)+根号(x-1)) 大于等于根号2,所以它的倒数小于等于根号2分之1,大于等于0再乘以2,所以上式大于等于0,小于等于根号2
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x的定义域 x>=1y=根号((根号(x+1)-根号(x-1))^2)y=根号(2-2根号(x^2-1))因为x>=1y(max)=根号(2)所以y值域(0,根号2]
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用导数定义求：根号下（X方+1）的导数
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y=(X^2+1)0.5次方 令u=x方+1 y=u的0.5次方 y`=0.5Xu的﹣0.5次方在乘以（X^2+1)的导数 =x^2+1的负二分之一次方 要是采用记得给满意答案啊
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2亿+学生的选择
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利用单调性定义证明f（x）=根号下-x+1,在（负无穷,1]上是减函数
孢子撸过245
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引入自变量x1、x2,且x1＜x2≦1.显然有：1－x1＞0、1－x2≧0.∵x1＜x2,∴－x1＞－x2,∴1－x1＞1－x2≧0,∴√（－x1＋1）＞√（－x2＋1）,∴√（－x2＋1）－√（－x1＋1）＜0.∴f（x2）－f（x1）＝√（－x2＋1）－√（－x1＋1）＜0.∴f（x）在区间（－∞,1］上是减函数.
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