空集与以空集为元素的集合如何区别？【数学吧】_百度贴吧
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空集与以空集为元素的集合如何区别？收藏
一个是空集，一个不是空集；前者是后者的元素；前者包含于后者；前者是后者的真子集。
一个是φ，一个是{φ}；一个是空集，一个是有一个元素的集合；φ∈｛φ},φ真包含于｛φ｝
前者是空集,后者不是
哪是不是应该增加一个公理来规定这种区别呢？例如这样规定：任给集合x,x&&{x}
我们换一种提问方式：φ不等于{φ}，这个判断如果不是一个公理，就应当可以通过其他公理推导出来，但通过哪些公理可以得到这个结论呢？外延公理似乎可行，但外延公理无法判断两个元素是否相同。因此似乎应该增加一个判断两个元素不同的公理。
集合的集合 超纲吧。。高中无视之
6L: φ, {φ}都是集合, 一样可用外延公理处理φ:={x:x=/=x}, x是任意集合
公理化之后果然 复杂了.
本来就不等，区别不开是个人的事情。。Φ不包含任何元素，当然有Φ不属于Φ，但是Φ属于{Φ}，所以两个集合不一样
变量类型不同。。。
空集含于空集的集合
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空集没有子集?详细一点更好是不是任何一个集合有两个或两个以上的子集？
空集的子集是它本身
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1磅＝454克.一斤＝500克.
here 状语置前句子倒装,真正的主语是a bitterly disilluioned cripple,其后的a man who held on to his sanity and his wife and his home and his job为cripple 的同谓语 hobbled 为主句谓语,because
德语“及物动词”连接的是宾语,宾语分为直接和间接宾语.直接宾语是四格,间接宾语是三格.如：Der Lehrer zeigt dem Studenten das Buch.例句中直接宾语是物四格,间接宾语是人三格,就是德语里的人 三物四,三格在四格的前面.而“不及物动词”不能直接连带宾语,必须用介词连带,所以称为介词宾语
用RSGPS.GIS.RS 就是俗称的3S技术,是测绘学的新技术.GPS是空间定位技术,RS是遥感（即通过电磁波判读和分析地表目标）,GIS是地理信息系统,是在计算机和硬件支持下,把各种地理信息按照空间分布和属性以一定的格式输入、存储、检索、更新、显示、制图和综合分析应用的技术系统.3S技术的集成,对传统测绘学和地图学
如何选择乳化剂 1、用于除动植物油等有机油选用全能乳化剂,全能乳化剂除有机油能力全球第一.2、用于除润滑油、机械油、矿物油、离合油、齿轮油、刹车油、机油、油墨、脱模油、压缩机油,冷冻机油,真空泵油、内燃机油（1：柴油机油.2：汽油机油.3：船舶用油）、轴承油、导轨油、液压油、液力传动油、金属加工油、电器绝缘油、动工具油
沈从文（）,京派小说代表人物,原名沈岳焕,荒僻神秘的湘西凤凰县,有苗汉土家族的血统.14岁高小毕业后入伍,看尽人世黑暗而产生厌恶心理.接触新文学后,他于1923年寻至北京,欲入大学而不成,窘困中开始用“休芸芸”这一笔名进行创作.至三十年代起他开始用小说构造他心中的“湘西世界”,完成一系列代表作,如《边
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命理 生年地支：申年生 五行：土属信 五常：金属义 吉祥方位：北、西北、及西方 吉祥颜色：白、金、蓝色；忌红、黑、灰、深啡色.幸运数字：一、八、七；凶数为九、二、五.幸运花：菊花、葱花
1512年应其岳父西班牙国王斐迪南之请,派多赛特候爵率军攻打法兰西的基思,战败（原因）.1513年亲率大军度过海峡登上加莱结果只占领了法国北部两个小城镇.年,又两次与神圣罗马帝国皇帝查理五世结盟,对法战争,也因英国财政枯竭而失败.但是,当1525年西班牙在帕雅亚战役将法王法兰西斯一世战败囚禁起来,并将
我……多加点描写,例如cute pigs,tell me ,why you buy two gifts ,what 'syour gifts 再问： 额。。 详细点 可以加入到文中去吗？
电有不同的分类方法,高压、 低压;直流 、交流.不是“三向”是“三相”.“三相电”就是由三个周期相同、“相”差为120°、电位呈正弦波变化的电路组成的电源.每两项之间的电位差也呈同周期变化,平均电位差叫“相电压”.如我国用作动力的三相电,相电压多为380V.“三相”电源是三根导线供电,我们平常所说的“二相”应该是“单相
北平被日寇侵占后,京西一带便成了鬼子的根据地,但在永定河西岸的老八区(当时属宛平县),活跃着一支小小的游击队,人数虽不多,根据地在斋堂、灵水地区,活动范围却达到了永定河边的坝房子、稻地和侯庄子一带. 小小的游击队在当时可是做了不少大事.队员们乔装打扮到河东探听日寇的动向,与麻峪村韩×、王×有过联系,同时,了解到麻峪桥梁
肯定算X=ab,则X可能是0或6所以B=｛0,6｝B的子集有｛0｝,｛6｝,｛0,6｝和空集共4个
　　一个集合里有N个元素（可以是数）,则它所有子集的数目是2^N,所有真子集数目2^N-1(子集除去本身),所有非空子集数目是2^N-1（子集除去空集）,所有非空真子集数目2^N-2（子集除去本身和空集）.　　例如,集合{a,b,c,d}的所有子集是：Φ,{a},{b},{c},{d},{a,b},{a,c},{a,d
这个的学过二项式才能处理从那个元素里面选0个：空集从那个元素里面选1个：1个元素构成的集合从那个元素里面选2个：2个元素构成的集合从那个元素里面选n个：n个元素构成的集合Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+---+Cnn=2的n次方；上面写的不规范,因为公式无法输入.所以请你看看二项式的就知道了
对每一个子集来说,原集合的每一个元素都有两种情况：在这个子集中,或不在这个子集中.也就是说,每个元素有2种情况,那么对n个互不相同的元素（集合的元素当然互不相同）,就是2的n次方种情况,每种情况都是且只是一个子集.所以说是2的n次方个子集.
1、直接减不行的,应该加才是所以0°
　　历史上在山东境内的两大诸侯国中,占据山东大部的齐国始终要比南面的鲁国要强大的多,并且古今提到山东时也大多以齐鲁之邦相称.国力上,齐强鲁弱；疆域上,齐大鲁小；称呼上,齐前鲁后,最终“鲁”却成为山东省的简称.　　原来根本原因在于齐、鲁两国的文化差别,春秋战国时期鲁国虽然不及齐国强盛,但是鲁国代表的是山东的和整个中国的礼
　　清朝：　　即17世纪到20世纪初　　初中：时间 世界 中国　　约前3100年 古埃及建国　　约前3000年 西亚出现小国　　约前2500年 南亚出现城邦　　约前2300年 黄帝 尧 舜 禹时代　　约前2070年 夏朝建立　　约前18世纪 古代巴比伦　　约前1600年 商朝建立　　约前1046年 西||任何集合都包括空集
任何集合都包括空集
一个非空集集合的真子集包括空集非空子集不包括空集但是包括自身非空真子集两者都不包括
空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。 空集与任何集合
空集是任何集合的子集，所以是一个集合，它不是元素，空集这个集合中是没有任何元素的。不是一个
空集是集合! 不对,空集真包含于除空集之外的任何集合!因为空集和自己是相等的!
1.集合{"}是空集吗? {"}它不是空集，(空集定义是集合中没有元素)，而此集合有元
集合A={x x^2+3x+2=0}， 集合A即相当于方程x^2+3x+2=0的解 x^2
A M包含于N则MN都NM定 假设N圆圈M圆圈圆圈N补集圆圈外面跟圆圈没任何相交所空集
是的,实数是一个数a,而点是一个有序实数对(a,b),这两个量之间的集合一定是空集.就像线
Dictionary&(Of &(TKey, TValue&)&)
花1：电精63级 粉衣仙子62级 可掉落材料粉材药品：粉花瓣 6级粉材和小药品云香精 净心
typedef struct {int topint data[maxsize]}stac
1：不是空集2：第一个是单纯空寂第二个有元素令第三个集合有元素空集,虽然这很难接受
空集是集合，集合与集合的关系是包含关系 只有元素与集合的关系是属于关系 所以空集包含于任何
子集的意思就是说：A里面有的B里面都有 （A可以等于B）真子集的意思是：A里面有的B里面都
集意思说:A面B面都 (A等于B) 真集意思:A面B面都B面些A面没(A等于B) 空集意思
你抄的是对的 “空集不是任何集合的真子集”这句话是指： 空集是任何集合的真子集，这里的任何
都可以啊， A与B没有公共的部分，交集就是空集;当A或B其中一个是空集时，交集就是另一个。
集合A与集合B的交集为空集，说明集合A与集合B没有公共部分。 集合A与集合B无交集吗，也是
集合A交集合B不等于空集 与 集合A等于集合B相矛盾 吗？当然不矛盾！！你的命题本身就是错
根据定义来的、映射里的集合AB是非空的集合、而函数里的集合AB是非空的数集、也就是说函数必
对的,空集与任何集合的交集都是空集.所谓的交集就是两集合的公共部分,既然其中一个是空集,那
解：（1）∵A∩B≠空集 ∴a＜4（2）∵A∩B≠A∴a≥-2（3）∵ A∩B≠空集，A∩
空集∈｛0｝错误，因为集合{0}中的元素是数（它只有一个元素0），而不是集合。∈用于元素与
这是两个概念啊: A交B不等于空集是A与B有共同的元素，比如 A={1,2,3,4,5,}
定义：不含任何元素的集合成为空集。表示方法：用符号Φ表示 空集不是无；它是内部没有元素的集
空集就是什么元素都没有 比如{x∈R|x?5=0} 因为满足x?5=0的实数不存在,所以这
集合A化简是A={x|-1≤x≤2}，集合B是B={x|2a＜x＜a+3} 分两种情况讨论
答：因为空集是代表没有任何元素的集合叫做空集，而一个集合里除空集以外最少有1个元素，所以空
这个命题是对的。 如果A，B交集为空，那么A和B绝对就 不是 相互独立。 相互独立的事件之
真包含空集就是他不是空集 即A∩B不是空集，或者说至少有一个元素
1234567891011121314151617181920集合分类 根据集合所含元素个属不同.可把集合分为如下几类: (1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф (2)含有有限个元素的集合叫做有限集 (3)含有无穷个元素的集合叫做无限集 注:应区分 ——精英家教网——
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集合分类 根据集合所含元素个属不同.可把集合分为如下几类: (1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф (2)含有有限个元素的集合叫做有限集 (3)含有无穷个元素的集合叫做无限集 注:应区分 . . .0等符号的含义 【】
题目列表(包括答案和解析)
（（本小题满分13分）若为集合且的子集，且满足两个条件：①；②对任意的，至少存在一个，使或.则称集合组具有性质.如图，作行列数表，定义数表中的第行第列的数为.
（Ⅰ）当时，判断下列两个集合组是否具有性质，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；集合组1：；集合组2：.（Ⅱ）当时，若集合组具有性质，请先画出所对应的行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合；（Ⅲ）当时，集合组是具有性质且所含集合个数最小的集合组，求的值及的最小值.（其中表示集合所含元素的个数）&
若为集合且的子集，且满足两个条件： ①； ②对任意的，至少存在一个，使或. 则称集合组具有性质. 如图，作行列数表，定义数表中的第行第列的数为.
（Ⅰ）当时，判断下列两个集合组是否具有性质，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由； 集合组1：； 集合组2：. （Ⅱ）当时，若集合组具有性质，请先画出所对应的行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合； （Ⅲ）当时，集合组是具有性质且所含集合个数最小的集合组，求的值及的最小值.（其中表示集合所含元素的个数）
（本小题满分13分） 若为集合且的子集，且满足两个条件： ①； ②对任意的，至少存在一个，使或.
则称集合组具有性质. 如图，作行列数表，定义数表中的第行第列的数为. （Ⅰ）当时，判断下列两个集合组是否具有性质，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由； 集合组1：； 集合组2：. （Ⅱ）当时，若集合组具有性质，请先画出所对应的行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合； （Ⅲ）当时，集合组是具有性质且所含集合个数最小的集合组，求的值及的最小值.（其中表示集合所含元素的个数）
（（本小题满分13分）若为集合且的子集，且满足两个条件：①；②对任意的，至少存在一个，使或.则称集合组具有性质.如图，作行列数表，定义数表中的第行第列的数为.………（Ⅰ）当时，判断下列两个集合组是否具有性质，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；集合组1：；集合组2：.（Ⅱ）当时，若集合组具有性质，请先画出所对应的行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合；（Ⅲ）当时，集合组是具有性质且所含集合个数最小的集合组，求的值及的最小值.（其中表示集合所含元素的个数）
若为集合且的子集，且满足两个条件： ①； ②对任意的，至少存在一个，使或.
则称集合组具有性质. 如图，作行列数表，定义数表中的第行第列的数为. （Ⅰ）当时，判断下列两个集合组是否具有性质，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由； 集合组1：； 集合组2：. （Ⅱ）当时，若集合组具有性质，请先画出所对应的行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合； （Ⅲ）当时，集合组是具有性质且所含集合个数最小的集合组，求的值及的最小值.（其中表示集合所含元素的个数）
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