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作者：蒋迅只想看科学网博客内容的可以直接。以往的【】在。“Polymath8”的目的就是理解张宜唐的结果。续：“”，“”，“”。万精油墨绿(YOU志平)：快讯。张益唐的7千万的结果出来以后，许多人都在努力缩小这个数（缩小到2就是孪生素数定理）。陶哲轩还有一个PolyMath的专线讨论这个问题。从7千万一路降到4千多。刚才看到的消息说昨天有人在Oberwolfach宣布已经降到700（似乎已经得到陶哲轩认可），划掉7千万后面5个0！！！每次上课，六七个孩子坐在前面听讲，他们的家长就坐在后排记笔记。有一年放假前夕，班上成绩最好的那个孩子的家长在下课之后把孩子遣走，然后偷偷拉住我，和我寒暄了半天后，略有一点忸怩地问我：“老师，你看，我们家孩子学数学……能学出来么？”我几乎不知道该怎么措辞才能婉转地向家长说明，除了有助于作为升学的敲门砖之外，孩子在我的课上所学的所有东西都对他的未来没什么影响。这一切其实本来都毫无意义。圆周率3.14交响曲！有个人，把圆周率小数点后的31位数翻译成了音符，于是，神器事情发生了！！！！每当我听人说“做一下数学”(Do the math)时，我就会觉得浑身不爽。这个说法总是用来指加减乘除这些简单的运算，说明人们对数学的广度和范围了解太少，很多人仅仅把数学看成它的一个组成元素：算术。请允许我打个比方，你能想象把“做一下文学”(Do the literature)当作拼写练习吗？作为一个数学家，我可以作证，这个领域的关键是思想。这些思想能肯定我们的存在，它可以渗透到我们的宇宙乃至以外，令我们惊喜或是陶醉，也许它们最耐人寻味的地方是如何利用“无限”来处理“有限”，从分形学到微积分，莫不如此。只需想想十进制数字的无限范围，这可是数学提供的一个珍品，可以满足测量方面的一切需要，准确到任意位数字。编者按：这是一位数学界的传奇。作为统计学家，他的论文引用率是世界上科学领域最高的了，超过很多实验科学家。简单看看Google Scholar，1995年的De-noising by soft-thresholding有7918个引用，2006年的Compressed sensing有8047个，1994年的Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage有6778个。他和自己的学生Emmanuel Candes 以及陶哲轩发展起来的压缩感知，是信号采集的重大突破。他还培养了很多优秀的学生,包括范剑青和Emmanuel Candes。 据说他有段时间钱不够花，做了点生意，颇为成功，拥有私人飞机之类的行头。拥有四千多年的历史以及三百多种证法的勾股定理到底是谁发现的？这个问题就好比问谁第一个发现九九乘法表。我觉得，纠缠于这个问题是没有意义的。为了描述这个微小的世界，你需要用到迟至二十世纪初才开始发展的量子力学理论。这个理论的核心方程类似于经典力学中的牛顿第二定律，它被称为薛定谔方程。日北京大学将庆祝数学专业诞生100周年。北大数学人才辈出，之前网上流传的《张益唐和北大数学78级》展示了一批北大数学高手；但全是清一色的男同胞。这篇文章展示了北大花木兰们的精彩，并且是从学生辈的角度写出来的，别有一番特色。《羊城晚报》羊城晚报：拿破仑对数学颇有造诣 曾想战争后成为科学院院士。“科学向我们打开了这么多秘密，消除了这么多偏见！”1797年12月，拿破仑成为数学部院士。他对此十分得意，以后他在所有的命令和文告上签名时，都写上“科学院院士、东征方面军总司令”的头衔。译者的话：最早见到的部分译本是由李军翻译的--后经善科网网友转发。由于该译文尚不完整且存在著一些缺陷，因此我和欧阳顺湘商量之下决定合作重译此访谈录全文，并计划投稿《数学文化》期刊。 下面的译文只是初稿，尚有许多需要改进之处，希望读者们能尽量多提意见，以便我们根据大家的反馈及时作进一步修改。没成:今夏我彻底告别了学术路，躲到北大附中教书。这一举动令很多师友扼腕痛惜...... 成了: 我和天才相反，由于成绩平平，也没什么亮点（很大秤谌是游戏所致）....最后成了概率学者，我想有几个关键的因素... 10月12日至19日，第8届世界数独锦标赛和第22届世界谜题锦标赛将在北京昌平举行。本届比赛共吸引了来自36个国家（地区）的275名数独和谜题高手参加，是参赛国家（地区）和选手数量最多的一届。而在刚刚结束的2013中国数独锦标赛上脱颖而出的杭州学军中学15岁的金策、北大附中13岁的孙彻然、人大附中15岁的邱言哲、上海华育中学14岁的陈诺、北京101中学16岁的马梦蕾等一批中学生数独高手，将与桂勇、田健、梁跃组成中国数独代表队。一页多纸的诺贝尔物理奖论文故事很有故事性：富二代、花花公子、导师无心插柳、爱因斯坦两度出手，物质波，最主要的是创意...... 好文！有关内容还有：“”。本文介绍了对古代力学，经典力学自奠基、发展、成熟的阶段过程中有过杰出贡献的重要人物。看看众多名字中，大家知道多少个呢？今年的诺贝尔物理学奖颁发给了弗朗索瓦·恩格勒和彼得·希格斯，他们正确预言了「希格斯玻色子」的存在，50年后的今天，在大型粒子对撞机LHC的帮助下得到验证。但是，这两位是如何在没有实验条件，没有任何证据的情况下，正确预测出希格斯玻色粒子的存在的呢？答案是：数学。在宇宙飞船返回再入大气层时如果用一个像摵闷婧艛降落火星表面时所用的摽罩衅鹬鼗鷶，把飞船的速度降到每小时只有几英里，那是不是就可以不用热防护罩了？有没有一种办法可以让飞船在冲入大气层的时候避免压缩大气，这样就可以不需要昂贵而又脆弱的外部热防护罩？可不可以把一个小火箭（载有货物）提升到一个很高的地方，然后在那里只需要很小的火箭就能达到逃逸速度？阿达·洛芙莱斯(Ada Lovelace)的名字是否使你想起什么呢？没有？它应该在电脑、平板或手机上出现过。这位维多利亚时代的女士、三个孩子的母亲出生于1815年，是世界上第一个计算机程序员。查尔斯·巴贝齐(Charles Babbage)的一个好朋友，发明了一个很奇怪的机器(可以把它看作是第一台计算机)，洛芙莱斯用巴贝齐的第二台数学机器翻译意大利数学家路易吉□蒙博(Luigi Menabrea)里的笔记。洛芙莱斯进行的很顺利，用她自己丰富的数学知识扩展了蒙博里的笔记，她用一种算法使计算机能够识别一系列数字，有效的发明了第一个计算机程序。留美的数学博士Alex甚至用数学算出了北美留学生在一年内找到女朋友的概率大概是0.171，而跟这个女朋友结婚的概率用贝叶斯法则计算出来的结果仅是0.056。数学博士就是这样被妖魔化的。。。画面上是棕色骑马人一排，由左向右，而在空隙的背景里，却又有白色骑马人一排，从右向左，棕与白相反相成，构成了统一的画面。这幅作品曾被著名物理学家杨振宁博士选作他获得诺贝尔奖金的《基本粒子发现简史》一书的封面。牛顿第三运动定律，当两个物体互相作用时，彼此施加于对方的力，其大小相等、方向相反。但如果一个物体具有负质量，那么两个物体将会沿同方向加速。这一效应可应用于假想的“”，正反质量相互作用驱动引擎加速前进。然而，量子力学认为物质不可能有负质量，即使是反物质，它们也有正质量。现在，德国的研究人员利用光的“有效质量”创造出一种正相反引擎。光速飞行的光子没有质量，但如果光脉冲穿过某些层级材料如晶体时速度下降，那么它就好像具有了某种“有效质量”。依据光波的形状和晶体的结构，光脉冲能具有负有效质量。研究人员将负有效质量和正有效质量的光脉冲互相作用，它们最后。发表在《Nature Physics》上。生成随机数是密码学中的一项基本任务，是生成加密密钥和加密算法或加密协议所必不可少的。理想中的随机数是完美的，但实践中的随机数都是用伪随机数生成器（PRNG）生成，随机数的质量对安全性至关重要。安全专家提出了名叫鲁棒性的安全概念去评估PRNG的安全性。美国和法国的安全研究人员发表了（PDF），评估了两个Linux内核PRNG的安全性：/dev/random和/dev/urandom。他们认为，Linux的伪随机数生成器不满足鲁棒性的安全概念，没有正确积累熵。但实际中是否能利用Linux PRNG的弱点。新语丝文章《数学是一种文化 (?)》结尾： 为什么《时间简史》在国际上印了一千万册，而在占人口五分之一的中国只印了20万册（而且这还是一本炒作出 来的书，别的科普佳作的印数还要小得多）？弄懂了这一点，也就能体会出科普工作者策划《通俗数学名著译丛》的良苦用心了。一个高水平的短片，浓缩了北大百年数学史，也展示了数学的真善美。和抛物线的反射性质。教解析几何的老师可以保存。这是偶然看到的视频：。国际像棋特级大师苏珊波尔加，是我们那个年代的智慧女神。这是我第一次了解到她的成长经历，视频很有意义，推荐。数学教育，相对来说，比起国际像棋来说，还是更抽象，让小孩子入门更不容易。阅读难度：会明显超过 霍金的时间简史，但明显低于 彭罗斯的 “road to reality”和“皇帝新脑”。我的一生都没有休息过， 不为别的， 就为我喜欢的事情， 不是为了稿费， 不是为了别人， 而是为了自己， 我就是要翻译《玻尔集》。“但是，我还是想要更好的工具，我明白，唯一的方法就是自己把它们造出来。所以，我就动手了。”Wolfram Alpha创始人沃尔夫勒姆的自述很多人问学数学以后，除了在大学里还能到哪里找工作。这里是85个工业界的例子。这是一个新的在线数学竞赛网站，以证明题为其风格。10月26-27日第一次比赛。在普通人看来，数学和历史似乎是永远都挨不著边的两件事，就像文科生惧怕数字，而理科生敬畏文字。不过，偏偏却有这样的人试图用公式、数据去描述原本是用文字记录的历史。类社会是如何从一个个小部落演变到今天这样一个庞大而复杂的形态，这个问题就有研究人员用数学进行了回答。近期，在《美国国家科学院院刊》上发表的一篇由美英跨学科团队合著的论文，通过数学模型研究表明，激烈的战争是大型复杂社会进化的驱动力。夏子莉刚参加工作时她就发现学生对于数学里面的公式、应用题感到枯燥、乏味，讲课时间长了，同学们学习兴趣也就降低了。她随即添加了一些历史传记、逸闻趣事等扩展内容，并把传统算术中的一些故事讲给同学听，没想到学生不仅没有反感，反而觉得算术的神奇，对数学也提起了兴趣。它们是：；；；。关于水平 她说,经常听到一些理工科非数学专业的人，洋洋得意地吹自己数学很好。事实是，数学专业二年级学生的数学水平，无论是广度或深度,都远远高于工科二年级(以及工科毕业生)的数学水平。社会上绝大多数人都怀有一个绝对错误的观念，以为读数学的,将来毕业就是应该面向做数学研究或去中学当数学教师。哈哈，大错特错。以做纯数学研究为毕生职业的，远远不到十分之一。知识与计算搜索引擎 Wolfram Alpha 今天宣布推出一项名为 Wolfram Problem Generator 的新服务，该服务可无限量生成各种数学问题以及相关提示和解题步骤，供学生和数学爱好者学习。此外 Wolfram Problem Generator 还提供可打印的表格，也许对于老师来说，出题也不再是问题。英国数学就是那么不堪吗？理科数学、物理、力学、计算机：玩点真的数学，有剑桥数学入学试 一半的水平吧。重点大学（比如985学校，或者自我感觉特好的学校）数学系可以出更难一点的数学考卷；参考剑桥题目的70%难度。 数学顶级学校（如北大、复旦、科大）可以自出一份和剑桥媲美的卷子，让实力派显示一下2014年弗兰克.奈尔森.科尔（Frank Nelson Cole）数论奖将授予 张益唐, Daniel Goldston, Janos Pintz and Y. Yildirim.获奖原因是他们在质数间隙理论方面所取得的突破性成就。张己是新罕什布尔大学讲座教授(Chair Professor)，这从大学最低职别--临时讲师(指每年一聘) 直接升至教授最高级别--讲座教授，美国不知有否第二人？拿到刚出版的新书，71岁的山西老汉薛海明抚摸良久、老泪纵横。这本由15章60万字组成的数学专著费了他近40年的心血。看了徐迟《哥德巴赫猜想》，他放弃了祖上传下来的镶牙生意，走上了30多年的数学路...... 一声慨叹！丘吉尔说，数学和数学教育分享一个共同主题的两个学科。 () 是杰夫.塔珀（Jeff Tupper）发现的自指公式：此公式的二维图像与公式本身外观一样。大家觉得美国人的数学竞赛难吗？造成数学恐惧症的原因：一、教学方法。二、考试频繁。三、传统缺乏。四、绕不开。五、没有回报。一项成人技能调查（PIAAC）所公布的结果显示，美国年轻人在数学、科技甚至语言文字掌握方面都逊色于其它先进国家。世界500强企业之一、德国医疗保健与科技公司拜耳（Bayer）公司设于美国的拜耳公司也公布了一项调查，半数的高科技企业无法及时聘请到足够的科学、科技、工程、数学等领域的大学毕业生。这意味著，美国学生无法掌握好数理科目，导致众多高科技企业面对高技能员工匮缺的问题。马德里(欧洲时报)- 来自柏林自由大学的科学家 Christoph Benzm□ller 和来自维也纳科技大学的Bruno Woltzenlogel通过信息计算验证了哥德尔不完备性定理(维基)，该定理在上世纪末由数学家哥德尔提出，他的结论为在逻辑的准则下存在上帝(哥德尔证明了任何一个形式体系，只要包括了简单的初等数论描述，而且是一致的，它必定包含某些体系内所允许的方法既不能证明也不能证伪的命题)。《卫报》本月20日的一篇（）引用诸多数据称，新世代日本人不做爱。如调查报告显示，30岁以下日本男性中有30%从来没有与女性约会过。另一项调查称，16-24岁的日本女性中，有45%的人对性没兴趣、或是厌恶性爱这件事情；超过1/4的日本男性也有同感。文章引用一个特殊病例称，一位御宅族男子看到女机器人才会勃起。文章分析了造成这种现象的原因。一位日本男子使用统计学分析，指出无性生活与低出生率无关，与低结婚率无关，与长时间工作和低经济增长无关。他认为只要人们生活开心，做不做爱是不相干的。因为性选择属于个人事务。明代士大夫学者徐光启与耶稣会传教士利玛窦(MatteoRicci)合译欧几里得(Euclid)的《原本》(Elements)前六卷。徐光启对该书有此评价:[此书为益,能令学理者祛其浮气,练其精心,学事者资其定法,发其巧思,故举世无一人不当学。]又言:[此书有五不可学:燥心人不可学,粗心人不可学,满心人不可学,妒心人不可学,傲心人不可学。故学此者不止增才,亦德基也。]刚于数年前逝世的俄罗斯数学教育家沙雷金(Igor Fedorovich Sharygin)对几何情有独钟,并且说过: ”几何乃人类文化重要的一环。几何,还有更广泛的数学,对儿童的品德培育很有益处。几何培养数学直觉,引领学生进行独立原创思维,几何是从初等数学迈向高等数学的最佳途径。“他还说:”学习数学能够树立我们的德行,提升我们的正义感和尊严, 增强我们天生的正直和原则。数学境界内的生活理想,乃基于证明,而这是最崇高的一种道德概念。“《给年青数学人的信》是作者伊恩□史都华尝试部分更新《一个数学家的辩白》，也就是说，更新那些或许会影响一个年轻人的决定，如考虑取得数学学位和可能的数学专业生涯。这些给“梅格”的信件大致遵照时间先后，从她高中一直写到在大学获得永久教职为止。书中讨论许多的议题，包括最初关于职业生涯的决策到职业数学家的工作哲学，以及数学家研究题材的本质，不只有一些实在建议，还提供来自数学圈子内的见解，并且解释数学家到底在做什么。他创立了两个基因测序公司。然后卖了几百万美元。他帮助共同发现了DNA的双螺旋结构的詹姆斯·沃森为一个尼安德特人的基因组建立序列。现在，企业家乔纳森·罗斯伯格已经将目光投向了另一个里程碑：。数学能力是遗传吗？当然，在一定秤谌上。陶哲轩每年在最高等级数学杂志上发表超过十篇论文。不管我们怎么努力都无法做到。但说到高中数学，天赋相对于后天努力、准备和自信不太重要的。一篇声称证明了一个1955年的与几何、泛函和概率有关的猜想的预印本。作者：Yashar Memarian。斯比德同意数学“并不性感”的说法，但他凭借著其卓越的数学能力为轰动一时的“辛普森杀妻案”提供了证据，还应用数学帮助寻找钻石，而现在，他又用数学确定癌症的起因。这是神探数洛克的节奏么？中国文化有一个很大的特点就是不精确性 (或模糊性)， 喜欢意犹未尽、 余韵无穷、 泛泛而谈， 却不太喜欢对概念作尽可能清晰的界定。现代科学没有首先出现在中国不是偶然的。 即便没有八国联军， 没有鸦片战争， 没有乐此不疲的窝里斗 ......2002年，陶哲轩和格林证明了美妙而惊人的结论：定理：对任意给定的k，存在无穷多组由k个素数构成的等差数列。此文一出，余文尽废！1976年，美国数学家Thurston的一个简洁优美的惊人结论横空出世：定理：n维闭流形M上存在光滑的(n-1)维叶状结构当且仅当M的欧拉示性数为零。此文一出，余文尽废！总感觉下述结论是成立的：设 V(x) 是S2n-1 上的非奇异向量场，记 J 为R2n 中的标准辛矩阵，V(x) 与Jv(x) 夹角为锐角，则 V(x) 有周期轨道。黎曼猜想于1859年提出，它是数学中一个重要的未解决的问题。这个问题困扰了数学家一个多世纪。现在看来这个问题不再是一个纯粹的数学问题，有可能是个物理学问题。之前写过。今天再加一个：“数据”。目前的数学命题证明（过程），往往是数百页的长度。如Andrew Wiles对费马大定理的证明。以及对四色定理计算机证明的批评：“一个好的数学证明应当像一首诗──而这纯粹是一本电话簿！（A good mathematical proof is like a poem - this is a telephone directory!）”这种长的数学证明，除了数学问题的难度本身引起之外，另一种可能的原因是：证明所采用的数学理论的信息量太小。一组文章：以色列的英才教育；法兰西英才教育掠影；考察报告-英国；KOMAL 匈牙利中学数学教育杂志“KoMaL“的作用；一本小册子给中学生的震撼；寻回美好的中学时代；谈数学教育的特殊性；数学教育技术化的现状和危害；可怕的幼儿数学教育；精英教育的迫切性与中国教育危机；加州大学的数学博士资格考试；华罗庚先生。Christian Palesni询问的几个问题：3、人们的数学想象力是否为大自然的一部分？4、数学在了解大自然秘密中的重要作用体现在哪里？5、我们人类能否找到大自然的真谛？6、数学是否独立于我们的思想而存在？最近在给学生讲格林函数和场论，里面要涉及到Wick定理。讲得太难了嘛，学生又不是很懂。所以我的很多细节只能从高斯积分开始讨论。另外一个想法： 教数学和教物理的老师应该坐下来好好讨论讨论哪些东西是物理专业最需要的，数学老师可以做预先数学铺垫，这样物理老师可以节省很多麻烦，学生也可以节省很多弯路。这里给出来的是一个典型例子。整理了网上的一组有关高数的&老文&：漫谈高数系列漫谈高数(一) 泰勒级数的物理意义漫谈高数(二) 方程和矩阵的物理含义漫谈高数(三) 线性相关和秩的物理意义漫谈高数(四) 特徵向量物理意义漫谈高数(五) 曲线积分的物理意义漫谈高数(六) 芝诺悖论并未解决漫谈高数(七) 正交和相关的物理意义漫谈高数(八) 二次型和解析几何漫谈高数(九) 线性代数的本质漫谈高数(十) 国际像棋的车和象---从数论到代数1964年７月，闲得无聊的Lotfi于是开始思考他一直在思考的一个问题: 集合边界的不清晰性（unsharpness &of class boundaries），　突然Fuzzy Set这个概念进入了他的脑海，他马上就提笔写关于Fuzzy Set论文，经过几个小时的努力，终于完成了论文草稿，该论文目前引用已经超过４万次，也是一个传奇。这就是fuzzy set理论的起源。1. 学科学需要热诚，更需要持久的热诚；2. 学科学要有雄心，但不能越级而进，更不能钻牛角尖；3. 学科学要能创造，但也要善于接受已有的成果；毅力和耐心是“自修”成功的保证；5. 爬山是艰苦的，但开始的一段还是大道；6. 没有什么秘密的学习方法；7. 人一能之，己百之；人十能之，己千之；8. 方法中最主要的一个问题，就是“熟能生巧”；9. “从薄到厚”和“从厚到薄”读书法；10. 搞研究工作的几种境界。这个无关数学啦，只是使用障眼法。美国人在教育问题上纠结，中国人也在教育问题上纠结，不过两国纠结的著眼点不同，美国人之所以纠结是处处争强好胜的结果，他们无法忍受自己的学生考试不如别人。中国人纠结的是迄今为止，中国大陆上没有一人获得自然科学领域的诺贝尔奖等国际性的大奖，中国大陆的高等教育也没有真正进入世界公认的一流，甚至不如新近崛起的香港几所大学。续：“”。中文（大部分亚洲语系文字）的数字都是单音节，而英美文字的数字大部分为多音节，因此用中文作简单数学运算的速度远比西方语种迅速，再加上中文小九九口诀（西方几乎没有，即使有一点也没中文简洁！）使得中国孩子们的运算速度比美国小孩的速度提高5-10倍！另有黄秀清：“”和张学文：“”。国庆节期间发现好多单身汉，找到一个很好的数学模型，希望可以帮到大家。法国人库仑在巴黎读完大学预科以后，就分配到工程兵团工作，随后就被派到了西印度洋上的一个小岛里生活了9年，主持各种建筑工作。为此在他的个人早年成就里，代表性的就有摩擦理论、建筑材料强度理论，可能是土力学的奠基人之一。在他不惑之年，库仑重新回到了巴黎，后被选为了法国科学院的会员，这使得他能够更为方便的从事科学研究。他转而研究电学和磁学，为了测量微小的电力和磁力，作为工程师出身的他，发明了一种很敏感的扭力天平，并且结合这一工作，他研究了金属丝对扭转的抗力。好像maxwell说过一句话，并且在以前数学学习过程中一直指导著自己，即数学家的全部武装是就是四则运算，后来自己有感觉好像缺点东西，自己又加上去一点，即数学的全部武装是表征为加减乘除的四则运算（包括结合、分配和交互等）、复合以及逆，同时在在懂得次序和无穷的条件下，应用到基本的概念、主体、法则以及关系上。希望能看到程老师带有一定公式的科普文章。这比争论我们啥时候能得NB奖，显得有意思也有意义得多。文明的兴衰可以用一个简单的方程式预测吗？美国康涅狄格州大学生态学家与数学家彼得-图尔奇给出了肯定的答案。他表示数学可用于预测人类的行为，准确度超过我们的想象。图尔奇指出他创立的方程式能够预测历史趋势，准确度可达到65%。只是一个链接，没有介绍文章内容。钱敏先生荣获第十一届华罗庚数学奖。前十届华罗庚数学奖都是每届两人共同分享奖项，而这一届是钱敏先生独自摘得；另外，过去华罗庚数学奖的获奖者多为纯数学领域的数学家，钱敏先生的贡献主要在数学物理，并且其后期的工作还渗透到理论化学以及生物学中的应用，能获此奖实属不易。了解了一项中学生国际性能力测试，或者叫评估，简称PISA，这是一项由经济合作与发展组织统筹的学生能力国际评估计划，测试分三个方面：阅读、数学、科学。我是北大数学力学系1954年入学的学生。那时，由于教育向苏联学习，课程设置基本上是按照莫斯科大学数学力学系来安排的。不过，老北大自有它自己的教学传统，基础课的教员总是由最有经验的教师来担任的。理论力学由周培源主讲、王仁、吴林襄有部分讲授（王仁讲授静力学，吴林襄讲授动力学），刚体力学和分析力学是由周培源老师讲授。数学分析是由程民德老师主讲，另外有四位辅导老师负责习题课。解析几何主讲是江泽涵老师。高等代数是丁石孙老师讲授。材料力学是王任老师讲授。抽样算法的主要任务是找到符合给定分布的一系列样本。对于简单的分布p(x)，可以通过基本的抽样算法进行抽样。大多数分布都是不容易直接抽样的，马尔可夫链蒙特卡罗算法解决了不能通过简单抽样算法进行抽样的问题，是一种重要的实用性很强的抽样算法。数学学得好对于学习其他学科也有积极意义。数学学习过程中所训练的对抽象概念的理解，对逻辑精准性的要求，以及对复杂问题的分析的能力，对于学习其他学科都有积极意义。但是，数学思想并不能替代其他学科思维。数学思维并不是人类可以用来处理一切问题的法宝。数学思维的缺点在于：1. 结论非对即错，没有中间状态；2. 对逻辑精准性要求太高，不容许模糊的东西；3. 解决数学问题的标准就是对和错，对了就完事大吉了，而分析社会问题即使正确，还要考虑全面和深刻。他用了mathematical game的说法，真让我伤心啊！我这是实验研究，他非要关注我处理实验数据的方法，所以我自己也怀疑起来，这样的研究──提出一种数学方法来处理实验数据，那么得到的结果到底是实验的结果、还是理论的结果？大家都看明了吗？思考一个数学证明时，任何数学家的脑中必然存在某种直观的图像。满脑子的数学符号是不可想象的。一共19条。请有兴趣的读者去读吧。最近发现了一套丛书叫《欧姆社学习漫画》系列, 该系列是(日本)株式会社BECOM推出的以漫画的形式生动有趣讲解了微积分、线性代数、统计学、电学、物理力学、生物学、傅立叶解析甚至相对论等等大学里的学科内容。我想问一个问题，是先教数数，比如数到30，还是先教加减法计算？ 华德福通常的做法是，介绍数字1至10，没有计算，但有数数1,2,3,4,5,6，-----比如数到30.我教到6时，会教6以内的加减。我用三周的时间，教6以内的加减，每天约一个小时。分数阶傅里叶变换能使一个信号的时频图发生旋转，而旋转就意味著时频带宽积发生变化，那么根据新的时频带宽积设计的最优窗函数就不同于原来时频带宽积下设计的窗函数，而因为旋转后的时频带宽积可能更小，所以设计的窗函数可能更优，全面、实用的参考，满足您数学方面的查考需求；全面反映由于计算机科学越来越广泛地应用和现代计算机起著越来越大的作用而引起的大量新进展； 强化了数学各个分支学科之间的紧密联系；全面激发思想与方法，并强调数学在工程与自然科学方面的应用；传达给读者以数学的生动、现代概貌；提供了大量的宝贵资料，涵盖基本资料到高端内容；适合于广泛的读者群：从中学生、大学生到本学科及相关学科的从业人员和专家学者；设有丰富的文献目录，收录了数学各主要分支学科的重要文献数字π＝3.1对应的诗是：窈窕愁绝方未还，绿烟风雨两相欢；故情杨柳空惆怅，梅梢瀑布伤别年。黄金分割数0.6对应的诗是：美酒瑶泉落九天，浣纱白兔拜龙颜；染香芳树难忘酒，绝艳风景望远山。曲线演化理论（Curve Evolution）是指仅利用曲线的单位法向量和曲率等几何测度来研究曲线随时间形变的理论。数学家确信自然数的直观可靠性。他们在自然数、集合定义以及公理化方法基础上建立起了实数理论体系，并作为整个数学大厦的基础，他们确信这个基础已十分稳固。果真如此吗？武夷山老师推荐我读一下《莱布尼茨不是黄油饼干》，上豆瓣上试读了一下，开头就喜欢了，贴出来和大家分享。英语被踢出高考，这是迟早的事儿，“奥赛”已经被有的招生单位正式踢出高考了，现在有人竟然酝酿让数学也“滚出”高考。曾说：“我们每个人手中都有一把自学成材的钥匙，这就是：理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。”他把“科学方法”列为自学成才的五个关键点之一，这是他的切身体会。作者只是复制了维基百科上关于“”的的。除了标题外，竟然没有一个中文字。造成当前数学教育局面的根本问题不是技术层面的，而应该是文化层面的问题，数学教育的人文缺失是我们必须正视的一个问题。很长时间以来我们的数学教育逐渐丢失了数学原本的博大精深和理性智慧，越来越远离了数学原本的文化意蕴及精神追求，数学逐渐成为思想、方法和工具的代名词，我们目睹著种种数学教育教学行为误入极端，数学教育深陷功利主义泥于。-27日，第一届西部偏微分方程会议在西北大学举行。参加会议的代表除来自西部地区（四川、甘肃、云南、陕西等）的40余位专家学者之外，还特邀请了中国数学会秘书长张立群研究员、国家杰出青年科学基金获得者朱长江教授、黄飞敏教授、李海梁教授，以及首都师范大学数学学院副院长酒全森教授等。近几年，常常有人宣称证明了“哥德巴赫猜想”，回想起来，我自己也曾经是一个狂热的“哥猜迷”。为了实现正能量耗散，有限元分析仍需努力，既然本质上有限元分析是依赖于网格尺寸的，仅应力集中现象就解决不了，而应变局部化现象是有限元分析产生正能量的拦路虎，我们必须用发展的眼光、创新的思维，针对强、弱不连续性问题，铲除狼路虎，在含损伤或者塑性扭曲存在的情况下实现准确地预测正能量耗散，这是有限元分析一直致力的重要目标之一，有限元分析的问题必须通过革新自己来解决。悉尼大学2012数学竞赛试题，首届全国大学生数学竞赛类决赛试卷参考答案--非数学类，复旦大学2008年数学竞赛试题解答，复旦大学2008年数学竞赛试题，第五届全国大学生数学竞赛数学类试题，第四届全国大学生数学竞赛预赛(数学类)试题评分标准，第四届全国大学生数学竞赛预赛(非数学类)试题评分标准，第四届全国大学生数学竞赛预赛(非数学类)试题评分标准，…最近，我有幸到文清慧女士家作客。她家高朋满座，大家都是慕名而来，想看一看她家的后花园。在那花园中有一棵奇特的树，那是何华灿老先生亲手栽种的“无穷二叉树”，它高矗入云。离花园不远处，有一条沟深不见底，据说那是潜无穷与实无穷之间的一条鸿沟。其上有一座桥，名叫“奈何桥”，有人说是阎王爷所造。桥上有一亭子名叫“数学亭”，亭边有二人正忙著，一人名叫康托尔，他在桥上忙著画对角线；另一人名叫戴德金，他正在挥著大刀砍桥，他能从桥上砍出你指认的任何数。而这座桥也很奇特，无论戴德金怎么砍，它都不会损坏，看起来十分坚固。我一生最得意的工作是Gauss-Bonnet公式的证明。这个公式是平面三角形三角和等于180度的推广。我于1940年在西南联大授课时，给了一个最简单的证明；证明是全新的。我利用外微分的方法和纤维丛的观念。全文只有六页。我1943年8月抵达普林斯顿，11月成此文，立刻成名。这里是。
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