请问怎样将正python 四边形裁剪成正五边形！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-27 19:44 标签： ps裁剪平行四边形
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（2013o长春模拟）将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD，则∠BAD的大小是______度．
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∵一个无盖的直五棱柱的侧面是矩形，∴每一个内角都是90°，又∵正五边形的每个角的度数为，∴∠BAD=360°-108°-90°×2=72°．故答案为：72．
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由于以A为顶点的一个周角是360°，根据∠BAD=360°-正五边形的一个角的度数-矩形的一个内角的度数×2作答．
本题考点：
多边形内角与外角．
考点点评：
本题主要考查根据多边形的内角和计算公式求正五边形的内角．
扫描下载二维码折成的为什么是正五边形
折纸中的数学
宜昌市第八中学& 胡艳敏
现在很多人都喜欢用彩色纸条折叠星星。其实就是将一张矩形纸条如图所示折叠，得到一个正五边形，然后通过挤压即可成为想要的星星。那么为什么纸条这样穿越折叠可得一个正五边形呢？让我们用数学知识来说明它吧！
先看一道书本题：
初中数学北师大版八年级上册第110页数学理解第二题：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？解答如下：
重叠部分ABCD是菱形。
理由：如图作AE&BC，AF&CD，垂足分别是E、F，因为是等宽纸条，所以AE=AF。因为AB∥DC,AD∥BC,所以重合部分四边形ABCD是平行四边形，从而四边形ABCD的面积为BC·AE，也是DC·AF，故有BC·AE=DC·AF，进而有BC=DC，则平行四边形ABCD是菱形。
回到本文主题：很显然在这个折叠活动中是等宽纸条重复叠放，其中形成了四边形ABCN、四边形BAEM、四边形EDHA，所以这些四边形都是菱形，故有AB=BC=CN=NA=AE=EM=BM=ED=DH=HA，
∠1=∠2=∠4=∠5=∠11=∠6=∠7=∠3=∠13，∠8=∠10=∠9=∠14
又∵∠12=∠13+∠4=∠8+∠14
∴2∠4=2∠8
∴∠4=∠8=∠14=∠13=∠1=36°
∴∠1=∠2=∠4=∠5=∠11=∠6=∠7=∠3=∠13=∠8=∠10=∠9=∠14=36°
∴∠15=∠16=72°=∠9+∠11
∵DE=BC
∵BC∥DG
∴四边形BCDG是平行四边形
∵∠14=∠7
∴平行四边形BCDG是菱形
∴DC=BC，BG∥CD
∴∠ECD=∠9=∠14=∠BDC=36°
∴∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEA=∠EAD=108°，DC=BC=AB=AE=ED
∴五边形ABCDE是正五边形。
生活中给人祝福、给人美好享受的折纸活动居然隐含这么精辟的数学原理，真是生活处处皆数学。
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分别确定一般三角形、四边形、五边形、六边形……的内角和，以及正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
分别确定一般三角形、四边形、五边形、六边形……的内角和，以及正三角形、正四边形、正五边形、正六边形……各个内角的度数，并填入下表：
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确认密码：(1)如图1所示.△ABC是正三角形.E.D分别是以C为顶点的CB和AC延长线上的点.且BE=CD.连接DB并延长.交AE于F．求∠AFB的度数,中正△ABC改成正四边形ABCM.如图2 所示.E.D分别是以C为顶点的CB和MC延长线上的点.且BE=CD.连接DB并延长.交AE于F．求∠AFB的度数,中正△ABC改成正五边形ABCMN.如图3 所示.其它条件均 题目和参考答案——精英家教网——
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（1）如图1所示，△ABC是正三角形，E，D分别是以C为顶点的CB和AC延长线上的点，且BE=CD，连接DB并延长，交AE于F．求∠AFB的度数；（2）若将（1）中正△ABC改成正四边形ABCM，如图2 所示，E，D分别是以C为顶点的CB和MC延长线上的点，且BE=CD，连接DB并延长，交AE于F．求∠AFB的度数；（3）若将（2）中正△ABC改成正五边形ABCMN，如图3 所示，其它条件均不变，则∠AFB的度数为______；（4）若将（1）中正△ABC改成正n边形ABCM…N，如图4所示，其它条件均不变，根据（1），（2），（3）中所展现的规律用含字母n的代数式表达∠AFB的度数，并说明理由．（5）若将（2）中正四边形ABCM改成正六边形ABCMKN，其它条件均不变，则∠AFB的度数为______．
解：（1）在正△ABC中，∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，∴∠ABE=∠BCD，∵，∴△ABE≌△BCD，∴∠E=∠D，∵∠EBF=∠CBD，∴∠AFB=∠E+∠EBF=∠D+∠CBD=∠ACB=60°；（2）在正四边形ABCM中，∠ABC=∠ACB=90°，AB=BC∴∠ABE=∠BCD，∵，∴△ABE≌△BCD，∴∠E=∠D，∵∠EBF=∠CBD，∴∠AFB=∠E+∠EBF=∠D+∠CBD=∠MCB=90°；（3）在正五边形ABCM中，∠ABC=∠ACB=108°，AB=BC，∴∠ABE=∠BCD，∵，∴△ABE≌△BCD，∴∠E=∠D，∵∠EBF=∠CBD，∴∠AFB=∠E+∠EBF=∠D+∠CBD=∠MCB=108°．故答案为：108°；（4）结论：∠AFB=∠MCB=在正n边形ABCM…N中，∠ABC=∠MCB=，AB=BC，∴∠ABE=∠BCD，∵，∴△ABE≌△BCD，∴∠E=∠D，∵∠EBF=∠CBD，∴∠AFB=∠E+∠EBF=∠D+∠CBD=∠MCB=；（5）由（1）同理即可得出：∠AFB=∠E+∠EBF=∠D+∠CBD=∠MCB=120°．故答案为：120°．分析：（1）可通过证三角形AEB和BDC全等得出∠E=∠D，再根据∠EBF=∠CBD，那么这两个三角形的外角∠AFB，∠ACB就应该相等．从而得出∠AFB的度数．（2）都和（1）相同，都要先证明三角形ABE和BCD全等，然后得出角相等来求解．（3）都和（1）相同，都要先证明三角形ABE和BCD全等，然后得出角相等来求解．（4）由正三角形、正四边形、正五边形时，∠AFB的度数分别为60°，90°，108°，可得出“正n边形”，其它条件不变，则∠AFB度数为=；（5）都和（1）相同，都要先证明三角形ABE和BCD全等，然后得出角相等来求解．点评：此题主要考查了正三角边形，正四边形的性质，正五边形的性质与等边三角形与相似三角形的性质以及规律问题应用，利用三角形全等得出角之间关系是解题关键．
练习册系列答案
科目：初中数学
14、根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是．
科目：初中数学
24、（1）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有3个，在图2中，互不重叠的三角形共有5个，在图3中，互不重叠的三角形共有7个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个．（用含n的代数式表示）（2）若在如图4所示的n边形中，P是A1An边上的点，分别连接PA2、PA3、PA4…PAn-1，得到n-1个互不重叠的三角形．你能否根据这样的划分方法写出n边形的内角和公式并说明你的理由；（3）反之，若在四边形内部有n个不同的点，按照（1）中的方法可得k个互不重叠的三角形，试探究n与k的关系．
科目：初中数学
小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛．（1）小强把白球放在如图1所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞击AC边后反弹进F洞．想一想，小强这样击打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说明理由．（2）小勇想通过击打白球撞击黑球，使黑球至多撞击台球桌边一次后进A洞，请你替小勇设计两种方案，并分别在如图2、图3所示的台球桌上画出示意图，解释你的理由．
科目：初中数学
如图1，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°（1）如图2，若点C、A、D在同一条直线上，且点E在AB上，连接CE、BD，试判断CE与BD有什么样的关系，并说明理由．（2）将△ADE绕点A旋转到如图3所示的位置，同样连接CE、BD，（1）中的结论还成立吗？并说明理由．
科目：初中数学
如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．（1）当∠DEF=45°时，求证：点G为线段EF的中点；（2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，当EF=时，讨论△AD1D与△ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．
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