一个小疑问【数学吧】_百度贴吧
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有一个电灯，你打开它，一分钟后关掉它，过了30秒后打开它，过了15秒又关掉它，过了7.5又打开它......无线循环，问2分钟后灯是开的还是关的ps（开灯关灯没有延迟）
首先你这个模型不好，因为这不是可能的物理模型。最好先把问题用数学语言说出来。----From Nokia Lumia 928
够无聊，灯被你搞坏了都。
诶 应该没办法算吧 相当于问无限大是个奇数还是偶数的问题了
灯爆了ok？
关的啊，灯被按坏了
你确定这灯泡质量这么好？
当空间长度你取无限小的微元的时候，都都说不清楚，何况是时间。这问题从物理学角度研究一下尚可，数学模型上没任何意义。
应该是关着的 因为这灯泡被你搞坏了　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.★ * ★..　　.*★　*.　*..*　　　★　　★　　　　　　　★　　‘*. *'　 什么都丢，小尾巴跟紧我。　　　　 ‘★.　　 ★’　　　　 　　‘*..★
到后期，很短的时间内能开关无穷多次，这是传说中天尊才有的法则速度，我等练气期修士，实在是无法比拟。
开着的，因为我们用的是交流电，很短的时间内有很多次开关，但我们看到的灯却一直亮着，因为光子源源不断的进入我们的眼睛，所以当你开关灯的时间间隔小于交流电周期时，是看不出来的，所以一直亮着，也就是开着的啦
个人眼中数学中最美的定义∈-N定义
你这样根本就不可能到两分钟，因为在无穷趋近于一分钟时就已经有无穷次切换了
＝＝这个数列极限是60s
不会有120秒
这灯？可能就该坏了
要是生活常识就是憋了，关着，你要较死理开着的吧
应该是开着的
感觉灯会爆~
这个不可能
电灯泡已经闪了
永远都到不了2分钟
其实楼主意图很明显，就是想算当n等于几时数列的前n项和为120，这个数列的通项是an=60*（1/2）^n显然，当n趋于无穷，sn=120.所以做不到
这就像那个龟兔赛跑的悖论，还得再引入一个时间。“开灯速度”是“关灯速度”的两倍，“关灯”在“开灯”前二分之一的路程处出发，那么两分钟后，“开灯”和“关灯”恰好同时到达终点，也就是说你在两分钟的时候同时做了开灯和关灯的动作，那么等的状态没变，就看你上一个动作了，很明显，那之前“开灯”还没有超过“关灯”所以你的动作是关灯！灯是关的！
设计个函数？
楼主想问S=1-1+1-1+···
数学上没有意义，相当于x趋向于2，结果是1和0，因为灯就是亮和不亮这两种结果。因为极限不存在，所以在数学上无意义。如果物理的话，可以说灯是亮的，因为灯亮就是电流通过灯丝，是灯丝发热而发亮。当无限接近于2分钟的时候，因为开关转换非常快，热量还是会集聚而使灯亮起来。请参照交流电，或者中学电磁感应，手动转动磁铁是灯泡发光的。PS，知道你是水经验的，烦我还是发一段东西可怜你一下吧
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关于高阶导数的一个小疑问
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书中有这样一句话：如果函数f(x)在x0处具有n阶的导数，那么f(x)在点x0的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数。
我知道这句话肯定是正确的，但我认为f(x)在点x0的某一邻域内也具有n阶的导数而不仅仅是低于n阶的。
例如n=1时,f(x)在x0可导，则f(x)在点x0的某一邻域内可导。
有谁能帮忙解答一下吗？不胜感激！
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函数在某点可导不代表其在某领域可导~ 详见660
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例如n=1时,f(x)在x0可导，则f(x)在点x0的某一邻域内可导。
这句话明显错的&&谁说的在邻域一定可导呢？
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什么660啊？
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能否举个例子呢？
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看看导数的定义& &
你在想想怎么你的思路怎么就能推出邻域可导呢？
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f(x)=x2 无理数 0 有理数
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回复 7楼 沙漠狂鹰 的帖子
能否更明白一下！
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山口组の老寒腿
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假如说在某邻域有连续的导数 那么他在这一点就有n阶导数了&&要注意导数存在的条件 HOHO
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小升初数学中最让人头疼的15个问题
来源：成都家长帮&&&&&& 11:43:34&&&&标签：
　　你还在因为小升初数学中的难题困扰么？小编今天带你来看看小升初数学中最让人头疼的15个问题。
　　1.最小的一位数是0还是1？
　　这个问题在很长一段时间存在争论。先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页&关于几位数&的叙述：&通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如&2&是含有一个数位的数，叫做一位数；&30&是含有两个数位的数，叫做两位数；&405&是含有三个数位的数，叫做三位数&&但是要注意：一般不说0是几位数。
　　再来听听专家的说明：在自然数的理论中，对&几位数&是这样定义的，&只用一个有效数字表示的数，叫做一位数；只用两个数字（其中左边第一个数字为有效数字）表示的数，叫做两位数&&所以，在一个数中，数字的个数是几（其中最左边第一个数字为有效数字），这个数就叫几位数。
　　于此，所谓最大的几位数，最小的几位数，通常是在非零自然数的范围研究。所以一位数共有九个，即：1、2、3、4、5、6、7、8、9。0不是最小的一位数。
　　2.为什么0也是自然数？
　　课标教材对&０也是自然数&的规定，颠覆了人们对自然数的传统认识。
　　于此，中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说：国际上对自然数的定义一直都有不同的说法，以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始，我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法，认为0不是自然数。2000年教育部主持召开教材改编会议时，已明确提出将0归为自然数。这次改版也是与国际惯例接轨。
　　从教学实践层面来说，将&０&规定为&自然数&也有着积极的现实意义。
　　2.1&0&作为自然数的&好处&。
　　众所周知，数学中的集合被分为有限集合和无限集合两类。有限集合是含有有限个元素的集合，像某班学生的集合。无限集合是含有的元素个数是非有限的集合，如分数的集合。因为自然数具有&基数&的性质，因此用自然数来描述有限集合中元素的个数是很自然的。
　　但在有限集合中，有一个最主要也是最基本的集合，叫空集｛｝，元素个数为0。如果不把0作为自然数，那么空集的元素的个数就无法用自然数来表示了。如果把&0&作为一个自然数，那么自然数就可以完成刻画&有限集合元素个数&的任务了。于此，从&自然数的基数性&这个角度，我们看到了把&0&作为自然数的好处。
　　2.2把&0&作为自然数，不会影响自然数的&运算功能&。
　　&0&加入传统的自然数集合，所有的&运算规则&依旧保持，如新自然数集合{0，1，2，&，ｎ，&}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算，而运算结果仍然是自然数。同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。
　　所以，&0&加盟到自然数集合实属理所当然，而不仅仅是人为的&规定&。它让我们更好地理解自然数和它的功能，同时也让我们意识到教学时不仅要知道和记住数学的&定义&和&规定&，还应该思考&规定&背后的数学涵义。
　　3.什么是有效数字、无效数字？
　　有效数字是对一个数的近似值的精确程度而提出的。同一个近似数如果在取舍时，保留的有效数字多，就比保留的有效数字少更精确。一般说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
　　这时，从左边第一个非零的数字起，到那一位上的所有数字都叫做这个数的有效数字。如近似数0.00309有三个有效数字：3、0、9；0.520也有三个有效数字：5、2、0。而0.00309中左边的三个零，0.520中左边的一个零，都叫做无效数字。
　　4.加法与减法、乘法与除法是否互为逆运算？
　　&加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算&这似乎成了许多老师的口头禅，这其实是一种误解。例如：
　　加法&2＋3＝5&，其逆算为&5－2＝3&，&5－3＝2&。故此，加法的逆运算只有减法；
　　减法&5－2＝3&，其逆算有&5－3＝2&，&2＋3＝5&。故此，减法的逆运算有减法和加法两种运算。
　　综上可知，只能说减法是加法的逆运算，而不能说加法与减法互为逆运算。
　　同理，也只能说除法是乘法的逆运算，而不能说乘法与除法互为逆运算。
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