以“大问题”为导向的课堂教学的实践与探索
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以“大问题”为导向的课堂教学的实践与探索
以“大问题”为导向的课堂教学的实践与探索
大问题就是一种大格局，人生就是奔着一个大问题来的。有人说，数学的本质在于化繁为简，在于用简单明了的方式表征复杂的自然与社会现象，数学是一种美。教学之本质在于深入浅出，从纷繁复杂的事物中为学生揭示出简单的道理与规则，使学生感觉学习之美。而现实的状况，往往又使越来越多的教育者感到教育过程趋于复杂，使学习者感到学习过程苦不堪言。数学作为一个令许多人望而生畏的学科，在这一过程中似乎又在推波助澜。所以，在改革的进程中，人们在不断地呼唤教育本质的回归，追求使学生减负的规范。教育观念的改变，课程设计的变革，教学方式的更新，许许多多的尝试都在试图找到解决这些问题的途径。
一．以“大问题”为导向的课堂教学的提出
问题是数学的心脏！问题在数学活动中占据了特别重要的地位，人们常常把数学称为“解决问题的艺术。”
“问题的缺乏预示着独立发展的衰亡或中止。”（希尔伯特语）。可以这样说，对问题的高度重视是我国乃至是世界数学教学的一个重要传统。特别地，《全日制义务教育数学课程标准(修订稿)》的颁布实施，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力愈发受到广大教师的重视，并成为当下研究的热点。
然而，从国际视野来看，虽然培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题早就形成了共识，很多有识之士也作出了宝贵的尝试，如布鲁纳提出了“认识结论”理论、斯金纳提出了“程序教学理论”、布鲁姆提出了“教育目标分类教学”理论、戴尔提出了“经验之塔”理论、奥苏伯尔提出了“有意义学习”和‘先行组织理论”、加涅提出了“内外结合”和“教学内容的分析与组织”理论、前苏联巴班斯基提出了“教学过程最优化”理论等，但是，这些尝试更多局限在理论的探索，真正落到课堂教学实践层面的非常少，几乎没有。更多地，广大一线教师依然把研究的重点放在提问的技巧性上，在问题的指向性和精确性上下功夫，为了“牵引”而“问”，真正“为了不教”而“问”、“不问”而“问”的研究还很少。而且由于缺乏整体的架构与布局，教师的着眼点更多局促在知识的分解上，因此，呈现的问题依然是“花费较短时间的即时思考型问题”（日本数学家广中平佑语），即便在倡导以学生为主体的“以学定教”、“先教后学”理念引领下的课堂，问题繁、杂、小、碎的现象依然没有改变，“教”与“学”不相和谐，甚至严重脱离，一本教材、一支粉笔、一张嘴“一问到底”的现象依然普遍，学生是学习的工具，是盛装知识的容器的角色始终未从根本上得到转变！“这已成为数学教育的一种痼疾。”
为教之道在于导！为学之道在于悟！学会思考是送给学生的最好礼物！然而，“没有长期思考型训练的人，是不会深刻思考问题的……无论怎样训练即时性思考，也不会掌握智慧深度。”（日本数学家广中平佑语）“数学是自己思考的产物，首先要能够自己思考起来，用自己的见解与别人的见解进行交换……但是思考数学问题需要很长时间……”（著名数学家陈省身语）因此，中小学数学课堂，必须改变目前课堂教学“满堂灌”、“满堂问”的教学模式，为学生提供充足的思考时间。
基于以上认识，我们提出了以“大问题”为导向的课堂教学研究，力图通过本课题的研究，关注课程的主要内容，全面达成课程教学目标，改变课堂教学单一线性的逻辑结构，生成一种更开放、更灵活、多线分层并进的新的教学结构。
二．以“大问题”为导向的课堂教学的内涵及其导读
大问题就是大局观.陶行知先生说，“人生就是奔着一个大问题来的。”以大问题为导向的课堂教学内涵的解读包含四个层面：1，学科本身的大问题；2，教学方式的大问题；3，教学行为背后的教育大问题；4，学科发展性倾向的大问题。
1.学科课堂教学本身的大问题。所谓“学科本身的大问题”，是指根据特定学生的心理特点、学习经验以及学习困惑点，采用一定的教学策略，对课程关系、问题引导、学习方式等多方面进行系统处理，以求能够最大程度突破教学中的主要矛盾的质量高、外延大、问域宽、数量精并且挑战性强的问题。大问题是课堂的“课眼”，文本的“文眼”，是课堂教学的主线，它一般是学生的学习疑点，是教材的省略点，是知识的连接点，是数学思想的聚焦点，也是钻研教材的着力点。仅举两例：
案例1：《百分数的认识》（人教版课标实验教科书六年级上册），学生提出这样的疑问：
⑴生活中,为什么喜欢用百分数？
⑵百分数的意义是什么？
⑶百分数和分数比较，有什么相同点和不同点？
案例2：《火烧圆明园的历史》（高中历史），纪连海老师设计这样的一个问题：八国联军，全是外国人，从各个不同的地方，进入我们的内陆，一下子就能跑到我们的圆明园去，就能火烧圆明园。同学们不觉得这个里面有很重要的困惑吗？大家不觉得这个过程中有个人带了路吗？那么八国联军火烧圆明园到底是谁带了路？今天同学们回去查找资料，明天我们课上就交流这一个问题。
以上的“话题“、、“问题”、或者说“提问”，在文本研读方面表现出共同的特点：牵一发而动全身；在课堂活动中也表现出共同的特点：吸引学生进入到有一定思维深度的文本研读过程中。
这种能够对教学内容”牵一发而动全身的“提问”、“问题”或“话题”就是课堂教学中的大问题。
或者说，“大问题”是引导学生对文本进行深入解读的重要问题、中心问题或关键问题。
还可以说，“大问题”是课堂教学中能从教学内容整体的角度或者学生整体参与的角度引发思考、讨论、理解、品味、探究、创编、欣赏过程的重要的提问或问题。
如果我们从学生活动的角度看，大问题在教学中表现出这样一些显著特点：
1.在文本理解方面具有吸引学生进入深入品读的牵引力；
2.在过程方面具有形成一个持续较长时间教学板块的支撑力；
3.在课堂活动方面具有让师生共同参与、广泛交流的凝聚力；
4.在教学节奏方面具有防学生安静下来思考、形成动静有致课堂教学氛围的调节力。
从教师教学的角度而言，可以这样概括“大问题”的特点、功能与作用：
1．“主问题”是经过概括、提炼的，“大问题”教学现象对教师把握教材的水平和课堂对话的能力提出了很高的要求，“大问题”的广泛运用将从大面积上提高教师深入细致地钻研教材、研读文本的水平。
2．“大问题”有利于课堂上“大量的数学实践活动”的开展，有利于“简化教学头绪，强调内容综合”。“大问题”的提出，是“预设”；由“大问题”而形成的课堂活动，是“生成”。
3．由几个“大问题”组织起来的课堂教学活动呈“板块式”结构，每一个“主问题”在教学过程中都能产生有相当时间长度的课堂学习与交流活动，几个“大问题”层层深入，从不同的角度深化着课文内容的学习。
4．由于“大问题”往往呈“话题”的形式，所以课堂教学中师生的品读活动一般不是表现于细碎的“答问”而是表现于师生之间的“对话”，这将从大面积上改变教师的课堂提问习惯，带来流畅扎实的效率较高的课堂教学过程。
2.教学方式的大问题。好的课堂教学，就是把学生带到高速公路的入口处。学生在高速公路上行走，是种自主行为。相传刘备卖草鞋的时候赚了很多钱。又一次，刘备卖晚货回家，在翻越一座山时，遭遇了一个拦路抢劫的山匪。刘备自知自己的腿脚功夫不行，便立即逃跑，但山匪穷追不舍。走投无路时，刘备钻进了一个山洞里，山匪也追进了山洞里。在洞的深处，刘备本能地逃避着山匪的追逐，黑暗中，他被山匪逮住了，遭到了一顿毒打，身上的所有钱财，包括一把准备为着夜间照明用的火把，都被山匪掳去了。?&&&
幸好山匪并没有要他的命，之后，两个人各自再找着洞的出口。这山洞极深极黑，且洞中有洞，纵横交错。两个人置身洞里，像置身于一个地下迷宫。山匪庆幸自己从你大爷那里抢来了火把，于是他将火把点燃，借着火把的亮光在洞中行走。火把给他的行走带来了方便，他能看清脚下的石块，能看清周围的石壁，因而他不会碰壁，不会被石块绊倒。但是，他走来走去，就是走不出这个洞。最终，他力竭而死。刘备失去了火把，没有了照明，他在黑暗中摸索行走得十分艰辛，他不时碰壁，不时被石块绊倒，跌得鼻青脸肿。但是，正因为他置身于一片黑暗之中，所以他的眼睛能够敏锐地感受到洞口透进来的微光，他迎着这缕微光摸索爬行，最终逃离了山洞。
没有火把照明的人最终走出了黑暗，有火把照明的人却永远葬身在黑暗之中。应该说，在某种程度上，这隐喻了教育的两种教育观：教育，究竟是应该提供火把还是应该竖立灯塔？以往的教学是把火把点在孩子们的脚下，学生在目光所及的方寸之地腾跃辗转。即使折腾，也没多大空间；但大问题教学不同，大问题教学是教师走在远方，举着火把，和孩子们说：“你们到我这儿。”至于学生用什么方法走到教室的面前，教师没有统一要求。海阔凭鱼跃，天高任鸟飞！每个学生由于家庭环境不同、知识背景不同、生活方式不同。因此，其对同一问题的理解和建构也不相同。在游泳中学会游泳，在奔跑中学会跑步。因此，教与学方式的大问题不是某一个知识点是否掌握了的问题，而是学生在多样的方式中是否收获了一种自主思维的能力，一种解决问题的习惯，一种将来在工作中所能运用到的、能为他的工作铺平道路的这样的一些意识。
3.教学行为背后的教育大问题。有这样一个故事：有一天，上帝给智者一个任务，叫智者牵着一只蜗牛去散步。可是蜗牛爬得实在是太慢了，智者不断的催促它，吓它，责备它。它却用抱歉的目光看着智者，仿佛说：
“我已经很尽力了！”智者又气又急，就去拉它，扯它，甚至踢它。蜗牛受了伤，反而爬得更慢，后来干脆趴在那里不动了，而筋疲力尽的智者也只好看着它干瞪眼。无奈之下，智者不禁有些奇怪：上帝为什么叫我牵着一只蜗牛去散步呢？
又有一天，上帝还派智者牵着那只蜗牛去散步。看着它蜷缩的身体惊恐的眼睛，智者不禁起了怜悯之心。智者不再催它逼它，干脆跟在它的身后，任蜗牛慢慢地向前爬。咦，这时候，智者突然闻到了花香，原来这是花园。接着，智者听见了虫鸣鸟叫，感到了温暖的微风，还看见了满天的星斗。陶醉之余，无意中向前一看，呀，蜗牛已爬出好远。等智者跑步赶上它时，它用一种胜利者的姿态迎接。未等智者开口，它已经带着自信，奋力向另外一个“驿站”爬去。智者忽然明白：原来上帝不是叫我牵这只蜗牛去散步，而是叫这只蜗牛牵我去散步！
教学过程从来都是知识和精神的探险，“40分钟”的旅程短暂而艰难，我们更应该带着“好的教育理念”进课堂，而不是“好课的标准”进课堂，一切外在于师生生命、情感、知识、经验的“标准”都是靠不住的。一位优秀的教师即使在公开教学时，他关注的中心也应该是，让每一位学生获得尽可能多的安全感和放松感，使每一位学生都能更为积极、健康的参与学习，以至于很快忘记了公开教学，而使课堂复归它的“原初”，生命能够进入更为本真的状态。教育是一项需要耐心、爱心的事业，慢就是体现耐心和爱心的一种尺子。精英、尖子生毕竟是少数，那么对待大多数普通的学生，就需要慢慢来，需要更多的耐心、爱心。老师们最好常常问问自己，今天我对学生耐心了吗？是不是有些急躁？心中要有一个原则——教育是慢的艺术！
教育原本就是一种慢的艺术，需要有水滴石穿的耐性，需要留足等待的空间和时间，需要有舒缓的节奏。教育，是一种慢的艺术，是生命潜移默化的过程。所谓“润物细无声”，教育的变化需要生命的沉潜，需要“深耕细作式的关注与规范”。慢，需要平静和平和、需要细致和细腻、更需要耐心和耐性。这样，也只有这样，才会出现这样美丽的教育场景：“我，坐在斜阳浅照的台阶上，望着这个眼睛清亮的小孩专心地做一件事；是的，我愿意等上一辈子的时间，让她从从容容地把这个蝴蝶结扎好，用她五岁的手指。孩子，你慢慢来，慢慢来。
4.学科发展性倾向的大问题。让孩子们在课堂上研究大问题，让我们的教学呈现大空间，让我们的课堂呈现大格局。但是，研究大问题，呈现大空间并不意味着课堂一定呈现大格局。教育的格局真正要大，就是教育要着眼于人的成长这个高度。教育是人的心灵觉悟的教育，它不是一个简单的教学策略和方法，更重要的是心灵的觉悟，最重要的就是人生意义的觉悟。这就决定了教育是一件艰难的、费力的、复杂的、长期的工作。它本身只能是“慢的”，操之过急与妄下断论都可能使教育变得粗糙、生硬与武断，立竿见影的教育常常就是对教育的反动。对每个生命的耐心、包容、理解、成全，其实就是教育所应有的最基本的立场。教育需要的是持久的关注，耐心的等待，需要的是潜滋暗长与潜移默化。同样是上课，解决的也和别的老师解决一样的问题，但是学生所受的刺激不一样。学生明白自己要往哪里走，老师要把我引到哪里去，这既是一个知识的，更多的是一个思想的启迪的。同时也是一个超越性的东西。这个东西是一个大的数学思想、独特的思维品格，还有不同学生的开放性思维，探索性品格，民主性人格。用这个框架去思考，大问题教学生成一种大格局，萌生一种大智慧，开阔一种大视野，陶冶一种大情操，成就一种大未来。学生经常浸淫在大问题的濡染下，慢慢地，学生的境界和人生也会逐渐开阔起来。
三、大问题教学的形与神
话题一：你对大问题的“大”是怎么理解的？
姜巍巍：数学中的“大问题”的“大”，我的理解：一是“大问题”的“大”是指能够达成更多的教学目标，能够关注重要的课程内容，能够促进在规定的认知水平上思考，清晰阐明所要问的内容。它的“大”不仅能帮助学生建立教学支架，同时也让学生在40分钟的时间里充分解放自己的头脑，独立思考；充分解放自己的双手，主动操作；充分解放自己的嘴巴，表述观点，为学生的研究提供大空间。而不是简单地将数学问题粗线条放大，它的“大”还体现在恰当、精准，最接近学生的最近发展区；二是“大问题”的“大”是指在数学学习过程中学生习得的数学素养。如：1.在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；2.在观察问题时，习惯于抓住其中的关系，在局部认识基础上进一步做出多因素的全局性考虑；3.在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念广义化，用于认识现实中的问题。
陈雪梅：没有足够的证据表明：在不考虑具体情境的情况下，某一种类型的问题总比另一类问题要好。的确，什么是大问题，取决于学习的目的和环境。如果你想挑战学生以扩展他们的知识和理解能力，那么你的问题必须能够引发他们的思考和讨论，我想这应该是大问题的首要的特征。
大问题与启发式问题、胖问题、宏大的问题、本质的问题、高层次问题有类似的共同特征，可是大问题又不仅仅属于某一种类别，它应该是用精、少、实、活的提问或问题将学生的思维牢牢的抓住，从而有效的开展教学活动。它也可以从简单的问题开始，逐步延伸到更具挑战性的问题，并将思考不断的引向深入。
大问题是深层次课堂活动的引爆点、牵引机和粘和剂，在教学中显现着‘以一当十’的力量。”
唐朝晖：黄老师指出，所谓“大问题”教学，是指教师根据特定学生的心理特点、学习经验以及学习困惑点，采用一定的教学策略，对课程关系、问题引导、学习方式等多方面进行系统处理，引导学生或教师自己提出质量高、外延大、问域宽、数量精和挑战性强的问题，在教师有效组织下学生通过自主探究、合作学习、展示分享、梳理提炼、问题延伸等活动解决问题，从而全面实现教学目标的一种教学。
可见“大问题”要具备质量高、外延大、问域宽、数量精、挑战性强的特点。由此，我认为大问题的“大”，最核心的意义是：思维含量大，思维水平高。也就是说，问题能承载知识的最核心内容，问题能激发学生发散性思维，问题能引发学生的争论，问题能提供较大的思考空间，需要花费较多的时间，问题的提出能引发学生自主探索的欲望，问题的难度能给予学生挑战的高度，这样的问题就是大问题。
雅：“研究大问题，提供大空间，呈现大格局”已经耳熟能详，我们也力求每堂课教师在熟读文本的基础上，提出1—2个引发学生探究和思考的大问题，改变曾经的“小问题串”的教学方式和格局。比如黄老师在《圆的认识》中提出“为什么井盖一定要做成圆的？”林炜老师在《游戏公平》中提出“什么样的规则才是公平？怎样让游戏规则变得公平？”吕明老师在《因数与倍数》中提出“什么是因数？什么是倍数？”等等。这种大问题的教学和研究是基于一堂课的教学目标而言的，它类似于传统的“问题引领”，但又集中把问题引领跟学生的主动探究，给学生提供大平台紧密结合，逐渐有了“大”问题的特色。但我总在想，除了每节课要有大问题引领外，对于我们现行的小学数学教学来说，什么才是大问题呢？“大”除了指向每节课的知识目标外，是否也可以指向不同年段，不同学习领域的数学教学中存在的问题呢？
胡爱民：宏观层面，“大”应跳出具体的每一节课的范畴，跳出每一节课里的教学的具体的知识点。应该体现出知识体系的一贯性、数学知识背后的策略性、渗透数学知识背后的思想性。中观层面，我们是否可以把某一个体系的知识重新整合、纳入到一个适合的高度，从四基、四能、十大核心词、数学思想等角度来提出我们的大问题。这样，我们的问题才可以脱离具体而微的形而下层面，具有一定的高度。具体到每一节课的教学，我们又必须在形而上的问题的指引下，来设计能够脚踏实地的、便于教学实际能够操作、落实的问题。所以，大问题，似乎就是将“仰望星空”与“脚踏实地”结合起来，具有高屋建瓴地宏观视野，立足课堂教学的操作层面，两者完美结合，缺一不可。
奇：我非常认同工作室提出的课堂“大问题”的特点：①足够大，覆盖全局、直指本质、涵盖重难点；②少而精；③原始形态并不难懂；④足够困难；⑤能衍生、催生出一系列的问题。
　　这一年来，我的主要精力集中在“公倍数与最小公倍数”一课，这节课在形式上完全体现了“大问题”教学的特点。在这节课中，我在师生共同玩游戏三次以后引导学生提出问题：尾巴重新接回的奥秘是什么？然后学生小组探究，汇报交流，师生共同总结引出本课的概念——公倍数与最小公倍数。
　　通过对这节课的反复教学与琢磨，我体会到“大问题”的“大”还应该体现以下几个方面：
　　（1）价值性
　　“大问题”在课堂中对学生而言应该是很有意义的，值得去探究的，是真正的问题，学生通过“大问题”的探究能达到本课的目标，而且学生已有的知识通常没有“大问题”的直接答案。
　　（2）关键性
　　“大问题”在课堂中是关键性的问题，是一节课内容的关键节点，不解决“大问题”，课堂的目标难以达成。解决了“大问题”，学生甚至能有豁然开朗、前路光明、脉络清晰的感觉。
　　（3）聚焦性
　　“大问题”对学生而言应该是有兴趣的，能激起学生的探究欲望，驱使学生集中精力、排除干扰、发挥主观能动性参与大问题的探究。
　　（4）自发性
　　“大问题”是学生心中的真正的疑问，在课堂引入的过程中自然产生的，即使是在老师的引导下提出来的。
在另一方面，“大问题”的“大”是辩证的，相对的。一节课有一节课的大问题，一单元有一单元的大问题，一学期有一学期的大问题，学生整个数学素养的培养也有它的大问题。
谭春兰：对于“大”我是这样看的，它是一个相对概念。和存在于线性课堂中那些教师精心预设的帮助教师强有力控制课堂的琐碎的“小问题”来比，它的“大”体现在它总是针对一节课或者一个环节的核心发问。这样的问题有一定的难度，学生不能马上就给出问题的答案，需要经过自己的独立思考主动探究才能寻到答案，因此教师必须给学生提供大时间大空间，课堂教学结构随之改变；和“小问题”一问一答的解决方式相比，“大问题”的“大”还体现在它培养的不在是个体英雄主义，而是团队合作能力。“大问题”教学关注不同学生之间的差异性，倡导合作学习。以小组为单位推进“大问题”的探究，使得不同的学生得到不同的发展，课堂教学模式也随之改变；和“小问题”机械的应对相比，“大问题”的大还体现在它对学生创造力的培养。大问题是“有繁殖力的”，解决一个“大问题”的过程会催生出若干新问题，就像一个会下金蛋的老母鸡。在“大问题”教学模式下，课堂以问题开始，以问题结束。
兴：一堂数学课当中，或许老师会提出很多和课堂教学内容有关的问题，但是这些一连串的问题中，或许有一个会是最重要的问题，这个问题就是这堂课的“课眼”，是这一节课教学的主线，这个问题就是我们所说的课堂教学中的“大问题”，必须通过这个大问题引导学生一起完成这节课的学习。这个“大问题”必须是根据学生当前的学习特点，以及这节课的知识内容而制定的，这个“大问题”必须能够最大程度突破教学中的主要矛盾的质量高、外延大、问域宽、数量精并且挑战性强的问题。“大问题”不能很轻易地就让学生解答出来，但答案又是能够通过努力，通过不断学习和讨论能够触碰得到的。
华：我是这么理解大问题的“大”的：
一、正确的教育“大”方向。俗话说方向比努力重要，如果教育的方向是错的，花多少时间和功夫都是徒劳的。以下这则真实的事例很好的证明了这一点。
哈哈哈。对英国人再次无语了！！前几天，有5000名英国最顶尖的马拉松选手参加了全英北马拉松大赛。可是！最后只有一个人跑完全程。（所以自然拿到冠军）因为……其他人，呃，第一名跑太快……而跑在第二名的人又跑错了岔路……所以带着后面4998人全部跑错了。
话题二：“大”气的教学设计和“大”气的教学
　　大气的问题引领，允许学生犯错、允许学生走弯路、允许学生慢慢悟、勇于正确面对孩子走弯路导致的成绩不佳的大气的实施教学过程。
炜：大问题
“大”的内涵应体现在同时指向时间、空间、意念上的三维辐射性发展。从时间角度来说，“大”是大在学习模式始终指向学生的终身数学素养发展。学生学会直指本质地思考问题，学会把新的知识纳入原有的知识体系当中，学会同化、迁移，就是学会了学习；从空间角度来说，“大”是大在学习环境始终指向学生的跨学科多领域的大发展。学生在课堂中学会思考、探索、表达、交流，感受到学习是一件快乐的事情，就是学会了生活；从意念角度来说，“大”是大在学习心境始终指向学生的人生幸福。学生在童年阶段得到了更多的理解、关爱、支持和成全，会直接辐射到今后的生活中去。童年不缺表扬的人，成人后特别悦纳表扬。我们在课堂上能给学生一颗“大心脏”，就是给了孩子今后幸福的一生。
刘全祥：“大问题”是指直指本质、涵盖教学重、难点，具有高水平的、以探究为主的问题。它关注课程的主要内容，便于全面达成教学目标，能够改变课堂教学的逻辑结构，可以生成一种新的教学结构，更具有思维的开放性，更利于培养学生的数学思维和数学语言。传统的课堂教学是一种以知识为本位的教学，这种教学在强化知识的同时，从根本上失去对人的生命存在及其发展的整体关怀，从而使学生成为被肢解的人，甚至被窒息的人。随着教育教学的不断深入，课堂看似成为师生双方交往、互动的舞台，成为探究知识的场所，但实效还不够明显，很大程度上尚未取得突破性发展。把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。只有师生的生命活力在课堂中得到有效发挥，能真正有助于学生的培养和教师的成长。现行的小学数学教学必须改变课堂教学只关注教案得以实现的片面观念，树立课堂教学应成为师生共同参与、相互作用、创造性地实现教学目标的新观念。教师在课堂上应审时度势，努力激发学生思维的积极性，激励和保护学生所有的创造欲望，通过创设问题情境，引导学生运用所学知识创造性地去解决问题，去主动参与课堂教学的全过程。所以要提高学生的自主学习能力和学生的思维能力，培养创新型人才，就要优化课堂教学问题，改变课堂上一问一答，教师牵着学生走的教学形式，教师提问要问得少、问得精、问得活，问得高。即提大问题。
杨凌会：理解“大问题”的“大”其实可以与“小问题”的“小”进行一个比较。比较一：在单位时间里，“大问题”数量少，“小问题”数量多，使得在“大问题”的课堂里，学生更多时间沉浸在思考问题应该如何解决，而在“小问题”的课堂中，学生忙着回答问题，却少了思考问题的时间。简而言之，“大问题”给学生提供了大空间。比较二：“大问题”对问题的要求高，一个问题直指本质，抓住知识理解的核心与基础，“大问题”解决了，许多“小问题”就迎刃而解了，“小问题”一步一步慢慢逼近核心，可是当学生解决完所有的“小问题”，获取知识的时候，却没有解决问题过程中应有的感悟，他们所获得只是一个又一个的知识点。概括说，“大问题”重过程和理解，而“小问题”重结果和获取。
娅：所谓大问题的“大”是指给学生的思维空间大、具有一定的开放性，而不是“空”。学生面对“大问题”可做、可思、可说。这样，在大问题的指引下，学生思维能力、思维习惯提高了。
　　大问题本身还是课堂的核心点，它的“大”体现出能从这个“点”引出话题，显示出发展空间大、交流平台大。
话题三：大问题怎么来？你有哪些体会？
姜巍巍：大问题来自对教材多角度的解读，对拟定的问题进行反思，提问行为五步骤：
1、分辨教学目标
反思问题：这个问题以什么样的方式建立了群体凝聚性？这个问题以何种方式引导以及激发了学生的兴趣？
2、确定学习重点
反思问题：这个问题形成了关键性的学习以及持久的理解吗？
3、选择认知水平
反思问题：在课程内容中，我的问题包括了一系列的认识水平吗？学生的回答与问题设想的水平一致吗？为了回答正确，学生拥有了相关的背景知识和探究能力吗？
4、考虑词法和句法
反思问题：这个问题的表述使得它表达简洁、利于理解吗？
5、对相关理念进行反思
反思问题：在什么样的程度上，你和你的学生共同分享下面的理念：“好的问题帮助学生学习，发散性思维很重要。”
陈雪梅：有人说“课堂”是这个世界上最复杂的社会系统，这种说法会得到很多老师的共鸣。教师每天做的大多数事情是出于直觉和本能的。每天能应对这些工作就很不容易了，更何况是干得好。所以提问作为职业最基本的工具之一是出于直觉的。而大多数的研究表明：教师们提的问题只有很少一部分是“高层次”的问题，更不要说提出“大问题”了，如何改变我们的提问方式呢？我做了一些尝试和探究，只要我们稍加改变，就可以从原来的提问方式中跳出来，提出“大问题”。
1.变封闭问题为开放的问题
变封闭问题为开放的问题，使得学生可以提出各种不同解决方案，这不仅仅要求学生认真思考，而且可以展示不同学生理解的广度和深度。例如：
不要问&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
8+4等于几？
12可能是几加几的和？
这是什么形状？
你能画出哪些不同形状的长方形？
这是立体图形吗？
请举例说出教室有哪些学过立体图形？
圆有角吗？
你如何对一个外星人解释圆的特征，使其理解圆和其它图形的不同？
2、提出探究相反、不同、分类和例外情况的问题
可以通过鼓励学生比较、对比、思考异同之处，以及进行分类、寻找例外情况等，把记忆性问题变成要求更高的大问题，并用这些问题激发班级、小组、同伴间的讨论。
原来的问题&&&&&&&&&&&&&&&&&
修改过的问题
1/2+1/2应该怎么计算？
1/2+1/2=？为什么一个同学结果等于2/4？另一个同学等于1呢？
半圆的周长怎么求？&&
半圆和半个圆弧有什么区别？
什么是方程？
方程和等式有什么区别和联系？
唐朝晖：大问题怎么来，我想不论是由教师提出还是学生提出，不外乎两个方面：一是来源于知识自身的体系。任何一门学科，都有自己内在的知识体系，而每一个体系都是由若干部分组成，每一个部分都是由若干问题的解决组成，因此我们学习任何一门学科，都是在解决一个又一个相互关联、自成体系的问题。二是来源于学生的认知和思维。有些问题对于我们成年人不是大问题，但对于学生，就有可能是大问题，这取决于学生的认知水平和思维水平。学生特有的生活经验、学生形象思维为主的思维特点导致学生产生的困惑等，都可能产生有别于成人的大问题。因此一个善于提大问题的老师一定是一个善于研读文本、善于研读学生的老师。9如黄老师上《百分数的意义》，提出了三个大问题：1、为什么喜欢用？2、意义在哪里？3、特殊在哪里？百分数是建立在认识了分数、分率的基础上，但它又不同于一般的分数和分率，有其特殊的意义和功能，但同时百分数广泛地被运用于生活中，所以学生很自然地就提出了以上三个问题，主要来源于知识本身和学生的认知共同作用的结果。
雅：毫无疑问，要提出每堂课的指向目标的大问题，首先是需要研读文本的。文本包括教材、教学用书以及相关的资料检索。就如《方程》，单纯的读教材是很难读到“提炼关系转化语言体会等价”等数学本质的，需要我们留心查阅相关资料，吴正宪老师和张奠宙老师的相关文章就给到了很大的帮助。另外，大问题的提出还有一个不容忽视的途径就是来自我们自己的教学实践，尤其是在教学实践中，学生真实思维的解读和呈现很有可能成为我们确定大问题、提出大问题的源泉。比如在一次一年级测试中，10=（&&
）-30，有接近30%的小朋友的在括号里填了20，在跟学生的对话中了解到原来得数由常见的在右边变到了左边，学生以为这个等式就应该倒过来看，即30减去多少等于10呢，类似的错误也发生在不等式的填空中。这种错误源自学生受“等式”的程序性思维的影响，为了帮助学生体会“等式”和“不等式”的结构性特点，我们以“我是小小搬运工”为主题设计了一堂游戏课，指向的大问题就是“什么是等式，什么是不等式”，让学生在搬运数字、算式、符号的过程体会等号代表的是左右两边平衡，大于号小于号表示两边不平衡。
胡爱民：基本来源是不是从两个方面来看。一是从理论中来。比如，对于教学内容的四大领域“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”都从宏观上有各自的确定的教学目标，又如十大关键词，对于引导教师帮助学生形成数学基本素养提出了明确的方向和指引，但是，我们在实际的教学中，可能更多关注的是每一节课例的具体的知识点，而没有从一个宏观的角度，审视学生作为一个生命化的个体所必须掌握的基本的数学素养，进而言之，我们听说过这样一句话——什么是教育，就是忘记了学校里所学的之后剩下的东西，那就是教育。同样的，什么是数学教育，当我们的学生长大之后，他也许从事的职业和我们今天所教的根本就不搭架，就如同我们常说的专业不对口一样，可是，这时难道我们可以说“那就不学、不教数学呗”，可以吗？很显然是绝对不可以的。那我们教学生数学，希望孩子全忘了我们教的东西后，到底剩下什么呢？这时，我们就会发现，仅仅限于教材的东西是远远不够的。从哪里来？只能从课标里来，从孩子的生命成长的需要来。
在确定了上述之后，我们可以把大问题放到我们的教学实践，使得大问题从教学实践中来，即我们常说的，实践出真知，问题即课题。
奇：这让我回忆起《公倍数与最小公倍数》一课的形成。
　　一直以来，“公倍数与最小公倍数”的教学对教师而言是作为铺垫性知识不得不教，对学生而言是枯燥无味却不得不学。
　　一次偶然的机会，见到一个数学活动，要求学生用公倍数的知识解释画有动物的两个正多边形旋转若干次后重新接回的现象，便产生了将这个活动放大做成一节与公倍数知识相关的课的想法并最终付诸实践。
我觉得，“大问题”的提炼可以从以下几个步骤实施：
　　（1）大问题涵盖了课堂内容重点和关键，把握课堂内容的重点和关键是基本，将课堂内容转化成问题——研读文本；
　　（2）深刻理解情境背后的数学原理，联系课堂教学的主要内容与关键点——建立关系；
　　（3）将问题与情境相结合，将数学问题情境化、生活化，通过情境提出问题——提出问题；
（4）没有情境的裸知识课，可以将课堂内容的重难点问题化作为大问题。
谭春兰：“大问题”直指问题的本质，是一节课的核心，是“课眼”。在日常教学中，要提出一个好问题很不容易，要提出一个好的“大问题”更不容易。我尝试从三个方面开始努力：第一，认真研读教材，在读懂文本的基础上尝试提出“大问题”并通过自己教学实践来修改完善；第二，鼓励学生提前预习，并提出问题。在学生的问题中提炼“大问题”。第三、依托工作室的力量。黄老师是一个非常有执行力的导师，在他的推动下，工作室对《方程》、《百分数的认识》、《24时计时法》、《精打细算》、《长方体的表面积》等等课题做了深入的研究，每一次研习都是帮我们在积累每个课题中的“大问题”，而这种研习将会一直随着我们的“大问题”教学研究持续升温，这就给我们寻找“大问题”指明方向。
兴：“大问题”来之不易，必须通过对教材深入的理解，细心地研读才能提炼出来。首先要从教材的内容入手，熟读教材，提炼出这一节课最关键的一句话，最能够代表这节课所教授的知识的一句话。然后要找本节课与其他知识点之间的联系，能够通过这个“大问题”让学生提出新的问题出来，能够提出问题才说明学到知识了。其次还要根据学生的学习特点，有的学生非常善于总结和提炼，他能够从一连串的小问题中提炼出一个“大问题”，有的学生希望老师引导，将“大问题”提出后，通过小组合作学习探讨解决问题。
华：大问题基本途径有两个，第一，凭着教师的教学经验，对教材的分析和理解，在读懂学生的前提下提出的；第二，学生自行提出，或在呈现真实思维时，说不清、道不明的地方就成为了问题的起源。
炜：提出大问题，首先要研读教学用书。在用心研读文本的基础上，再结合知识结构体系、学生心理发展情况等思考大问题的提法。在实践过程当中，我们不妨借鉴“三W教学法”来初步思考我们可以着手提哪些大问题，进而再进行筛选和优化。“三W教学法”指的是：这节课学习什么？（What）；这个问题怎么学习？（How）；这个问题为什么要学习？（Why）。按照这个思路，我们对于每一节课，都可以习惯性地先思考这几个问题。比如，拿到一节“游戏公平”的课，首先能想到的就是：为什么游戏的规则要公平？什么是公平的规则？怎样设计一个公平的游戏规则？再如，设计“认识百分数”的大问题，我们首先也可以想：什么是百分数？怎样表示百分数？为什么要学习百分数？当然，这只是第一步的思考。有些课在初步思考了以后，还要找准直指本质的概念或突破点，以便在不同的课中有更深入的设计。
刘全祥：大问题一般来源于学生的雏形问题。
　　例子。为教之道在于导！为学之道在于悟！学会思考是送给学生的最好礼物！然而，“没有长期思考型训练的人，是不会深刻思考问题的……无论怎样训练即时性思考，也不会掌握智慧深度。”（日本数学家广中平佑语）“数学是自己思考的产物，首先要能够自己思考起来，用自己的见解与别人的见解进行交换……但是思考数学问题需要很长时间……”（著名数学家陈省身语）。不过，与数学家殷切期望形成鲜明对比的是，中小学数学课堂呈现的大多是“花费较短时间的即时思考型问题”（日本数学家广中平佑语），即便在倡导以学生为主体的“以学定教”、“先教后学”理念引领下的课堂，问题繁、杂、小、碎的现象依然没有改变，“教”与“学”不相和谐，甚至严重脱离，一本教材、一支粉笔、一张嘴“一问到底”的现象依然普遍，学生是学习的工具，是盛装知识的容器的角色始终未从根本上得到转变！“这已成为数学教育的一种痼疾。”鉴于此，我们提出了以大问题为导向的课堂教学研究。那么什么是大问题？大问题从哪里来？如何引出大问题？大问题对教师提出了哪些挑战？下面，结合工作室近日研讨的《圆柱体的表面积》的教学来谈谈我们在这方面的体会。
　　　案例：苏教版课标实验教科书六年级下册
　　　（课前，教师让学生做了三件事：一，自己动手制作一个圆柱；二，写出制作的步骤；三，记录制作过程中的发现。课在学生操作的基础上展开。）
　　　师：昨天我们布置了三件事，哪三件事？
　　　生：昨天老师布置了这三件事：一，自己动手制作一个圆柱；二，写出制作的步骤；三，记录制作过程中的发现。
　　　师：是吧？那我们一件一件来讨论。首先请同学们把自己做的圆柱扬一扬，小组内的同学互相看一看，交流一下你是怎么做的？做的过程中有什么发现？
　　　（生交流，略）
　　　师：谁来说说你是怎么做圆柱的？
　　　生：我准备了三张纸、圆规和剪刀。我先把其中一张长方形的纸卷出圆筒形，然后把这个圆筒竖起来，压在另外两张纸上，用铅笔绕着圆筒侧面，画出两个圆，最后把这两个圆剪下来，粘一粘就做成了圆柱。
　　　师：是这样做的吗？看来这样做的人还真不少。有没有补充的？
　　　生：我有一点补充，像刚才陈思岑同学讲的很麻烦。因为圆筒是空心的，一压很容易变形，这样，画的圆也容易变形。而且剪起来也麻烦！一不小心就把刚才画出来的圆剪坏了！
　　　师：有没有这样的感觉？（很多生点头）有没有改进的方法避免刚才讲的这些麻烦？
　　　（生犹豫）
　　　师：没有一个人是全知全会的，谁都会有知识盲点，没关系的，说吧？
　　　生：要是让我再制作一次，我不会这样。我会先剪两个圆，折出圆的直径，算出它的周长，然后再用这个周长作长方形的一条边，用任意长度作长方形的另外一条边。这样不仅方便，而且可以做出底面固定但高不相等的任意圆柱体。”
　　　师：这个同学刚才讲了一个有意思的想法。我们都是先做圆筒，再做底面。他怎样？刚好相反，是不是？他先做底面，然后再做……
　　　生：圆筒。
　　　师：这样做有什么好处？
　　　生：这样做免去了描圆，可以直接用圆规画圆。然后用圆的周长公式算出圆的周长，把这个周长当作长方形的长挑选纸就够了。
　　　师：这样是不是很简便？（生点头）这是一个重要的发现，还有没有其它的发现？
　　　生：老师，我还有一个发现，我来解释一下刚才同学们展示的圆柱都是瘦瘦的、高高的，身材都那么好。其实这是因为很多同学做圆柱时，不是用长方形宽作的高，而是用长方形长作的高，这时宽的长度才应该是底面周长。因此，我并不赞成书上说的，圆柱侧面展开是一个长方形，长相当于底面周长，宽相当于圆柱的高。我觉得正确的说法应该是，圆柱侧面展开是一个长方形，长方形长和宽中的某一条边相当于圆柱的底面周长，另一条边相当于圆柱的高。
　　　（班上响起热烈掌声）
　　　读完上述案例，相信所有教师都为学生强烈的创新意识和聪慧睿智所震撼！学生之所以能有这样的表现，我们认为关键在于教者从“繁、杂、小、碎”的课堂提问中跳离出来，提供大问题，构建大空间，让学生的灵性和智慧有了挥洒的场所。驻足回品上述案例，我们对大问题有以下认识：
　　　1.大问题一定是直指本质、涵盖重难点，能够最大程度突破教学中的主要矛盾的质量高、外延大、问域宽、数量精并且挑战性强的问题。
　　　“在做的过程中有什么麻烦的地方？有啥改进的方法？”上述案例中，师生实质就研究了这一个问题。表面看来，这一问题和圆柱的表面积没什么关系。但细细咀嚼，实际上抓住了关键。具体地说，大家都知道，圆柱的表面积等于圆柱的底面积加上圆柱的侧面积。圆柱的底面是两个同样大小的圆，圆是平面图形，半径和直径都容易测量。但是侧面则不同，侧面是曲面图形，相对于平面图形，曲面的面积不能直接测量。因此求圆柱的表面积，关键是要求圆柱的侧面积。而要求圆柱的侧面积，首先就要帮助学生认识到这样一个事实：
“圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”。应该说，上述事实是课堂的“课眼”，文本的“文眼”，是圆柱的表面积教学中的矛盾聚焦点。而“做的过程中有什么麻烦的地方？有啥改进的方法？”恰恰直指课堂的“课眼”，文本的“文眼”，圆柱的表面积教学中的矛盾聚焦点，响鼓重锤，一拎百顺！
　　　2.大问题可以而且应尽可能源于学生提出的雏形问题。
　　　正如上文所说，大问题是课堂的“课眼”，文本的“文眼”，课堂教学的主线显然，从这个角度，大问题的厘定需要教师对教材有整体地把握与宏观地解读。但是依赖于教师对教材的整体把握和宏观解读，并不是说大问题的抛出是教师的责任。相反，我们认为，大问题可以而且应该来自于学生提出的雏形问题。这样说主要是基于两个方面的思考：一，学生自身的问题，学生更感兴趣；二，学问学问，关键在“问”。大问题的一个核心追求是让学生不教而自会学，不提而自会问。而要做到这一点，一个很关键的因素就是教师必须让学生感到问题的提出是自然的，而不是神秘的；是有迹可循的，而不是无章可依的。应该说上述案例在这方面进行了很好的尝试。具体地说，众所周知，求圆柱的表面积关键是要算出圆柱的侧面积，而圆柱侧面积的一个核心知识点是学生必须知晓“圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”。课一开始，教师让学生交流圆柱制作的步骤，并汇报圆柱制作过程中的发现。乍一看来，这一活动平淡无奇，但仔细琢磨，却很值得回味：学生在选材的过程中，或者说在“还原”圆柱的过程中，自然会发现圆柱侧面是由长方形（正方形是特殊的长方形）纸张卷曲而成。这样求“圆柱的侧面积”实质可转化成求“展开的长方形的面积”。同时，在制作的过程中，不少学生切实感受到先做圆筒后做底面的“麻烦”：圆筒是空心的，稍一受力就容易变形，这样，给绕着圆筒“描”圆增添了麻烦。而且沿着“描”出来的曲线剪“圆”也很麻烦！一不小心就把辛辛苦苦“描”出来的圆剪坏了，于是一切又得推导重来！
“在做的过程中有什么麻烦的地方？”
“有没有改进的方法？”这两个问题与其说是老师抛出的问题，不如说是学生制作过程中自然生成的问题。利用大家戚戚然都有的同感！教师投石击水，顺水推舟。这样，不仅将研究的目光聚焦到改进的方法，更关键地，在这样的聚焦中，同学们潜移默化地感受到了原来《圆柱体的表面积》一课要研究的问题就是自己制作过程中遇到的问题，自己一再苦恼的问题。学习即研究，问题即课题。久而久之，大问题追求的“不教而学生自会学，不提而学生自会问”的能力自然萌发、生长。
　　　3.大问题为学生的自主学习和创新发展构建了大的研究空间
　　　海阔凭鱼跃，天高任鸟飞！大问题将师生从旧有的“规行矩步、亦步亦趋”的教学节奏中解脱出来，为师生的自主学习和个性发展创建了空间。这在上述案例中表现得尤为充分。上述案例中，师生实质就围绕了一个问题：“在做的过程中有什么麻烦的地方？有啥改进的方法？”搭建了一个平台：全班合作与分享；作了一些铺垫：制作一个圆柱，写出制作的步骤，并记录制作过程中的发现。但是，带来的却是学生灵性的勃发和创新意识的喷涌：圆柱都是瘦瘦高高的，身材都那么好。其实这是因为很多同学做圆柱时，不是用长方形宽作的高，而是用长方形长作的高，这时宽的长度才应该是底面周长。因此，我并不赞成书上说的，圆柱侧面展开是一个长方形，长相当于底面周长，宽相当于圆柱的高。我觉得正确的说法应该是，圆柱侧面展开是一个长方形，长方形长和宽中的某一条边相当于圆柱的底面周长！青出于蓝而胜于蓝！形神兼备地，水乳交融地，知识传授与学生个性发展、创新意识培养实现了统一。
　　　4.大问题教师要强化自己“导”的能力。
“水之积也不厚，则其负大舟也无力……风之积也不厚，则其负大翼也无力”。大问题为师生个性发挥与智慧挥洒提供了广阔的空间。但是，必须指出的是，提供了广阔的空间并不意味着教学一定走向开放。走向教学开放，最关键的是师生互动的质量。具体到上述案例。“自己动手制作一个圆柱；写出制作的步骤；记录制作过程中的发现”，教师为学生搭建脚手架后，面对学生的交流，老师或开解：“没有一个人是全知全会的，谁都会有知识盲点，没关系的，说吧？”或重复：“这个同学刚才讲了一个有意思的想法。我们都是先做圆筒，再做底面。他怎样？刚好相反，是不是？他先做底面，然后再做……”或强化：这样是不是很简便？（生点头）这是一个重要的发现，还有没有其它的发现？或迁移：“有没有这样的感觉？（很多生点头）有没有改进的方法避免刚才讲的这些麻烦？”……因此，课堂虽然仍是对话，但由于教师听得仔细，导得巧妙，因此，课堂交流的过程实质是以学生为主导的过程，是学生和自己的“经历”相约和悟对的过程。这种相约、悟对不是简单的告诉，单向的灌输，而是师生基于意义的对话和分享。
杨凌会：在教学中，找到恰当的“大问题”对老师而言是一个挑战，我觉得最重要的因素有三点，一是专业知识，二是教学经验，三是分析能力。三者缺一都会影响所提问题的质量，不是我危言耸听，一个缺乏经验的年轻教师即使第一、二点都非常不错，但由于经验的缺乏提出的大问题往往经不起实践的考验，因此提恰当的问题应该依靠集体的合力，通过集体的智慧来锤炼问题，通过不断的实践来调整问题。例如，我在三年前上《平均数》一课的时候，主要是根据教材和教参的注释来设计教学提出问题，之后我参与了一位同伴的磨课，发现之前对平均数的理解很肤浅，没有抓到平均数概念的要点，于是我们一起搜集资料，丰富对平均数概念的理解，于是有了新的教学设计和新的问题，通过不断的试讲，将问题提得越来越接近概念的本质。等到最近我自己又准备上这节课的时候，发现难以突破上次磨课的成果时，我又参考了大量关于平均数教学的案例，然后又找到了新的突破点。所以，我觉得大问题的提出要经历“知识理解
提取经验—设计问题—实践操作—反馈调整”这几个过程，一个好的问题提出有可能需要循环往复几次，才能越来越趋于合理。
娅：提大问题首先要对文本进行深度研读，然而我们仅仅停留在对文本的研读还是不够的，真正有价值的大问题必须还要研究我们的学生，结合相关的生活情境来预设。在教学过程中，如果我们在选择情境、研读学生做得不够的时候，我们就会感觉学生提出的问题跟我们的预设相差比较远。有时，我们也会遇到当我们提出大问题时，学生的思维跟不上，这时，我们就不能一味的认为是学生的问题，而应该反思我们的大问题是否符合学生的认知能力。
话题四：大问题导学有哪些基本策略，举例说明。
1、主体发展策略——在课堂教学中，强调发挥学生学习的主动性，充分体现学生的主体作用。在课堂教学设计的过程中应充分发挥教师的主体作用，组织并落实多种形式的课堂实践活动，使学生在活动的参与过程中，提高认识能力和增强情感体验、情感控制能力，发展个性特长。
2、动机激发策略——在课堂教学中，教师应该把学生吸引到有兴趣的、有挑战性的学习活动中，让学生体验成功所产生的愉悦和成就感，学会正确地对待挫折，从正、反两方面来有效地激发学生的学习动机。
3、层次设计策略——在课堂教学中，应该从“自主、合作、体验、发展”等层次为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生体验分析问题、解决问题的思考过程，领悟寻找真理、发现规律的方法和思想。
4、探究创新策略——在课堂教学中，教师应该为学生提供动手实践的机会和探究的时间，指导学生大胆质疑，鼓励学生敢于发表不同意见和独特见解。
1、提出一系列不同层次的问题使大问题获得支撑
一节课不是只提一个大问题，而是需要把若干个小问题提炼成大问题，集中以一二个“大问题”研读来探究。这些小问题应该具有一系列的不同层次，将大问题分散解决、集中攻破。
不同层次问题的示例：《循环小数》
知识：如何读、写循环小数？
理解：循环小数是如何产生的？
分析：循环小数与其它小数有什么区别？
综合：循环小数的应用？
以上的一系列问题解决，最终达成了认识循环小数的学习的目标。
2、留下思维空白点
　　留下思维空白就是留下让学生思考的余地，让学生有所问，有所思，若老师把所有的问题都问了，学生就无法发挥他们的主观能动性，换言之，“大问题”不能问得太满，著名特级教师肖家芸说：“太满了，这不是教学的智慧。”所以要所问，有所不问，有所动，有所不动，否则课堂就成了“满堂问”了，
“大问题”导学的最高境界是无问！我想，此处的“无问”，就是让学生去思维，留给学生无尽的思维空间吧。
唐朝晖：提出大问题后如何导学？大问题导学的基本策略：
1.引导探究的策略
　　首先,可帮助学生建立数学与生活的联系，如黄老师教学《百分数的意义》，给学生在屏幕上出示一组关于酒精度的例子；其次可提供导学案，如姜巍巍老师的《认识成正比例的量》、杨凌会老师的《认识平均数》等都在课前给学生提供了导学案；再次，可暗示学生向老师或同学寻求帮助等。
2.引导争辩的策略。
　　首先教师可引发辩论赛，如黄老师《24时计时法》让学生担任正方、反方，在辩论中体验普通计时法和24时计时法的优缺点。其次，可“装疯卖傻，挑拨离间”,引发学生在易错处争辩。如一位老师在教学《解决问题的策略——一一列举》中就用这种策略让学生体会有序思考不遗漏、不重复的好处。
3.引导汇报交流的策略
　　首先可采取让学生做小先生的策略；其次可分组派代表上台汇报；再次可让学生上台板书；最后可让学生展示作品，并说明自己是怎么思考的？汇报交流时要避免出现师生之间一对一的问答式，而是要充分尊重学生、给予学生面向全体充分表达的机会。
4.引导梳理总结的策略
首先可采取圈一圈哪个最重要的策略；其次可采取回顾总结你有什么收获的策略；再次可采取深入体验、得到升华的策略等。
雅：相对于“小老师”导学策略而言，对于一年级的孩子来说在自主探究大问题后，一个人展示或者讲解有困难的时候，我们可以选择让两个人或者几个人来进行集体交流展示，并在展示与分享过程中与全班同学进行对话。这种策略我取名叫“小手拉小手，一起做研究”。
　　以一年级课例《8加几》为例。大问题：8+7等于几？可以怎么算？
　　教学时，学生在情境中提出问题后，教师让同桌自主研究：同桌二人摆小棒，探索不同的计算方法，然后共同来展示分享：
　　甲：请大家看这里，这里是8根小棒。
　　乙：这里是7根小棒。
　　甲：从这里（7里面）拿2根和8根合起来，这里就是10根。
　　乙：这里是不是还剩5根？
　　全班：是。
　　甲：把10根和5根合起来就是15。所以8加7就等于15。
　　甲：请问你们有什么问题要问我吗？
　　丙：你为什么要把这边的（8）凑成10，不把这边（7）的凑成10？
　　乙：把7凑成10也可以，就从8里面拿3根出来就可以，是一样的呀。
　　丁：你为什么不直接数出有多少根小棒呢？
　　甲：直接数也可以，不过有点慢。
　　戊：那你还有没有别的计算的方法呢？
　　老师：你们能不能把刚才用小棒计算的过程写到黑板上呢？
　　20以内的进位加法对于学生来说比较困难的地方就是“理解算理”，而动手“摆小棒”是帮助学生理解算理的很好的途径，教师在导学过程中尤其要帮助学生建立动手操作和抽象计算过程之间的联系。可贵的是在“小手拉小手，一起做研究”过程中，孩子们的认真地倾听和积极地提问，正是因为有了学生和学生之间的对话，才使得孩子对“凑十法”的理解逐渐地走向深入，对“凑十法”的优越性体会深刻，才乐于去接受和运用“凑十法”。更重要的是，这样的学习状态和方式，让台上的学生脸上洋溢着愉快和自豪，底下的学生也在参与中感受学习的成功，对于参与调控的教师我来说，亦感到欣喜和愉快。
胡爱民：导，常常以题目呈现居多，通常是把一个知识分解成几个不同的小问题，让学生在解决问题的过程中去预习、学习知识。也有设计几个问题，让学生思考，自己尝试的。我们需要思考的是，如何平衡好引导的程度。如果导的过细，引导示范性太强，则学生的思路被限制在一个路线上，牵引的痕迹就会浓了。这种情况，似乎就是披着自主这张皮，但是骨子里仍然是“专制”的课堂。如果只是给出几个大问题，学生又不知道具体怎么做，所谓导就变成水中花镜中月。
　　所以，需要我们权衡引导。我们以为，高年级，或者是简单的、学生易于明了的内容，我们不妨简单引导——要求学生预习书本，完成例题、试一试，再布置两个思考题，绝不超过2个。另一种引导就是我们常常见到的预习设计。我们需要提醒的是，教师要综合权衡，注意引导程度，避免预习纸成为新的灌输渠道。
　　第二层意思就是，教师的引导时机，特别是学生汇报时的引导时机。因为，不引导肯定是不恰当的，引导过多又喧宾夺主了。如何避免这种情况呢？曾经听陈金才校长上一节语文课，使我深受启发。陈校长是这样做的。学生汇报时，一个一个依次回答，学生回答时，教师绝不打断。当每一个学生回答完毕时，教师根据情况，要么让学生自行汇报下去，要么及时插进去问：“你为什么……”、“下面的同学有什么看法……”，或者做点评：“这个同学说得……”、“某某同学说得这一点……”，语言干净、简洁，绝不拖泥带水。插进去说完后，教师说“继续”，学生又有序开始发言。因为不打断学生的话，所以感觉不到乱；因为教师的语言非常简洁、干净、到位，绝无废话、绝不重复学生的话，所以丝毫没有教师牵引的痕迹。
　　由此，我们想到：
　　一、教师引导是必须的。没有引导的课堂是没有深度的课堂。
　　二、教师引导的时机是重要的。通常是在学生发言完成后，觉得有问题、有重点、有难点、有疑点，我们需要切入进去。还有就是在小组整个汇报完毕后，要点题了、要提醒学生注意某些问题了、要总结了、要评价了，我们需要及时切入进去。原则是，不重复学生的话，直入主题，言简意明。
三、教师引导的程度是重要的。教师不引导，学生就会变得信马由缰；教师引导太多，就会讲的太多。所以，引导程度直接影响到我们的课堂的整体观感。原则是，学生会说的教师不说；学生知道的但说不出的，教师启发他说，而不是代替说；学生确实不会的，教师直接介入说。通常我们在前面引导恰到好处后，就会节约出时间。这样后面练习时间自然就有了保障。
奇：大问题提出后，教师引导学生进行讨论、研究，再在汇报交流中引导学生解决大问题。我的思考，远未到策略的高度，仅仅是大问题导学过程的一些做法和体会。
起点。抓准学生思维的起点，将基本知识落实到位；
倾听。认真倾听学生的讨论、研究，理解学生的真正想法；
捕捉。在倾听的过程中捕捉学生之间对教学有帮助的闪光点；
　　对话。在汇报交流的过程中对学生的闪光点进行放大、追问、深挖，将学生的思维清晰的呈现；
归纳。在生生对话、师生对话的基础上进行整理，解决大问题。
如“试商”一课：
　　（1）本课的起点是五入试商不调商，这是试商的基本方法，学生必须掌握的方法，也是本课的起点，四舍试商与调商都可以看作是基本情况的变式；
　　（2）学生尝试计算的过程中，老师巡视，看懂学生的做法，倾听学生的想法；
　　（3）捕捉对课堂教学有利的做法，让学生进行汇报；
　　（4）学生在汇报的过程中，抓住时机，适时介入，在学生汇报的基础上进行方法、追问、深挖，展现试商最关键的三个步骤的过程；
（5）学生汇报后，师生进行归纳总结，提炼出试商的步骤。
谭春兰：“大问题”提出以后如何引导学生自主学习？可以设置若干情景，让学生在具体的情景中思考得出答案。比如黄老师在《百分数的认识》一课中，设计了一条数据线，不同情景不同数据，但目标指向都是本节课的三个核心问题。课的终了，学生轻松获得答案，满意而归；也可以让学生自由表达，在学生生涩的表达中寻求突破口，步步追问寻得答案。比如在黄老师的《圆的认识》一课中，从井盖为什么是圆的，到什么是直径，黄老师完全放手让学生自己去表达。生生间、师生间互相辩论，互相启迪，最终得出结论；还可以设计实验，让学生动手操作，在操作中探究问题的答案。比如赵娅老师设计的《长方体的表面积计算》，学生课前设计长方体的包装盒，课上画长方体的展开图，长方体的图形特征无需过多言语已经清晰明了。在此基础上去探究表面积的计算，显得那样自然，水到渠成。
兴：在课堂教学中，我们可以将
“大问题”让学生自己通过一系列的小问题中提炼出来，围绕着教学的主线，慢慢的让学生发现知识的规律后逐渐推进，引出课堂教学的“大问题”。
例如《三角形的分类》这一节课，上课时，给孩子们提供了各种不同的三角形，让孩子们拿着手上的三角形按照自己喜欢的方法分类，在孩子们分类之后进行交流，在交流的同时，学生会自己发现按照不同的分类标准，能够将三角形做不同的分类，可以按照角来分类，也可以按照边来分类，这时，由他们通过实践活动，提炼出这节课的一个“大问题”，通过什么样的标准将三角形如何分类，同一类的三角形有什么共同特点。
华： “大智若愚”“教育无痕”“静待花开”……详见黄主任和我合写的文章：《大问题从揭示真实思维开始》
炜：按照课堂发展的时间顺序，大问题的导学可以归纳出若干不同的策略。
第一，“先行材料策略”--即我们在每一节课的课始（或上一节课的课末），都给孩子布置一个大问题，让孩子去思考和准备，以便在课堂上有深入的探究；
第二，“变小问题串为大问题策略”--即在备课时，教师需要有意识地准备好需要提出的大问题，避免在课堂上提出一串缺少思考、缺乏代表性和思考性的小问题；
第三，“情绪迁移策略”--即在课始，教师会通过各种形式，调动学生的学习积极性，实则建立良好的师生、生生关系，以使得这种良好的情绪和头脑中的优势兴奋迁移至主要内容的学习中去；
第四，“研究意识养成策略”--即在大问题提出后，留大空间给学生进行思考，最终形成适合自己的研究风格。有些孩子可能习惯自我研究，但更多的研究是需要集体力量来完成的，这个空间就可以使学生从意识上养成研究的习惯；
第五，“小老师策略”--即在研究有了初步结果的时候，教师要采取“让学”的方式，把讲台让出来，让学生充分表达自己的想法和研究成果；
第六，“深度对话策略”--即在学生表达的时候，教师要智慧地介入。一方面帮助学生更好地理解问题的关键点，另一方面引起生生质疑，通过碰撞把问题引向深入；
第七，“任务优化策略”--即在课后布置作业时要少而精，让学生做起来有干劲、有兴趣。如黄老师会跟学生说：“本来今天要布置5道题作业的，现在就改成3道，剩下的时间给大家思考一个问题：家里有个长方形的饼干罐盖子，为什么一打开就掉下去了？圆形的盖子还会不会掉？”争取学生思考的大空间，要改革学生课后练习，变成三练一问，呈现一种优化的任务驱使状态。　
刘全祥：探究后呈现，分享中优化。如黄主任在《圆的认识》中的精彩片段。
师：其实圆形在生活中是非常普遍的，好多物体的面都是圆形。请同学们看屏幕（CAI课件呈现：下水道的盖子）同学们知道为什么人们总习惯把下水道盖子做成圆形吗？
生：因为圆形不容易掉到下面去。
师：不容易掉下去，那要掉下去还得了，要砸到人的，是吧？方的会不会掉下去？
生：方的有可能会。
师：确认？
生：确认。
师：哎，有点意思，这个同学好厉害，他坚定的认为，圆的是掉不下去的。我查过一个资料：人们为什么总喜欢把下水道的盖子做成圆的呢，有这么几个原因：
（CAI课件呈现幻灯片，如图：
（幻灯片１）
一是它不会掉下去，在下水道下面工作、作业时，人特别的安全；第二，它方便运输。懂不懂方便运输什么意思？滚嘛，它在底下可以滚着走嘛。三，（生插嘴：美观）美观，对.或者说受力均匀，节省材料。后面的几个特点，以后再讨论。今天这节课，我想和同学们重点讨论第一个问题：圆形的井盖为什么不会掉下去？
赏析：大问题，首先是一种大局观。人们之所以喜欢把下水道的盖子做成圆形，正如案例中呈现的，原因有些复杂。但如果放手让学生探讨，课堂会失之于偏颇。有鉴于此，黄老师在学生简单交流后，直接解释缘由，并直面学生重点讨论第一个问题，进而使课堂详略得当，重点突出，展示了黄老师对课堂的宏观调控能力。
师：有同学举手了？不要急。我希望同学们能在小组里先做一些研究。老师这里有一些教具，（师展示，有罐子，圆形、椭圆形盖子）如果同学们需要，可以跟我申请，我可以借给你们玩。不过，玩归玩，玩的同时，要把你们的想法，用你们的方式，或者在本上写，或者画图，等一会跟大家交流交流。
（生分小组研究，研究的过程中，黄老师投影幻灯片２，并提示学生）
（幻灯片２）
师：屏幕上有些跟今天有关联的词语，不知道同学们会不会用到？用自己的词语汇报自己的想法可以，要是愿意用这种标准的数学概念来表达也可以。
赏析：大问题，放得开，更关键的是要收得拢。当大多数学生没有想好时，按住急于发言的学生；学生整理自己的发现时，教师适时投影“跟今天学习有关联的词语”，并提醒学生“用这种标准的数学概念来表达也可以”。如何将教学引向深入？如何将学生的生活语言规范为数学语言？黄老师为我们作了示范。
（3分钟后小组活动结束）
师：好了，同学们我们聊聊。那个小组拿了我那么多东西去，我们就让他们先说。你们是一个人去说，还是几个一起上？好，那就都上去。
生：我们小组讨论出来的第一个结论就是洞口永远比井盖小，所以就掉不下去。
生：我们的第二个结论就是，圆形你不管怎么看，它的直径都是一样的，而椭圆形呢，有一些直径一样，有一些直径不一样。所以容易掉下去。
师（第三个学生准备汇报，黄老师制止了）：你们有那么多结论啊，每个人都有一条啊？（生点头）等一等，等一等。你们是把自己的观点表达出来了，可是别人听没听懂呢？要不你们再具体点。刚刚有个同学说“圆的直径都是一样的，所以掉不下去”，你能不能做给我们看看？
生：同学们请看，椭圆这样子横着放，是掉不下去，但如果这样竖着放就掉下去了。而圆的不管横着放，竖着放，或者任意转一转，都掉不下去，它的所有直径是一样的。
师：直径都一样？OK，好。我这里有个圆，有把尺子，有支笔，假如这是那个盖子，你能用笔画出来到底是什么卡在洞口使它掉不下去？
（生估量着动手就画，黄老师制止了）
师：等一等。同学们，这个同学就这样画，合适吗？有没有建议给他？
生：对折。
师：他们建议你——
生：对折一下
（生在展台上对折圆片并划线）
师：瞧，他们这么对折了一下，然后画了一条红颜色的线，他们认为，盖子掉不下去，就是因为这一条线，这个宽度导致了掉不下去，同意不？
生：同意。
师：那现在的问题是，要是把它转一下，就不是这条线了哦。又会是哪条线卡住了它使它掉不下去？
（生再折了一次并又画了一条红线）
师：你的意思是不是说，如果我们把圆转到这个位置，会有这样一条线卡在洞口上，让盖掉不下去？
师：诶，他也画出来了。像这样的线还能画出来吗？
生：能。画不完。
师：你们有没有办法让别人明白真的就有无数条呢？
生（边讲边演示）：每转一点点，都有一条水平的线。
师：这么多的线，长度都——
生：一样。就是这个原因使得盖子掉不下去。
师：那我们要想回答刚刚这个问题，我们可以说一句什么话呢？是因为圆的什么特点，导致盖子掉不下去呢？
生：圆的直径都一样。
生：圆的直径都一样长，并且直径有无数条。
师：直径这个词语准确不？（生：准确）他们画的这个线算直径不？
师：我有点怀疑。我们来看看书里头是怎么说的？
生：过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
师：他们刚才画的都是不是直径？
师：说的太好了。非常感谢这个小组的同学，给他们掌声。你们以为他们在汇报的过程当中，哪些地方做的比较好？
生：分工合作。记录的记录，画图的画图，汇报的汇报。
（在同学们的掌声中小组同学回到座位）
赏析：让学生自主汇报，并不是放任学生自由汇报。黄老师该出手时就出手。制止第三个学生的发言，聚焦第二个学生的发言，一方面使学生的交流不致流于空泛，另一方面也真正做到了突出重点，响鼓重锤。从这里，我们再一次体验到了“大问题首先是一种大局观”的课程理念。
师：哎呀，刚才这个小组，把我们刚刚共同研究的那个问题，通过演示，通过画图，隐隐约约地让我们明白了。并且，他们刚刚总说到一个概念，很重要的一个概念——
生：直径。
师：刚刚他们是怎样找到直径的？
生：对折。
师：对折一次画一条，对折两次画两条，对折三次画三条，对折四次……
生：画四条。
生：不需要不停地折下去。对折两次就可以找到圆心，根据
“直径过圆心并且两端都在圆上的线段”这一定义，就可以画第三条、第四条、第五条……
赏析：黄老师的幽默不是带着锦囊妙计来的幽默，而是在自然场景中产生的幽默。“对折一次画一条，对折两次画两条，对折三次画三条，对折四次……”果不其然，有学生自然接下去：画4条。但也有学生马上意识到不对，画99条、１00条直径难道也需要折99次、１00次。显然，这有些不可思议。而不可思议的背后，恰恰反映了黄老师的舞台感和自我戏剧化的能力。
师：是不是？OK。我觉得我们还是有必要做一下这样的事，在我们的这个圆里头，先把圆心找到，然后画这么五条左右的直径，好不好？好，开始。
（学生在圆片上画直径）
师：好了，同学们，现在我们把这一段时间的学习稍微的梳理一下。我们刚刚为了探讨“圆形井盖为什么掉不下去”这一问题，讲到了一个概念——
生：直径。
师：好的，关于这个直径我觉得有必要在这里停一下，好生地多去研究一下它。你觉得，对于圆的直径，我们可以写一点什么？
生：圆的直径有无数条。
师：她建议我写无数条，可不可以？
（生答后教师板书：无数条）
生：不管怎么转，圆的直径都不会变。
师：无论怎么转，直径都不会变，其实他想说明什么？
生：直径的长度都一样。
师：一样长？长度一样，或者叫都相等。还有什么特点？我怎么听到你们说要想找到直径，就做一件什么事？
生：对折一下，一对折就是一条直径。
师：那说明这条直径在起什么作用？
生：直径把圆分成面积相等的两部分。
（板书：等分圆）
生：圆的直径必须通过圆心才能画的出来。
师：它过圆心，是吧？（板书：通过圆心）除了通过圆心还有什么？
生：我觉得要补充“两端都在圆上”。
师：两端都在圆上。这几个字懂不懂？
生：懂。说白了，直径就是一条线段，它有两个端点。
师：那什么叫在圆上？
生：圆的边缘。
生：在圆的边沿的曲线上，或者说在圆周上。
师：还想写写，还能写吗？
生：我觉得，直径要画直，画弯曲了就不是直径了。
师：直的，直径是直的。通过圆心两端在圆上。好的，在这里加一条（板书：直径是直的）。刚才啊，同学们在玩这个盖子的时候啊，我看同学们玩的最多的是把这个盖子横着放对不对？（生：对）那么你们在往下放的过程当中，为什么老放在正中间呢？为什么不往左边来一点，前面来一点，后面来一点？
生：直径最长，放在正中间，才能放进去。
师：（教师来到实物展示平台前）大家来看，如果要比划直径，尺子在哪？（生比划）大概这个位置是不是？那如果到这个位置，现在再比比，这样的线段和这样的线段比——
生：短了一点。
师：这样的线段呢？
生：又短了一点。
师：现在呢？（生答略）越来越短，是吧。我们再回到刚刚那个位置。如果往下呢？
生：越来越短。
师：会越来越短，越来越短……是吧？可见直径还可以写一句话。
生：直径是圆最宽的地方。
师：是圆面上最宽的地方，是圆面上最宽的线段。给点掌声.（板书：圆面上最宽的线段）哎呀，关于直径我们研究出这么多东西。通过刚才对直径的交流，圆形的井盖之所以不会掉下去，现在是不是清晰了很多？
生：我觉得是因为直径是圆里面最宽的线段，并且所有的直径都一样长。
赏析：“倾听—呈现—追问—提炼—延伸—过渡”。大问题背景下，黄老师为我们展示了一种不同以往的、非线性的、自然生成的课堂教学结构。
杨凌会：在我的教学实践中，经常采取的导学策略是：导学指引、同伴互助、分享交流、总结反思。导学指引是一份导学单，以教师设计的“大问题”为中心，提出解决问题的几条指导意见，让学生在导学单的引导下，对将要讨论的问题在学前有所思考，不管对与错，只要有自己的想法就好，为集体学习做好准备。同伴互助，就是在课堂中为学生提供与同伴交流的机会，可以是展示自己的想法，也可以是提出自己的问题，还可以是同伴间的互相讨论，由于大班授课的局限，如果没有这个环节的话，很多同学就没有机会交流自己的想法，提出自己的疑问。分享交流就是在独立思考、同伴互助的基础上展开的集体讨论，这个策略就是让学生能够在有充分准备的基础上能自信大方地表达自己的想法，并能够带着自己的想法与同伴进行平等的讨论与争辩，促进了思维火花的碰撞，使得集体学习成为了智慧的升华。总结反思就是让学生基于前面的学习，围绕大问题展开对学习过程的反思和对学习结果的总结，这个策略的使用使学生在大问题的引领下，以经历解决问题的过程为基础，通过反思回顾形成了独立获取知识的能力。
娅：（1）唤醒学生的源认知，寻找新知生长点。例如：在教学《分数的初步认识》时，通过生活情境引出“1/2”，再让学生根据社会经验说一说他们对“1/2”的理解，我们给学生提供展示的平台（他们说“1/2”就是一半，然后用各种图形去表示“一半”，这是我们会发现，学生心目中的一半更多地是生活中的“一半”，它跟数学中的“一半”还是有差距的。），然后从学生的展示中找到可突破的素材，让学生在对话中去理解“平均分”，去理解数学中的“一半”，从而生长出对“1/2”的理解。
（2）找准问题的发散点，展开学生思维面。例如，在教学《长方体的表面积》时，我把本课的发散点选在“你能用几种方法计算它的表面积”上，这样，学生就会深度的去思考各种不同的方法，从而打开了学生的思维面。
话题五：大问题教学最大困惑是什么？
姜巍巍：如何提一个优质的大问题？提供探究大空间，教师介入的时机和度。
陈雪梅：课堂上不是所有的问题都能被提前设计的。事实上，在一堂课中，教师大多数问题是针对学生的回答而提出的——当然，这些问题是“即兴的”，这就需要我们临场发挥、随机应变，而这无疑就是驾驭以“大问题”导学课堂的难点之一。
　　在大问题导学的过程中，教师对使用那些可以引发讨论、对话和辩论的方法是有些担心的，不仅仅是因为希望完成教学进度，而是担心学生失去控制，特别是那些不能很好集中注意力和有纪律问题的学生和班级。
在很多课堂上，那些公认聪明的学生很容易在讨论中占据支配地位，而其他学生感到没有能力去判断或挑战他们的观点。如果学生们在一起思考和学习，那么自认为或公认能力较弱的学生要能够与能力较强的学生持不同意见；相反，能力强的同学需要尊重所有同学的想法，若不同意某位同学的观点，则要能够说出原因。要做到这点实在不是一件容易的事。
唐朝晖：大问题导学最大的困惑是如何恰当的处理学生的课堂生成。由于大问题教学学生思考的空间是较大的、学生的思维是较自由的，学生的课堂生成是丰富多彩、动态多变的，这就要求教师能迅速、恰当处理学生的生成。哪一个学生的汇报第一个讲评？如何讲评？如何利用学生的生成突出教学的重点，突破教学的难点，把时间花在刀刃上，提高课堂教学效率？导学时如何照顾差异，面向全体？避免出现课堂“小明星现象”、避免出现“一问一答”打乒乓球式的汇报？如何避免时间失控的现象？导学时教师的角色如何把握？何时介入？如何介入？这些问题都是困扰我们执教老师的地方，都是我们需要花时间、花精力、用心去研磨的。这也正是大问题教学的魅力所在。大问题非线性的课堂教学结构，动态的教学生成，要求教师积累教育智慧，改变教学思维，树立先进的教育理念，成为真正的专业教育人才，而不仅仅是知识的传播者。
雅：在大问题的引领下，一直都在努力地培养一年级孩子们主动学习的意识和能力，让他们有足够的机会去尝试、去表达，去澄清自己的想法。由于教师教学方式的变化，学生学习方式的变化，一部分优秀的学生脱颖而出，他们在课堂上积极热情，主动思辨，争先表达，各方面能力得到充分的发挥和锻炼，他们的脸上洋溢着学习的成功和喜悦，这也是很让老师感到欣慰的地方。但同时也会有隐隐的担心，始终是有一小部分孩子是旁观者的角色，他们来不及去独立思考，也不敢去努力表现，就类似黄老师讲座中的“差生”故事，学习对于他们来说还是有很大的被动性。所以，我想在一部分孩子已经慢慢可以“独当一面”的情况下，下一步真的好好思考如何把学习的快乐辐射到每一个孩子身上？让所有的学生都能共同进步，全面的发展！
胡爱民：研究深入的不够，暂略。
奇：我想将这个问题改成“大问题导学最大的困难是什么”。
　　时间把握！
　　常态课堂不说，哪怕是精心准备的一节公开课，如“公倍数与最小公倍数”、“试商”，在时间把握上都不够尽人意。
更好、更多、更真实、更全面的展现学生的思维，对课堂、对学生是有好处的，但度的把握很困难。“公倍数与最小公倍数”，如削减引入时间则很难达到需要的课堂氛围，提出问题后，学生讨论研究后进行展示，仅展示两组学生的情况，一组是有道理但不完全的思维，一组是完全正确的思维，可以在40分钟内完成教学的设计，但感觉稍显单薄，过渡不够，代表性不足，展示更多的学生情况，则一定不能在40分钟内完成所有的教学任务。再如“试商”，充分展示学生的思维，然后在学生汇报的基础上进行追问、深挖，展现试商的过程，再进行总结试商最关键的三个步骤，并进行巩固，要花去大量的时间，势必削弱巩固练习的量与效果。
谭春兰：我最大的困惑是怎样才能提出一个好的大问题，在大问题的框架下给学生更多的学习支撑，使学生能更好的去对问题进行探究。
兴：对于我来说，我觉得大问题导学最难在于如何找出这个“大问题”，因为本身对教材的不熟悉，而且对“大问题“导学的策略研究不够深入，所以每当备课的时候，难以提炼出这节课的”大问题“。
　　知道“大问题”的提出能够引导孩子们更好的完成一节课的学习，但是有时候提出的“大问题”过于简单，孩子们很快能够找到答案，有时候提出的“大问题过于复杂，孩子们小组合作讨论后，解决不了这个问题，反而会适得其反，所以我觉得“大问题”导学对我来说难在找到这个“大问题”。
另外一点困惑是在小组合作学习后，学生的汇报，不知道教师应该什么时候恰当的介入，有时候学生讲的不好，介入得不是时候，就变成是教师在汇报了，这个我觉得需要经常练习才能有所改善。
华：大问题导学的最大困惑是当问题抛出后，学生思维不是按规定路线行驶，教师改怎么引？学生通过预习，提出了很多的问题，该怎样梳理出对课堂有用的大问题。常常把握不住课堂的速度、时间和方向，对教师教学机智要求特别的高，如果在教学设计时，没有深入了解教材，上起来是非常吃力的，有种无所适从的感觉。
炜：很多人提到，大问题导学最大的困惑就是时间问题。觉得采取这些方式会完成不了既定的教学任务。我觉得，存在这个问题，主要是以下几个问题导致的：
　　　第一，存在理念问题。美国的教育是知识的吝啬鬼，几乎一个月才会给孩子得到一个知识；而中国的教育则不停灌输很多的知识给学生，深怕孩子学漏了一点知识。实际上，这种知识的爆炸与今后学生走上社会的能力需求是否真的成正比呢？事实证明，不是的！如果我们都可以把观念聚焦于学生长时间、可持续的发展，可能就会有意地调整一下自己预设的“任务”；
　　　第二，存在训练问题。美国名教师罗恩.克拉克的著作《优秀是教出来的》说到，我们训练学生的各种能力，是可以影响他们一生的。而学生的思维发展是从浅入深，从慢到快、从单一到丰富、从凌乱到灵动的。通过训练，学生会变得越来越有方向感、秩序感。再者，中国人的思维不单是思维问题本身，而且还是一种文化差异的影响。因此，我们要学会，把眼光放长远来看问题。孩子适应我们这种教学的方式方法还需要一段时间：训练学生从听转化成说，从被动接受转化成主动思考，从原来回答问题的体系转化为小先生式的话语系统，从师生对话转化为生生对话，这是导向深度的途径。只能说，经过训练的孩子比不经过训练的孩子能节省更多的时间！
第三，存在教师整体能力问题。大问题教学，需要教师有更高的水平。表现在许多方面，如设计大问题时，要明确：有些探究点需要浓缩，需要优化；要选准探究的点，还要考虑清楚用哪些导学的策略；是否能选择对合适的策略，取决于教师的准备、预设和现场语言；还要善于利用学生的资源，有时候利用学困生的资源，有时候要利用先行者的资源，使得课堂可以探得更有深度。英国教师把学生分为：追赶者、跟随者、奔跑者、飞翔者。不同的时候，是否能及时思考，我们的资源应该如何来合理调配？这些都需要教师提升自我教育素养，以适合更大的挑战。
刘全祥：我的最大困惑是自己那么平淡的语言，怎么能激发学生的兴趣？怎样提高自己的语言感染能力。
杨凌会：思维灵动、情感投入、个性绽放，“大问题教学”使很多孩子领略了学习的魅力，一个未知的问题调动了孩子的求知欲和好奇心，与老师带领他们解决问题相比，他们更愿意自己先尝试。课堂中由于有了充分的准备，他们更能游刃有余地表达自己的观点，因此他们比以往表现得更加自信、更加积极、更加富于思考性。但是激发了一大批孩子学习兴趣、参与热情的同时，但对一些学习能力较弱的孩子来说，无论是自学还是讨论、上台展示都给他们提出了巨大的挑战，如何让每个孩子都能在课堂上有展示的空间，如何在有限的时间内让更多孩子能有机会展示交流，如何能有更多的时间留给孩子讨论，都成了“大问题教学”面临的问题。不过我认为这些问题，通过对微观细节的操作策略的研究和调整，应该能找到合适的方法，这是我需继续努力的方向。
娅：通过我和我的团队在开展大问题教学中，我们很深刻的感受到学生的能力不可低估，学生的学习兴趣明显增强，但是，老师们在教学中也遇到很多问题：
　　　在学生交流中，老师介入的时机把握不好。
　　　问题的发散点找不准。
(3)对学生展示的信息不能快速地进行筛选，找到切入点。
话题五：请你整理一个大问题教学的教育叙事。
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&那，就下课吧
“昨晚预习的分数乘整数有没有困难？”
在小组热烈地交流着后，当孩子们纷纷举高小手迫不及待地准备展示时，我问道。孩子们自信地昂起头说：“No
problem。”“那我可就直接考考你们啦！”孩子们个个露出必胜的神情，随着PPT上出现的一道又一道题目顺利被解决，孩子们越来越得意！我微笑着说：“今天这节课我们要学习的知识就是分数乘整数，大家都顺利的通过测试，掌声鼓励自己！”我停顿片刻，“看来对于这个知识大家已经掌握了，那，就下课吧！”
此时，上课才10分钟。
一听我宣布下课，孩子们都愣住了，互相看了看都没动。我解释道：“通过测试后，大家对本节课的知识掌握的很好呀！学习任务已经完成了呀！”就在这时，坐在教室左后面的高宇站起身来，怯声说：“我觉得这节课还没完。”他手指PPT上刚刚测试的最后一题×3=，说：“为什么整数一定要乘给分子，乘给分母不行吗？”孩子们一听似乎也认同他的想法，都皱起眉头思考着。
“是喔！为什么计算方法要整数一定只乘分子，我乘分母不行吗？我大方一点，分子分母都乘行吗？”我说道，有些孩子开始摇头，“就以这道题为例，怎样说明整数一定只乘分子？这是我们这节课研究的重要问题。”
把问题写在黑板后，学生们开始独立思考，我巡视中欣慰的发现有的在画着，有的在算着，每个人都自己不同的诠释方式，几分钟过去，有所发现的孩子们开始在小组中窃窃私语。
接下来的分享实在精彩！邓乐说：“我把一个长方形平均分成10份，取其中的三份表示，乘3就表示有这样3个，所以分母的十份没变，变得是分子，所以整数要乘给分子，分母不变。”润琪说：“乘3就是表示3个相加，写成++。所以答案就是。杨帅说：“我把变成小数就是0.3，0.3乘3就等于0.9，0.9就是。”…….在分享中，在说明中，学生逐步理解分数乘整数的算理。
上课十分钟，一句那就下课吧！逼出孩子们对算理的渴求。一个大问题“怎样说明整数一定只乘分子？”激发孩子们去探求算法背后的奥秘。欣喜的看到孩子们多元的思考呈现，孩子们在自主探索运算方法的过程中，将运用已有的概念、定律、法则等尝试解决新问题，这就是一个寻找“合乎道理”的运算方法的过程。这些多样化的运算方法往往蕴涵着孩子们心目中的“算理”，并且呈现形式是多样的（如数的、图的），解释的途径也不尽相同，对这些方法的比较和交流无疑为学生理解算理奠定了基础。在此基础上我再加以总结、沟通、归纳，孩子们对于算理的理解就会更加深刻。
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我的课堂诗意满堂
有人说：诗意课堂应该有情感的交流、智慧的碰撞和思维的沟通；更有思想的传承、精神的孕育和生命的对话。诗意的课堂是神奇的，熏陶着学生的灵魂；是智慧的，给予学生以力量。“生命化教育，大问题教学”正将我们引入这片理想的领地，徜徉在诗意的课堂。
1.促成学生的活动点，引来“别有洞天”的开放
大问题的设计要有利于课堂活动的开展，在教学五年级的《多边形面积计算》后，我设计了一个活动：巧用中点，设计正方形花坛，“一半种花、一半种草”，看谁设计得更美。这样的提问，让学生充分展开想象，很好地实践着数学活动。
例1、《巧用中点》
a、你是怎样理解“一半种花、一半种草”的？
b、自行设计，也可以小组互助设计。
学生当堂设计的图案如下：
我们要收集与吸取，更要钻研与创造，让我们的课堂开放起来。使得教学内容多元化、方式多样化，有利于培养学生的发散思维、辨证思维。找到促成学生活动的点，定能为我们的教学引来“别有洞天”开放。
2.呈现问题关键点，激发“联想类比”的顿悟。
对有关难题，实施有效、巧妙的点拨，让学生突然顿悟，这需要掌握火候。教师巧妙的“投石”可以激发学生思维，也可以让课堂高潮迭起。
大问题的教学，让教师职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考,教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果的和有创造性的活动。
例2：《方程》：联想类比助理解
为了让学生进一步理解方程的意义，我设计了一道“听词趣味
联想”：看到“方程”想到什么？
这时学生发言很踊跃，对方程的理解也较深刻。想不到的是：在让学生自己写一个方程中，有一位学生写了“4+5=x”，我马上把这个算式板写在黑板上,
让同学们辨析, 结果大多数学生认为“4+5=x不是方程, 因为x在等号的右边”。
当时，我作了一个简单类比，“我站在这里是老师”，紧接着从讲台的左边走到右边问“那么，我站在这里还是不是老师？”学生马上笑了，齐答“4+5=x是方程”。
或许这种“类比”不是贴切的，却也帮助学生理解了方程中“末知数x”
的位置不是问题。
大问题抓住了问题关键点，有效突破，激发了学生的联想和顿悟