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求（1+x+x^2）（1-x）^9的展开式中的x^4的系数 要过程谢谢
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正确答案是78
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(a/x-√(x/2))^9 展开式中x^3系数为9/4,求a
darlingsaberNn
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因为x的幂次为3,设有a/x的幂次为-1,-√(x/2)的幂次为1/2,展开时,设有y个第一项,则有9-y个第二项,则（-1)*y+1/2*(9-y)=3则有y=1,x^3由1个a/x与8个-√(x/2)相乘,则9*a*(1/2)^8=9/4,(因为从9中任选一项a/x,所以前面乘上9)则a=64
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扫描下载二维码理科数学 2016年高三测试文档理数第三版2
理科数学 热门试卷
1.已知集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=(
A｛－1，0｝ B｛0，1｝ C｛-1，0，1｝ D｛0，1，2｝
2.若a为实数且（2+ai）（a-2i）=－4i，则a =(
A-1 B0 C1 D2
3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是（　　　）
A逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B2007年我国治理二氧化硫排放显现 C2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为(
5.设函数f(x)=，则f (－2)+ f (log212) =(
A3 B6 C9 D12
4.等比数列｛an｝满足a1=3，a1+ a3+ a5=21，则a3+ a5+ a7 =(
A21 B42 C63 D84
7.过三点A（1,3），B（4,2），C（1,7）的圆交于y轴于M、N两点，则=(
A2 B8 C4 D10
8.右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=(
A0 B2 C4 D14
9.已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为(
A36π B64π C144π D256π
10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着BC，CD.DA运动，∠BOP=x。将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为(
AA. BB. CC. DD.
12.设函数f’(x)是奇函数f (x)(x∈R)的导函数，f（-1）=0，当x>0时，x f’(x)－f (x)＜0，则使得f (x) >0成立的x的取值范围是(
A(－∞，－1)∪(0，1) B(－1，0)∪(1，＋∞) C(－∞，－1)∪(－1，0) D(0，1)∪(1，＋∞)
11.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角120°，则E的离心率为(
13.设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ=________.(用数字填写答案)
14.若x，y满足约束条件，则z= x＋y的最大值为____________..
15.(a＋x)(1＋x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a =__________.
16.设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=－1，an+1=Sn Sn+1，则Sn=________.
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F。过带你E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形
21.在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）
22.求直线AF与平面α所成角的正弦值
分值: 12分
某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：62
89B地区：73
19.根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
20.根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率
分值: 12分
?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。
18.若AD=1，DC=，求BD和AC的长.
分值: 12分
已知椭圆C：9x2+ y2 = m2 (m>0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.
23.证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
24.若l过点(，m),延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否平行四边行？若能，求此时l的斜率，若不能，说明理由.
分值: 12分
设函数f(x)=emx＋x2－mx.
25.证明：f(x)在（－∞，0）单调递减，在（0，＋∞）单调递增；
26.若对于任意x1, x2∈[-1,1],都有｜f(x1)- f(x2)｜≤e-1,求m的取值范围
分值: 12分
请考生在第三道题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.【几何证明选讲】请回答27、28题。如图，O为等腰三角形ABC内一点，圆O与ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G，且与AB、AC分别相切于E、F两点.【选修4-4：坐标系与参数方程】请回答29、30题。在直角坐标系xOy中，曲线C1:，其中0≤α＜π ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，曲线C3：ρ=cosθ .【选修4-5不等式选讲】请回答31、32题。设a、b、c、d均为正数，且a+b=c+d,证明：
27.证明：EF平行于BC
28.若AG等于圆O的半径，且AE=MN=,求四边形EBCF的面积。
29..求C2与C3交点的直角坐标
30..若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求的最大值
31.若ab＞cd ，则；
32.是的充要条件.
分值: 10分
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理科数学 热门试卷
1.已知集合，N={x|x﹣1＜0}，则M∩N=（
A{x|﹣2≤x＜1} B{x|﹣2≤x≤1} C{x|﹣2＜x≤1} D{x|x＜﹣2}
2.设i是虚数单位，则复数（1﹣i）(1+2i）=（
A3+3i B﹣1+3i C3+i D﹣1+i
3.已知函数f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x2﹣1，则f（1）的值为（
A1 B﹣1 C2 D﹣2
4.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E离心率为（&& ）
5.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（
6.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是，小正方形的面积是，则的值等于（
7.已知向量=（cosα，﹣2），=（sinα，1），且∥，则tan（α﹣）等于（
A3 B﹣3 C D
8.下面命题中假命题是（
A?x∈R，3x＞0 B?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ C?m∈R，使是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增 D命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＞3x”
9.执行如图所示的程序框图，则输出的S=（
A1023 B512 C511 D255
10.已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=3，则|QF|=（
11.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积是（
12.若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数是（
A3 B4 C5 D6
13.（a+x）（1+x）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a=______．
14.已知p：﹣2≤x≤11，q：1﹣3m≤x≤3+m（m＞0），若?p是?q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为_______．
15.如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC=60°，E、F分别为AD、CD的中点，则=__________．
16.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、16.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2ccosB=2a+b，△ABC的面积为S=c，则ab的最小值为_______．
17.设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=lnan，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn．
分值: 12分
18.某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的结果如下：（Ⅰ）求表中a，b的值（Ⅱ）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立，①求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率；②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和期望．
分值: 12分
19．如图，在三棱锥D-ABC中，DA=DB=DC, D在底面ABC上的射影E，AB⊥BC，DF⊥AB于F．（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面DEF；（Ⅱ）若AD⊥DC，AC=4，∠BAC=60°，求直线BE与平面DAB所成的角的正弦值.
分值: 12分
20．已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，离心率为，点M在椭圆上，且满足MF2⊥x轴， .（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线y=kx+2交椭圆于A,B两点，求△ABO（O为坐标原点）面积的最大值.
分值: 12分
21．已知a∈R，函数f（x）=xln（﹣x）+（a﹣1）x．（Ⅰ）若f（x）在x=﹣e处取得极值，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值g（a）．
分值: 12分
22.已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．（Ⅰ）求证：EB=2ED；（Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的长．
分值: 10分
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已知(a/x-√x/2)^9的展开式中,x^3的系数为9/4,则常数a的值为
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(a/x-√x/2)^9通式为C(9,k)*(a/x)^(9-k)*(-√x/2)^kx的幂=k-9+k/2=3k/2 -9x^3即3k/2 -9=33k/2=12k=8∴系数=C(9,8)*a^1*(-1/2)^8=9a/2^8=9/4∴a=2^8/2^2=2^(8-2)=2^6=8*8=64
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