matlab解矩阵方程程XA=C，A=(a,b,c)，a=(2,2,1)^T，b=(1,1,-1)^T，c=（-1,0,1)^T；C=(d,e,f)，d=(1,2)^T，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-13 19:05 标签： matlab解矩阵方程ax b
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解矩阵方程XA=B其中A=(2 1 -1 ；2 1 0；1 -1 1）,B=（1- 1 3；4 3 2）用(A^T,B^T)初等变换方法
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(A^T,B^T)=2 2 1 1 41 1 -1 -1 3-1 0 1 3 2r1-2r2,r3+r20 0 3 3 -21 1 -1 -1 30 1 0 2 5r1*(1/3),r2+r1-r30 0 1 1 -2/31 0 0 -2 -8/30 1 0 2 5交换行1 0 0 -2 -8/30 1 0 2 50 0 1 1 -2/3所以 X =-2 2 1-8/3 5 -2/3
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有两种方法,第一种方法是手算的方法(考试的时候用的),由原式子,可知X=BA^-1将B写上面,A写在下边,然后通过列变换把A变成单位矩阵E,变换时B也跟着进行列变换,当A变成E时,B的区域就是所求的X,这种方法要求学生必须掌握,考试时用的就是这个方法.方法二:借用计算软件的方法,在MATLAB里,定义A=(2 1 -1 ；2 1 0；1 -1 1），B=（1- 1 3；4 3 2） 后,...
X=BA-1,A-1表示A的逆，先求出A的逆，然后BA-1直接算出来了。将【AB】写到一起，竖着写，然后初等列变换将A变成E，那下面的B就变成了BA-1了。
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已知三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,并且,α1,α2,α3,是其三个解向量,其中α1=（1.1.1）T,α2+α3=(2.4.6)T,求方程组的通解.
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AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-2 = 1 个向量所以 (α2+α3) - 2α1 = (0,2,4)^T ≠ 0 是 AX=0 的基础解系所以 通解为 (1,1,1)^T + k(0,2,4)^T
答案不唯一你给出答案来我看看
这不对基础解系必须是差一非零常数倍(1,3,5)^T = (α2+α3) - α1 实际上是AX=b 的一个解
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扫描下载二维码周富照.矩阵方程AXAT=C的对称斜反对称解[J].数学研究及应用,):292~298
矩阵方程AXAT=C的对称斜反对称解
Solutions of Matrix Equation AXAT = C in Symmetric and Skew-Antisymmetric Matrix Set
中文关键词:&&&&&&&&
英文关键词:&&&&&&
基金项目:国家自然科学基金(),中国博士后科学基金(),湖南省教育厅基金(04C099)
作者单位&,,,;,,,&
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&&&&&&设A∈Rm×n,C∈Rm×m给定,利用矩阵的广义奇异值分解和对称斜反对称矩阵的性质,得到了矩阵方程(1)AXAT=C存在对称斜反对称解的充要条件和通解表达式;证明了若方程(1)有解,则一定存在唯一极小范数解,并给出了极小范数解的具体表达式和求解步骤.
&&&&&&By applying the generalized singular-value decomposition (GSVD) of matrix pairs and the properties of symmetric and skew-antisymmetric , we obtain the sufficient and necessary conditions under which the matrix equation AXAT = C is solvable in n × n symmetric and skew-antisymmetric matrix set, and prove that if the above equation is solvable, then there exists a unique minimal norm solution, and give the procedure to find this solution, where A ∈ Rm×n and C ∈ Rm×m are given matrices.扫二维码下载作业帮
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设A＝1 1 -1 0 2 2 1 -1 0,B＝1 -1 0 1 1 0 2 1 1 .求矩阵方程XA＝B的解.我没看懂
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XA=B 形矩阵方程 解法一是先求A^-1,再得X=BA^-1解法二是对矩阵 [A;B] (上下放置) 列变换,上边化成E,下边就是BA^-1解法三是对原方程两边转置,化为 A'X'=B'形式.[A;B] =1 1 -10 2 21 -1 01 -1 01 1 02 1 1c2-c1,c3+c11 0 00 2 21 -2 11 -2 11 0 12 -1 3c3-c2,c2*(1/2)1 0 00 1 01 -1 31 -1 31 0 12 -1/2 4c3*(1/3),c1-c3,c2+c31 0 00 1 00 0 10 0 12/3 1/3 1/32/3 5/6 4/3X =0 0 12/3 1/3 1/32/3 5/6 4/3
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即求XXAA^-1=BA^-1X=BA^-1A^-1=0
-1/2 1/2 1/2X=-1/2 1/2 3/2
1/2 1/2 1/2
就是求一个矩阵X使得该矩阵与矩阵A的乘积等于矩阵B。
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