求(sinx的平方求导+1)/(sinx的平方求导+cosx)的值域.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-04 16:03 标签： sinxcosx求导
求y＝1+sinx+cosx+sinxcosx的值域． 题目和参考答案——精英家教网——
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求y＝1＋sinx＋cosx＋sinxcosx的值域．
答案：解析：
　　解：设t＝sinx＋cosx，则t∈[－，]
　　由(sinx＋cosx)2＝t2sinxcosx＝
　　∴y＝1＋t＋＝(t＋1)2
　　∴ymax＝(＋1)2＝，ymin＝0
　　∴值域为[0，]
科目：高中数学
来源：新课程高中数学疑难全解
若x∈[－，]，求函数y＝(1＋sinx)(1＋cosx)的最大值与最小值．
科目：高中数学
来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版
(1)判断函数y＝(1＋sinx)的奇偶性；
(2)求函数y＝2sin(－)的递增区间．
科目：高中数学
来源：山东省济南外国语学校学年高一下学期期中考试数学试题
已知sinx＋sinα＝，求关于x的函数y＝1＋sinx＋sin2α的最值．
科目：高中数学
来源：全优设计选修数学－1-1苏教版 苏教版
求下列函数的导数；
(1)y＝(1＋sinx)2；
(2)y＝ln()．
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求y=（1+sinx）（1+cosx）的值域
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f(x)=(1+sinx)(1+cosx)＝1+(sinx+cosx)+sinxcosx 令t=sinx+cosx =√2sin(x+π/4)则-√2≤t≤√2 f(x)=1+t+(t^2-1)/2 =1/2(t^2+2t)+1/2=1/2(t+1)^2最小值是0(此时t=-1),最大值是√2+3/2(此时t=√2)
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＞＞＞函数f（x）=sinxcosx1+sinx+cosx的值域为______．-数学-魔方格
函数f（x）=sinxcosx1+sinx+cosx的值域为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵sinxcosx=12[（sinx+cosx）2-1]=12（1+sinx+cosx）（sinx+cosx-1）∴y=sinxcosx1+sinx+cosx=12(1+sinx+cosx)(sinx+cosx-1)1+sinx+cosx=12（sinx+cosx-1）又1+sinx+cosx≠0即sinx+cosx≠-1且sinx+cosx=2sin（x+π4）∈[-2，2]．∴函数f（x）=sinxcosx1+sinx+cosx的值域为：[-22-12，-1)&&∪(-1，22-12]．故答案为：[-22-12，-1)&&∪(-1，22-12]．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）=sinxcosx1+sinx+cosx的值域为______．-数学-魔方格”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
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求y=（1+cosx）/（1-sinx ）的值域
未来大空氽
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y=(1+cosx)/(1-sinx)y(1-sinx)=1+cosxy-ysinx=1+cosxy-1=ysinx+cosx=√(y^2+1)*[y/√(y^2+1)*sinx+1/√(y^2+1)*cosx]=√(y^2+1)sin(x+α),其中cosα=y/√(y^2+1),sinα=1/√(y^2+1).所以,由 |y-1|=|√(y^2+1)*sin(x+α)|
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y=(1+sinx)(1+cosx)=1+(sinx+cosx)+sinx*cosx 令(sinx+cosx)=t则t属于[-根号2,根号2]而sinx*cosx=1/2(t^2-1) 所以原函数y=1/2(t^2-1)+1+t 函数变换为关于t的二次函数,对称轴是-1,开口向下,变量t属于[-根号2,根号2] 所以t=-1时函数最小,t=根号2时函数最大,...
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