求综穿学霸求放过解决6sinB=5sinA,求sinA·sinB的值

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在锐角三角形abc中，sinA=3/5,tan(A-B)=-1/3,求sinB,cosC的值
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sinA=3/5,A为锐角，那么cosA=4/5tanA=3/4tan（A-B)=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）=-1/3令tanB=x（3/4-x）/（1+3/4x）=-1/39/4-3x=-1-3/4x9-12x=-4-3x9x=13x=13/9tanB=13/9在直角三角形（三边为13，9，5√10）中sinB=13/5√10=13√10/50cosB=9/5√10=9√10/50cosC=cos（180-A-B）=-cos(A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=sinAsinB-cosAcosB代入数值cosC=39√10/250-36√10/250=3√10/250
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已知三角形ABC中,（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6 求三角形ABC中最大角的度数
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由正弦定理,得b+c/4=c+a/5=a+b/6令其比值等于k（k＞0）,则b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k.以此建立一方程组,解得a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k. 所以最大边为a.由余弦定理,得cosA=-1/2.所以A=120°,即△ABC的最大内角的度数为120°
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在△ABC中，已知∠C=90&，sinA+sinB=，则sinA-sinB=&&& ．
根据互余两角的三角函数关系，将sinA+sinB平方，把sin2A+cos2A=1，sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值，代入即可求解．
（sinA+sinB）2=（）2，
∵sinB=cosA，
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=，
∴2sinAcosA=-1=，
则（sinA-sinB）2=sin2A+cos2A-2sinAcosA=1-=，
考点分析：
考点1：互余两角三角函数的关系
在直角三角形中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为：①一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA=（90°-∠A）；②一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值，即cosA=sin（90°-∠A）；也可以理解成若∠A+∠B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o厦门一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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