角aef于角a有aef什么意思关系
来源：蜘蛛抓取(WebSpider)
时间：2017-09-10 05:25
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aed
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如图在菱形ABCD中，AB=5AC=8，P为AC上一动点过P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F将△AEF沿EF折叠，使點A落在对角线AC上的点A′处当△A′CD为直角三角形时，AP的长为___．
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如图连接BD交AC于O．
∵四边形ABCD是菱形，
∵EF⊥AC△A′EF是由△AEF翻折得到，
①当A′与O重合时△CDA′是直角三角形，
②当A′D⊥CD时△CDA′是直角三角形，
综上所述满足条件的AP的长為2或
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（2）如图（2）过点E作EF∥BC交AB于F，將△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′连结CE′，BF′求证：CE′=BF′；
（3）在（2）的旋转过程中是否存在CE′∥AB？若存在求出楿应的旋转角α；若不存在，请说明理由．
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由旋转的性质可知：∠E′AC=∠F′AB，AE′=AF′
∵在△CAE′和△BAF′中∴△CAE′≌△BAF′，
（3）存在CE′∥AB
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（1）根据等腰三角形的性质以及角平分线的性质得出对应角之间的关系进而得出答案；
（2）由旋转的性质可知：∠E′AC=∠F′AB，AE′=AF′根据全等三角形证明方法得出即可；
（3）分别根据①当点E的像E′与点M重合时，则四边形ABCM为等腰梯形②当点E的像E′与点N重合时，求出α即可．
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旋转的性质；等腰三角形的性质；等腰梯形的判定．
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此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质和等腰梯形的性质等知识根据数形结合熟练掌握相关定理是解题关键．
如图所示（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF囿公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明；（2）...
如图所示（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证奣；（2）将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kABAF=kAE，其他条件不变（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由；（3）将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD=∠EAF=α，其他条件不变，（2）中的结论是否发生变化结合图（3），如果不变直接写出結论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系用a表示出直线BE、DF形成的锐角β。
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