无界新闻记者商艳青 赵玮雯、实習记者 余政彦

10月23日晚在美丽的巢湖之滨合肥揭晓了2015中国CCF(中国计算机学会)海外杰出贡献奖，获奖者是台湾清华大学刘炯朗教授

一 头银发、身材高大、思维缜密、表达清晰，81岁的刘教授发表获奖感言是这样说的：“我要感谢中国计算机学会颁给我这个奖项这是一个至高无仩的殊荣。对一 个从事科技研究和教育的人来讲同行的肯定是真正的肯定，同行的肯定是最高的肯定我感到的是惭愧和感恩。在人生嘚旅途上我们常常会遇到很多贵人、恩 人。在贵人、恩人面前我们不敢讲我有多大的成就。但是在贵人、恩人面前我们不能讲我要停下。今天诸位颁给我这个奖，诸位是我的贵人、恩人所以在诸 位面前，我要给诸位一个应诺我不能够停下。在诸位的鼓励之下峩要努力继续往前走，谢谢!”

友情提示：文末有科学家之魔术彩蛋

刘 炯朗教授1934年出生在广东省广州市澳门长大，1956年毕业于台湾成功大学1960年及1962年分别取得美国麻省理工学院计算机硕士及博士学 位，之后曾经执教美国麻省理工学院、伊利诺大学等并于1998至2002年间担任台湾清华夶学校长一职，培育英才无数图灵奖华人得主姚期智是其门生。

刘炯朗教授是国际知名的计算机信息学者对于实时系统、计算机辅助設计、VLSI布局、组合最佳化、离散数学等领域均有杰出贡献，先后当选美国电子电机工程 师学会(IEEE)院士、美国计算机协会(ACM)杰出会员并于2000年获選为台湾中央研究院院士。1973年发表在Journal of the ACM之论文「Scheduling Algorithms for Mathematics」被世界许多大学资讯工程系(例如：美国伊利诺大学芝加哥分校、加拿大皇后大学、台湾大學)采用为离散数学主要教材或是重要参考教 材

刘炯朗教授从2005年之后担任IC之音节目主持人，深入浅出将科学与人文巧妙结合引发热烈回響。

《一 次看懂自然科学》、《一次看懂社会科学》(2010年)、《国文课没教的事》、《下课后的奇幻补习班》(2011年)、《学校没教的逻辑课：发现仈卦、婚 姻、网拍背后的定理》(2012年)、《从轮子到诺贝尔：学校没教的创新发明》(2014年)、《你没听过的逻辑课：探索魔术、博奕、运动赛事背後的法 则》(2015年)

10月23日上午刘炯朗教授在合肥滨湖国际会展中心登录大厅做了2015年中国计算机大会《魔术中的数学》报告形式新颖、内容诙谐哋讲诉了数学的魔力，魔术游戏实际上是数学问题

以下演讲内容根据大会现场速记以及刘炯朗演讲PPT整理，现场PPT照片由无界新闻记者商艳圊拍摄：

刘炯朗： 大家早上好! 非常高兴也非常荣幸能够有机会在这边跟大家在一起。过去几年的春晚我大概都看过一位从台湾来的魔術师叫做刘谦，我也姓刘我是他的徒弟。所以今天我想 趁这个机会跟大家讲讲魔术就是Magical Mathematics和Mathematical Magical。

当我们讲数学或者讲科学的时候那是明確的，是公开的是客观的。当我们讲文学的时候那是含蓄的，是模糊的是主观的。当我们讲魔术的时候那是神秘的，是秘密的昰误导大家的。所以允许我在几十分钟里面讲一讲数学讲一讲文学，讲一讲魔术

时间那么短，的确不能够表演魔术我要趁这个机会敎大家怎么变魔术，我准备了四套魔术我要讲的第一套魔术是心灵感应。早上江教授帮我找到陈教授做我的助手陈教授请上台做我的助手，陈教授我们今天是第一次见面我也没有给你提供任何的好处。

陈教授：没有绝对没有。

刘炯朗： 等一下我请你想一个数字然後我们用心灵感应，来跟你沟通(面向观众)他的数字我感应到之后，我怎么证明到我感应到呢?先举一个例子我拿一副扑克牌， 随便洗发絀来之后我请陈教授想一个数字，他讲一个数目我们从五开始一起来数，我要用一个办法把我感应到的数字表达出来。所以现在让峩洗牌这上面有 一副牌。现在魔术开始现在请你想一个数字。

陈教授： 我已经想好了

刘炯朗： 我们把这个数字写下来，我把我感应箌的结果写下来陈教授，现在我们可以讲了这个数字是什么。

陈教授： 我觉得我们这个大会一直很成功很顺利，所以我想的数字是6

刘炯朗： 我们一起来数6，我知道从你的数字开始你就是在这个地方。6这个数字怎么来的呢?陈教授我解释一下。

这 个魔术名字叫做条條道路通罗马一开始的时候陈教授从1到10随便数一个数字，我不知道他的数字是什么我选一个数字跟他不见得是同样的，我也按照刚才嘚 做法去数数到最后他的结果就是我的结果。随便发一副牌请陈教授随便选一个数字，我不知道他的数字是什么我随便选一个数字，我用我的数字来数数到我 走不下去的话，就是他走不下去我从来没有答应把他心里面的6感应出来，我只是把他在什么地方感应出来洏已

其实下面的例子可以证 明，我发一副牌我选择一个数字，我选择1是这样走的我选择5是这样走的，我选6是这样走的诸位可以看箌，不管你选1也好不管你2也好，你选5也 好你选10也好，最后只要你走的两条路中间有一点是两个碰头的话，最后你一定到达同一个地方停下来了

换句话说，你前面发一副牌十个数字里面随便选一个，十个里面最后死在同一个地方的几率大概是80%运气好的话，他选的數字跟我选的数字是会碰头的假如说不碰头怎么办，不碰头你说今天心灵感应有点问题让我再感应一次。

所以这里面是有数学在后面嘚我们用几率来选。因为一共有52张牌一共是280点，平均是5.38碰上的几率是1/5，不碰上的几率是4/5你碰上的几率大概是0.893。

这 个模型是数学家莋出来的但是经过Simulation，我们发现结果也差不多是0.8524，请陈教授想一个数字我想一个数字，两个数字走到同一个 终点的几率大概是85%到89%到底有什么很精准的数学的模型呢?那是很难说的，不过就是一句老话这是福尔摩斯说的：“当你沿着两条不同的思路思考的 时候，你会找箌一个相交点那应该就是相当接近真相”。诸位学会了这套魔术就拿去表演学不会学下面一套。下面一套是我们变魔术都有一副扑克牌，扑克牌也许原先是安排好的但是我交给陈教授来洗，他怎么洗是不是可能把我原来安排好的次序洗乱呢?那就不知道了所以我要介绍两个不同的洗牌办法。

第一个洗牌的办法叫做汉蒙洗牌洗牌有两个动作，第一个动作叫做拦腰一斩第二个动作叫做换了位置换脑袋。拦腰一斩从原来这样变成这样，后面的一半变成前面的一半前面的一半变成后面的一半。

第二个位置叫做换了位置换脑袋什么意思呢?原来的牌是这样的，我把这两个位置交换原来是向上的变成向下，原来向下的变成向上

我 原来的牌洗的很乱，随便多少次洗唍之后，我拿原来的牌换了位置换脑袋，最后变成拦腰一斩牌拿出来，请陈教授随便拦腰一斩随便换脑袋换位置，他是不 是把我原來的次序全弄乱了呢?结果是当他做了很多次之后，我只要把偶数的牌翻过来那就变成全红，红在上面黑的在下面，所以这个魔术的洺字叫做逢黑必 反当然原来的牌是排好的，把秘密告诉大家是黑红黑红。但是我把这个牌交给随便他用汉蒙洗牌的办法随便怎么洗，换脑袋换位置到了最后只要把偶数的牌 翻过来，一定是全红的

为 什么呢?这个背后有一点点数学，这个数学不讲了诸位把投影片抄丅来。让我重复一次原来的牌是排号的红黑红黑，然后请陈教授用汉蒙洗牌办法拦腰一斩， 不管你斩多少次换脑袋换位置，不管你換多少次最后把偶数的牌翻过来，要么就是全黑的要么就是全红的，这是第二套魔术

我讲第三套魔术，我有五张扑克牌我们打开丅注，我只讲红黑我猜是红的赌五块钱，输掉了赌黑十块钱，输了我再赌黑两块，赢了再赌红100块，翻开输掉了再赌黑，七块钱翻开输掉了一共输了120块钱。

游戏规则是五张牌全翻出来了你要全部先猜是红还是黑，你先要下注是赌红还是赌黑，唯一可以变化的昰下注下多少刚才我讲52张牌，26张红的26张黑的，我这个例子有五张牌我知道两是红的，三张是黑的我要告诉诸位一个必胜的策略是穩赢不输的，我就用五张牌来做例子所以五张牌摊开来，你知道两张是红的三张是黑的，但是你不知道哪张是红的哪张是黑的。

所 鉯现在我们摊开五张牌我赌全红，最好的情形之下我是赢两注输三注，因为我告诉你是两张红的三张黑的，我先要赌红黑五张全紅，那就是最好的机会下 你是赢两注。但是我下多少呢?由我来控制所以说变A赢了得A/2，假如说我输了变成3A/2最后你一定赢五块，五张牌两张红，三张黑随便你怎么 放，五张全赌红但是当牌一张一张打开的时候，假如我赢我下一注赌一半，假如我输下一注赌3/2，最後是稳赢不输开始是100块，你就赢5 /16×100所以诸位必学不可，学了之后回去就可以骗学弟学妹的钱了

假如说原来的牌是红红黑黑黑，按照峩刚才的说法我赌16块，赢了赌一半再赢了赌4块，输了赌6块输了赌9块，最后赢5块假如说这五张牌是黑黑红黑红，按照我刚才的说法朂后赢五块五 张牌随便你怎么排，一开始全部赌红但是我先下注16注，赢了下一半赢了再下一半，输了翻3/2倍不管怎么样最后是稳赢伍块钱。所以听完这个诸位就可 以回家了这是为什么呢?这背后的数学是这样的，比如说五张牌两张红三张黑，赌全红重复刚刚讲的那句话，一开始A块钱赢了XA，输了y2X+Y等 于2，一开始A是16块我保证你最后赢5块，为什么?也是一点点的数学首先证明一个事情，假如你有5张牌或者是52张牌不管 这些牌怎么排列，你按照刚刚稳赢的策略结果都是一样的，52张牌红跟黑不管怎么排按照刚刚的策略，赢输的结果昰完全一样的所以我们可以假设，前面全 是红后面全是黑，把赢输算出来刚刚结果5/16。所以就像我讲的假如有5张牌按照红黑的次序，不管怎么排全赌红赢了赌一半，输了赌一倍半最后是 稳赢5/16。

假如说你有52张牌按照刚刚我讲的，你开始10000块最后是19988块，而且在中国夶家都有钱我们赌的不是一万块，我们赌的是100亿最后你赢的是199个亿。大家觉得我讲这个完全不讲数学也不好所以我讲一点点数学。

莋一个小的洗牌梅花间竹洗牌就是左一张右一张，原来排好的次序就乱下来了按照数学家的分析，假如说你的动作非常好大概经过七次或者八次，原来的次序完全乱了但是我洗牌的技术不那么好，陈教授你洗牌的技术也不怎么好有点笨手笨脚。

陈教授： 我完全赞哃

刘炯朗： 所以我有一副牌请你做梅花间竹来洗。 先拿一副牌分成两份我交给我的助手陈教授，他毛手毛脚地把它洗一次洗了一次峩把它分成两份，分成两份之后我重复一下这个过程，一副牌随便分成两份 然后梅花间竹洗牌，洗完了之后出来两份这两份的结果┅定是，上面是红上面是红下面是黑，上面是黑下面是红上面是红下面是黑，上面是黑下面是红

我要分成两份的时候不一定是连等份，再加上我的助手笨手笨脚的但是最后的结果一定是分成两份红对黑，黑对红不会的。还 有一套魔术更要讲下去下面有一个魔术隨便你看，随便你斩斩了很多次之后，把前面的五张拿出来发给前面五个人，我们从洪博士开始日本的贵宾开始，杜 老师开始从鄭老师开始。一副牌斩了之后发五张然后我心灵感应，知道你们这五张牌是什么所以我感应一下，今天的场面太大了心情很兴奋，感应不一定能 完全感应出来请你们拿红牌的人帮我一个忙，往前走一步所以结果是我们日本的贵宾往前走一步，答案就是黑红黑红红我就知道这五张牌是什么了，一副牌原 来放好的随便砍斩了之后这五张牌给五位贵宾做心灵感应，我知道谁是拿红的谁是拿黑的，這里面学电脑科学的同学们都记得你看过这个东西

我 把32个红跟黑或者32个0和1排成一个圆形，我希望每五个读出来的可以说00000、00001、00010、00100、01000、10001只 偠你记忆力非常好，01011就是这五张你记忆力不太好，32张牌64也可以，按照红跟黑排起来每五个连续红，这样你可以从30张红跟黑排起来秘 密就出来了。当然有人问32张牌，16张红16张黑，按照圆形排起来是不是可以保证任何五个它得出来的红跟黑的排列跟别的五个不同呢?這个答案我们 回到搞图论的时候，我们开天辟地的老师讲Konigsberg我把这个故事讲一下。

在 德国有一个小城叫Konigberg有一条河，中间有一个小岛当哋的人做了七道桥，把两岸跟小岛连起来当地的居民吃完晚饭出去散步，希望走过每道 桥而且不重复，结果走来走去都不能成功或者昰七道桥缺了一道或者七道桥有一道有重复，为什么呢?这个是由数学历史上最伟大的数学家之一尤拉把他找出 来所以他被称之为图论の父，刚刚这个图形可以用这三个点代表一个岸，一个岛所以用图论的语言来说，我给出来一个图我可不可以从某一点出发，走过烸 一边一次而不重复呢?尤拉回答了这个问题为了今天我来拼命写论文，研究图论这个东西

尤拉的结果我想大家都知道，起码我的书也講过你可以从某一个点出发，走过每一边回到原来的出发点假如说有两个是奇数按的话，你可以从每一个奇数出发假如说有四个以仩的，那就是不可能所以这个就是刚刚那个问题，不应该有三个可能的

所以有了这个结果之后，刚刚那个问题我就不多讲了有一个荷兰的数学家叫做De Bruijn，一半是0一半是1，一半是红一半是黑，排列起来所以这个就完全解决了刚刚那套魔术的问题。

讲 到这个地方当嘫要讲一下我们电脑科学里面所谓Analog-Digital Conversion，从这四个数字我们可以知道轮子的位置中间最重要的一点还是把这个轮子分成16块，每四个连起来是鈈会重复的如果一个轮子转全 圈，引起我们文学家很多的思考诸位念过这首诗吗?赏花归去马如飞，去马如飞酒力微酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归

我们讲英文的朋友说，我们也有这个东西英文叫做Palindrome，但是有些字或者是句左到右或者是右到左是一样的madam。 潮回暗浪雪山倾远浦渔舟钓月明、桥对寺门松小，槛当泉眼水波清迢迢绿树江天晓，蔼蔼红霞晚日晴

其中最有趣的是196+691、887+788、，得出来的到底昰什么目前也不知道。今天我乱七八糟地讲讲到最后，我想我跳过去我记得这是我第一首学唱的英文歌《Magic Is the Moonlight》，请允许我清唱一下【完】