【求教】两题高数级数中的级数收敛区间问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-15 02:49 标签： 高数无穷级数知识点
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级数收敛问题中阶的估计法
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你可能喜欢求级数的收敛半径和收敛域
∑[（（-2）^n）/n ]*X^n
希望大家尽快帮我解决这道问题！谢谢！
R=lim∞>|[(-2)^n]/n|/|[(-2)^(n+1)]/(n+1)|=1/2
x=-1/2时，∑(1/n)，发散；
x=1/2时，∑[(-1)^n]/n，收敛；
收敛域：(-1/2,1/2]。
lim∞&u(n+1)/u(n)=lim∞&[(2^n)*x^(2n+1)]/[2^(n-1)*x^(2n-1)]=2x^2&1 ==& |x|&1/√2所以收...
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答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)=1/ex->∞:limxsin(1/x)=1/x->0:lim[sin(...
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这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区老师您好，请问一下级数里的收敛区间和收敛域有什么区别？
收敛半径、收敛区间、收敛域是幂级数∑a(n)(x-x0)^n问题里的一些特殊概念。
在求出收敛半径r后——
①如果r=0，幂级数的收敛区间不存在、收敛域是一点x=x0；
②如果r是一个正数，幂级数的收敛区间为一个开区间(x0-r,x0+r)，收敛域与收敛区间的区别只可能在区间端点处，收敛域比收敛区间可能多出一个或两个使幂级数收敛的端点。
③如果收敛半径是无穷大时，幂级数的收敛区间和收敛域没有区别，都是(-∞，+∞)。
其他答案（共1个回答）
答案没错，公式的x 的次方必须是X的N次方【公式见高等数学(同济大学版)下册271页】∑（X的2n次）/（3的n次）式中，x的次方是２n次,需要用中间变量t,使...
解答见附件
你的答案：x+∑(-1)^n*[2(2n)!/(n!)^2]*(x/2)^(2n+1)不正确，前面多了“x+”下面是正确的结果：
一楼那位老师的概念相当混乱。把【级数收敛的必要条件是通项的极限为零】写成【收敛数列必要条件是n-&inf的极限为0】实在不应该。
1)(1)∫{0→+∞}|sinx|dx/x^(1/2)≥≥∫{0→π}|sinx|dx/x^(1/2)+[∫{π→2π}|sinx|dx]/(π)^(1/2)...
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