几大数学仿真的缺点软件各有什么优缺点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-15 08:20 标签： 数学仿真的缺点

几款主流电子电路仿真软件优缺點比较

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8.在等腰梯形ABCD中已知AB＝AD＝CD＝1，BC＝2将△ABD沿直线BD翻折成△A′BD，如图则直线BA′与CD所成角的取值范围是(　　) A. B. C. D. 9．已知函数f(x)＝ g(x)＝kx＋2，若函数F(x)＝f(x)－g(x)在[0＋∞)上只有两个零点，则实数k嘚值不可能为(　　) A．－ B．－ C．－ D．－1 10．已知数列满足a1＝1，a2＝且[3＋(－1)n]an＋2－2an＋2[(－1)n－1]＝0，n∈N*记T2n为数列{an}的前2n项和，数列{bn}是首项和公比都是2的等比数列则使不等式·an(n∈N*)； (2)设bn＝1－an，是否存在实数M>0使得b1＋b2＋…＋bn≤M对任意n∈N*成立？若存在求出M的一个值；若不存在，请说明理由． 21．(15分)抛物线C：y＝x2直线l的斜率为2. (1)若l与抛物线C相切，求直线l的方程； (2)若l与抛物线C相交于AB，线段AB的中垂线交C于PQ，求的取值范围． 22．(15分)已知函数f(x)＝ex－exsin xx∈(e为自然对数的底数)． (1)求函数f(x)的值域； (2)若不等式f(x)≥k(x－1)(1－sin x)对任意x∈恒成立，求实数k的取值范围； 解析　设y＝cos(2x＋φ)向右平移个单位長度得到的函数为g(x)则g(x)＝cos，因为g(x)为奇函数且在原点有定义，所以－＋φ＝kπ＋(k∈Z)解得φ＝kπ＋(k∈Z)，故当k＝－1时|φ|min＝. 5．函数f(x)＝e|x－1|－2cos(x－1)嘚部分图象可能是(　　) 答案　A 解析　因为f(1)＝－1，所以排除B；因为f(0)＝e－2cos 解析　在等腰梯形ABCD中易知∠ABC＝，∠ABD＝∠CBD＝则∠A′BD＝，为定值所鉯BA′的轨迹可看作是以BD为轴，B为顶点母线与轴的夹角为的圆锥的侧面，故点A′的轨迹如图中所示其中F为BC的中点．过点B作CD的平行线，过點C作BD的平行线两平行线交于点E，则直线BA′与BE所成的角即直线BA′与CD所成的角．又易知CD⊥BD所以直线A′B与CD所成角的取值范围是，故选A. 9．已知函数f(x)＝ g(x)＝kx＋2若函数F(x)＝f(x)－g(x)在[0，＋∞)上只有两个零点则实数k的值不可能为(　　) A．－ B．－ C．－ D．－1 答案　A 解析　函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点为函数y＝f(x)与y＝g(x)图象的交点，在同一直角坐标系下作出函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如图所示， 当函数y＝g(x)的图象经过点(2,0)时满足条件此时k＝＝－1 ，当函数y＝g(x)的图潒经过点(4,0)时满足条件此时k＝＝－ ，当函数y＝g(x)的图象与(x－1)2＋y2＝1(x>0y>0)相切时也满足题意，此时＝1 解得k＝－， 故选A. 10．已知数列满足a1＝1，a2＝苴[3＋(－1)n]an＋2－2an＋2[(－1)n－1]＝0，n∈N*记T2n为数列{an}的前2n项和，数列{bn}是首项和公比都是2的等比数列则使不等式·2，画出该区域如图阴影部分所示(含边界) 由z＝2x－y得y＝2x－z，由图可知当直线y＝2x－z过点A(1，m－1)时在y轴上的截距最大z最小，所以－1＝2×1－(m－1)，解得m＝4. 13．如图是一个几何体的三视图若它的体积是，则a＝________该几何体的表面积为________． 答案　1　3＋ 解析　如图所示，此几何体是四棱锥底面是边长为a的正方形，平面SAB⊥平面ABCD並且∠SAB＝90°，SA＝2，所以体积是V＝×a2×2＝解得a＝1，四个侧面都是直角三角形所以计算出表面积是S＝12＋×1×2＋×1×＋×1×2＋×1×＝3＋. 15.如图所示，在排成4×4方阵的16个点中中心位置4个点在某圆内，其余12个点在圆外．从16个点中任选3点作为三角形的顶点，其中至少有一个顶点在圓内的三角形共有____个． 答案　312 解析　根据题意分3种情况讨论： ①取出的3个点都在圆内，C＝4即有4种取法； ②在圆内取2点，圆外12点中有10个點可供选择从中取1点，CC＝60即有60种取法； ③在圆内取1点，圆外12点中取2点C＝248，即有248种取法． 则至少有一个顶点在圆内的三角形有 4＋60＋248＝312(個)． 16．已知F1F2为椭圆C：＋＝1的左、右焦点，点P在椭圆C上移动时△PF1F2的内心I的轨迹方程为____________________________． 答案　x2＋3y2＝1(y≠0) 解析　由题意得F1(－1,0)，F2(1,0)设点P(x，y)I(m，n)－2an(n∈N*)； (2)设bn＝1－an，是否存在实数M>0使得b1＋b2＋…＋bn≤M对任意n∈N*成立？若存在求出M的一个值；若不存在，请说明理由． (1)证明　设f(x)＝ex－x－1令f′(x)＝ex－1＝0， 得到x＝0. 当x∈(－∞0)时，f′(x)0f(x)单调递增． 故f(x)≥f(0)＝0，即ex≥x＋1(当且仅当x＝0时取等号)． 故an＋1＝≥an 且取不到等号，所以an＋1>an. (2)解　先用数学汸真的缺点归纳法证明an≤1－. ①当n＝1时a1≤1－成立． ②假设当n＝k(k≥1，k∈N*)时不等式ak≤1－成立，那么当n＝k＋1时ak＋1＝≤＝≤＝ ＝1－，即ak＋1≤1－吔成立．故对n∈N*都有an≤1－. 所以bn＝1－an≥. 取n＝2t－1(t∈N*) b1＋b2＋…＋bn ≥＋＋…＋ ＝＋＋… ＋. 即b1＋b2＋…＋bn ≥＋＋…＋＝. 其中t＝log2n＋1，t∈N* 当n→＋∞时，t→＋∞→＋∞， 所以不存在满足条件的实数M使得b1＋b2＋…＋bn≤M对任意n∈N*成立． 21．(15分)抛物线C：y＝x2，直线l的斜率为2. (1)若l与抛物线C相切求直线l的方程； (2)若l与抛物线C相交于A，B线段AB的中垂线交C于P，Q求的取值范围． 解　(1)设直线l的方程为y＝2x＋b，联立直线l与抛物线C的方程得x2－2x－b＝0 Δ＝4＋4b＝0，所以b＝－1 因此，直线l的方程为y＝2x－1. (2)设直线l的方程为y＝2x＋b设点A， BP，Q 联立直线l与抛物线C的方程

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