正三角形ABC内接一个等圆内接正六边形的画法，Dl=IH=HG=GF=FE=ED。求证：三角形lEG是正三角形。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-20 11:21 标签： 几何作图内接正六边形
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已知：如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm．延长FE，CD相交于点G． （1）求证：△FCG是正三角形；（2）求正三角形FCG的高线长．
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（1）证明：∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠CDE=∠DEF==120°，∴∠EDG=∠DEG=60°，∴△EDG是正三角形，∴∠G=60°，GE=GD，又EF=DC，∴GF=GC，∴△FCG是正三角形；（2） 连接FD，∵△EDG是正三角形，∴DG=DE，又∵DG=DC，∴CD=DG=6，又FC=FG，∴FD⊥CG，∴FD=2-62=6．
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