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三角函数的无穷乘积sinx的形式推导cosx?如何利用正弦函数的无穷乘积:sin(x)=x∏(n=1…∞)[1-x2/n2π2],推导cosx的无穷乘积形式
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证明出来这玩意管什么用?能当饭吃,还是高考的时候能加分?考试又不会去考你如何证明,所以啊只要记住了去运用才最实在哟再给你来几个吧,放在一起比较方便记.（一）正弦函数的无穷乘积：sin(x)=xΠ(n=1…∞)[1-x2/n2π2]（二）余切函数的分式级数：cot(x)=Σ(n=-∞…∞)[1/(x-nπ)]=1/x+Σ(n=1…∞)[(2x)/(x2-n2π2)]（三）余弦函数的无穷乘积：cos(x)=Π(n=-∞…∞)[1-x/(n-1/2)π]=Π(n=1…∞)[1-4x2/(2n-1)2π2]（四）正切函数的分式级数：tan(x)=Σ(n=-∞…∞)(-1)/[x-(n-1/2)π]=Σ(n=1…∞)[(-2x)/[x2-(n-1/2)2π2]（五）正切函数的无穷乘积：tan(x)=xΠ(n=1…∞)[1-4x2/n2π2](-1)^n（六）余割函数的分式级数：1/sin(x)=Σ(n=-∞…∞)[(-1)n/(x-nπ)]
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当两个一次函数图像互相垂直时,则两个一次函数表达式中的k积为-1 为什么?求证明过程(用初中阶段的证明方法,尽量不要用三角函数, 谢谢
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一次函数的图像是直线,表达式中的k是直线的斜率,也是直线向上的方向与x轴正方向所成角的正切值,垂直的直线的两个角度相差90度,所以正切值的乘积-1.----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------向量方法：设两直线交点为（a,b）两条直线上再各取一个点（s,t）和（x,y）,则向量（s-a,t-b）与 （x-a,y-b）的点乘积为0(因为它们垂直),所以（s-a)（x-a）+ (t-b)(y-b) =0,就得到(t-b)(y-b)/[（s-a)（x-a）] =—1.
我只是初三生 你说的我看不懂阿 麻烦麻烦能不能简单点
两个向量点乘积为0，等价于他们夹角为90度。
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扫描下载二维码求被积函数为指数函数与三角函数乘积的定积分
求被积函数为指数函数与三角函数乘积的定积分积分区间为[0,正无穷）,被积函数为“e^(-bx)乘以cos[w(t-x)”,积分变量是x.希望详细解答.
用分部积分,利用(cosx)"=-sinx (sinx)'=cosx (e^x)'=e^x得特点,使得右边也出现与所求相同的项,然后移项即可求得∫e^(-bx)*cos[w(t-x)dx,=∫cos[w(t-x)]d[(-1/b)*e^(-bx)]=-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)+(1/b)∫e^(-bx)*(-1)sin[w(t-x)]*(-w)dx=-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)+(w/b)∫e^(-bx)sin[w(t-x)]dx=-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)+(w/b)∫sin[w(t-x)]d[(-1/b)*e^(-bx)]=-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)-(w/b^2)e^(-bx)*sin[w(t-x)]+(w/b^2)∫e^(-bx)*(-w)cos[w(t-x)]dx=-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)-(w/b^2)e^(-bx)*sin[w(t-x)]-(w^2/b^2)∫e^(-bx)*cos[w(t-x)]dx(1+w^2/b^2)*∫e^(-bx)*cos[w(t-x)]dx=-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)-(w/b^2)e^(-bx)*sin[w(t-x)]∫e^(-bx)*cos[w(t-x)]dx={-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)-(w/b^2)e^(-bx)*sin[w(t-x)]}/[1+w^2/b^2]+c所以积分区间为[0,正无穷）,被积函数为“e^(-bx)乘以cos[w(t-x)”的值为[1/b*coswt+w/b^2*sinwt]/(1+w^2/b^2)（PS：思路是这样的,只是这些系数太碍眼了,所以难免计算中可能出现设么遗漏,看在我熬夜的份上,阿门）
与《求被积函数为指数函数与三角函数乘积的定积分》相关的作业问题
visio确实没有办法,但是也不需要mathematica这种太专业的软件.可以直接用几何画板,界面直观而且小巧方便.
(a^x)/lna 的导函数是a^x*lna /lna =a^x
这是定积分好不好?回答：我当然知道这是定积分,这是变上限定积分,上限是变量x,所以这样的题利用变上限定积分的性质,就是变上限定积分的导数等于被积函数,故两边求导,就可求出f(x).
既然已经知道了被积函数的原函数（比如F(x)）,那么求被积函数在一个区间如[a,b]的定积分,就为F(b)-F(a)
原式=1/2m*1/4∫（0,π）sin3ade^2ma=1/(8m)sin2a*e^(2ma)|(0,π)-1/(8m)∫（0,π）e^2madsin3a=-3/(8m)∫（0,π）e^2ma*cos3ada=-1/(2m)*3/(8m)∫（0,π）*cos3a*de^2ma=-3/(16m²)*cos3a
将其中的一个凑到d后面,运用两次分部积分（注意两次凑的都是三角函数or指数函数）,这样在二次分部积分后,就会有原题的式子出现.
∫sinxdx=-cosx+c(c为任意常数)∫cosxdx=sinx+c∫secxdx=ln|secx+tanx|+c∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c∫a^xdx=a^x/lna+c∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+c∫lnxdx=x(lnx-1)+c∫(secx)^2dx=tanx+c∫e^x
注意：指数函数微分后形式不变,三角函数积分或微分两次后形式不变,利用这个性质可以得出一个方程.设积分项为A,把sin(3th)分部积分,再对余弦分部积分,最后得出一个关于A的方程,注意每一步不要积错.
我们微积分老师教我们一个口诀 反对幂指三.其中反和对指和三可以颠倒.幂不能变.具体情况具体分析 再答： 谁在前谁就先。。。忘了。。你试试吧
双曲函数?指的是反比例函数还是双曲线函数? 再问： 就是双曲正弦函数和双曲余弦函数。 再答： 你说的双曲正弦函数是HSin(X)不？ 双曲正弦函数:(Exp(X) - Exp(-X)) / 2 = (e^x-e^(-x))/2 ∫e^x/2-e^(-x)/2 dx =∫e^x/2 dx - ∫e^(-x)/2 dx =
对数函数有如下性质loga(MN)=loga(M)+loga(N)loga(M/N)=loga(M)-loga(N)log(M^N)=Nloga(M)
楼上的做法是很不负责的.我想问一下,这道题是你从书上看到的还是自个儿编的?貌似原函数不是初等函数.
图象法解数学习题的特点是把繁琐的演算及逻辑推理过程,在函数图象的辅助下加以简化和形象直观,解题思路清淅、直观、明了、可靠．然而,怎样才能在图象法解题过程中做到顺手沾来、得心应手、准确无误呢?我认为关键是要有丰富的初等函数图象知识．而要达到这一点,就得掌握初等函数在复合过程中引起的图象变换规律．以规律求拓宽,为图象法解题
从1*10的结果是：3628800,用1除以3628800由于结果非零位已经超出double小数点后六位的表示范围,所以结果是0 了.
lgx+lgy=lg(xy)lg(10^x)=xlg25=lg50-lg2lg2*lg500+(lg2)^2=lg2(lg500+lg2)=lg2*lg(500*2)=lg2*lg原式=lg50-lg2+lg50+3lg2=lg50+lg50+lg2+lg2=lg100+lg100=2+2=4
换元就是把复杂的式子换做简单的未知数此题把3的x次换成y,再代入函数式f(x)=2(y+1)-6=2y-4∵-1≤x≤2∴1/3≤y≤9∴f(x)min=2*1/3-4 f(x)max=2*9-4
1.若函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在区间[a,b]上 ( )A.是增函数 B.是减函数 C.可以取得最大值M D.可以取得最小值-M2.把函数y=sin2x的图像向右平移π/6个单位后,得到的函数解析式是(
/view/bb509cc75fbfc77da269b1ba.html扫二维码下载作业帮
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求被积函数为指数函数与三角函数乘积的定积分积分区间为[0,正无穷）,被积函数为“e^(-bx)乘以cos[w(t-x)”,积分变量是x.希望详细解答.
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用分部积分,利用(cosx)"=-sinx (sinx)'=cosx (e^x)'=e^x得特点,使得右边也出现与所求相同的项,然后移项即可求得∫e^(-bx)*cos[w(t-x)dx,=∫cos[w(t-x)]d[(-1/b)*e^(-bx)]=-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)+(1/b)∫e^(-bx)*(-1)sin[w(t-x)]*(-w)dx=-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)+(w/b)∫e^(-bx)sin[w(t-x)]dx=-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)+(w/b)∫sin[w(t-x)]d[(-1/b)*e^(-bx)]=-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)-(w/b^2)e^(-bx)*sin[w(t-x)]+(w/b^2)∫e^(-bx)*(-w)cos[w(t-x)]dx=-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)-(w/b^2)e^(-bx)*sin[w(t-x)]-(w^2/b^2)∫e^(-bx)*cos[w(t-x)]dx(1+w^2/b^2)*∫e^(-bx)*cos[w(t-x)]dx=-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)-(w/b^2)e^(-bx)*sin[w(t-x)]∫e^(-bx)*cos[w(t-x)]dx={-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)-(w/b^2)e^(-bx)*sin[w(t-x)]}/[1+w^2/b^2]+c所以积分区间为[0,正无穷）,被积函数为“e^(-bx)乘以cos[w(t-x)”的值为[1/b*coswt+w/b^2*sinwt]/(1+w^2/b^2)（PS：思路是这样的,只是这些系数太碍眼了,所以难免计算中可能出现设么遗漏,看在我熬夜的份上,阿门）
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∫e^(-bx)*{cos[w(t-x)] + i sin[w(t-x)]}dx = ∫e^(-bx+i*w(t-x))dx这个计算的相信你能搞定了吧结果的实部就是你那个，虚部是e^(-bx)*sin[w(t-x)]积分的结果。
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