在向量的平行四边形法则ABCD中，向量AB=（2，4），向量AC=（2，4），则向量BC=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-29 08:48 标签： 向量求平行四边形面积
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(向量)平行四边形ABCD中,|AB|=4,|AD|=3,则AC·BD=字母都是向量
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AC·BD=(AB+BC)(BA+AD)=AB·BA+AB·AD+BC·BA+BC·AD=-|AB|^2+|AB||AD|cosA+|BC||BA|cosB+|AD|^2=-|AB|^2+|AB||AD|cosA+|AD||AB|(-cosA)+|AD|^2=-7
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在四边形ABCD中,已知向量AB=（4,-2）,向量AC=（7,4）,向量AD=（3,6）,则四边形的面积是（ ）
【黎约】罪名Bk
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∵AB＝4I－2J=(4,-2) AC＝7I＋4J=(7,4) AD＝3I＋6J=(3,6) ∴|AB|=√(16+4)=2√5 |AD|=√(9+36)=3√5 ∵cos∠ABC=AB.AD/(|AB|×|AD|) =(4,-2).(3,6)/[(2√5)×(3√5)] =(12-12)/[(2√5)×(3√5)] =0 ∴∠ABC=90° ∴SABCD=2S△ABC=2AB×BC/2 =2[(2√5)×(3√5)]/2 =30
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AC为平行四边形ABCD的一条对角线，=（2，4），=（1，3），则=______．
birdの奥371
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∵平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，又∵=（2，4），=（1，3），∴=-=（-1，-1）故==（-1，-1）故答案是：（-1，-1）．
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由已知中平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，=（2，4），=（1，3），根据向量加减法的三角形法则，可得向量的坐标，根据平行四边形的几何特征及相等向量的定义，可得=，进而得到答案．
本题考点：
向量的加法及其几何意义．
考点点评：
本题考查向量的加法及其几何意义，熟练掌握向量加减法的三角形法则，及相等向量的定义是解答本题的关键．
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