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关于分类讨论的问题
二三个问 我解答思路不清晰
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关于动点的并求时间的题有哪几种类型，怎么解答？
动点问题汇编
图形中的点、线的运动，构成了数学中的一个新问题——动态几何。动态几何问题，是指平面几何问题中除了固定不变的点、线、线段、线形关系外，渗透了一些...
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第三问，要解析
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已知：抛物线C1:y=2x2+bx+6与抛物线C2关于y轴对称，抛物线C1与x轴分别交于点A（-3,0），B（m，0），顶点为M
前面两问太简单就不问了
（3）在x轴，y轴上分别有点P（t，0），Q（0,-2t），其中t&0,当线段P...
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我主要是第二问不会做，如果老师可以发音频的话最好可以发音频，特别是交点联立这块儿
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数学解题时为什么要分类讨论
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分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准进行分类,然后对每一类分别研究得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答.　　每个数学结论都有其成立的条件,每一种数学方法的使用也往往有其适用范围,在我们所遇到的数学问题中,有些问题的结论不是唯一确定的,有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究,还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的,这样字母的取值不同也会影响问题的解决,又上述几类问题可知,就其解题方法及转化手段而言都是一致的,即把所有研究的问题根据题目的特点和要求,分成若干类,转化成若干个小问题来解决,这种按不同情况分类,然后再逐一研究解决的数学思想,称之为分类讨论思想.当数学问题中的条件,结论不明确或题意中含参数或图形不确定时,就应分类讨论.通过分类讨论,一方面可将复杂的问题分解成若干个简单的问题,另一方面恰当的分类可避免丢值漏解,从而提高全面考虑问题的能力,提高周密严谨的数学教养.
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这个一般涉及到二次方程或者有两个以上答案的问题，而对于数学解题来说，答案有的时候是多个的，但这是纯数学解出来的，还要考虑实习情况，比如出现负数答案，而题目问的是多少个物品时，就需要分类讨论来排除，当然这个例子是一目了然的，有的答案没有讨论过时看不出来符合不符合题意的。...
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分类讨论题
中考分类讨论
分类讨论题
直线型中的分类讨论
直线型中的分类讨论问题主要是对线段、三角形等问题的讨论，特别是等腰三角形问题和三角形高的问题尤为重要.
例1．（·沈阳市）若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（
A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80°
【解析】由于已知角未指明是顶角还是底角，所以要分类讨论：（1）当50°角是顶角时，则（180°－50°）÷2=65°，所以另两角是65°、65°；（2）当50°角是底角时，则180°－50°×2=80°，所以顶角为80°。故顶角可能是50°或80°.
同步测试：
1.( 乌鲁木齐)某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（
A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm
2. （·江西省）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，
(1)求证：B′E=BF；
(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明
圆中的分类讨论
圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，在解决圆的有关问题时，特别是无图的情况下，有时会以偏盖全、造成漏解，其主要原因是对问题思考不周、思维定势、忽视了分类讨论等． 例2.（ 湖北罗田）在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝3，BC＝4.若以C点为圆心， r为半径 所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是___
【解析】圆与斜边AB只有一个公共点有两种情况,1、圆与AB相切，此时r＝2.4；2、圆与0
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中考专题讲解:分类讨论题(代数部分) 安徽省无为县刘渡中心学校(238341) 丁浩勇有一类数学题, 我们在解答时, 需要根据研究...细说圆中的分类讨论题---之两解情况 之两解情况 细说圆中的分类讨论题 由于圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,还具有旋转不变性,有许多问题 需要分类讨论,分类...分类讨论习题_数学_初中教育_教育专区。分类讨论,适合八年级学生用今日...推理型题分析与总结文档贡献者 星海教育471 贡献于 专题...,第二问中 欲比较∠AOB 与 90 的大小,必须确定出反比例函数 y=k/x 图像的大致位置,而 其图像的位置受 k 的符号控制,因此本题需对 k 的取值分类讨论 (...B Q A O A C A -5- 说明 从以上各例可以看出,分灯思想在几何中的较为广泛.这类试题的解题思 路是:对具有位置关系的几何图形,要有分类讨论的意识,在...圆中的分类讨论习题_数学_初中教育_教育专区。细说圆中的分类讨论题---之两解情况 由于圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,还具有旋转不变性,有许多问题 需要分...分类讨论问题练习_初三数学_数学_初中教育_教育专区。分类讨论问题练习今日推荐 157份文档 2015国家公务员考试备战攻略 2015国考行测模拟试题及历年真题 2015国考申论...用分类讨论法解中考题_专业资料。在解有些数学问题时,要将研究的对象按照一定的标准划分为不同的情形,然后逐类研究和求解,这种解题方法称为分类讨论法.对于不能给...有关几何分类讨论的习题,训练学生分类的严谨,培养学生分类讨论意识,逐步形成分类讨论思想。隐藏&& 几何分类讨论题(填空或选择) 几何分类讨论题(填空或选择) 1. ...扫二维码下载作业帮
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分类讨论有哪几种题形?给例题啊不要乱写要清晰分类!30分唷
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题目：解不等式：AX0时,x0时,原不等式无数解④当A=0,且B≤0时,原不等式无解
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分类讨论题
分类讨论题类型之一
直线型中的分类讨论例2.（?湖北罗田）在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝3，BC＝4.若以C点为圆心， r为半径 所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是___
0直线型中的分类讨论问题主要是对线段、三角形等问题的讨论，特别是等腰三角形问题和三角形高的问题尤为重要.例1．（?沈阳市）若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（
） A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80° 【解析】由于已知角未指明是顶角还是底角，所以要分类讨论：（1）当50°角是顶角时，则（180°－50°）÷2=65°，所以另两角是65°、65°；（2）当50°角是底角时，则180°－50°×2=80°，所以顶角为80°。故顶角可能是50°或80°. 答案：D . 同步测试：1.(?乌鲁木齐)某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（
）A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm 2. （?江西省）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处， (1)求证：B′E=BF；(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明
圆中的分类讨论圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，在解决圆的有关问题时，特别是无图的情况下，有时会以偏盖全、造成漏解，其主要原因是对问题思考不周、思维定势、忽视了分类讨论等．__．【解析】圆与斜边AB只有一个公共点有两种情况,1、圆与AB相切，此时r＝2.4；2、圆与线段相交，点A在圆的内部，点B在圆的外部或在圆上，此时3＜r≤4。 【答案】 3＜r≤4或r＝2.4 同步测试：3.（上海市）在△ABC中，AB=AC=5，cosB?35．如果圆O
B、C，那么线段AO的长等于
4.（?威海市）如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）．（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；（2）问点A出发后多少秒两圆相切？
方程、函数中的分类讨论方程、函数的分类讨论主要是通过变量之间的关系建立函数关系式，然后根据实际情况进行分类讨论或在有实际意义的情况下的讨论，在讨论问题的时候要注意特殊点的情况.例3.（?上海市）已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图）．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．
【解析】建立函数关系实质就是把函数y用含自变量x的代数式表示。要求线段的长，可假设线段的长，找到等量关系，列出方程求解。题中遇到“如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似”，一定要注意分类讨论。【答案】（1）取AB中点H，联结MH，M为DE的中点，?MH∥BE，MH?12(BE?AD)． 又AB?BE，?MH?AB．?S1△ABM?2ABMH，得y?12x?2(x?0)； （2）由已知得．以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，?MH?12AB?12DE，即． 解得x?443，即线段BE的长为3； （3）由已知，以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，又易证得?DAM??EBM．由此可知，另一对对应角相等有两种情况：①?ADN??BEM；②?ADB??BME．①当?ADN??BEM时，AD∥BE，??ADN??DBE．??DBE??BEM．?DB?DE，易得BE?2AD．得BE?8；②当时，AD∥BE，??ADB??DBE．??DBE??BME．又?BED??MEB，?△BED∽△MEB． ?DEBE?BEEM，即BE2?EMDE，
． 解得x1?2，（舍去）．即线段BE的长为2． 综上所述，所求线段BE的长为8或2．
同步测试：5.（?福州市)如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴．．．于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
同步测试答案：1.【解析】在没有明确腰长和底边长的情况下,要分两种情况进行讨论,当腰长是3cm，底边长是6cm时，由于3+3不能大于6所以组不成三角形；当腰长是6cm，地边长是3cm时能组成三角形． 【答案】D2.【解析】由折叠图形的轴对称性可知，B?F?BF，?B?FE??BFE，从而可求得B′E=BF；第(2)小题要注意分类讨论.【答案】（1）证：由题意得B?F?BF，?B?FE??BFE， 在矩形ABCD中，AD∥BC，??B?EF??BFE，??B?FE??B?EF，?B?F?B?E．?B?E?BF．（2）答：a，b，c三者关系不唯一，有两种可能情况： （）a，b，c三者存在的关系是a2?b2?c2． 证：连结BE，则BE?B?E．
由（1）知B?E?BF?c，?BE?c． 在△ABE中，?A?90，?AE2?AB2?BE2．AE?a，AB?b，?a2?b2?c2． （）a，b，c三者存在的关系是a?b?c． 证：连结BE，则BE?B?E． 由（1）知B?E?BF?c，?BE?c． 在△ABE中，AE?AB?BE，?a?b?c．3.【解析】本题考察了等腰三角形的性质、垂径定理以及分类讨论思想。由AB=AC=5，cosB?35，可得BC边上的高AD为4，圆O经过点B、C则O必在直线AD上，若O在BC上方，则AO=3，若O在BC下方，则AO=5。 【答案】3或5．4.【解析】在两圆相切的时候，可能是外切，也可能是内切，所以需要对两圆相切进行讨论.【答案】解：（1）当0≤t≤5.5时，函数表达式为d＝11-2t；当t＞5.5时，函数表达式为d＝2t -11．
（2）两圆相切可分为如下四种情况：①当两圆第一次外切，由题意，可得11－2t＝1＋1＋t，t＝3；②当两圆第一次内切，由题意，可得11－2t＝1＋t－1，t＝113；
③当两圆第二次内切，由题意，可得2t－11＝1＋t－1，t＝11；④当两圆第二次外切，由题意，可得2t－11＝1＋t＋1，t＝13．所以，点A出发后3秒、113秒、11秒、13秒两圆相切．5.【解析】①解决翻折类问题，首先应注意翻折前后的两个图形是全等图，找出相等的边和角．其次要注意对应点的连线被对称轴（折痕）垂直平分．结合这两个性质来解决．在运用分类讨论的方法解决问题时，关键在于正确的分类，因而应有一定的分类标准，如E为顶点、P为顶点、F为顶点．在分析题意时，也应注意一些关键的点或线段，借助这些关键点和线段来准确分类．这样才能做到不重不漏．③解决和最短之类的问题，常构建水泵站模型解决．【答案】（1）E(31)，；F(1，2)． （2）在Rt△EBF中，?B?90，
?EF??设点P的坐标为(0，n)，其中n?0， 顶点F(1，2)，?y?a(x?1)2?2(a?0)．①如图①，当EF?PF时，EF2?PF2，
?12?(n?2)2?5．解得n1?0（舍去）；n2?4．?P(0，4)．?4?a(0?1)2?2．解得a?2．?抛物线的解析式为y?2(x?1)2?2②如图②，当EP?FP时，EP2?FP2，
?(2?n)2?1?(1?n)2?9．解得n??52（舍去）． ③当EF?
EP时，EP??3，这种情况不存在． 综上所述，符合条件的抛物线解析式是y?2(x?12?)．2（3）存在点M，N，使得四边形MNFE的周长最小． 如图③，作点E关于x轴的对称点E?，
作点F关于y轴的对称点F?，连接E?F?，分别与x轴、y轴交于点M，N，则点M，N就是所求点．?E?(3，?1)，F?(?1，，2)NF?NF?，ME?ME?．?BF??4，BE??3．?FN?NM?ME?F?N?NM?
ME??F?E???5．又EF
?FN?NM?ME?EF?5，此时四边形MNFE
的周长最小值是5
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