在等差数列an中 若s4 中，n =6,an =19,Sn =84,求a 1和d

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-01 06:50 标签： 等差数列an中 若4a2
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在等差数列an中，s6=36，sn=324，Sn-6=144，求n
yy骷髅神SUY
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不该是Sn-6an=144吗？不然题目就有问题了亲
题目有问题；；；
a1+a6=72,a1+an=648,a1+a(n-6)=144,由后二式子做差，6d=504,d=84,由前二式子做差，（n-6）d=576,那么n不是整数。。题目抄错了？
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＞＞＞等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，（I）求{an}的通项公式；（II）设bn..
等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，（I）求{an}的通项公式；（II）设bn=1nan，求数列{bn}的前n项和Sn．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）设等差数列{an}的公差为d∵a7=4，a19=2a9，∴a1+6d=4a1+18d=2(a1+8d)解得，a1=1，d=12∴an=1+12(n-1)=1+n2（II）∵bn=1nan=2n(n+1)=2n-2n+1∴sn=2(1-12+12-13+…+1n-1n+1)=2(1-1n+1)=2nn+1
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据魔方格专家权威分析，试题“等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，（I）求{an}的通项公式；（II）设bn..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的通项公式数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，（I）求{an}的通项公式；（II）设bn..”考查相似的试题有：
472564568625440752340629452345267892扫二维码下载作业帮
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在等差数列{an}中,a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n和an
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an=a1+(n-1)d=5/6+(n-1)x(-1/6)=1-n/6sn=(a1+an)n/2=(5/6+1-n/6)n/2=(11/6-n/6)n/2=-5两边同时乘以12,得(11-n)n=-60n²-11n-60=0(n-15)(n+4)=0解得n=15 n=-4（舍去）an=1-n/6=1-15/6=-3/2
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等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=6，a2+a4=0，公差d为（　　）A．1B．-3C．-2D．3
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由等差数列的性质和求和公式可得S3=1+a3)2=22=3a2=6，∴a2=2，又a2+a4=2a3=0，∴a3=0，∴公差d=a3-a2=0-2=-2故选：C
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由等差数列的性质和求和公式可得a2和a3，可得公差d
本题考点：
等差数列的前n项和．
考点点评：
本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
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