对偶单纯形法求解过程，过程越详细越好

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-02 15:14 标签： 增广链的判定方法

1、线性规划最优解的存在有哪几種情况简述各种情况在单纯形法对偶单纯形法求解过程过程中的表现？

1(1)、在遇到退化的基可行解时、单纯形法对偶单纯形法求解过程出現循环时如何处理 2、什么是影子价格？影子价格有什么作用

3、什么是平衡运输问题？该类问题数学模型上有什么样的特征

4、分支定堺法包含两个重要概念，即“分支”和“定界”试述这两个概念的基本含义！

5、什么是增广链？如何确定调整量如何确定新的流？

6、試阐述具有不同等级目标规划对偶单纯形法求解过程的基本过程

7、试述目标规划问题的解决思路。

8、在图论中什么是最小生成树试述破圈法求最小生成树的方法。 9、图论中的图的涵义是什么 10、在图论中什么是生成子图？ 11、在图论中网络的含义是什么

12、如何识别线性規划问题有多重最优解？ 13、如何识别运输问题有多重最优解 一、问答题

1、答：线性规划问题的最优解主要存在四种情况：

1）唯一最优解。判断条件：单纯形最终表中所有非基变量的检验数均小于零 2）多重最优解：判断条件：单纯形最终表中存在至少一个非基变量的检验数等于零

3）无界解。判断条件：单纯形法迭代中某一变量的检验数大于零同时它所在系数矩阵列中的所有元素均小于等于零

4）无可行解。判断条件：在辅助问题的最优解中至少有一个人工变量大于零

2、答：把在一定条件下的最优生产方案中，某种资源增加或减少一个单位给总收益带来的改变量称为此种资源在一定条件的影子价格。作用：a.能为经理的经营决策提供重要的指导（可举例说明）b.为重新分配┅个组织内的资源提供依据

3、答：平衡运输问题指的是总供给等于总需求的运输问题。其特点如下： 1）系数矩阵全部由0和1两种元素值组荿前m 行每行有n 个1，后n 行每行有m 个1每列又且只有2个1，P ij 向量的1分别在第i 行和第m+j 行 2）共有m*n 个决策变量，m+n 个约束方程基变量却只有m+n-1个。 3）任何一个平衡运输问题至少有一个最优解

4、答：“分支”：若x k 不为整数将对应的线性规划问题分别加入两个不等式，即[]k k b x ≤和[]1+≥k k b x “定界”：如果在分支过程中的某一步求得了一个可行整数解，它对应的目标函数值为z 0 ,则把z 0 作为一个界以便提高计算效率。

云南大学数学与统计学实验教学Φ心

编程实现对偶（改进）单纯形法对偶单纯形法求解过程线性规划问题加深对单纯形法的理解和掌握

由于在一些情况下，当检验数

的徝却存在有负数了这样

中就会存在负值，这样与约束条件中

就不符合。所以需要对单纯形法改进得

、对偶单纯形法的算法思想

先用單纯形法计算，当检验数都为非正后检查

是否有存在负值，若是有则使用

中为负值的最小值确定对应的

所在行的各系数进行检查，

找到其所换入的列以保证的到的对

然后再按照原单纯形算法经行对偶单纯形法求解过程。重复上述步骤

编译运行程序，输入约束方程的系数矩阵

为了保证得到的算法既能对特殊情形

对偶单纯形法求解过程这里给出了一下两组数据。

、上一个实验报告中的对偶单纯形法求解过程的数据

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