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用1、2、3、4、6、7、8、9这8个数组成的2个四位数，使这两个数的差最小（大减小），这个差最小是多少？
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Copyright & 2008- All Rights Reserved60000,则由数字a.b.c.d,组成的四位数,a
60000,则由数字a.b.c.d,组成的四位数,abcd=-- 亲们,谁知道咋做?
则由数字a.b.c.d,组成的四位数?这四位数是什么条件? 再问： .........题不全么... 再答： 已知乘积1×2×3×4×……×33×34是一个三十九位的整数：60000,则由数字a、b、c、d组成的四位数abcd=____________ 参考答案： 　　因为存在2和5，4和25，以及剩下的10，15，20，30几个数与2的倍数的数的乘积，可以知道一共有7个0，那么b等于0了，再去掉后面7个0所剩下的数码被8整除，故35a是8的倍数,可以推出a=2，另外整个数既能被9也能被11整除，所以所有数码的和是9的倍数，而所有奇数位数码和与所有偶数位数码和的差为11的倍数，通过分析可知c=0,d=8。故，abcd=2008 参考：http://blog.kz-school.net/blog.aspx?userId=36028&articleId=605379
与《60000,则由数字a.b.c.d,组成的四位数,a》相关的作业问题
3 4 5 8 three four five eight
个位2和个位4分别有A（3,4）＝24个总计24*2＝48
246+789============+
1.第一位可以取5个中任意一个,第二位可以取剩下的4个中的一个,以此类推,共有5*4*3*2=120种2.个位只有一种取法,就是5,十位有其他四种取法,以此类推,共有1*4*3*2=24种
观察题干，很显然华=1，一共有9个数字，所以0到9之间有一个不能用，根据弃九法，5不能用，每进一位数字之和减少9，0+1+2+3+4+6+7+8+9-（2+0+1+1）=36，所以共进4位，即个位与十位之一需要进2，有两种可能：（1）个位数字之和是11，十位数字之和是20，百位数字之和是8；（2）个位数字之和是21，十
根据题意可知，“好”代表的数字是9．要想使“成都嘉祥”代表的四位数最小，那么，“成”最小只能是1，“都”最小是0；假设，“嘉”代表的数字是2，根据竖式，在个位上，2+3+4=9，十位上，无论怎么加，都有重复的数字，与题意不符，排除；同样的道理，“嘉”代表的数字是3，也不符合题意；假设，“嘉”代表的数字是4，4+2+3=
第一个题.（1+2+3+4）*6+(1+2+3+4)*6*10+(1+2+3+4)*6*100+(1+2+3+4)*6* 设甲乙分别为X,Y.则 （X-10）-(Y+10)=(Y+10)*25%(Y+25)-(X-25)=(Y+25)*4/11X=455/3Y=310/3
设这个四位数为.abcd，依题意得，b+10c+d+a+b+c+d=1999，即b+11C+2d=1999．（1）显然a=1，否则，1001a＞2000，得101b+11C+2d=998；（2）因为11c+2d的最大值为99+18=117，故101b≥998-117=881，有b=9
两种情况：1）个位为0.从1,2,3,4,5中任取3个排在高三位,共有A(1,)*A(5,3)=1*5*4*3=60个.2）个位为5.从1,2,3,4中取一个排在最高位,再从剩下的4个中取2个排在中间两位,共有 A(1,1)*A(4,1)*A(4,2)=1*4*4*3=48个.所以,所求的四位数共有 60+48=108
+1 = 20倒读就是 - 1661 = 330
.01=1981原来是1981,在十位前加小数点
有10个89,79,98,9988,
（1+2+3+4）*6+(1+2+3+4)*6*10+(1+2+3+4)*6*100+(1+2+3+4)*6* 再问： 这真的是正确滴 再答： 是的。
123X9=1107这个四位数是1107 再问： 为什么要乘9? 再答： 由题“这个数恰好是它的各位数字和的123倍”，可知这个数必为123的整数倍。 123=3×41，故这个数为3的倍数。 公理 “一个整数能被3整除，其数字和必为3的倍数。” 数字和的123倍，则这个数必为9的倍数。（一个3的倍数，再乘了个123，又
123X9=1107这个四位数是1107
18个 再问： ?й????? 再答： ??λ??????0?????????????????3λ??6???????3*6=18再问： лл 再答： ????~
如果最后一位选5,则第一位有4个选法,第二位有4种选法,第三位有3种选法,计48种如果最后一个选0,则第一位有5个选法,第二位有4种选法,第三位有3种选法,计60种共有108种
330,尾数为0,就是说第一位和第四位相同,所以只要算中间两位.10a+b=10b+a+33a-b=33/9=11/3无法整除.无解.如果是360,a-b=4有解=5=360.　　这几天上网，看到百度里面有人问这一道题目,0~9十个数，组成如下加法式 *** + *** = ****，每个数字都只能使用一次，问一共多少中组合？
今天，就用C#语言来写一下，解出这道题，其他语言算法相同，只是语法不同，这里由于时间关系，不再贴出代码。
　　针对大家提出的优化建议，已经将优化方案写出，下面是具体优化方案：
　　这里先讲解一下思路，首先我们是程序员，不是数学家，我们是站在编程的角度思考问题。这里是两个三位数相加，得到一个四位数，所有数字不能重复，最大的和应该为987 + 654 = 1641，就是说两个三位数相加的结果不会超过2000.那么1一定在后面的四位数中， 那么最小的三位数是203，最大的三位数是987，确定循环的范围，当然你非要用100到999也可以，不过就是效率低一些罢了。
　　通过循环，得到两个三位数后，然后就是将两个数相加，得到他们的和，验证和是否为四位数、是否重复使用了数字。当然这两个可以放到一起验证，我的思路是，将两个三位数和他们的和，拼成一个字符串，然后判断0~9哪个数字不存在字符串中，只要有一个不存在，就不符合条件，只有0~9都存在，才是正确结果。
　　下面用代码来实现一下，打开VS2010，新建一个控制台程序，打开Program.cs开始编写代码，全部代码如下：
using System.Collections.G
using System.L
using System.T
namespace TestConsoleApp
class Program
static void Main(string[] args)
long start = DateTime.Now.T
//实例化PrintNum类
PrintNum pNum = new PrintNum();
pNum.printNumbers();
long useTime = DateTime.Now.Ticks -
Console.WriteLine("Time used:" + useTime / 10000 + "ms");
Console.Read();
public class PrintNum
public void printNumbers()
int result = 0;
int lineNum = 1;
for (int i = 203; i &= 987; i++)
for (int j = 203; j &= 987; j++)
result = i +
if (isTrue(result, i, j))
Console.Write(lineNum.ToString("00") + ": ");
Console.Write(i + " + ");
Console.Write(j + " = ");
Console.Write(result + "\t");
//每行显示三个
if (lineNum % 3 == 0)
Console.WriteLine();
lineNum++;
public bool isTrue(int result,int i,int j)
String str = "";
String s = result + "" + i + "" +
for(int k = 0;k & str.Lk++)
if (!s.Contains(str[k]))
return false;
return true;
这里写了一个PrintNum类，将方法封装到类里面，然后在main方法中实例化该类，调用方法输出结果。结果如下：
这是常规写法，代码没有经过优化，看到执行这个过程一共消耗了474ms.下面是经过优化的代码：
using System.Collections.G
using System.L
using System.T
namespace TestConsoleApp
class Program
static void Main(string[] args)
long start = DateTime.Now.T
//实例化PrintNum类
PrintNum pNum = new PrintNum();
pNum.printNumbers();
long useTime = DateTime.Now.Ticks -
Console.WriteLine("Time used:" + useTime / 10000 + "ms");
Console.Read();
public class PrintNum
public void printNumbers()
int result = 0;
int lineNum = 1;
for (int i = 203; i &= 987; i++)
for (int j = 987; j &= 203; j--)
result = i +　　　　　　　　
if (result & 1000)
if (isTrue(result, i, j))
Console.Write(lineNum.ToString("00") + ": ");
Console.Write(i + " + ");
Console.Write(j + " = ");
Console.Write(result + "\t");
//每行显示三个
if (lineNum % 3 == 0)
Console.WriteLine();
lineNum++;
public bool isTrue(int result,int i,int j)
String str = "";
String s = result + "" + i + "" +
for(int k = 0;k & str.Lk++)
if (!s.Contains(str[k]))
return false;
return true;
执行结果如图：
执行共耗时315ms,一下减少了100多毫秒，当然我的电脑性能好，在性能差一点的电脑上面，差别就不是这么多了。优化的思路是，内循环从大到小，当两个数相加小于1000及不是四位数时，退出本次循环。就是减少了循环次数。
是的，你没看错，前面的是序号，一共96个结果。说实话，我也没想到会有这么多。。。
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＞＞＞试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位..
试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方，恰好等于这个四位数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设前后两个二位数分别为x，y，∴（x+y）2=100x+y．x2+2（y-50）x+（y2-y）=0．b2-4ac=4（y-50）2-4（y2-y）=4≥0，解得y≤252599，当y≤252599时，原方程有解．∴x=-2(y-50)±△2=50-y±2500-99y，∴2500-99y必为完全平方数，∵完全平方数的末位数字只可能为0；1；4；5；6；9．x的数位是2位，y是2位．∴y=25，∴x=30或20，∴所求的四位数为．
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据魔方格专家权威分析，试题“试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位..”主要考查你对&&数学常识&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数学:在生活中，我们经常会用到一些数学上的知识，数学和我们人类的生活是息息相关的。了解数学的由来和发展，比方说阿拉伯数字的由来了，加减乘除符号的由来，著名的命题“万物皆数”是由毕达哥拉斯提出的等等这些关于数学上的基本常识性问题。学习数学的意义:&&&&& &&&&& 有这样一个传说，一次，数学家欧基里德教一个学生学习某个定理。结束后这个年轻人问欧基里德，他学了能得到什么好处。欧基里德叫过一个奴隶，对他说：“给他3个奥波尔，他说他学了东西要得到好处。”在数学还非常哲学化的古希腊，探究世界的本原、万物之道，而要得到什么“好处”，受到鄙视是可以理解的。这就像另一个故事：在巴黎的一个酒吧里，一个姑娘问她的情人迟到的原因，那年轻人说他在赶做一道数学题，姑娘摇着脑袋，不解地问：“我真不明白，你花那么多时间搞数学，数学到底有什么用啊？”那年轻人长久地看着她，然后说：“宝贝儿，那么爱情，到底有什么用啊？”&&&&&&& 由经验构成的分散的知识，显然没有成体系的知识可信，我们历来都对知识的体系更有信任感。例如牛顿的力学体系，可以精确地计算物体的运动，即使推测1亿年的日食也几乎丝毫不差；达尔文以物种进化和自然选择为核心的进化论，把整个生物世界统括为一个有序的、有机的系统，使得我们知道不同物种之间的关系。&&&& & 但是，即使是经典的知识体系，也不足以始终承载我们的全部信任，因为新的经验、新的研究会调整、更新旧的知识体系，新理论会替代旧理论。爱因斯坦相对论的出现，使得牛顿的力学体系成为一种更广泛理论中的特例；基因学说的发展和化石证据的积累，使得达尔文进化论中渐变的思想受到挑战，这样的事例充满了整个科学发展的历史，让我们不时用怀疑的眼光打量一下那些仿佛无懈可击的知识体系，对它们心存警惕。&&&&& 不过，在人们追求确定性、可靠性的时候，还有一块安宁的绿洲，那就是数学。数学是我们最可信赖的科学，什么东西一经数学的证明，便板上钉钉，确凿无疑。另外，新的数学理论开拓新的领域，可以包容但不会否定已有的理论。数学是惟一一门新理论不推翻旧理论的科学，这也是数学值得信赖的明证。&&&&&&&终极的确定&&&&&&&数学追求什么？我们称古希腊的贤哲泰勒斯是古代数学第一人，是因为他不像埃及或巴比伦人那样，对任意一个规则物体求数值解，他的雄心是揭示一个系列的真理。比如圆，他的答案不是关于一个特殊圆，而是任意圆，他对全世界所有的圆感兴趣，他创造的理想的圆可以断言：任何经过圆心的直线都将圆分割为两等分，他找到的真理揭示了圆的性质。&&&&&&& 数学要求普遍的确定性。　&&& 数学要划清结果和证明的界限。　　世界再变幻不定，我们也总要有所凭信，有所依托，把这种凭信的根据推到极致，我们能体会到数学的力量。数学之大用也在于此。　　我们的先人很早就开始用数学来解决具体的工程问题，在这方面，各古文明都有上佳的表现，但是古希腊人对数学的理解更值得我们敬佩。首先是毕达哥拉斯学派，他们把数看作是构成世界的要素，世上万物的关系都可以用数来解析，这绝不是我们现代“数字地球”之类的概念可以比拟的，那是一种世界观，万物最终可以归结为数，由数学说明的东西可以成为神圣的信仰，我想，持这样想法的人，一定对自然常存敬畏，不会专横自欺的。　&& 其次，古希腊人把数学用于辩论，他们要求数学提供关于政治、法律、哲学论点的论据，要求绝对可靠的证据，要求“不可驳斥性”；他们也不满足于（例如埃及、巴比伦前辈那样的）经验性的证据，而是进一步要求证明，要求普遍的确定性。多么可爱、严正的要求！有这样要求的人，必定明达事理，光明磊落。　 为了保证思想可靠，古希腊的思想家制定了思想的规则，在人类历史上，思想第一次成为思想的对象，这些规则我们称之为逻辑。比如不可同时承认正命题和反命题，换句话说，一个论点和它的反论点不能同时为真，即矛盾律；比如一正论点与反论点不可同时为假，即排中律。所有这些努力，都特别体现着人类对确定、可靠的知识的追求，一部数学史，就是人类不断扩大确知领域的历史&最古老的的数学趣题： 在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七颗麦粒，请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共该有多少数？答案：总数是19607。房子有7间，猫有72＝49只，鼠有73＝343只，麦穗有74＝2401个，麦粒有75＝16807合。全部加起来是7＋72＋73＋74＋75＝19607。可以说这是世界上最古老的数学趣题了。大约在公元前1800年，埃及的一个僧侣名叫阿默士，他在纸草书上写有如下字样：家　　猫　　鼠　　麦 　　量器7 　　49　　343　2401 　16807但他没有说明是什么意思。两千多年后，意大利的裴波那契在《算盘书》（1202年）中写了这样一个问题：“7个老妇同赴罗马，每人有7匹骡，每匹骡驮7个袋，每个袋盛7个面包，每个面包带有7把小刀，每把小刀放在7个鞘之中，问各有多少？”受到这个问题的启发，德国著名的数学史家M·康托尔认明阿默士的题意和这个题所问是相同的。这类问题，在19世纪初又以歌谣体出现在算术书中：　　我赴圣地爱弗西，　　途遇妇女数有七，　　一人七袋手中提，　　一袋七猫数整齐，　　一猫七子紧相依，　　妇与布袋猫与子，　　几何同时赴圣地？
数学符号的起源:&&&&&&&&&&数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。&&&&&&&&& 数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。&&&&&&&& "+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。&&&&&&& "-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。也有人说，卖酒的商人用"-"表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在"-"上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个"+"号。到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。　　乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"? "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"? "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。　　"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。方根号曾经用拉丁文"Radix"（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用"√"表示根号。"r"是由拉丁字线"r"变，"--"是括线。六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。&&&&&&&大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造的。人们为什么喜欢13这个数:上海人讲“十三点”，是一句骂人的话，意思是“呆头呆脑”、“傻里傻气。”在科学发达的今天，伦敦的住宅区就无法找到门牌号为13的公寓。影剧院里也没有第13排。宴席上第13个位置总是摆着一张独特的桌子。在十四届世界杯足球赛上，阿根廷足球队开始战绩不佳，后来他们战胜前苏联队，队员们兴奋之余纷纷说：“我们教练这场比赛没让13号上场是英明的决策。”原来比赛那天正好是日，阿根廷队忌讳13这个“不祥的数字，教练比拉尔多为了稳定军心，忍痛让主力后卫13号洛伦索坐在替补席上，不让他上场。为什么人们对13这个数如此回避呢？说法很多。有一种说法是：我们现在通用的十进制是以数10作为基础的，可是在古罗马则是采用十二进制算法的。到后来，把12作为“一打”的计算方法为欧洲许多国家所采用。因此，12成了家喻户晓的进位制的殿军。这样一来，人们对12以后的数就产生一种莫明其妙的感觉，以致认为13这个数是个不祥的数，是个危险的数，所以后来人们就忌讳使用这样的数。另一个理论是来自柏林一位医生威廉姆?福利斯。他认为人类有史以来的一切活动和一切对象皆可以用一个简单的公式“23x＋28y”来表示，一年有365天，而365＝23×11＋28×4；法国大革命开始于1789年，而＋28×45；人类细胞核中有46对染色体，而46=23×2＋28×0；《圣经》中动物的数目是666，而666＝23×18＋28×9。然而，“不幸”的事终于发生在13这个数上：13＝23×3＋28×（-2）这个式子中出现了负数，它是“不幸”的。当然，这些都是一些无稽之谈，是没有科学根据的。
"1名数学家=10个师"的由来:&&& 第二次世界大战中，美国曾经宣称：一名优秀的数学家的作用超过10个师的兵力。你可知这句话的由来吗？1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的"潜艇战"搞得盟军焦头烂额。&&& 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次20艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里，老师要找一位同学的话，随便去哪家都行，但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20%。&&& 美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降低为1%，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。
发现相似题
与“试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位..”考查相似的试题有：
382877919298506746446002233364201704信息学竞赛：
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　　暑期趣题：用4、0、1、8四个数字组成的最大四位数与最小四位数的和是多少？
　　【三年级】
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　　暑期趣题：下面哪个图形能拼成给出的右图中的立体图形？
　　【五年级】
　　暑期趣题：在操场活动的男、女生一共有48人，后来，操场上的男生人数增加一倍半，女生增加了15人，这时在操场上活动的男、女生人数同样多，这时在操场活动的男、女生有多少人？
　　暑期趣题：用2001除以三位数，余数为44，这样的三位数是多少？
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